初中數學核心素養“數學運算”常見問題及有效策略分析

摘 要：基于數學學科的特點，運算能力是學習的基石，直接決定了學生的數學成績，也是培養學生邏輯思維能力、推理能力、知識遷移和應用能力的基礎.縱觀當前初中數學課堂教學，受到傳統教學觀念和模式的制約，學生數學運算能力低下，致使數學學習效果不佳，難以實現學科素養下的教學目標.本文結合課堂實踐，在分析了初中生數學運算素養現狀的基礎上，提出了針對性的改進策略.

關鍵詞：初中數學；核心素養；數學運算；培養策略

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）20-0017-03

收稿日期：2023-04-15

作者簡介：付勇（1986.8-），男，福建省將樂人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.[FQ）]

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出了數學“六大核心素養”和“十個學習內容”.數學運算是六大素養之一，是“十個學習內容”的重要組成部分.數學運算是數學學習的基石，是影響數學教學質量的主要因素，也是培養學生其他素養和能力的基礎.鑒于此，在初中數學課堂教學中，教師必須重視數學運算教學，并結合學生運算能力現狀，靈活開展運算教學，切實提升學生的數學運算能力.

1 初中數學運算中常見問題和原因分析

1.1 常見問題

第一，審題不清，書寫混亂.在日常運算中，學生常常出現“簡單題目做不對”的現象.其主要原因是學生在審題時，出現了漏掉條件、看錯條件、不懂題意等現象.有的學生雖然掌握了基本的運算順序，正負數加減運算法則等，但在具體運算時，常因抄寫錯誤，書寫擁擠且不規范，導致計算出錯.

第二，只看數值，忽略符號.在有理數范圍內的加、減、乘、除、乘方運算時，首先要確定運算的符號，然后再確定絕對值.但是學生在具體的運算過程中，常常受到小學數學學習的影響，將運算的注意力集中在絕對值上，而對符號的關注度卻非常低，有部分學生雖然關注到了這一點，但在具體判斷時，依然會出現符號錯誤.

第三，拿起就算，不管順序.在數學運算中，如果僅限于加、減、乘、除、乘方、開方運算，運算的順序的相對比較明確，學生可按照相關的運算等級，依次進行運算.但是在混合運算中，運算順序常常會受到其他因素的制約，在這何種情況下，學生也常常因為運算順序錯誤，導致運算結果出現錯誤.

第四，只會硬算，不講技巧.與小學數學相比，初中數學運算更為復雜.在進行運算時，學生必須要有簡算的意識和技巧.在實際學習中，多數學生因為缺乏簡算的技巧，導致其在運算時，頻頻出現錯誤［1］.

1.2 數學運算能力影響因素分析

第一，學生因素.學生的數學學習態度，直接影響了學生的數學學習水平.首先，學生進入到初中之后，鑒于數學學科的特點，常常會遇到很多困難.長此以往，在惡性循環下學生會逐漸喪失對數學學習的興趣.學生一旦缺乏學習動機，要想提升自己的數學學習水平就會難上加難.其次，學生在以往的數學學習中，沒有形成良好的解題習慣，如：做題時粗心大意，常常出現抄寫錯誤；運算完成之后，不及時驗算；沒有及時對錯題進行反思等.最后，鑒于數學學科的特點，學生唯有熟練掌握數學概念、數學公式和法則，才能

靈活解決問題.在實際學習中，部分學生沉溺于題海戰術，將精力和大量的時間集中在習題訓練上，忽視了對基礎知識的理解，導致其在運算時頻頻出現錯誤.

第二，教師因素.教師作為課堂教學活動的組織者、引導者，其知識水平和教學技能直接影響學生的數學運算能力.縱觀當前初中數學課堂教學現狀，部分教師對數學運算教學重視程度不夠；還有部分教師雖然已經意識到了數學運算教學的重要性，但在教學實踐中，落實效果卻不甚理想；還有部分教師在開展課堂教學時，將教學重點集中在數學解題思路和解題策略的教學中，對數學運算不重視.

第三，環境因素.一方面，受到應試教育理念影響，面對中考壓力，教師在日常教學中，常常將教學重點集中在學生成績上.在這種情況下，教師更愿意給學生講解一些中考重點題目，對基礎類的計算題一帶而過，另一方面，隨著現代信息技術的發展，電子產品已經成為重要的輔助工具，在教學領域中得到了廣泛的應用.基于此，學生在數學學習中，更加傾向用計算器進行計算.如此，雖然在很大程度上提升了學生的做題速度，但卻增強了學生的依賴心理，甚至導致學生對數學運算更加生疏，嚴重制約了學生數學運算能力的提升［2］.

2 初中“數學運算”素養提升策略

2.1 創新教學形式，喚醒學生學習動機

受傳統教學觀念的影響，教師在開展課堂教學時，常常束縛在知識灌輸和講解中.在這種教學模式下，數學課堂枯燥無味，甚至導致學生產生逆反心理，難以達到預期的教學目標.初中數學運算能力培養亦是如此，唯有更新教學觀念，突破傳統數學運算教學模式，靈活開展數學運算教學，

喚醒學生的求知欲望，

緩解自身在數學運算中的畏難情緒.

例如，在學習平方差、完全平方公式時，教師可先讓學生自己出幾道形如（a+b）（x+y）的計算題，然后自己解答.在解答過程中很多學生會發現將a和x，b和y取相同的數或相反數時計算更簡單，學生就可以找到兩個公式與整式乘法的關聯性和特殊性，在探索過程中激發學生學習的興趣，獲得成功體驗，進而喚起學生學習的動機.另外，在數學運算教學中，還可結合教學需求，融合多媒體信息技術，通過動畫演示的方式，將運算步驟進行形象地拆分.如此，通過多媒體技術的應用，可迅速集中學生的注意力，使學生更好地參與到運算學習中來.

2.2 加強基礎訓練，夯實運算基礎基于數學運算的特點，學生唯有掌握相關的數學概念、數學運算法則、數學公式、數學定理等，才能明確運算方向，夯實數學運算基礎.但在調查中發現，多數學生在數學運算時，常常出現因基礎知識掌握不扎實，基本方法不熟練等現象，導致其在進行數學運算中，頻頻出現錯誤.鑒于此，在強化數學運算時，必須要從基礎知識和基本技能出發，指導學生熟練掌握不等式的運算法則、一元一次方程、二元一次方程以及一元二次方程的解法等基礎知識，并在具體的運算教學中，通過設置問題串等方式，引導學生在深度思考中精準把握數學運算的算理，不斷夯實自身的數學運算基礎.例如，在“解一元一次方程”的教學中，為了提升學生的運算水平，就給學生設計一道題目：解方程13（12-x）-x-16=1.在帶領學生求解此方程之前，首先帶領學生對題目認真分析，思考第一步應“去分母”，給方程的兩邊都乘分母的最小公倍數，將其轉化為6×13（12-x）-6×x-16=1×6.去括號、移項、合并同類項，得到-3x=19，系數化為1即可得出結果.如此，學生在教師的引導下，通過基礎題目的訓練，清楚地掌握了一元一次方程的求解方法，并在解題中再次明確了一元一次方程的解題步驟，夯實了學生的基礎知識［3］.

2.3 注重運算技能，強化學生運算能力

為了提升學生的數學運算素養，不僅要夯實學生的數學運算基礎，強化學生對運算法則、運算順序、運算律等技能的掌握，還應在確保計算結果正確的前提下，從以下兩個方面加強運算技能訓練，旨在提升學生的運算速度.一方面，提升學生運算的靈活性.通常情況下，學生在進行數學運算時，選擇的知識點或運算方法不同，會導致運算的簡潔程度不同.鑒于此，在日常教學中，教師應指導學生對題目進行認真分析，掌握運算的規律，靈活運用各種運算方法進行運算.例如，已知x，y滿足方程組x-y=3，2y+3（x-y）=11.求代數式3x-4y的值.在解決此問題時，教師需引導學生采用靈活性的原則，對方程組認真觀察，思考最為簡單的計算方法.學生在觀察中就會發現：將x-y視為一個整體直接代入求解最為簡潔.另一方面，指導學生開展簡便運算.簡便運算就是快而準的運算.鑒于此，在日常運算教學中，應結合具體的運算題目，總結其中蘊含的運算技巧.長此以往，學生就會掌握大量的簡單運算技巧.例如，化簡二次根式382-4×3×（-361），如果學生按照常規的運算規律進行求解，整個運算過程就會變得非常復雜，甚至會出現計算錯誤，教師可以引導學生發現 38=19×2，361=192，382-4×3×（-361）=4×192+12×192=16×192=4×19=76.如此，不僅簡化了計算過程，也提升了學生的計算效率.最后，在日常教學中，教師還應有意識地給學生傳授一些速算的技巧和方法，使得學生在長期訓練中，逐漸掌握一些常用的數學運算技巧，提升自身的運算能力.

2.4 依托錯題資源，強化運算反思正所謂“前車覆而后車不誡，是以后車覆也.”在數學運算教學中，錯題尤為常見，是一種非常寶貴的生成性教學資源.因此，在數學運算教學中，必須提升對錯題的重視程度，引導學生對平時的錯題進行歸類、反思和分析，從中獲得經驗和教訓.一方面，教師應指導學生結合錯題資源，對自己的解題過程進行反思，使其在質疑的基礎上，認識到自己在解題時出錯的原因.學生唯有認識到計算出錯的原因，才能規避常見的錯誤.另一方面，借助錯題資源突破運算的易錯點.在傳統的解題教學中，學生常常會迷失在盲目、機械化的訓練中，無法結合自己的易錯點進行專項訓練.而在錯題分析中，可促使學生明確自己在運算中存在的易錯點，并據此開展針對性訓練.例如，在“二次函數”相關知識教學中，學生在求解“若y2+5x2-6x=0，那么x2+y2最大值是多少？”這一道題目時出錯率非常高.鑒于此，

在教學中教師需引導學生對自己錯誤的解題思路進行反思，使學生明確錯誤出現的主要原因，即在求解本題時，沒有對已知條件認真分析，忽視了“y2=-5x2+6x≥0”這一隱含條件.如此，致使學生在反思中，形成明確的解題思路，提升自己的解題能力.

2.5 培養學生的運算習慣

基于初中數學運算的特點，每一個步驟都會對運算結果產生影響，可謂是“一著不慎，滿盤皆輸.”鑒于此，在日常數學運算教學中，應關注學生的數學運算習慣.具體來說，針對審題不認真、抄錯題目的學生，在日常教學中應加強題干閱讀能力、條件分析能力的訓練，使其在日常運算中養成仔細檢查、驗算的良好習慣；針對計算速度快、字跡潦草的學生，在日常運算教學中，應規范學生的解題步驟書寫，指導其學會利用草稿紙，并放慢計算速度，認真檢查.如此，學生在日常學習中就會形成良好的運算習慣，才能循序漸進地提升自身的數學運算素養［4］.

綜上所述，基于數學學科的要求，提升學生的數學運算能力是教學目標的重要組成部分，這不僅僅是培養學生學科素養的要求，也是提升學生數學綜合素養的關鍵.鑒于此，作為一名初中數學教師，不僅要從思想和觀念上重視運算教學，還應結合學生數學運算能力低下的現狀，在日常的教學中靈活開展運算教學，不斷提升初中數學運算教學的質量.

參考文獻：

［1］ 鄭慶鑫.基于核心素養的初中生數學運算能力培養策略的研究［J］.學苑教育，2022（20）：42-43，46.

［2］ 李春敏.核心素養背景下的初中數學運算教學分析［C］//2022教育教學與管理成都論壇論文集（一）.［出版者不詳］，2022：671-677.

［3］ 馮文彬.初中數學核心素養的培養之數學運算能力［J］.數學學習與研究，2022（10）：89-91.

［4］ 陸素瑩.核心素養視角下的初中數學運算教學策略［J］.中學教學參考，2022（08）：23-25.

［責任編輯：李 璟］