分項評價：數(shù)學學業(yè)測評的積極探索

范林偉

摘 要：為了精準測評學生的數(shù)學學業(yè)水平、學習能力與思維層次，立足數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個分項，積極探索小學數(shù)學學業(yè)測評的分項評價。分項評價以核心素養(yǎng)表現(xiàn)為考查點，以三級評價指標為主體，以過程評價為突破口。具體推進過程中，以“知識包”為中心選擇評價內容，關注跨單元；依據(jù)學習力強弱調控試題容量，營造大空間；根據(jù)思考力深淺設計試題結構，注重亮層次；根據(jù)創(chuàng)造力高低呈現(xiàn)學業(yè)質量，強調凝成果。

關鍵詞：小學數(shù)學；分項評價；學業(yè)測評

分項等級評價是遵照學科課程標準要求，通過基于學科關鍵能力（素養(yǎng)）與過程表現(xiàn)的若干分項的等級評價，形成反映學生個體學科素養(yǎng)發(fā)展的更細致的畫像和對學習進展的建設性診斷。［1］為了更好地發(fā)揮評價的診斷與激勵功能，我們在整體規(guī)劃評價內容、分階段推進測評項目、成果化呈現(xiàn)評價結果的基礎上，以分項評價替換單元評價。具體地，立足數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個分項，在素養(yǎng)導向、能力立意、強化過程的目標引領下，融合表現(xiàn)性評價（說數(shù)學、畫數(shù)學、再創(chuàng)數(shù)學等），以分項晉級、等級評定、品格刻畫等形式實施數(shù)學學科學業(yè)測評。我們整體構建分項評價的指標與內容體系，逐步刻畫各個分項的具體內容，通過編制高質量的測評問題與任務，收集學業(yè)數(shù)據(jù)與成長作品，從而全面考查學生核心素養(yǎng)表現(xiàn)的達成度、學習方法的運用度和學習品格的養(yǎng)成度。

一、構建分項評價體系

（一）以核心素養(yǎng)表現(xiàn)為考查點

我們應緊緊圍繞《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）所提出的核心素養(yǎng)內涵，基于小學階段的11個核心素養(yǎng)表現(xiàn)來編制考查試題，全面豐富和發(fā)展學生的數(shù)學眼光、數(shù)學思維和數(shù)學語言。實踐中，我們將單元內或跨單元中屬于同一領域的，與核心素養(yǎng)表現(xiàn)一致的相關內容整合在一起，將知識點、能力點與學習態(tài)度考查融為一體，實現(xiàn)知識與技能的達標、思想與方法的綜合運用，以及解決問題策略的內化。基于前人的研究［2］，結合新課標對小學數(shù)學常用能力和學習態(tài)度的梳理，從知識技能、方法策略、數(shù)學思想和學習態(tài)度四個維度，明確分項評價的考查要點。如，知識技能類有運算能力、空間想象能力、解決問題能力等，方法策略類有幾何直觀、模型意識、應用意識等，數(shù)學思想類有分類、轉化、數(shù)形結合等，學習態(tài)度類有執(zhí)行力、批判力、自信心等。

（二）以三級評價指標為主體

首先，以新課標為依據(jù)，構建由“核心素養(yǎng)表現(xiàn)、學習方法、學習品格”組成的一級評價維度，其中學習品格指向勇于克服嘗試中的困難，以及求真務實的學習態(tài)度、敢于創(chuàng)新的實踐精神。其次，根據(jù)一級評價維度先對教材內容進行分解，確定本學期的分項內容和核心素養(yǎng)表現(xiàn)，再梳理出與之相對的重點考查內容及其涉及的知識和技能，以及對應的學習目標，逐步形成二級評價指標。最后，在二級評價指標下，建立以“評價主題、評價要求和評價標準”為主體的三級評價明細。

下頁表1即為一年級上學期“思維沖浪”的分項評價指標體系。

具體地，評價主題既包括考查的分項欄目、范圍和重點內容，又包括本次評價的考查目標（價值取向）；評價要求涵蓋新課標的內容要求和學業(yè)要求，以及常規(guī)的教學目標和個性化的發(fā)展性要求，具體實施時可根據(jù)學情加以整合；評價標準包含不同層次的評價細則（判斷標準）、測評方式和反饋方式，從而清晰展現(xiàn)學習差異，為后續(xù)教學提供改進的方向。其中，“評語卡”會呈現(xiàn)學生本學期的某一項實踐性作品或關鍵事件，“晉級卡”會整體呈現(xiàn)學生本學期所有的分項評價內容與過關情況，便于他人精準地、富有畫面感地了解學生的學習歷程。

（三）以過程評價為突破口

當符合評價指標體系的教材內容教學完成之后，教師便可以根據(jù)學情適當調整事先編制好的評價習題，然后策劃評價的具體時間和步驟，逐步落實本次分項評價。為了提高分項評價的質量，必須在評價過程上下功夫：一是要及時，二是要真實。

具體地，評價結果反饋要及時，同時允許未晉級或者試圖向更高層級突破的學生進行二次測評。這樣，既能激發(fā)學生“再戰(zhàn)”的意識，促使他們查漏補缺之后卷土重來；又能改變原來“一局定勝負”的評價樣態(tài)，逐漸引導學生產(chǎn)生“評價也是學習”“復評只為證明自己”的新觀念，從而讓他們不再害怕測評，學會在測評中正視自我，感受到“我能行”，見證一個成長中的自己。另一方面，表現(xiàn)性評價要真實。無論是現(xiàn)場的或是視頻版的數(shù)學說題，還是根據(jù)測評內容繪制的體現(xiàn)自己獨特學習過程的數(shù)學畫，抑或根據(jù)所給試題利用習得的知識再創(chuàng)造的數(shù)學實踐產(chǎn)品（如一年級“認識時間”的作品“我發(fā)明的時鐘”，二年級“認識克和千克”的作品“神奇的小桿秤”，三年級“認識計時工具”的作品“我的日晷使用說明書”，四年級“量角”的作品“我的特制量角器”，等等），都強調學生的真實參與，使他們在實踐活動中、產(chǎn)品創(chuàng)作中學以致用、以用促學，以實際的說一說、寫一寫、畫一畫、做一做等行為表現(xiàn)，來彰顯他們對數(shù)學的理解與表達。

二、分項評價推進行動

（一）跨單元：以“知識包”為中心選擇評價內容

以整體的視角來評估學生的學業(yè)質量，更能考查他們對知識理解的廣度和深度，以及綜合運用數(shù)學知識與技能解決問題的能力。因此，在編制試題時可以跨越單元，根據(jù)“知識包”（與某個核心知識相關聯(lián)的概念、法則、公式、原理等）來選擇相應的測評內容并進行整合，以此評估學生對某個分項評價指標下重點內容的掌握情況。

以六年級上學期“問題大作戰(zhàn)”測評為例，其主要整合了人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元《分數(shù)乘法》和第三單元《分數(shù)除法》中解決問題部分的內容。該內容從屬于數(shù)與代數(shù)領域，重點考查學生能否準確理解分數(shù)的意義，提煉出現(xiàn)實情境或數(shù)學問題中的數(shù)量關系來分析與解決問題，主要測評數(shù)感與模型意識兩個核心素養(yǎng)表現(xiàn)。在本次評價中，我們以“分數(shù)解決問題的數(shù)量關系”為“知識包”，將“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”，“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”和“已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”，“分數(shù)連乘問題”和“分數(shù)乘除混合問題”三個維度、六種類型的數(shù)學問題打包在一起，使學生在解題、析題（畫數(shù)量關系圖）、補題（補條件、補問題）和編題（按要求編題）中展現(xiàn)自己的真實水平，呈現(xiàn)自己靈活選擇方法來解決問題的能力，以及精準識別解決問題的突破口與多元表征問題的能力。

跨單元編制評價試題，將相關聯(lián)的知識打包在一起，有利于學生體會知識之間的聯(lián)系和核心技能的作用，能夠使他們從更宏觀的視角整體地看待數(shù)學問題，準確地識別數(shù)學問題的類型與本質，從而形成“既見樹木，又見森林”的感覺，使得數(shù)學學習更具系統(tǒng)性、更加結構化。

（二）大空間：依據(jù)學習力強弱調控試題容量

大空間，指思考空間大，可供學生運用不同方法解決同一問題；試題容量大，可供學生自主選擇適合自己的問題來解答；成長空間大，可供學生在分項評價中實現(xiàn)各項能力的“再生長”。分項評價測評采用“數(shù)學+生活”“必做+選做”“基礎+拓展”三個原則進行大空間設置，全面發(fā)展學生的遷移能力、變式能力和運算效率，滿足不同學生的挑戰(zhàn)愿望，促進他們展示自己的數(shù)學特長，提升學好數(shù)學的自信心。

“數(shù)學+生活”是指試題分為純數(shù)學問題和真實生活問題。例如，五年級下學期“面積疑云”的測評中，純數(shù)學問題考查學生對多邊形面積公式的掌握與靈活運用情況，涉及求解面積（底或高）、等積變形、圖形分割等；真實生活問題包括社區(qū)停車位劃分、新房裝修等隱含面積問題。“必做+選做”是指除了常規(guī)的測評內容，還包括一定量的挑戰(zhàn)性問題、開放性問題、實踐性問題等，旨在培養(yǎng)學生舉一反三、協(xié)同合作與創(chuàng)造性解決問題的能力。例如，四年級下學期“觀察物體”的測評中，部分選做題需要學生依托實物正方體的搭建，繪制出不同角度觀察得到的圖形。這樣的試題更容易激發(fā)學生的求知欲，驅動他們沿著對數(shù)學的神秘感主動地發(fā)現(xiàn)與探索，實現(xiàn)學習的“再發(fā)生”。“基礎+拓展”是分項評價中最常用的方式。其中，“基礎”指向的是過關、達標；“拓展”指向的是“源于‘基礎的再學習”，這允許學生在規(guī)定時間內發(fā)揮潛能并自覺運用在“基礎”中習得的本領，實現(xiàn)二次生長。

大空間，為教師創(chuàng)造了呈現(xiàn)豐富多樣問題的機會，為學生提供了展示自我、超越自我的發(fā)展空間。在實踐中，教師需要根據(jù)學生的學習力強弱，將上述三個原則搭配使用，并合理調控試題容量來實現(xiàn)不同的考查目標和價值取向，促進教學相長。

（三）亮層次：根據(jù)思考力深淺設計試題結構

無論紙筆測試還是表現(xiàn)性評價，教師都需要摸透學情，準確判斷學生思考問題的深度，然后設計出富有張力的、結構化的試題，最后分析學生的解答，以此判斷他們的思維層次，診斷出他們的不足，以便修正他們的學習偏差，完善他們的數(shù)學認知。

以四年級下學期“神奇的運動變換”測評為例，其主要整合了人教版小學數(shù)學四年級下冊第三單元《三角形》的部分知識和第七單元《圖形的運動（二）》的內容。該測評重點考查學生能否準確識別和運用三角形類型、軸對稱、平移的知識來解決問題。其中有這樣一道試題（原題中提供了多個相同的圖形，便于學生呈現(xiàn)多種畫法）：如果在下頁圖1中再添一個同樣大小的小正方形，使它成為軸對稱圖形，共有（? ）種不同的畫法。請先填一填，再畫一畫。

此題除了考查學生運用“先補全整個圖形，再判斷是否為軸對稱圖形”的方法之外，還希望學生能發(fā)現(xiàn)斜置的對稱軸，并以此為媒介來解決問題。當然，更期望學生能建立“先想象對稱軸的位置，再補全整個圖形”的思維方式。因此，當學生完成之后，教師就可以根據(jù)學生完成的數(shù)量與質量來判斷學生所處的思維層次，然后以此實施針對性的教學，更好地發(fā)展他們的空間想象能力，強化他們對軸對稱圖形的本質和對稱軸特性的認識。

（四）凝成果：根據(jù)創(chuàng)造力高低呈現(xiàn)學業(yè)質量

分項評價的結果以何種形式呈現(xiàn)更便于各個評價主體對學生學業(yè)質量進行全方位的判斷，也是我們著力思考的問題。實踐中，我們主張以關鍵作品和關鍵事件兩種形式來指導學生凝練學習成果，整體展現(xiàn)自己的素養(yǎng)達成度與能力發(fā)展情況。

以三年級上學期“時間在哪里”測評為例，其主要涉及人教版小學數(shù)學三年級上冊第一單元《時、分、秒》的知識，重點考查學生對時間長短的估計與對經(jīng)過時間的計算能力以及量感。于是，在本次評價中，教師以制作古代計時工具為驅動任務，組織學生制作日晷（一位學生的關鍵作品如圖2所示）、沙漏（一位學生的關鍵作品如圖3所示）、刻漏（一位學生的關鍵作品如圖4所示）等工具，然后用其記錄自己的活動時間，并拍攝自己制作與使用該工具的過程，同時撰寫使用說明書，參與個人經(jīng)驗交流展。

上述學習過程中，學生既要了解古代計時工具的工作原理，又要使用自制的計時工具獨立記錄測試的時間點，更需要使用秒表等工具反復地在實踐中感受時間的長短。于是，學生摸索出時間的規(guī)律，從而精準地確定這些工具的刻度。可見，無論是這些實物，還是使用說明書，都是學生感受時間流逝、運用數(shù)學知識解決問題、梳理學習經(jīng)驗的重要載體，更是證明他們學習能力的重要證據(jù)。

作為教師，我們可以制作評價量規(guī)，然后根據(jù)學生學習過程的質量與積累的數(shù)學經(jīng)驗，作品的質量及其所蘊含的知識含量，乃至所表現(xiàn)出的好奇心、求知欲、行動力和創(chuàng)造力的強弱等，來進一步評價學生的學業(yè)水平和創(chuàng)造力水平。

例如，表2就是針對三年級上學期“時間在哪里”測評設計的評價量表。

除此之外，學校每個學期還會組織學生以創(chuàng)作數(shù)學畫、錄制數(shù)字故事、布置“我的榮譽墻”等形式，介紹自己在數(shù)學學習上取得的進步與成功，使學生在此類展示性的關鍵事件中獲得學習的快樂與數(shù)學的自信。

隨著分項評價的深入推進，教師能夠更加全面地獲取學生的達標數(shù)據(jù)，有效掌握學生的學習動態(tài)。同時，依托教育信息技術的支持，生成學生個體的數(shù)學品格畫像和各分項的生長曲線圖，還能更加精準地評估學生的學業(yè)水平和未來發(fā)展趨勢。［3］

參考文獻：

［1］ 張豐，馬海燕.浙江：構建以校為本的小學生綜合評價體系［J］.中小學管理，2022（11）：13－16.

［2］ 王建良.基于學科核心能力的小學數(shù)學分項學業(yè)評價［J］.小學教學研究，2019（25）：8－12.

［3］ 陳麗，施燕.學科分項等級評價的實踐探索——以浙江省杭州市勝利實驗學校為例［J］.教學月刊·小學版（綜合），2022（7/8）：15－17.