“數學物理方法”混合式教學與課程思政有機融合的探索

黃興勇 楊明 周桂宇 曹夢珊

［摘 要］ 為適應新時代“數學物理方法”課程教學特點，基于“數學物理方法”課程教學現狀重塑教學模式，設計線上線下同步推進的混合式教學，深入挖掘課程思政元素，改革課程考核方式，探索混合式教學與課程思政的有機融合。基于傳統教學存在的問題，探索“數學物理方法”混合式教學與課程思政有機融合的方法和路徑，并列舉課程思政案例進行說明，結果顯示有望實現線上線下混合式教學與課程思政的有機融合，提升兩者的相互融合度，達到學生專業素養和思政素養協同提高的目的。

［關鍵詞］ 數學物理方法；混合式教學；課程思政；教學改革

［基金項目］ 2021年度教育部高等學校物理學類專業教學指導委員會高等學校數學物理方法課程教學研究項目“課程思政視野下的《數學物理方法》教學探索”（JZW-21-SL-10）；2021年度宜賓學院校級一流本科課程“數學物理方法”；2022年度宜賓學院校級教改項目“《數學物理方法》教學融入思政教育的機制與路徑研究”；2023年度宜賓學院校級課程思政系列項目“《數學物理方法》課程思政示范課程”

［作者簡介］ 黃興勇（1986—），男，四川眉山人，博士，宜賓學院理學部副教授，主要從事物理學專業課程教學研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2023）25-0152-04 ［收稿日期］ 2022-09-06

現如今高等院校正在不斷更新教育觀念和深化教學改革。隨著科學技術的飛速發展，新思想、新方法在數學物理領域不斷涌現，滲入各個學科，乃至延伸到社會經濟領域［1］，而“數學物理方法”課程一直是物理學專業重要的專業必修基礎課程，一般包括三個篇章，分別是復變函數、數理物理方程和特殊函數［2］。課程不僅要求學生掌握復變函數的基本知識與求解，還要求學會典型物理問題的數學求解方法，培養學生的抽象思維能力，使其應用數學工具能解決實際問題。“數學物理方法”與大量物理問題息息相關，且涉及廣泛的數學知識，被公認為是一門難教也難學的課程。然而，掌握本門課程能為后續專業課（例如“電動力學”和“量子力學”）的學習打下良好基礎，為進一步從事科學研究奠定堅固基石［3］。因此，為了適應新時代課程教學特點，順應信息化技術時代要求，“數學物理方法”課程的教學改革勢在必行［4］。在目前教學改革的新形勢下，課程思政可以幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，而混合式教學能夠強化以學生學為中心的核心地位，弱化以教師教為中心的地位［5］。因此，研究混合式教學與思政元素有機融合，深化“數學物理方法”的課程教學可實現物理專業知識和思政元素與課程教學有機自然融合，對于課程教學改革至關重要。同時，其研究可有力地改善教學效果并培養素質全面的人才，培養學生自主學習、知識應用和前沿探索能力，以推動并深化課程與專業發展的交叉融合。

一、“數學物理方法”傳統教學存在的問題

（一）教學方式問題

“數學物理方法”課程由大量的數學和物理公式、推導公式及抽象模型構成［6］，傳統教學方式難以擺脫教師主導課堂、學生被動學習的現象，無法突出學生的主體地位，學生難以理解課程背后的物理內涵，課程教學枯燥乏味，容易使學生喪失學習興趣；并且課程普遍采用大班教學的授課模式，學生數量較多，教師無暇顧及每位學生，學生在課堂上也缺乏存在感，進而導致教學質量和效率較低［7］。

（二）思想政治建設問題

“數學物理方法”課程是基于自然認知普遍性的課程，缺乏人文社科的立場導向，學生已基本形成了一定的道德觀、價值觀，并具備了獨立的思考能力和判斷能力，對技術的創新與發展更為關注，理性思維占據主導地位。由于物理專業的專業特性，學生在“數學物理方法”課程的學習過程中更側重公式的記憶和推導、定理及規律的應用等，缺乏感性思維的理念，進而可能會導致學生忽視課程思政、漠視思想政治學習，不能很好地認識到價值觀建設的重要性，甚至可能出現思想上的偏差。

二、混合式教學與思政元素有機融合的探索

（一）重塑教學模式，線上線下同步推進

從傳統多媒體傳授課本知識的單一教學模式過渡為同步推進的混合式教學模式，教學過程不再限于課堂，而是借助特定的教學平臺，比如MOOC、線上微課等，實現教學互動和信息反饋。錄制教學視頻資源，進一步彌補課程教學時間的不足，鞏固教學內容，激發學生的學習興趣，提升教學效果。線上線下混合式教學模式一方面要求學生完成必需的學習任務，另一方面學生可以自主地選擇學習方式，實現學習方式的多元化，由被動學習改為主動學習，提升學生的主體地位和學習效率，推進教學質量的逐步提高，構建起“課前線上自學+課中課堂教授+課后線上線下互動”的三維立體教學模式。

（二）優化教學內容，提煉思政元素

針對“數學物理方法”的學科特點，提煉知識體系，挖掘思政資源，形成以理論體系為主線，穿插歷史故事，通過線下引導和線上挖掘，培養學生尊重科學規律、崇尚嚴謹求實的科學精神，建立學以致用、通專融合的科學發展觀，實現知識技能和思想素質并重的教學體系（見圖1）。

（三）拓展改革考核方式，鞏固課程目標

針對教學內容和教學目標的不同，采用期末考核結合過程考核，過程考核除平時表現外，還包含思政元素的提煉討論、線上的多樣化學習方案、線上線下的互動式討論，以充分調動學生學習的積極性和主動性，全面提高學生知識技能和思想素質水平，促進學生全面發展。

三、“數學物理方法”混合式教學與思政元素有機融合實施策略

（一）實施概況

“數學物理方法”為本校物理學專業必修課程，現開設于大學二年級上學期，共計64學時，可分為復變函數論、數學物理方程和特殊函數三大知識模塊，根據傳統線下教學內容和知識模塊分類，按照課程大綱的要求錄制教學視頻，以供學生在線上實現課前預習。

（二）修訂大綱

教學大綱是“數學物理方法”教學實施的綱領性文件。傳統教學大綱一般只包含線下對于理論知識的授課要求、課程教學目標及課程教學重點和難點，幾乎不涉及線上教學，線下教學也很少涉及世界觀、人生觀、價值觀等思政元素的內容［8］。深入討論課程思政的內涵，對教學大綱進行合理修訂，將混合式教學及課程思政引入“數學物理方法”教學過程中，形成符合信息化教學要求，適應“三全育人”時代背景的新版教學大綱。

（三）課程教學

課前學生在線上了解課程教學目標及重點和難點，教師公布課程提綱并設計線上問題，學生根據課程要求進行線上視頻學習。此階段遇到疑難問題可在線向教師或同學咨詢，實現線上討論。

課中聚焦線上學習情況，根據課程目標補充線上討論，延伸課堂作業。對于傳統大班教學中存在的問題，如學生注意力不集中，后排學生聽不清、看不清，僅有少數學生和教師有互動機會等，可通過組建線上線下小組，積極促進每位學生參與，安排小組討論、辯論和展示，并梳理和總結線上線下學習知識點。同時，課程教學嵌入數學物理發展史，培養學生的科學精神；教學中講述中國故事，厚植愛國主義情懷；課程教學聯系時事前沿，拓寬學生知識面。

課后積極拓展教學內容，促進知識遷移，激發情感升華。學生通過課后任務的學習，交流教師評語，鞏固授課內容，加深理解。全程通過科學精神、科學素養、科學發展觀等精神融入課程教學，進而培養學生的家國情懷、個人品格和科學觀。

（四）課程考核

課程考核是檢驗學生學習效果的有效手段，傳統教學模式以教師講授為主，學生被動接受知識；教師布置作業，學生完成作業，教師批改作業；最后統一閉卷考試，考核方式和過程都比較單一［9］。而線上線下混合式教學的考核更全面，包括線上視頻學習、線上線下測驗、線上線下小組討論、線上線下作業匯報，線上線下小組評價、線下學習紀律等。總體來說，混合式教學與傳統教學相比課程考核更趨于對學生的學習參與度、知識掌握程度，能更有效反饋學生的學習情況，考核方式更合理，更能激發學生的學習興趣并活躍思維，這是傳統大班線下授課模式下難以實現的［10］。

四、“數學物理方法”課程思政教學實例

在教學中突出數學物理方法脈絡和知識體系的講授，淡化數學推導，同時嵌入名人逸事、典型應用等培養學生的科學精神。

例如，在講解傅里葉變換時，必然會介紹著名數學家傅里葉［11］。事實上，傅里葉最早提出利用三角級數表示其他函數的方法時，并未完全得到其他相關領域數學家的認可，甚至達朗貝爾也認為三角級數表示其他函數的方法存在局限性，但是傅里葉仍然堅持自己的想法，不斷探索研究，終于成功用這個方法導出熱傳導方程。通過講述傅里葉的研究生涯，可教導學生勇于創新，善于思考，培養其科學精神。

同時，根據應用可引出雙光束傅里葉變換光譜。中國科學院上海技術物理研究所沈學礎教授的辦公桌上擺放著一排20世紀90年代的彩色幻燈片，其中一張是1978年他去德國馬克斯·普朗克科學促進學會訪學期間花費一年時間完成的。他成功研制出德國科學家歷時三年未研制出的新型光譜儀并發展了一套數據處理方法，繪制出一幅前所未有的漂亮圖譜，這幅圖譜在德國馬普學會固體研究所掛了整整十年，扭轉了部分德國人認為“中國人不行”的落后思想。訪學結束后，他拒絕了德國優越的實驗室條件和豐厚的待遇，回國建起了世界一流實驗室。為了工作，沈學礎教授錯過了見父親最后一面，因為他深知“個人的事再大也是小事，國家的事再小也是大事”。通過沈學礎教授的事跡，使學生意識到應為祖國強盛而努力，以及只有強起來才能不被看不起的思想。

應用方面，傅里葉變換不僅可以應用于信號處理，而且可以應用于諸多圖像分析領域。

由天線陣列的信息理論可知，如果分布在高原上的阿塔卡瑪毫米/亞毫米波陣列望遠鏡系統中，射電望遠鏡都對準相同的星空，每臺射電望遠鏡接收到電磁輻射信號后，系統先作預處理，然后經數字化處理后由光纖送至技術中心。各路電磁訊號匯總并送達計算中心處理，經傅里葉變換后，可直接得到天體的電磁輻射圖像。在談到射電望遠鏡時，可引入中國“天眼”FAST之父南仁東的事跡［12］，他在工程建設中帶領研發團隊克服了無數技術難關，始終堅守在建設第一線，為天眼工程建設奉獻了自己的全部。通過講授南仁東對天眼FAST技術的不斷改革與創新，讓學生深入體會時代精神的核心——改革創新，秉承當代中國的時代人物體現出的時代精神和為祖國奉獻的精神，幫助學生理解以愛國主義為核心的民族精神，積極弘揚中國精神。

此外，在講解經典數學物理方程——熱傳導方程的過程中，一方面從方法論的角度讓學生認識到數值方法、理論分析法和實驗研究的科學研究方法，掌握教學目標之一——導熱問題數值解法；另一方面，通過作業、小論文等學生能采用所學知識解決導熱問題的形式，引入介紹我國傳熱學泰斗、推動我國計算傳熱學科形成和發展的陶文銓院士，通過介紹陶文銓先生的學術貢獻及優秀事跡，激勵學生學習陶文銓院士的勤奮敬業和淡泊名利的崇高精神，培育家國情懷，樹立以陶文銓院士為榜樣的信念。

綜上，“數學物理方法”課程將混合式教學與思政元素有機融合，打破了傳統面授的局限，改變了學生被動學習的狀況，通過融入網絡多維度教學，調動了學生學習的積極性，契合立德樹人根本任務，實現全員全程全方位育人，有效掌握學生的學習狀態，及時反饋學習結果，既可達到專業知識的傳授要求，也可達到思政育人的要求。

參考文獻

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［11］張貴新.傅里葉及其數學研究［J］.自然雜志，1991（7）：542-545.

［12］“中國天眼”之父：“人民科學家”南仁東［J］.中學科技，2021（9）：2-7.

Abstract： To cater for the characteristics of Methods of Mathematical Physics Tteaching in the new era， teaching modes are reconstructed， online and offline mixed teaching is designed， curriculum ideological and political elements are refined， examining modes are reformed， and the organic integration of the mixed teaching and curriculum ideological and political education are explored from the current situation of methods of mathematical physics teaching. Based on the problems existing in traditional teaching， the methods of the organic integration of the mixed teaching and curriculum ideological and political education are explored， and curriculum ideological and political education cases are listed for illustration. The results are expected to improve the students professional accomplishment and ideological and political accomplishment according to the organic integration of online and offline mixed teaching and curriculum ideology and politics .

Key words： methods of mathematical physics; mixed teaching; curriculum ideology and politics; teaching reform