培育學(xué)生量感的實(shí)施路徑

顧麗麗

［摘 ?要］ 量感是人對(duì)物體的一種感覺，它不可見，也摸不到，但卻對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)量單位等相關(guān)知識(shí)有著重要的促進(jìn)作用。小學(xué)時(shí)期，正是學(xué)生量感形成和發(fā)展的重要階段，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確強(qiáng)調(diào)：教師要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行量感的培養(yǎng)，從而更好地開拓學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。在教學(xué)中，教師可以巧妙地設(shè)計(jì)多元化的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生從多角度、多方面來感知不同的量，加深對(duì)量的理解，最終更好地發(fā)展學(xué)生的量感。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；培養(yǎng)

《辭海》中曾這樣解釋“量感”一詞：“量感是指人的視覺或觸覺對(duì)各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的一種感覺。”［１］在數(shù)學(xué)中，量感就是指人的各類感官對(duì)物體的重量、數(shù)量、長度等各種量態(tài)的一種感性認(rèn)識(shí)。建立好的量感不僅能更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)“量與計(jì)量”這一重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)，還能開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。因此，在教學(xué)中，教師要注重學(xué)生的量感培養(yǎng)，探索各種有效策略，帶領(lǐng)學(xué)生感受“量”的過程，體驗(yàn)“量”的不同形態(tài)，最終感悟“量”的內(nèi)涵，形成真正的量感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。本文將從以下幾個(gè)方面出發(fā)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，簡要探討量感培養(yǎng)的有效策略。

一、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情境，加深“量”的認(rèn)知

對(duì)于小學(xué)生來說，大部分的計(jì)量單位都只是一個(gè)抽象的概念，他們需要借助一定的情境才能逐漸建立起對(duì)“量”的認(rèn)知，真正領(lǐng)悟量的內(nèi)涵。因此，教師在教學(xué)中不妨巧妙地設(shè)計(jì)一些生動(dòng)、有趣又生活化的認(rèn)知情境，讓學(xué)生在情境中逐漸產(chǎn)生對(duì)量的思考，感知量的概念，深化量的認(rèn)識(shí)，最終更好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“噸的認(rèn)識(shí)”這一課內(nèi)容時(shí)，教師就可以巧妙地創(chuàng)設(shè)一些認(rèn)知情境來促進(jìn)學(xué)生量感的建立和發(fā)展。“噸”這個(gè)計(jì)量單位在現(xiàn)實(shí)生活中十分常見，但對(duì)于小學(xué)生來說卻是非常陌生的，因此，教師可以先從學(xué)生身邊的人、事物出發(fā)來創(chuàng)設(shè)情境，如教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察一下同學(xué)A的體型，并預(yù)估一下她的體重。學(xué)生有的猜50千克，有的猜大于40000克……各有各的說法，此時(shí)教師可以告訴大家A同學(xué)的實(shí)際體重為45千克，并順勢(shì)引出“千克”和“克”這兩個(gè)量：“在數(shù)學(xué)中我們一般用千克來表示體重，一千克就等于1000克。”待學(xué)生感知了千克與克的區(qū)別之后，教師可以繼續(xù)向?qū)W生播放一些動(dòng)物的圖片，比如藍(lán)鯨、鯊魚、大象等，并向?qū)W生提問：“假如藍(lán)鯨的體重是A同學(xué)的1000倍，請(qǐng)大家說說藍(lán)鯨的體重是多少。”學(xué)生思考后一致認(rèn)為：“藍(lán)鯨的體重是45000千克，它非常重。”教師追問：“沒錯(cuò)，藍(lán)鯨的體重是45000千克，非常重，若是在書寫或口語表達(dá)時(shí)還是用千克或克來表示是不是很煩瑣？”學(xué)生紛紛表示認(rèn)同，這時(shí)，教師就可以順勢(shì)引出“噸”這一概念，告訴學(xué)生在表示非常重或數(shù)量很多的事物時(shí)，一般用“噸”作單位，而1噸就等于1000千克，如藍(lán)鯨的體重就可以表示為45噸。“噸”在生活中也有很多用途，比如，幾十袋大米、貨物運(yùn)輸或大型動(dòng)物的重量都可以用“噸”來表示。教師正是通過創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情境的方式，先從學(xué)生身邊的人、事物出發(fā)，讓學(xué)生逐漸感知到千克與克的區(qū)別，隨后又利用圖片情境進(jìn)一步引出“噸”這一概念，讓學(xué)生逐漸感知噸的概念內(nèi)涵，初步形成對(duì)量的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生后續(xù)的量感建立和發(fā)展鋪墊基礎(chǔ)。

二、利用實(shí)物參照，建立“量”的表象

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行量感培養(yǎng)的關(guān)鍵就是建立量的表象。而小學(xué)階段的學(xué)生抽象思維薄弱，形象思維發(fā)達(dá)，他們?cè)诟兄矬w的重量、數(shù)量或長度時(shí)往往需要一個(gè)實(shí)物來作為參照，因此教師在教學(xué)時(shí)，不妨借助學(xué)生的認(rèn)知方式，從現(xiàn)實(shí)生活入手，為學(xué)生選擇多元化的參照物，讓學(xué)生在參照物的輔助下更好地認(rèn)識(shí)計(jì)量單位，建立關(guān)于量的表象，積累關(guān)于量的經(jīng)驗(yàn)，為量感的形成和發(fā)展鋪墊扎實(shí)的基礎(chǔ)［２］。

例如，在教學(xué)“毫升”這一計(jì)量單位時(shí)，教師就可以利用一些實(shí)物來作為學(xué)生學(xué)習(xí)的參照物，如教師可以先向?qū)W生展示一個(gè)10毫升的量筒，量筒里面裝有1毫升的水，并向?qū)W生提問：“大家看到這個(gè)量筒里裝了1毫升的水，你們有什么感受嗎？”學(xué)生紛紛說：“我感覺1毫升的水好少，毫升應(yīng)該是個(gè)很小的計(jì)量單位吧。”教師對(duì)此表示肯定，并用滴管吸取1毫升的水，再讓學(xué)生猜猜看能滴出多少滴的水，有的猜10滴，有的猜15滴、20滴等。教師又將滴管中的水滴入量筒中，學(xué)生紛紛跟隨著教師的動(dòng)作開始數(shù)數(shù)，最終數(shù)出了20滴的結(jié)果，由此，學(xué)生判定1毫升的水大約有20滴。隨后，教師為了加深學(xué)生對(duì)“1毫升”的印象，又拿出一瓶牛奶，告訴學(xué)生這瓶牛奶是250毫升，并引導(dǎo)學(xué)生以此為參照物，仔細(xì)聯(lián)想一下生活中還有哪些常見的事物會(huì)用到“毫升”這一單位。學(xué)生想到了一瓶可樂是250毫升、一盒酸奶是125毫升，而一瓶純凈水有500毫升等。這一活動(dòng)進(jìn)一步豐富了學(xué)生對(duì)毫升的認(rèn)識(shí)，也使學(xué)生了解了毫升這一計(jì)量單位的用途。教師正是通過利用實(shí)物作參照物的方式，讓學(xué)生在觀察、猜測、數(shù)數(shù)、聯(lián)想的過程中逐漸建構(gòu)起關(guān)于1毫升的表象，讓1毫升變得更加直觀、可視，從而更好地加深學(xué)生對(duì)量的表象認(rèn)識(shí)，初步建立量感。

三、開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)“量”的精準(zhǔn)

學(xué)生的量感基礎(chǔ)一般是在生活中逐步積累的，但這類量感通常具有明顯的隨機(jī)性和不確定性，這就需要教師引導(dǎo)和幫助學(xué)生將這些生活量感逐漸轉(zhuǎn)化為定向化、精細(xì)化的數(shù)學(xué)量感。而數(shù)學(xué)活動(dòng)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)量感的重要途徑。因此，教師在教學(xué)中要有計(jì)劃、有組織地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中促發(fā)學(xué)生對(duì)量的思考，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)量的體驗(yàn)與感悟，最終使學(xué)生建立起優(yōu)秀的量感。

例如，在教學(xué)完“千克和克”這一課內(nèi)容后，教師就可以在課堂上組織學(xué)生開展主題為“精準(zhǔn)抓豆子”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的量感。首先，教師可以提前準(zhǔn)備一些活動(dòng)材料，如一些黃豆和一臺(tái)電子秤，并要求學(xué)生自發(fā)組成合作小組，每個(gè)小組安排一名學(xué)生專門負(fù)責(zé)抓豆子，一名學(xué)生負(fù)責(zé)將豆子放在電子秤上稱，另一名學(xué)生則負(fù)責(zé)記錄稱量數(shù)據(jù)并計(jì)算和要求相差的量。比如，教師要求學(xué)生抓出10克的黃豆，第一名學(xué)生要進(jìn)行估測，然后抓出一定量的黃豆，第二名學(xué)生則進(jìn)行準(zhǔn)確稱量，看看是否達(dá)到教師要求，剩下一名學(xué)生則負(fù)責(zé)將最后稱量的結(jié)果記錄下來，并計(jì)算這個(gè)結(jié)果與教師要求的結(jié)果之間的差，誤差最少的一組獲勝。當(dāng)一輪活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生可以互換角色，繼續(xù)下一輪活動(dòng)。在活動(dòng)最后，教師還要對(duì)抓得最準(zhǔn)的小組表示肯定，稱他們?yōu)椤肮罍y小能手”。學(xué)生們對(duì)這一活動(dòng)充滿了激情，玩得熱火朝天，最終大家在一輪又一輪的抓豆子活動(dòng)中，逐漸明白了1克、10克以及1千克的黃豆大概都有多少，對(duì)克和千克這兩個(gè)量有了更精準(zhǔn)的感知，形成了更加有效的數(shù)學(xué)量感。教師正是通過開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的方式，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)量的興趣，也讓學(xué)生在重復(fù)的抓、稱、算實(shí)踐中，逐漸掌握了相關(guān)量的本質(zhì)屬性，加深了對(duì)量的體驗(yàn)，同時(shí)也在實(shí)踐中逐漸使生活量感轉(zhuǎn)化為更加精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)量感，促進(jìn)了學(xué)生量感的發(fā)展。

四、注重自主糾錯(cuò)，感悟“量”的價(jià)值

數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又應(yīng)用于生活，計(jì)量單位更是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)的必要工具，其實(shí)用價(jià)值不言而喻。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)，應(yīng)當(dāng)聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活，巧設(shè)錯(cuò)誤問題，讓學(xué)生聯(lián)系生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主糾錯(cuò)，在解決實(shí)際問題的過程中逐漸加強(qiáng)自身的量感，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

例如，在教學(xué)完“毫米、厘米、分米以及米”等單位知識(shí)后，教師可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一篇日記，日記內(nèi)容具體如下：周一的早晨，我背著書包走了1000厘米路來到學(xué)校。進(jìn)入教室后，我坐在了高為30米的椅子上，將書包放在了長為1分米的桌子上，并拿出厚度為1毫米的書本和長為1.8米的鋼筆，開始上課學(xué)習(xí)。在上體育課時(shí)，我又在老師的要求下繞操場跑了400厘米，跳遠(yuǎn)跳了2分米……教師可以先讓學(xué)生仔細(xì)閱讀這篇日記內(nèi)容，然后根據(jù)自己日常的生活經(jīng)驗(yàn)以及之前所學(xué)的長度知識(shí)來找出其中隱藏的錯(cuò)誤。學(xué)生在仔細(xì)閱讀和思考后紛紛找出了其中的錯(cuò)誤，有學(xué)生說：“走路1000厘米到學(xué)校明顯是錯(cuò)誤的，家到學(xué)校的距離不可能只有1000厘米的距離，應(yīng)改成1000米。”有學(xué)生提出：“椅子的高度不可能是30米，這太夸張了，應(yīng)改成30厘米，同樣，桌子的長度也不可能只有1分米，應(yīng)該改成1米。”也有學(xué)生指出：“書本的厚度應(yīng)該是1厘米，鋼筆的長度應(yīng)該是1.8分米。”還有學(xué)生指出：“我們跑步不可能只跑400厘米，應(yīng)改成400米，跳遠(yuǎn)應(yīng)該改為2米。”教師正是利用了閱讀日記的方式，讓學(xué)生充分調(diào)動(dòng)自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主糾錯(cuò)，有效鞏固了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，并充分激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)和思考興趣。在不斷的找錯(cuò)和糾錯(cuò)中，學(xué)生逐漸加深了對(duì)長度單位的認(rèn)識(shí)和理解，感受到了量的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)了量感的建立和發(fā)展。

五、引導(dǎo)推理反思，提升“量”的深度

恩格斯曾言：“人類思維是地球上最美的花朵。”量感的形成與發(fā)展不僅僅需要依靠實(shí)踐操作，也需要思維的深度內(nèi)化。只有讓學(xué)生經(jīng)歷推理、判斷、想象、反思等思維過程，才能在腦海中建立起準(zhǔn)確的“一桿秤”，形成優(yōu)秀的量感［３］。因此，教師在教學(xué)中不妨借助大單位量的教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理、想象及反思，最終幫助學(xué)生建立正確的量感，發(fā)展量的理性認(rèn)識(shí)，全面提升學(xué)生量感。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)千米”這一課內(nèi)容時(shí)，由于“千米”是一個(gè)比較大的計(jì)量單位，教師很難運(yùn)用實(shí)物教學(xué)，也很難讓學(xué)生完全進(jìn)行實(shí)際體驗(yàn)，故需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理、想象，利用“以小估大”的方法來幫助學(xué)生建立關(guān)于千米的量感。首先，教師可以組織學(xué)生到操場上實(shí)際體驗(yàn)跑100米的距離，讓學(xué)生交流一下自己的跑步感受，有學(xué)生說：“100米跑下來稍微有點(diǎn)吃力。”有學(xué)生說：“我大概花了1分鐘才跑完100米。”還有學(xué)生說：“100米差不多有10間教室的距離。”這時(shí)，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生推理、想象一下1千米的距離有多遠(yuǎn)？學(xué)生紛紛表示：“1千米太遠(yuǎn)了。”“大概需要跑10分鐘。”“1千米有10個(gè)100米的距離，可以繞操場跑兩圈半了。”在不斷的推理和想象中，學(xué)生逐漸明白了千米是一個(gè)非常大的長度單位，在腦海中逐漸建立起清晰的“1千米”的量。隨后，教師又出示了一道題目：甲地到乙地的距離大概是2千米，請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式來進(jìn)行距離驗(yàn)證。學(xué)生開始反思之前所學(xué)的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)生認(rèn)為：“可以讓父母開車走一下這段距離，看看汽車?yán)锍瘫碇械木嚯x即可驗(yàn)證。”也有學(xué)生認(rèn)為：“我們可以使用百度地圖，輸入甲乙兩地的距離即可驗(yàn)證。”還有學(xué)生直接提出：“可以自己走一遍看看需要多少時(shí)間，再結(jié)合走100米所需的時(shí)間來進(jìn)行驗(yàn)證。”學(xué)生的方法各種各樣，但無一不體現(xiàn)了學(xué)生思維的靈敏性。教師正是通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理、想象、反思等思維過程，讓學(xué)生思維不斷升華，增強(qiáng)學(xué)生的估測意識(shí)和能力，從而更好地提升和發(fā)展學(xué)生的量感，讓學(xué)生的量感更加精準(zhǔn)、科學(xué)和深度。

綜上所述，量感的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，但它不是一蹴而就的，而是需要一個(gè)漫長的積累過程，這就要求教師在日常教學(xué)中要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的量感發(fā)展，不斷探索有效策略，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察觸摸、體驗(yàn)探究、實(shí)踐訓(xùn)練等過程，從而逐漸深化學(xué)生對(duì)“量”的感知和理解，并進(jìn)一步開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的估測能力，最終使學(xué)生的量感逐漸生根發(fā)芽、茂密生長。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 芮金芳. 動(dòng)手做數(shù)學(xué)：培育量感的實(shí)踐路徑［Ｊ］. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，２０２１（２４）：９－１０.

［２］ 李春英. “量感”是“量”出來的［Ｊ］. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，２０２１（Ｚ１）：４７－５０.

［３］ 張小麗. 在感量中發(fā)展學(xué)生的“量感”［Ｊ］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，２０１９（０４）：１４－１５.