初中數學單元教學的探索和實踐

楊波

【摘要】在初中數學課程中，涉及的辯證關系比較多，一些看似無關聯的命題、定理、概念間都有著較多的關聯，可以利用數學思想、數學方法來驗證、整合.由此可見，所有的數學課程知識都能夠融入到一個知識體系、結構之中，教師要改變以往獨立講解模塊知識的現狀，通過單元教學的形式，實現數學課程知識間的歸納、整合、關聯，讓學生掌握更多的數學思想、數學方法，讓自身的數學知識體系、結構更加完善.本文對初中數學單元教學落實、實踐策略展開分析，希望為優化數學教學模式、促使數學教學改革提供一定的參考.

【關鍵詞】 初中數學；單元教學；實踐策略

伴隨著科技進步、社會發展，對于人才提出了更高的要求、標準，國家需要更多的創新型、綜合型人才.因此，在教育事業發展中，也要跟隨時代、社會發展的步伐，重視教育教學工作的改革和優化，改變以往只關注考試成績、學習成果的現狀，而是要對學生展開綜合考評，提升學生的綜合素質.同樣，在初中數學課程教學中，教師要具備較強的創新意識，通過大單元教學的形式，促使學生進行深度思考，能夠關聯數學知識，構建完整的課程知識結構，培育學生的數學核心素養.同時，在初中數學單元教學中，教師要重點培育學生的創造性思維、批判性思維，提升學生運用數學知識的能力，讓學生在單元教學活動中真正收獲知識、技能、經驗，提升學生的綜合素質[1].

1開展初中數學單元教學的優勢

1.1統攬全局，掌握知識脈絡

叔本華曾說：“一顆大的鉆石如果打得細碎的話，這些小碎片價值之總和，無法和它原本的價值相比較.”數學課程就好比一顆完整的鉆石，缺少任何一個知識點都無法把所有知識串聯起來.通過單元教學的形式，能夠達到一種統攬全局的效果，幫助學生全面掌握知識脈絡.初中數學課程知識內容比較多，每一個知識點間都具有邏輯關系，如果想讓學生清晰、明了、全面地掌握這些知識，只憑借“死記硬背”“習題訓練”是無法達到理想的學習效果的.通過開展數學單元教學活動，能夠理清數學公式、數學定理、數學概念間的聯系，優化數學知識結構，明確數學知識屬性，讓學生自主地把新數學知識融入到舊數學知識結構中，讓數學知識系統更加嚴密、完整.

例如在“三角形”單元教學活動后，在講解“多邊形及其內角和”知識期間，學生基于單元視角來分析，就能夠聯想到學習過的“三角形內角和為180°”的知識點，把多邊形分割為三角形，靈活推導多邊形內角和公式[2].

1.2優化方法，培養良好的學習習慣

通過開展初中數學單元教學活動的方式，能夠改變以往“灌輸式”“重復做題”的教學形式，讓學生主動探索知識、解決問題，優化學生的學習方法，培養學生良好的學習習慣.在初中數學單元教學活動中，能夠清晰地展示數學知識結構，深度解讀數學教材，明確數學教學計劃，讓學生理解性探索數學知識，在“刨根問底”中歸納數學知識結構，關注數學知識間的異同點，訓練學生的數學抽象思維能力，改變以往的定勢思維.同時，初中數學課程的知識容量大，很多學生對于探索、學習數學知識存在抗拒心理，腦海中的數學知識點較為零散.通過單元教學活動的形式，能夠讓學生了解數學概念、公式的本質，訓練學生舉一反三、觸類旁通的素養[3].

1.3角色互換，構建和諧師生關系

在初中數學單元教學活動中，要改變以往教師完全主導學生學習過程、思想的情形，要讓學生成為數學課堂中的主體，通過學生自己的努力來串聯數學單元知識，讓自身的數學知識結構更加系統、完善，培養學生良好的思維習慣.在傳統的初中數學課堂中，教師習慣于單課時講解數學知識，學生被禁錮于被動記憶、機械記憶的學習狀態中，不利于提升學生自主學習水平.通過數學單元教學活動的形式，能夠讓學生基于整體視角來學習知識、解決問題，學生成為數學課堂中的主體，教師扮演的是引導者、合作者的教育角色，促使師生角色間的互換，讓學生善學、好學、樂學，提高數學課堂教學效率，發展學生的智力、能力[4].

2初中數學單元教學的探索和實踐策略

2.1基于整體構建，自然融入新知識

在初中數學單元教學活動中，教師要基于整體構建視角，自然融入新的數學知識，讓學生一邊探索、一邊歸納、一邊解題，收獲理想化的數學學習成效.通過開展單元教學活動，能夠讓學生對單元內容有全面、詳細的認知，從中來總結規律和技巧，獲得更多的知識經驗、生活經驗.教師要通過構建問題情境的形式，把單元知識串聯起來，讓學生在復習舊數學知識的同時，能夠自主探索新知識，利用已知認知經驗來攻克、學習新知識，讓自身的數學知識結構更加完整.

例如在“銳角三角函數”單元教學活動中，教師可以把“旗桿有多高”作為切入點、主題，設定如下問題情境.問題1：如圖1所示，小紅通過測量得到，太陽光線和水平地面之間的夾角是37°，其中旗桿影長是20米，結合以上信息你能確定旗桿的高度嗎？如何展開計算？結合以上問題情境，教師還可以延伸出如下問題，問題2：假如∠A為45°，那么BC的長是多少？假如∠A為30°呢？你可以獲得哪些啟發？問題3：你是否能夠設計方案，求得三角形中37°角臨邊、對邊間的比值？問題4：假如直角三角形中可以確定銳角大小，可以確定銳角斜邊與對邊間、臨邊和斜邊間的比值嗎？以及直角三角形三條邊的比值？問題5：結合以上研究，對于直角三角形你獲得了哪些新的認知？

通過創設問題情境的形式，把“旗桿有多高”作為主題、切入點，這樣既能夠調動學生探索數學理論知識的自主性，還能夠引發學生深度思考，喚醒學生已有的數學知識經驗，由“三角形相似”解答測高問題，過渡為用“直角三角形邊角關系”解答測高問題，實現新舊數學知識間的關聯、整合.同時，在此基礎上，教師可以引入正切、正弦、余弦等數學概念，讓學生的數學知識結構更加系統、健全[5].

2.2運用思維導圖，開展單元教學

在初中數學單元教學活動中，教師要運用思維導圖來歸納、整合知識，給予學生良好的視覺學習體驗，能夠更加積極地參與學習活動，收獲更多的知識經驗、學習經驗.

例如在“圓”的單元教學活動中，教師要展示出思維導圖的教育價值、優勢，注重鍛煉學生的學科思維、知識應用能力、知識整合能力.首先，教師要利用思維導圖來幫助學生搭建數學知識框架，讓學生的學習思路更加清晰、明了.在“圓”的單元教學中涉及的知識點比較多，學生經常會出現學習新知識忘卻舊知識的情形.因此，教師要通過繪制思維導圖的方式，讓學生熟悉、了解各個知識點之間的關聯，構建基本的、健全的數學思維框架.教師可以用一個大致的思維導圖，讓學生了解圓的含義、圓和圖形間的關系等，讓為學生之后學習圓的計算奠定良好的基礎.其次，在初中數學單元實踐活動中，教師要把主導權交給學生，讓學生自主思索、繪制數學思維導圖.如，在講解“圓”單元知識期間，教師可以用多媒體技術來展示概念、知識點，讓學生以小組形式來歸納圓的定理，每一個小組都要匯報思維導圖繪制成果，在學生的共同努力之下，讓自身的數學單元知識結構更加完整.最后，教師可以在解決典型例題的時候運用思維導圖，把各個例題中的關聯點、不同點歸納在思維導圖中，這樣既能夠達到舉一反三的效果，還能夠訓練學生的動手操作能力.另外，教師要讓學生利用思維導圖展開復習活動、做筆記，從中來查漏補缺，訓練學生的數學邏輯思維能力.

2.3明確單元目標，設定學習任務

單元教學具備較強的系統性、整體性、綜合性特征，在開展數學單元教學活動時，教師要詳細、透徹分析數學教材知識，重點展示難點知識，并且要按照順序排序、劃分，達到一種“主次分明”的效果，展示出單元教學的意義、價值，實現教學效益最大化、教學資源分配最佳化.

例如在“一元二次方程”單元教學活動中，重點、難點內容為方程的解法，教師要圍繞“方程的解法”來開展教學活動，實現數學知識的串聯.教師可以把“一元二次方程”劃分為三個階段.在第一階段中，需要提出一些和一元二次方程相關的現實問題，喚醒學生的探究、求知欲望；在第二階段中，需要對學生劃分小組，遵循由易到難的原則設計問題，讓學生合作討論，強化對一元二次方程的理解和認知；在第三階段中，教師要設定學習任務，讓學生結合任務來鞏固、復習知識.以上三個階段能夠讓方程的解法貫穿于整個單元教學活動中，引領學生循序漸進地掌握一元二次方程知識.同時，在初中數學單元教學活動中，教師要通過布置學習任務的形式，促使學生自主、積極地參與其中，提升學生的深度思考能力.

教師可以設定一些開放性、趣味性強的數學問題，讓學生在解答問題期間構建數學知識結構，訓練學生的數學問題解決能力、學科邏輯思維能力、自主學習能力，消除學生學習陌生數學知識的抵觸心理.在后期學習階段中，教師可以設定一些開放性、挑戰性強的數學問題，讓學生在內化、鞏固數學知識的同時，培育學生的數學核心素養.

例如在“全等三角形”單元教學活動中，教師可以設定如下問題：“如果有兩個三角形，知道哪些條件相等的情形下能夠判斷兩個三角形全等？不能超過三個條件”，之后讓學生去討論、思考，訓練學生的思考能力，循序漸進地構建完整的數學知識結構.

2.4“跨單元”設計，整合單元知識

在初中數學單元教學活動中，教師不僅可以歸納、整合單元內的數學知識，還可以整合、融合單元之間的數學知識，通過“跨單元”設計的形式，讓學生的數學知識體系更加系統，以此來啟發學生的思維，讓學生用心探索學習數學知識的規律、技巧，培育學生的數學核心素養.教師要通過螺旋式、結構化整合的形式來開展單元教學活動，整合若干單元內容，讓學生系統化構建數學知識，訓練學生的數學學科邏輯思維能力.

首先，教師要重視數學知識的結構化整合，在已有知識結構基礎上融入新知識，為后續數學教學做好鋪墊.

例如初一數學主要是以實驗幾何作為重點內容，初二、初三主要是以論證幾何為重點內容，由實驗幾何過渡到論證幾何，對于學生來講比較困難.通過跨單元教學的方式，能夠構建“邏輯線”，實現定量和定性的融合，提升學生的感知能力、邏輯能力.教師要展示數學知識的縱向關聯、橫向關聯.

其次，在初中數學跨單元教學活動中，教師要把不同章節的知識點關聯起來，開展結構化整合，注重提升學生的方法融合能力、知識理解能力、信息解讀能力.例如，教師可以設定“三角形”跨單元教學設計，借助類比化歸、數形結合、分類討論的形式，引導學生整合單元知識.

2.5調整結構，優化教學過程

在初中數學單元教學活動中，能夠調整知識結構，優化數學教學過程，提高數學教學質量、效率.在傳統的初中數學課堂中，教師采用的“備課，講課”的教學形式，會以一課時作為教學單位，這種教學形式會讓學生腦海中的數學知識零散化，無法構建完整的數學知識結構.因此，教師要改變分課時教學的形式，而是要通過單元教學活動整合教學知識，讓學生在操作、觀察、思考、求解中深刻記憶數學知識.

例如在“銳角三角函數”單元教學活動中，教師可以設定單元起始課、自主探究課、單元總結課、綜合實踐課等教學環節，通過四個教學環節來歸納、整合單元知識.在單元起始課中，教師要拋出生活問題，引發學生的聯想、思考，以此來引入單元主題，讓學生對將要學習的知識有初步了解.在自主探究課中，教師要讓學生了解銳角三角函數、銳角和三角函數值間的互求、解直角三角形、解任意三角形等，并且要善于借助三角函數解決生活中的問題.在單元總結課中、綜合實踐課中，教師可以設定一些需要學生操作、思考、探究的任務，讓學生串聯數學知識，提高數學學習效率.

3結語

綜上所述，在初中數學單元教學活動中，教師需要基于整體視角、系統思維來設計教學過程和方案，注重培育學生的學科思維、學科能力、學科素養，給予學生更多串聯、歸納、整合數學理論知識的機會，學生在自主探索、思考、實踐中，深化對數學單元知識的記憶，讓自身的數學知識體系、結構更加系統化，從而取得理想化的數學學習成果.

參考文獻：

[1]石義娜，丁紅云，夏小剛.初中數學教材中的問題編寫及其價值取向變化——以人教版（1978-2020年）“有理數”內容為例[J].數學教育學報，2022，31（02）：35-39.

[2]劉喆，陳霓.智慧教室環境下的課堂教學互動行為分析——以10個初中數學優質教學視頻課例為觀察對象[J].現代教育技術，2021，31（09）：28-36.

[3]李健，李海東.情境在現實問題解決中的作用——基于5套人教版初中數學教科書的縱向比較[J].數學教育學報，2021，30（04）：30-34+40.

[4]仝玉婷，胡華，鄭太年.課程改革進程中初中數學課堂教學的變與不變——基于上海市2006年和2016年優質公開課的視頻研究[J].蘇州大學學報（教育科學版），2021，9（03）：107-119.

[5]徐冉冉，裘曉麗，姚一玲，蔡金法.基于教師—研究者伙伴關系的初中數學教學改進——以“一次函數”“問題提出教學”為例[J].數學教育學報，2021，30（01）：25-31.