以OBE理念為導向的數(shù)字信號處理課程改革與實踐

郝慧艷　李靜怡　郝利華　陳友興

［摘 要］數(shù)字信號處理課程是電子信息類專業(yè)的必修專業(yè)基礎課。將OBE理念貫徹到數(shù)字信號處理的教學過程中，可以有效地提高該課程的教學質(zhì)量，對提高專業(yè)教學質(zhì)量和學生專業(yè)素質(zhì)有著重要的意義。中北大學數(shù)字信號處理課程組從課堂教學模式、實驗教學、成績評價機制等幾方面開展了改革和實踐。經(jīng)過三個學期的實踐，本課程的目標定性達成度平均提高了18.7%，定量達成度提高了1.65%，表明學生對課程的感興趣程度、對課程知識的應用能力、工程實踐能力、團隊合作能力均有了較大的提高。

［關鍵詞］數(shù)字信號處理；課程改革；OBE

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）05-0027-04

數(shù)字信號處理課程是一門理論性與實踐性都較強的電子信息類專業(yè)的必修專業(yè)基礎課，同信號與系統(tǒng)課程構(gòu)成信息處理理論的基礎，在學科課程體系中占有非常重要的地位。數(shù)字信號處理課程以高等數(shù)學、復變函數(shù)為基礎，綜合融入了信號與系統(tǒng)等科目知識，理論性強、概念抽象，涉及大量數(shù)學模型的建立和分析，形成了較為龐大的知識體系。數(shù)字信號處理課程的基礎理論和基本方法不僅被應用于傳統(tǒng)的通信、測量和控制工程等領域，而且在許多需要對信號進行傳輸、處理和分析的領域也得到了廣泛的應用，如工業(yè)控制與制造、生物醫(yī)學、經(jīng)濟學、社會科學等領域[1]。將OBE理念貫徹到數(shù)字信號處理的教學過程中，可以實現(xiàn)從輸入導向到成果導向的教學轉(zhuǎn)變，幫助學生通過獨立自主地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、調(diào)查、收集信息、表達與交流等探索活動，獲得知識、培養(yǎng)能力。對數(shù)字信號處理課程進行改革，可以有效地提高專業(yè)教學質(zhì)量，對提高學生專業(yè)素質(zhì)有著重要的意義。

數(shù)字信號處理課程的特點是理論性強、概念抽象、物理意義明確、實踐性強。在整個課程教學中，始終要解決兩個實際問題：其一，學生的數(shù)學理論基礎、對物理世界的理解等情況對課程的掌握具有很大的影響，因此要考慮如何提高學生這兩種水平；其二，如何提高學生將本課程的理論學習應用于實際、應用于專業(yè)的能力。想要在課程中推行 OBE教育改革，就要解決這兩個問題。

一、數(shù)字信號處理課程教學存在的問題

以中北大學為例，數(shù)字信號處理課程教學在改革前存在以下與 OBE理念不相符的問題。

（一）教學以教師為中心，學生只是被動地接受學習安排，是典型的輸入導向性學習，教學手段單一，學生參與度小

在數(shù)字信號處理的教學過程中，通常采用以教師為中心的教學模式，教學手段單一，主要以黑板授課和PPT講授為主，師生交流少，學生的學習興趣不高。國內(nèi)出版的數(shù)字信號處理教科書注重理論體系的完整性，內(nèi)容多，重視對基本概念和基本理論的推導分析，要求學生有較為扎實的高等數(shù)學和復變函數(shù)的基礎。然而，部分學生數(shù)學基礎相對薄弱，學習起來有一定的難度。教材中沒有導入知識點的案例，提供的應用案例比較少，跟不上當前的新技術，這使學生學習的好奇心和自主學習的興趣得不到激發(fā)。

（二）教學在內(nèi)容、時間和空間上缺乏延伸性，限制了學生取得學習成果的途徑

數(shù)字信號處理課程的內(nèi)容主要有兩個方面：一是信號譜分析，二是濾波器的設計。目前教學方式還是以教師在教室講述基本理論和基本應用為主，大部分學生基本沒有進行課前預習，也沒有接觸除教材和教師講義以外的相關網(wǎng)絡或其他的教學資源。對比美國麻省理工學院等學校相關課程的教學過程發(fā)現(xiàn)，國外學校教學過程中教師講解的內(nèi)容相對少于國內(nèi)大學，在課堂教學方法上更豐富，教師更多地起到引導性作用。但是，國外學校的課后作業(yè)量比較大，學生需要用3倍于課堂教學時間的時間來完成，因此在很大程度上鍛煉了學生的自主學習能力和解決問題能力。

（三）實踐環(huán)節(jié)單一、分析問題不夠透徹

課程實驗采用MATLAB編程來完成系統(tǒng)分析、信號分析、系統(tǒng)設計與信號濾波等工作——現(xiàn)在大部分學校都采用這種方式進行實驗[2]。MATLAB的特點是實現(xiàn)簡單，對大部分信號處理方法其都有現(xiàn)成的函數(shù)可用，但其目前也存在一些問題：（1）由于實現(xiàn)簡單，現(xiàn)在的實驗要求中主要強調(diào)理論的應用、驗證和結(jié)果的分析，但學生提交的報告中卻缺乏這一部分內(nèi)容；（2）單單采用MATLAB進行實驗，總體上實現(xiàn)過程簡單，導致學生缺乏對工程應用和工程背景的理解。

工程教育專業(yè)認證對學生的培養(yǎng)要求應通過各類課程的教學模式設計來體現(xiàn)，所覆蓋內(nèi)容需要在傳統(tǒng)教學上進行重新規(guī)劃，應偏重于學生解決工程問題的能力和專業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)。為體現(xiàn)OBE 理念，結(jié)合數(shù)字信號處理課程存在的問題，本文提出應在教學模式、實驗內(nèi)容和結(jié)構(gòu)、成績評價等方面開展改革工作。

二、改革方案及成果

以成果為導向的OBE理念主要強調(diào)兩個問題：我們想讓學生取得的學習成果是什么？如何有效地幫助學生取得這些學習成果？因此，應對開課專業(yè)的學生知識體系、課程體系、實踐體系進行調(diào)研。多種形式開展調(diào)研活動，建立起符合OBE理念的教學模式和評價機制。

（一）課堂教學模式的改革

開展“以學生為中心”的新式理論教學改革，將翻轉(zhuǎn)課堂引入教學過程中。改革后的教學更加注重學生數(shù)字信號處理相關知識的建構(gòu)、能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。在實施過程中，需要設計課前、課中、課后和擴展任務[3-4]。 課前：依托教材參考書、精品課程網(wǎng)站、網(wǎng)絡慕課等資源，布置課前預習，引導學生發(fā)現(xiàn)問題。課中：以探究式教學方法在課堂開展討論，預設需要探究的問題，以達到引導學生思考知識點的目的；針對教學重點和難點開展研討課，通過師生、學生互動等形式完成以學生為主體、充分發(fā)揮創(chuàng)造力和團隊協(xié)作能力的活動環(huán)節(jié)教學，充分調(diào)動學生的學習積極性，使教師實時掌握學生的學習狀況。課后：要求學生完成一定的作業(yè)以鞏固所學知識。擴展：設計綜合性的項目作業(yè)，要求學生以小組的形式完成，培養(yǎng)學生的獨立思考、查閱資料、使用現(xiàn)代工具、溝通與表達的能力。

以案例教學活動如何利用IIR濾波器處理脈搏、心電信號、腦電信號應用為例。課前將題目發(fā)布，讓學生查資料，預先了解所處理信號的基本特征，以及有可能用的濾波器類型和參數(shù)及其優(yōu)缺點，提出初步的解決方案；課中由小組代表發(fā)言說明采用方案的原理、內(nèi)容和優(yōu)缺點，再由學生和教師一起將提出的所有方案和核心參數(shù)進行討論和比較；課后各小組再根據(jù)課上的討論完善各自的方案，加強細節(jié)的描述和處理，并總結(jié)所用的知識點以及在方案中需要考慮的關鍵性問題或參數(shù)。

圖1（a）所示為參加創(chuàng)新大賽的學生利用8通道導濕電極腦電帽進行腦電信號的采集。學生結(jié)合課程學習的內(nèi)容利用FFT對信號進行頻譜分析，針對信號處理提出高通加低通的濾波器設計方案，利用高通濾波器去除基線漂移等低頻干擾，利用低通濾波器去除工頻干擾和其他高頻干擾，如圖1（b）所示。學生還將處理后的信號用于認知識別。在分析設計的過程中，學生對帶通濾波器濾波和高低通濾波器的性能做了比較，得出結(jié)論：帶通濾波器的過渡帶小，濾波器階數(shù)高，實現(xiàn)成本高；對巴特沃斯、切比雪夫、橢圓濾波器的性能做了分析比對，得出結(jié)論：在相同設計指標下，巴特沃斯濾波器的階數(shù)最高、橢圓濾波器的階數(shù)最低。此案例較為綜合地幫助學生理解了數(shù)字信號處理課程兩大主要任務的內(nèi)涵以及在面對一個實際問題時應如何利用所學知識著手解決，大大地激發(fā)了學生的學習熱情和提高了教學效果。

有關的調(diào)查問卷顯示，認為課堂討論對相關內(nèi)容的理解、掌握和擴展幫助非常大的學生占66%，選擇有幫助的學生占34%。

（二）實驗教學的改革

目前本課程的實驗強調(diào)理論的應用，課程組針對總體上實現(xiàn)過程簡單、工程應用和工程背景的理解缺乏等問題，將本課程的理論學習、實驗和課程設計有機結(jié)合，形成理論學習—理論驗證—小型設計—大型綜合設計的教學模式，每個環(huán)節(jié)重點突出、循序漸進，促進學生的工程實際應用能力和創(chuàng)新能力的提升。

課程的實驗教學設計沿著先驗證后綜合再設計的學習思路，循序漸進，符合學生對相關知識點的認知規(guī)律[5]。實驗教學設計思路主要是幫助學生學會應用DFT理論進行頻譜分析以及解釋頻譜分析相關的問題，并利用計算機實現(xiàn)信號的頻譜分析；對所設計的濾波器進行性能分析；能夠根據(jù)性能指標或設計要求給出濾波器設計方案，對IIR和FIR數(shù)字濾波器進行設計，并利用計算機實現(xiàn)濾波器設計和信號濾波。課程組對數(shù)字信號處理實驗具體細節(jié)做了相應的調(diào)整，并增加了綜合應用性的實驗。新的實驗除了要求輸出信號的幅頻和相頻特性之外，還要求學生輸出每步計算過程的信號圖示或數(shù)據(jù)結(jié)果，分析信號的時域和頻域變化并給出結(jié)論，更加注重數(shù)值計算的原理和變化過程。在濾波器設計與應用中，更強調(diào)對設計出來的濾波器的頻率特性的理解，同時針對具體的工程信號如心電信號進行濾波，從而加深對濾波器設計原理的理解。比如，對于FIR濾波器，舊的實驗大綱僅僅要求設計濾波器以及進行頻率特性分析，沒有涉及濾波器的應用，而新的實驗大綱則強調(diào)對多頻率正弦信號進行按要求濾波，更加注重理論知識與實際問題的結(jié)合，以培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

綜合性實驗是采用學生自選的方式進行的。以數(shù)字音效處理設計實驗為例，要求學生錄制一段自己的語音信號，并根據(jù)其頻率分辨率進行頻譜分析，設計相應的高通、低通濾波器，實現(xiàn)快放、慢放、單回聲、多回聲、混響效果、和聲效果。該實驗的目的是綜合應用所學的數(shù)字信號處理的知識實現(xiàn)數(shù)字系統(tǒng)的綜合設計。再以倒譜系統(tǒng)設計實驗為例，要求學生錄制一段語音信號，通過倒譜系統(tǒng)將信號的高頻和低頻進行交換，讓原始信號的頻率成分被亂置從而降低了可懂度，起到語音保密的作用。學生在接收端用相同的倒頻器再將信號恢復，并通過繪制加密和解密前后的時域、頻域波形來判斷加密效果。該實驗的目的是綜合應用所學的數(shù)字信號處理的頻譜分析、參數(shù)選擇、高通和低通濾波器的設計等知識實現(xiàn)數(shù)字系統(tǒng)的綜合設計。

在進行實驗設計及實驗數(shù)據(jù)分析時，應積極加強對學生使用信號處理設備及軟件、程序設計、學術交流和報告撰寫能力的培養(yǎng)。

通過分析學生在實驗報告中的心得體會和調(diào)查問卷，發(fā)現(xiàn)實驗教學改革培養(yǎng)了學生獨立思考、查閱資料、、使用現(xiàn)代工具、溝通與表達的能力，提高了學生的學習熱情和實際應用能力。課程組以通信工程專業(yè)一個班為試點增加了選做實驗，對其的調(diào)查問卷結(jié)果顯示，認為增加選做實驗對課程的理解和相關內(nèi)容在實際中的應用幫助非常大的學生占71%，認為有幫助的學生占29%。某學生的實驗心得體會如下：

通過實驗復習了課程所學理論知識，鞏固了所學知識重點和難點。我們先查閱資料，了解倒譜系統(tǒng)的工作原理，發(fā)現(xiàn)其主要是通過與三角函數(shù)的相乘變換和低通、高通濾波器結(jié)合濾波實現(xiàn)的，因此重點在于弄懂原信號多次與三角函數(shù)相乘過程中的數(shù)學變換原理和低通、高通濾波器的設計。我們在實驗中選擇了切比雪夫濾波器，效果比巴特沃斯濾波器更好。我們在實驗中還是遇到了不少的問題，大多源于對MATLAB相關函數(shù)使用不熟練，在重新查看相關函數(shù)HELP后最終能正確使用這些函數(shù)，這個過程收獲很多。由于前面的實驗涉及IIR濾波器設計的內(nèi)容，因此設計切比雪夫濾波器是比較容易的。我們得到結(jié)果后心情比較愉悅，尤其是在聽到加密信號與解密信號的對比時，對能把所學知識真正運用到實際工作，感到無比自豪。總之，通過這幾次實驗全面復習了數(shù)字信號處理的內(nèi)容、頻譜分析和濾波器設計知識，理論結(jié)合實踐，在實踐中驗證理論，這個過程我非常享受。

（三）成績評價機制的改革

根據(jù)數(shù)字信號處理課程教學的需要，參照教學大綱，建設包括理論知識點、相關知識點MATLAB實現(xiàn)、綜合設計性題目的試題庫，作為行之有效的教學輔助系統(tǒng)，形成卷面考試、課堂討論和項目作業(yè)相結(jié)合的成績評價機制。

教學改革的成效一般以課程目標達成度來衡量。課程目標達成度評價方法包含定量評價和定性評價兩部分，定量評價主要采用基于課程目標達成度的加權(quán)計算評價法，而定性評價主要采用問卷調(diào)查法。兩種評價都折算為歸一化量值，要求二者均大于0.65為目標達成，任一種小于0.65為未達成，總的達成值取二者的較小值。

以通信工程專業(yè)學生為例，根據(jù)表1 目標達成度情況分布來看，從2018學年到2021學年，學生的學習成績有了顯著的提升。表1所示的目標達成情況分為定量分析和定性分析。從定性指標來看：2019—2020學年上學期相比2018—2019學年上學期，目標1的達成度提高了11.7%；2020—2021學年上學期相比2018—2019學年上學期，目標1的達成度提高了19.5%。2019—2020學年上學期相比2018—2019學年上學期，目標2的達成度提高了11.7%；2020—2021學年上學期相比2018—2019學年上學期，目標2的達成度提高了19.5%。2019—2020學年上學期相比2018—2019學年上學期，目標3的達成度提高了7.6%；2020—2021學年上學期相比2018—2019學年上學期，目標3的達成度提高了15.2%。各目標達成度分別占總達成度的比重為0.35、0.4和0.25，由此計算出2020—2021學年上學期相比2018—2019學年上學期的總達成度提高了18.4%，定性指標有較大的提高。從定量指標來看：2020—2021學年上學期相比2018—2019學年上學期的總達成度提高了1.9%。由此說明：通過課程改革，學生對課程知識的掌握得到一定程度的提升。

將兩種評價都折算為歸一化量值，總的達成值取二者較小值，形成總的達成度，如圖2所示，可以看出學生的課程達成度在逐年提高。

三、結(jié)語

筆者以通信工程專業(yè)為試點，經(jīng)過三個學期的改革和實踐，在深入研究OBE理念的內(nèi)涵后，撰寫了符合工程教育專業(yè)認證標準的教學大綱和實驗大綱，提出了適合于教學對象的數(shù)字信號處理課程教學模式，優(yōu)化了教學內(nèi)容，改進了教學方法。實踐表明，此次改革成效明顯，提高了學生的學習主動性，增強了學生的表達溝通能力、工程實踐能力和團隊合作能力。

［ 參 考 文 獻 ］

[1］ 吳鎮(zhèn)揚.講好 “數(shù)字信號處理”的緒論課[J].電氣電子教學學報，2018，40（4）：81-84.

[2] 劉倩，柳兆軍.數(shù)字信號處理課程實驗教學改革[J].電腦知識與技術，2019， 15（20）：146-147.

[3］ 何南.遵循工程認證理念實現(xiàn)課程教學改革[J].大學教育，2020（10）：59-63.

[4］ 秦波，楊建.探索課程建設中的SPOC教學模式[J].中國大學教學，2021（3）：32-37.

[5］ 王世強，高彩云，曾會勇，等.數(shù)字信號處理MOOC課程建設及知識管理研究[J].高教學刊，2020（26）：122-125.

［責任編輯：鐘 嵐］