大學公共數學教學課程思政探析

吳榮

［摘 要］大學公共數學教師不僅肩負著為學生“授業”與“解惑”的任務，同時還肩負著做好“傳道”工作的特殊使命，即在促進學生掌握數學知識并應用其解決問題、開展學術探究的同時，應將課程思政融入教學過程中，引導學生樹立愛國情操、家國情懷和理想追求等，實現造福于國家、民族、社會乃至全人類的終極目標。

［關鍵詞］公共數學；立德樹人；課程思政

［中圖分類號］ G642 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）05-0075-04

數學作為人類思維的一種表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。著名科學家伽利略說過：大自然這部偉大的書，是用數學語言寫成的。自然界中的一切事物，都有“數”與“形”兩個面。數學所描繪的數量關系與空間形式，就自然而然地成為物理學、力學、天文學、化學、生物學等的重要基礎，數學也是這些科學在研究與發展中描述規律的語言和探索未知世界的一種可靠工具。

隨著科技不斷發展，數學科學的生命力、可用性及其價值不斷被發現，其基礎性及其對科學技術的推動作用尤為凸顯。電子信息技術的發明與應用、CT等技術在醫學方面的推廣與使用，以及文檔處理、航空航天、圖像識別、數據挖掘等技術的不斷創新，都離不開數學知識的應用。換句話說，數學知識的研究與應用推動了作為社會第一生產力的科學技術的發展。

當然，先進的科學技術可以造福于人類，也可以給人類帶來災難。譬如理性使用核技術、基因技術、生化技術可以推動人類文明不斷進步，反之則會給人類社會帶來毀滅性的災難。原子彈、克隆技術的研究成功，一方面說明人類在能源利用、生命科學方面有了新突破和新發現，另一方面，原子彈可能給人類帶來的危害、克隆技術給人類倫理帶來的挑戰又成了整個人類社會進步與發展中的極大隱患。特別是在當前，受國際形勢和國家政治經濟發展對人才的需要的影響，中國高等教育正在發生格局性的變化。如何讓掌握和應用科學技術的人具備理性思維、具備符合國家民族發展要求的道德情懷、具備為保護和推動人類社會文明發展而努力的思想認知？作為人才培養方案最終的組織和實施者，教師被賦予了比以往更重要的教育任務與社會責任，擔任公共數學教學任務的教師更是如此。公共數學教師不但要做好“授業”與“解惑”的工作，更要緊跟時代步伐，適應社會的需要，與時俱進地將“傳道”工作（即課程思政）融入教學的全過程，讓學生在學習、理解、掌握和應用數學知識的同時，樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，樹立愛國情操、家國情懷和理想追求，并愿意利用自己所掌握的知識，造福國家、民族、社會乃至全人類。

數學是一門藝術，數學教學也是一門藝術。數學知識的構建過程是再創造的過程，數學學習也是創造性的思維活動。數學教師在教學活動中，應以富有審美價值的獨特方式，創造性地組織學生在積極的、高效的學習中，感受數學的美。

當下，我們的祖國正步入一個全面提質創新的新時代，需要更多有擔當、負責任的知識青年為她添磚加瓦、奉獻知識才華。公共數學課程因其肩負的使命，更顯示出其不可或缺的重要性。

一、當好指導，借課堂教學的平臺，做學高之師，樹身正之范

教師，是自古以來一直被人們所崇尚的職業。無論是“一日為師，終身為父”，還是“太陽底下最光輝的職業”，都強調了教師的社會地位和影響力之大，其一言一行、一舉一動都在潛移默化中引導和塑造著學生。因此，擔任公共數學教學工作的教師，首先要建立自身價值認同，認識到自己在整個教學工作中所扮演角色的重要性：既是學生人生道路上的引路者，也是他們思想土壤上的播種者、育苗者以及精神世界中的傳道者。

基于此，教師必須嚴格要求自己，牢固樹立以德立身、以德立學、以德施教的意識，清楚認識到自己肩上擔子的意義所在，不僅要像園丁育苗一樣育好人才，還要清楚培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人。要像當初心系國家民族命運、懷抱救國之志的蔡元培、梅貽琦、費孝通等一大批教育家一樣，知道“國家興亡，匹夫有責”，懂得只有培養出對祖國有深沉情感的有志青年，才能為祖國和人民撐起一片更高遠的蔚藍天空。有了這樣的價值認同和家國情懷，公共數學課的教師才能充分挖掘課程中所蘊含的育人元素，尋找和發現適合公共數學課程思政生根發芽的土壤，激發自身的“傳道”意識和育人自覺，成為先進思想文化的傳播者、中國共產黨執政的堅定支持者，在授課的過程中引導學生積聚正能量，更好地擔當學生健康成長的指引者的角色。

二、引好路，燃課程思政之火，在學生心中點公共數學知識之燭，亮文化認同之心燈，扶正三觀

公共數學課程所涉及的內容都是被歷史驗證了的科學研究成果，有著豐富的歷史底蘊和文化內涵，凝聚了科學家們多年研究的心血，揭示了現實世界的普遍規律，且深蘊著哲學思想，是學生思考世界、認識世界的重要工具，對學生樹立辯證唯物主義的世界觀具有非常積極的意義。公共數學教師面向全校的學生進行授課，如果課程思政設計得好，受益的學生范圍就很廣。

在公共數學教學設計初期，教師就要積極探求課程內容中的思政元素，并將其與公共數學知識相結合，在教學過程中有意、有效地進行傳播。例如在高等數學教學過程中，針對無窮級數這個知識點，通過對圓周率研究歷史的講解，讓學生了解中國是世界上最早發現和研究圓周率的國家，三國時的數學家劉徽采用割圓術“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”的研究方法將圓周率精確到小數點后三位，北朝時的數學家祖沖之在此基礎上又進一步將圓周率精確到了小數點后七位，比歐洲人早了一千多年。先賢們學習和研究圓周率的故事能夠促進學生對祖國文化的肯定與認同，增強他們心中的民族自豪感和民族自信心，激發學生對科學家執著研究的精神的崇敬與敬仰。教師還可通過引入數列的極限[limn→xxn=a]詮釋的是永遠運動、無限接近的過程，如同我們奔向理想的時候，一定要不忘初心，砥礪不輟，堅持不懈；通過對無窮級數中所蘊含的“極限”“比較”“轉化”等數學思想方法的講解，讓學生在理解和掌握教學內容的同時，學會綜合思考，了解學科之間的相互交叉、相互促進，進而引申到探索的無限性。綜上，教師應一方面引導學生學以致用、學會綜合看待問題，提高他們將各方面知識融會貫通的能力；另一方面讓學生懂得無論是人生還是學習，都需要堅持不懈地追求和探索，就好似無窮級數，在向前的過程中有很多交叉，需要靜下心來做出正確的選擇，也有很多需要隨時解決的問題與困難需要面對并耐心解決，前進的過程中需要花費很多心血、精力，需要有堅韌的意志力和頑強的拼搏精神，但只要堅持，就會看到前方的光亮。數學教師應引導學生樹立積極的人生信念、正確的人生態度和堅持不懈的品格，做好學生人生路上的引路人。

三、授好業，引公共數學知識之泉，于無聲中將數學知識與實際應用相結合，讓學生感受知識的魅力，主動學習

公共數學教學過程中，要做到將專業知識與課程思政融會貫通，不過而又不偏離，難度是比較大的。教師要潛心鉆研，挖掘出課程中潛在的思政元素并將其應用于教學中，于潛移默化中教育和引導學生，為他們點燃一盞在人生路上前行的明燈。

教師要搭建自己的知識體系平臺，深入了解所教授課程內容的淵源、要點、推演及應用，不能知其然而不知其所以然。要讓學生了解數學的發展進步需要歷代科學家歷經多年、堅持不懈的付出與研究，了解這些進步在科學發展中的意義，了解它們如何成為其他學科的工具，了解它們與現實生活的聯系，了解數學如何在生活實踐中發揮作用、實現價值、提高生產效率、推動社會進步。要引導學生正確認識所學知識的重要性和應用廣泛性，認識數學的基礎性和重要性，感受和發現數學的魅力，并被其所吸引，激發學生對數學更濃厚的興趣、對生活的深層認知以及對科學探求的欲望。

譬如，筆者所在學校的一位教師就將生活實際與公共數學緊密相連，他在講授博弈論課程的時候，常常通過具體的小事例教會學生用博弈論的知識解決生活中的實際問題。而他所出的那道期末考試題更是火遍全國：“一對情侶遇到殺人狂，面臨死亡威脅，生還的辦法是用石頭剪刀布的游戲來決定勝負，勝方生存。他們決定共同出石頭一起死，結局是女孩子死了，因為男孩子出了剪刀，女孩子出了布。這是一場生與死的博弈，請分析這其中的博弈。如果你是其中的男主人公或者女主人公，你又會怎么做？”通過一道數學題，引導學生進行一次對人性和人生的深刻思考，幫助他們確立正確的世界觀、人生觀和價值觀；利用一種數學方式，讓學生認識到看似深奧的數學知識其實沒有那么神秘，它存在于生活的角角落落，掌握了它的原理，不僅可以幫助自己在學業和研究上更上一層樓，還可以幫助自己解決煙火生活中的復雜問題，從而實現課程思政的目的。

四、育好林，澆公共數學知識之水，育祖國建設之苗，在繼承中創新，在創新中發展

傳授專業知識的目的是讓人類已經研究成熟的科學成果得以傳承，讓其在生活中得到更多更廣泛的應用，從而推進人類文明不斷向前發展。而開展課程思政也有助于將人類幾千年的文明歷史延續下去。可見，這二者的目標是一致的，都是為了將人類文明的火種傳播下去，讓人類社會能夠一直在堅守理性、享受科學文明成果的路上前進。這就對青年一代的世界觀、人生觀、價值觀和社會責任感提出了嚴格的要求，也對作為青年人學業導師和人生導師的教育工作者提出了較高的要求。公共數學教師要立德樹人，通過言傳身教來實現對青年學生人生觀、價值觀和道德觀等的影響與培養。如果把育人比作種樹的話，專業課決定了樹的高度，課程思政則決定了樹的根系發達程度、樹身挺拔程度、樹干粗壯程度，也決定了它在成長過程中承抗風雨雷電的能力和是否能夠成為棟梁。如果從影響植物生長的幾個基本要素——園丁、種子、土壤、陽光和水分來分析，土壤、陽光和水分就是混合了專業知識和課程思政的生長條件，而園丁則是根據天氣變化、生長環境、土壤特點、種子特性、陽光強弱、水質變化調整育苗節奏的最重要的因素。教師將顯性的專業知識和隱性的課程思政融會貫通后將其作為有機養料隨教學過程和教學進度及時輸送到學生的“中樞神經”及各個“支脈”，讓它們與學生的創新思維、創新意識和創新能力培養水乳交融、相輔相成，引領青年學生這一顆顆種子在人生重要的階段立志、勤學、改過、擇善，不斷積累知識、豐富見地，穩定踏實地走好人生的每一步，最終成長為一棵棵真正健壯的大樹，開出人生艷麗的花朵，成為思想端正、知識豐富、心懷大義的棟梁之材。

五、傳好道，奏數學知識之樂，呈數學表現之美，譜思政教育之章，讓學生以公共數學課程為平臺，樹立良好的行為道德標準和正確的價值追求，學做有志有為有擔當的青年

教師應讓學生在學習數學的過程中感受數學的表現之美。早在兩千多年前，古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯就極度贊賞整數的和諧美、圓和球體的對稱美，稱宇宙是數的和諧體系。古希臘數學家普洛克拉斯曾說：“哪里有數學，哪里就有美。”我國著名數學家華羅庚說過：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的。” 如果說山水畫美在顏色，音樂美在音符，那么數學就美在表達方式的簡潔、曲線的優雅、思想的深刻與奇異、圖形的對稱與和諧等等。美的事物人人都愛，都會努力去追求，不知疲倦，廢寢忘食；美的事物能給人帶來動力和激情，使人樂此不疲。所以，教師在數學教學中，要盡可能地引導學生去發現數學中的美，繼而欣賞之，從而培養學生對數學的興趣。一旦有了興趣，學習就是一個很快樂的過程了。

數學也是一門深蘊哲學思想的課程。數學里的很多思維和理論與生活實際非常貼合。借助這一點，公共數學教師可以將理論課堂進行延伸和拓展，開展好課程思政。例如，在教學“極值與最值”的時候，教師一方面要傳授數學學科的極值和最值，另一方面還可以借此推衍人生的“極值”和“最值”是什么，如何實現人生的“極值”和“最值”，讓人生過得充實而有意義。教師可以引導學生思考在實現人生“極值”和“最值”的路上可能會出現的問題，思考多數人會怎么處理，如何處理才是最理性和最好的，遇到挫折、跌入谷底又該如何等，從而讓學生在學習中樹立人生的目標并努力為之奮斗，懂得在面對挫折時努力調整情緒和心態，做好自我心理疏導和心理評估，在遇到困境或瓶頸時鼓勵自己堅持不懈、循序漸進，逐漸趨近于自己人生的“極值”和“最值”。教師應鼓勵學生養成積極向上的心態，引導學生認識到要成長為對家庭、對社會、對國家有用的人，增強學生的責任感、主人翁意識和學習動力，使學生養成更強的行為自律性，成長為自律自強而又有責任感的新一代青年。

六、領好航，擊公共數學知識之石，鳴課程思政之音，為學生領航，使學生樹立遠大理想信念、形成良好品格

公共數學所涉及的內容，是經受了千年的歷史論證和考量的科學真理，在人類歷史上散發著璀璨的光芒，每個數學理論都是科學家心血和智慧的結晶。因此在傳授公共數學知識時，教師很有必要將數學理論被發現的過程分享給學生們。例如，微積分從17世紀創立之后，經過了牛頓、萊布尼茨、柯西、拉格朗日、格林等數學家的不斷研究、推進，才發展至今天的成熟和完善，但仍有很多未解之謎等待著后來人的研究和發現。通過這樣的分享，激蕩起學生學習的興趣和探索的欲望，同時通過讓學生感悟科學家為追求理想信念堅持不懈、勤奮執著的精神和科學態度，使學生懂得學海無涯，自己需要持之以恒地探求。人生有涯，需要自己用心珍惜，勇于創新，通過自己的不懈堅持，實現人生的最大價值，譜寫屬于自己的美好人生篇章。

大學公共數學課程是傳統的基礎課程，數學知識為人類的發展做出了巨大貢獻，數學理論中所容納的思想內容歷久彌新。挖掘大學公共數學課程中的思政元素，有助于教師在教學過程中實現教書和育人相統一、言傳和身教相統一、潛心問道和關注社會相統一、學術自由和學術規范相統一，使課堂不僅成為傳授數學知識的基地，也成為于無聲中潤澤學生心靈、實現育人目的的苗圃，讓公共數學教學工作緊跟時代步伐，與時俱進，綻放出更有魅力的光彩。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 習近平在全國高校思想政治工作會議上強調? 把思想政治工作貫穿教育教學全過程? 開創我國高等教育事業發展新局面 [N].人民日報，2016-12-09（1）．

[2] 教育部關于印發《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知[EB/OL].（2020-05-28）［2021-10-16］.http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

[3] 閻慧臻，劉燕，劉超，等. 將思政教育融入高等數學教學模式初探[J]. 科技視界，2020（16）：101-103.

[4] 佘雙好，周偉. 課程思政研究的現狀、問題及建議[J].高校輔導員，2020（6）：8-13.

[5] 課程思政案例合集[EB/OL].（2020-10-26）[2021-10-16].https：//mp.weixin.qq.com/s/QTCzTKFDRTDPRIIhKB_?YAg .

[6] “課程思政”教學設計編制指南及方法[EB/OL].[2021-10-16].https：//www.aisoutu.com/a/74433.

[7] 劉淑芹. 高等數學中的課程思政案例[J].教育教學論壇，2018（52）：36-37.

［責任編輯：周侯辰］