新形勢下數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

林君怡

【摘 ?要】 ?數(shù)學(xué)上的每一個小的概念、術(shù)語哪怕是一個符號的表示都是在無數(shù)次的碰撞、交鋒、摩擦后所形成的，它們蘊含著寶貴的數(shù)學(xué)思想.教書育人的過程不僅是對學(xué)生進行引導(dǎo)教育，而且是對個人世界觀、人生觀和價值觀進行不斷修正的過程，高中數(shù)學(xué)教育不應(yīng)僅停留在具體的數(shù)學(xué)知識點上，還要向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)的思想和理念，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的正確認知.本文基于數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，根據(jù)不同的運用數(shù)學(xué)史的方式，以學(xué)生的高素質(zhì)發(fā)展為目標，探索將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略和具體案例.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)史

長期以來，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的印象都是復(fù)雜、抽象，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程比較痛苦，這種印象大大抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.并且高中課時緊張，要求學(xué)生在短時間內(nèi)掌握某個具體的數(shù)學(xué)知識點和解題方式，教師并不會花時間解釋數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，導(dǎo)致學(xué)生不能對數(shù)學(xué)形成整體的、有體系的認知.隨著高質(zhì)素教育的提出，高中數(shù)學(xué)教育需要更加全面化、深入化.而這些要求的實現(xiàn)都離不開數(shù)學(xué)史的熏陶，為了更好地滿足高中生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面性、多樣性需求，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)勢在必行.

1 ?數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，它是研究數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的科學(xué)，探索數(shù)學(xué)的演變、發(fā)展過程，以及對人類文明的影響，既是史學(xué)領(lǐng)域，又屬于科學(xué)領(lǐng)域，是一門交叉學(xué)科.《高中數(shù)學(xué)課程標準》中提到，學(xué)生要了解數(shù)學(xué)在人類歷史進程中起到的作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、拓展見識，尋找數(shù)學(xué)發(fā)展的足跡，加強數(shù)學(xué)創(chuàng)造動力，接受出色文化的熏陶，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的人文價值，進而提升自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)造能力.

隨著中學(xué)教育越來越強調(diào)素質(zhì)教育，高中數(shù)學(xué)教育朝著更具有內(nèi)涵、更具有實踐價值的方向發(fā)展.因此，數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂成為必然的趨勢.數(shù)學(xué)史不僅能夠拓展學(xué)生的知識面，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，還能讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)理論的實踐價值，了解到數(shù)學(xué)是如何從實際生活中產(chǎn)生的.但是，將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂仍然處于實驗環(huán)節(jié)，還沒有形成統(tǒng)一的教學(xué)方式.數(shù)學(xué)史的價值是毋庸置疑的，但是如何將數(shù)學(xué)史合理地融入到數(shù)學(xué)課堂中去，成為一個亟待解決的問題.從現(xiàn)狀來看，不論是知識儲備、教學(xué)理念，還是教學(xué)方法、教學(xué)設(shè)施，都成為阻礙數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂的因素.例如，很多高中數(shù)學(xué)教師缺乏數(shù)學(xué)史方面的知識儲備，沒有現(xiàn)成的教學(xué)素材，面對繁重的高中教學(xué)任務(wù)，無法將大量的時間花費到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史上面去，導(dǎo)致他們在推進數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課堂的融合時有心無力.

2 ?教材中數(shù)學(xué)史的運用方式

在數(shù)學(xué)教材中，可在課程引入、知識拓展、課后學(xué)習(xí)這三個環(huán)節(jié)加入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，實現(xiàn)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)理論的配合，用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生對于理論的興趣，同時也可以通過數(shù)學(xué)史加深學(xué)生對于理論的理解，達到“一石二鳥”的效果.

在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以用數(shù)學(xué)家故事、圖片等多種方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，迅速吸引學(xué)生的注意力.以課程核心知識點為主線，搜集與該知識點相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，作為課程導(dǎo)入加入到教材中.可以引導(dǎo)學(xué)生思考一個數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生原因和產(chǎn)生過程，思考這個數(shù)學(xué)概念的實踐意義，了解相關(guān)的數(shù)學(xué)理論可以解決怎樣的實際問題.由此，教師可以輔以其他的圖文資料，將數(shù)學(xué)史上一個概念或原理的產(chǎn)生過程再現(xiàn)出來，將概念教學(xué)的過程等同于歷史展現(xiàn)的過程，二者合二而一，形成一個整體，大大拓展高中數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵.

在知識拓展環(huán)節(jié)，可以在講解數(shù)學(xué)概念或原理的時候調(diào)整課堂節(jié)奏，穿插數(shù)學(xué)史知識，始終將學(xué)生的注意力吸引到數(shù)學(xué)課堂上來，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.對數(shù)學(xué)史的深入學(xué)習(xí)有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)規(guī)則，讓學(xué)生在經(jīng)歷前人探索與發(fā)現(xiàn)的過程中，感知數(shù)學(xué)知識發(fā)展的轉(zhuǎn)折點，引導(dǎo)學(xué)生一步步深入地思考數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)方法.

課后學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)通常只有習(xí)題，沒有引發(fā)學(xué)生深思的部分.數(shù)學(xué)史的融入，則可以很好地填補這一缺漏.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生深刻掌握數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)本質(zhì).可以設(shè)計一些小組合作的思考題目，引導(dǎo)學(xué)生逐步探索數(shù)學(xué)規(guī)律，理論聯(lián)系實際，鼓勵學(xué)生通過動眼觀察、動手計算、動口交流的方式，感受數(shù)學(xué)的融合性，體會數(shù)學(xué)史的發(fā)展和遷移，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程，實現(xiàn)與數(shù)學(xué)家的心靈交流，既積累了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，又拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離.

3 ?數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

3.1 ?追蹤歷史起源策略

作為一門歷史悠久的學(xué)科，數(shù)學(xué)擁有相當多值得追溯的起源故事.這些起源往往蘊含著最樸素的數(shù)學(xué)思想，閃耀著數(shù)學(xué)家的智慧光輝.由此可見，歷史起源是將數(shù)學(xué)史引入高中數(shù)學(xué)課堂的良好開端.追蹤數(shù)學(xué)歷史起源的方式多種多樣：教師可以向?qū)W生推薦課外讀物、在課堂上運用多媒體，引導(dǎo)學(xué)生追蹤數(shù)學(xué)知識的起源和歷史，深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點的認知.例如，老師可以向?qū)W生推薦優(yōu)秀的數(shù)學(xué)歷史文化書籍，也可以鼓勵學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)平臺上查詢相關(guān)信息，合理運用社交平臺，引導(dǎo)參與在線討論并發(fā)布讀書筆記.這種“線下閱讀，線上互動”的閱讀方式可以極大地激發(fā)高中生探索數(shù)學(xué)起源的興趣，擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在社會生活中的廣泛應(yīng)用，交流數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的奇聞軼事.

3.2 ?故事融入策略

數(shù)學(xué)知識總是抽象的、理性的，容易讓學(xué)生感覺枯燥乏味.此時，加入一些感性的、有趣的數(shù)學(xué)故事可以很好地改善課堂氛圍、優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏.所以，為了把數(shù)學(xué)史合理融入高中課堂，教師可以將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)家的故事結(jié)合在一起，寓教于樂，讓學(xué)生在被故事情節(jié)和人物吸引時對于學(xué)習(xí)激發(fā)產(chǎn)生濃烈的興趣，在輕松愉悅的情景中快樂地學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)史作為破除學(xué)生抵觸情緒的有效工具.事實上，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷密切相關(guān)，因此很多數(shù)學(xué)故事不僅有吸引人的情節(jié)，而且蘊含著重要的數(shù)學(xué)思想，是解決數(shù)學(xué)問題、進行數(shù)學(xué)研究的底層邏輯.因此，教師在引入數(shù)學(xué)故事時，不僅豐富了高中數(shù)學(xué)課堂的形式，更向?qū)W生傳遞了寶貴的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)邏輯，為學(xué)生之后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論打下了良好的基礎(chǔ).

3.3 ?方法比較策略

數(shù)學(xué)史的功能是建立了三種聯(lián)系：幾何與代數(shù)之間的聯(lián)系、歷史與現(xiàn)實之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與人文之間的聯(lián)系.數(shù)學(xué)史教學(xué)中不僅要研究數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系，還要求教師能從概念的發(fā)生、知識的整體性等多個角度來促成學(xué)生的理解.因此，并沒有一種適合所有學(xué)校開展高中數(shù)學(xué)史教學(xué)的方法，教師需要根據(jù)所在學(xué)校的具體教學(xué)情況，比較不同的數(shù)學(xué)史融入方法，實事求是地進行創(chuàng)新和融合，發(fā)現(xiàn)最適合本校學(xué)生的策略.數(shù)學(xué)史的融入，應(yīng)當是一套組合策略，能夠配合學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的探索欲和求知欲.

4 ?數(shù)學(xué)史融入高中教學(xué)的課例分析

4.1 ?數(shù)學(xué)史融入高中復(fù)數(shù)教學(xué)思考

首先，將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂，可以有效增強教學(xué)的趣味性.加入了數(shù)學(xué)史元素的課堂，大大增強了數(shù)學(xué)課的趣味性和知識性，使學(xué)生了解了很多知識原理的由來，使得數(shù)學(xué)課不再抽象難懂，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)不是機械化的理論性學(xué)習(xí).

例如 ?在講解“數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念”一課時，數(shù)學(xué)史的引入，可以讓學(xué)生知道歷史上虛數(shù)單位的由來實際上是地理學(xué)家韋塞爾借助高斯的想法利用平面旋轉(zhuǎn)解釋的，這就使得原本虛無縹緲的虛數(shù)單位變成實實在在的幾何意義，進而引入到復(fù)數(shù)概念上，循序漸進，幫助學(xué)生建立完整的、科學(xué)的數(shù)學(xué)邏輯體系；其次，更為重要的是，將數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合，能從學(xué)生認知出發(fā)，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，通過數(shù)學(xué)史的講解體會數(shù)學(xué)概念、符號等生澀知識的產(chǎn)生背景與形成過程，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神.

4.2 ?教學(xué)過程

首先，教師可以引入經(jīng)典的“卡丹問題”創(chuàng)設(shè)情景，吸引學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生思考一元二次方程無解的情況.接著，引導(dǎo)學(xué)生探究邦貝利三次方程圖片的情況：如果利用三次方程求根公式計算出解為圖片，那么是否就代表三次方程無解呢？當學(xué)生用計算器找出了方程的三個根之后，教師可以借用數(shù)學(xué)軟件使學(xué)生從圖像上直觀感受方程的三個實根，從而進一步說明研究“負數(shù)開平方”的必要性.然后，老師可以分別從數(shù)學(xué)內(nèi)部（解方程）和數(shù)學(xué)外部（社會發(fā)展）兩個角度介紹數(shù)系擴充的過程，提煉出數(shù)系擴充的一般原則，并提出問題：如何解決卡丹和邦貝利方程的運算問題？在講解過程中，教師可以播放音視頻，以追溯虛數(shù)產(chǎn)生的歷史，使學(xué)生明白引入虛數(shù)是數(shù)學(xué)的必然，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史的過程中學(xué)習(xí)理論，加深學(xué)生對于“復(fù)數(shù)”這個概念的認知.得到“復(fù)數(shù)”概念后，教師可以和學(xué)生一起探究復(fù)數(shù)的分類，并通過例題鞏固復(fù)數(shù)概念.最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會，解答學(xué)生的疑惑，并總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容，展示復(fù)數(shù)的應(yīng)用.

4.3 ?課后整理

課后，教師應(yīng)當及時整理總結(jié)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，記錄學(xué)生的問題點，尤其要分析引入數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中發(fā)揮的作用.在整理的過程中，教師應(yīng)當回溯課程的教學(xué)思路，回憶教學(xué)思路是否清晰，學(xué)生是否能夠完整接收教師所傳達的信息，并分析這節(jié)課的不足.數(shù)學(xué)史的引入，不僅可以在課程的開始階段就吸引學(xué)生的注意力，還可以給予學(xué)生更多自主探索的機會和空間，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的熱情，將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的價值放大.將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)時，除了要使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化，還應(yīng)該要讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性，挖掘數(shù)學(xué)史的德育價值，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成動態(tài)的數(shù)學(xué)觀，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的良好習(xí)慣.

5 ?結(jié)語

數(shù)學(xué)史是一種重要的教育資源，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有諸多的運用價值.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當重視數(shù)學(xué)史的作用，將數(shù)學(xué)史和教學(xué)有效結(jié)合，靈活利用數(shù)學(xué)史，促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解，改善高中課堂的數(shù)學(xué)思維體驗，讓數(shù)學(xué)課堂更有溫度，讓學(xué)生在經(jīng)歷前人探索與發(fā)現(xiàn)的過程中，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)在前進過程中的魅力，帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的理性、把握數(shù)學(xué)的本質(zhì).為此，教師需要不斷拓展自己的數(shù)學(xué)史知識儲備，做好數(shù)學(xué)史教學(xué)方案的探索和科學(xué)實施，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量，目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中這是教師需要重點關(guān)注的地方.

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