巧用變式教學培育初中生的數學核心素養

滿治國

摘 要：變式教學的應用對于培養初中學生的核心素養有明顯的促進作用，幫助學生養成完善的數學思維，在初中數學課堂教學期間獲得了較為廣泛的應用。文章針對變式教學的應用價值進行了論述，并且針對數學教學期間變式教學的基本應用原則進行了分析，最后結合一些先進的教學理論和教學模式，對于變式教學的應用策略展開探討，希望可以幫助教師更有效地培養初中生的核心素養。

關鍵詞：變式教學;初中數學;數學素養

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2023）27-0063-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.27.021

課程改革的深入使核心素養成為中小學各科教學的核心導向之一，數學教師在備課、教研、教學期間要準確把握核心素養的要義，圍繞學生核心素養的培養現狀及培養要求選擇合適的教學理念作為指導，借助變式教學推進教學理念的實踐應用，以滿足學生對于核心素養的培養需求。通過變式教學可以使學生能更加輕松地理解知識，實現對知識的活化應用，加深學生對知識的本質把握，引導學生認識并能運用數學學習規律，在學習期間實現核心素養的培養和發展。

一、變式教學對于數學素養的培養價值

（一）變式教學概述

變式教學指的是教師在數學教學期間，在一定的教學目的和教學規劃的引導下，能夠從不同的角度解釋數學知識，并嘗試帶領學生從不同的角度去應用數學知識、解決問題。具體地說，教師可以從不同的角度展現數學概念、數學定理，并通過題目形式的變化讓學生把握“變化”之中“不變”的本質，從“不變”之中發現數學知識的學習規律。在變式教學的應用下，學生的抽象思維能力會得到有效提升，而且能從數學知識的學習和應用過程中積累經驗、掌握技巧，提升知識學習的能力和效率，這與數學核心素養中“學習數學的思維品質、關鍵能力和方法”的要求相契合。

（二）變式教學的應用價值

變式教學是在“不變”的基礎上實現“變化”，即數學知識的本質不變，對于數學知識的非本質特征進行變動，包括題目形式、考查方向、問題條件以及問題情境等，從而考查學生是否能夠在“變化”之中抓住“不變”的本質。變式教學的應用可以在很大程度上培養學生抽絲剝繭的能力，讓學生進行抽象思考，而數學科目本身屬于邏輯性較強的科目，更加注重學生的邏輯推理能力，由此可見變式教學的教學目的和教學效果，與數學學習、數學核心素養的培養是相通的[1]。

變式教學可以用來啟發學生的數學思維，通過多題一解培養學生的歸納思維和系統思維，突出知識的本質特征，實現初中數學教學期間的深度教學，避免學生陷入思維定式的桎梏。借助變式教學，也能夠讓學生在做題期間順利避開題目形式變動對于解題的干擾，幫助學生理清解題思路，并從解題的過程中獲得數學素養的成長。

二、初中數學課堂上變式教學的應用原則分析

變式教學具有較為突出的應用價值，能夠實現學生在思維和核心素養方面的成長，但是在具體的應用過程中也需要遵循一定的原則才能夠確保變式教學發揮其應有的價值。

（一）漸進性原則

變式教學關注對學生數學思維的啟發，但是教師應當認識到學生數學思維的啟發及數學素養的形成并非一朝一夕之功，而是需要長時間的投入，在較長的一段教學時間內通過對變式教學的反復應用，幫助學生構建屬于自身的知識理解路徑。在變式教學應用期間，教師也要注意教學難度的設置，如果貿然讓學生接觸高難度的變式，不但不會啟發學生的思維，還會使學生的學習受挫，繼而喪失對于變式學習的信心。教師應當遵循由淺入深的原則，準確把握學生的身心特點和認知規律，站在學生的立場上開展變式教學，通過簡單的變式幫助學生了解變式教學，并且慢慢熟悉變式教學的特點，而后逐步增加難度，最終啟發學生的數學思維。

（二）啟發性原則

變式教學在數學教學中的應用目的之一是啟發學生的思維，做好對學生思維的引導和提升，讓學生能夠從不同的角度掌握數學知識，并把握數學知識背后的本質，從而做到“變動”之中的“不變”，這不僅要求學生能夠對知識進行深層次理解，更要啟發學生主動從不同角度探索知識。在實際教學期間，數學問題是用來啟發學生思維的重要手段，教師應當做好數學問題的設計，做好基礎性問題和啟發性問題的設置，引導學生以數學問題為出發點對數學知識進行探索和思考，同時關注學生是否進入了思維的最近發展區，是否可以采取合適的教學問題來引導學生獨立思考[2]。

（三）指向性和集中性原則

指向性原則指的是教師要結合具體的知識來設計具體的變式，在數學教學期間，并非所有的知識點都可以利用變式教學，也并非所有的變式教學都是同樣的類型，教師要把握知識點的不同特點以及不同知識點之間的內在規律，注重培養學生的思維邏輯，使變式教學的應用具有更強的指向性，更能啟發學生的學習能力。集中性原則指的是教師的教學要關注學生的整體參與程度，變式教學不是教師的變式，也不是單獨幾位同學的變式，而是針對全班學生的變式，因此教師更要在集中性原則的指導下開展變式教學，并借此激發學生的思維品質，實現對數學素養的培養和塑造。

三、變式教學在初中數學教學中的應用策略

（一）積極轉變教學觀念，推進變式教學實踐應用

變式教學的應用需要教師敢于打破傳統的教學理念，并且將這一新型的教學模式應用到教學實踐中來。在過去較長一段時間的中小學教育中，由于受到升學壓力和應試教育的限制，教師較為關注學生的數學成績，而非學生的數學素養，這就導致教師在教學期間比較關注知識層面和技能層面的教學，甚至出現“不求甚解”的教學狀態。有些學生在學習過程中不了解數學知識背后的內涵，教師卻并未對其進行講解，甚至要求學生直接背過數學公式并進行套用，這種忽視數學思維和數學素養的教學無疑會導致教學的低效化，更無法推動變式教學的有效應用。

變式教學作為一種較為常用且高效的教學模式，在應用的過程中必須要以先進的教學理論為指導，只有做到教學理論和教學模式的融合，才能實現數學教學期間的變式教學應用。現階段的中小學教學期間，目標發展理論是可以用來指導變式教學應用的重要理論。在目標發展理論中，教師的教學目標被分為兩部分，一部分是基礎性目標，讓學生掌握知識并能夠熟練應用解題技能解決問題;另一部分則是發展性目標，發展性目標更加關注學生是否能夠通過學習活動掌握數學知識背后的本質規律，是否能夠對知識進行靈活運用，是否能夠培養發散性思維和歸納性思維。在目標發展理論的指導下，基礎性教學目標是鋪墊，發展性教學目標是提升，教師要關注學生對于數學知識和數學技能的掌握，但是不能局限于此，應當通過一些思考問題、啟發問題的設置實現學生思維方面的成長。

在變式教學的實踐應用之中，教師可以采取練習變式的教學方法，從基礎做起，在開展數學習題訓練的過程中改變一些簡單的外在條件，從而讓習題內部的本質保持不變。在數學教學期間，練習題的講解是最為基礎的教學部分，教師通過對練習題的變式來引導學生從不同的角度對練習題進行解答，并且找到數學問題的關鍵所在，在運用數學知識的基礎上掌握解題技能，實現知識與技能這一基礎性教學目標。在此基礎上需要引導學生的思考方式，讓學生明白應該從哪些方面去思考，應當如何識別題目的外在變化從而直擊本質，這才是發展性目標的教學實踐，鍛煉學生的思路和思維方式[3]。

教學觀念的轉變并非一朝一夕可以完成的，在教學期間教師要認識到精進自身教學能力的重要性，并且積極接觸最先進、最前沿的教育理論，用合適的教育理論來指導自己的教學行為，使教學活動既能夠符合教學大綱的要求，也能夠符合初中階段的教學實際。

（二）把握學生認知規律，關注學生的主體需求

核心素養培養和變式教學的應用必須堅持做到以學生為主體，在堅持學習主體論的基礎上使學生發揮主體性作用，讓學生積極參與變式教學活動。學生的學習行為，不論是傳統的數學教學還是變式教學，都必須建立在學生對于數學科目具有學習主動性的基礎上，才能取得良好的學習效果。如果教師忽視了學生的學習需求，就會在一定程度上導致學生的主動性受挫，學生的學習意愿不足，就很難實現以學生為主體的變式教學。

初中數學的變式教學應當把握初中學生的認知規律和認知特點，初中階段的學生在抽象思維能力方面有了一定的發展，但是在具體的學習過程中要運動抽象思維解決問題，需要學生花費一定的時間慢慢理順自己的思路。教師在這一過程中不要急于催促學生，而應耐心等待學生通過自己的思考去鍛煉抽象思維能力。與此同時，初中學生的抽象思維能力大多處于一個平衡的狀態，除了少數具有數學天賦的學生之外，大多數學生的抽象思維能力都是相差無幾的，教師要把握學生的整體情況，了解學生的認知特點和數學學習需求，摸清學生在數學核心素養方面的發展現狀，對公式、定理、習題進行變式并組織學生練習。

對于少數具備數學天賦且抽象思維能力較為發達的學生而言，教師可以單獨給他們布置一些難度更高的思考問題，要求他們對這些問題進行抽絲剝繭，而后發現問題背后的本質。或者組織這些學生幫助其他學生講解習題及其變式。在實際的教學過程中，學生比教師更能了解學生的學習情況，因此讓較為優秀的學生幫助普通學生，不僅能充分發揮其帶動作用，還能準確摸清普通學生在思維方面存在的障礙。與此同時，教師在教學的過程中很難兼顧到每一位學生的學習問題，讓優秀的學生充當“小教師”，可以有效緩解教師的教學壓力和教學強度。

為了更好地把握學生的主體學習需求，教師在未來的教學期間也應增加與學生之間的互動，與學生形成亦師亦友的關系，伴隨學生的成長共同前進，使學生感受到來自教師的關注，更能幫助教師了解學生的問題或者需求。

（三）設置趣味性問題，引導學生積極思考

變式教學的應用目的是啟發學生的數學思維，進而讓學生在對數學問題進行思考的過程中培養學生的數學素養。教師可以將問題教學法和變式教學加以融合，從而吸收問題教學法中的優勢，提升變式教學的應用價值。問題教學法的應用要求教師準確把握教材特點和學生的學習特點，按照由淺入深、由易到難的順序設置問題，引導學生進行階梯性思考，關注學生的成長和發展。在問題教學法的具體應用過程中，教師也可以借助生活化問題引起學生思考，或者設置生活化的問題情境讓學生產生貼近生活的學習體驗，這些都可以借鑒到變式教學的應用之中。

教師可以將一些日常生活中常見的元素融入變式教學，實現問題形式、問題情境的變化，并借助生活化的情境幫助學生更加順利地理解知識，進而把握數學知識背后的本質。在初中數學學習之中有些知識涉及立體幾何，教師可以借助多媒體課件以及Flash動畫制作軟件制作出相應的物體，并將之動態呈現于課堂上，讓學生能夠更加直觀地觀察物體。展示完幾何物體之后，教師再針對同一知識點，以不同的方式方法進行提問。有的學生在回答的過程中會發現教師提出的問題在本質上屬于同一知識點，教師要對這類學生進行及時的點評，并且鼓勵學生繼續保持這種狀態[4]。

趣味性問題以及生活化情境的創設也需要教師具備一些信息技術方面的技能，并且能夠合理調配各類教學資源來促進教學活動的開展，將各類教學資源融入變式教學，進而促進變式教學在初中階段數學課堂中的應用。

（四）優化作業設計，布置變式作業

數學作業是幫助學生鞏固課堂知識，檢驗學生學習效果的有力工具，教師也可以將變式教學的理念應用到作業的優化設計之中，讓學生在完成課后作業的時候也能進行變式訓練。與此同時，教師應當借助作業來了解學生的學習情況。因為學生在做作業時不可避免地會出現一些錯誤，這些錯誤恰恰說明了學生存在知識方面的漏洞，或者是對知識掌握得不到位，或者是對知識應用得不夠靈活，總之，錯題的出現表明學生的學習存在短板。針對錯題，教師一方面可以在作業本上給予直接批改，并給出正確的解題思路和指導建議;另一方面也可以對錯題的頻次和類型進行統計，而后針對高頻錯題進行統一講解。

從學生的角度來看，學生需要認真對待錯題，并準備一個錯題本，在錯題本上分別用紅、黑、藍三種顏色的字跡來記錄錯題。用藍色筆寫出錯題的做題思路;用紅色筆標出在哪一步出現了錯誤，以及應該如何改正錯誤;用黑色筆進行總結，并且寫上是否還有其他的解題思路，有的話要將其他解題思路簡單記錄下來，從而熟悉不同的解題思路，實現變式作業批改和變式學習。

綜上所述，變式教學對于初中生數學素養的形成具有明顯的促進作用，教師要認識到變式教學的應用價值，緊緊把握變式教學的應用優勢，在明確相應的教學原則的基礎上找到變式教學的應用切入點，積極轉變數學教學觀念以促進變式教學的應用，而后緊抓學生的學習需求，做好問題和作業的優化設計，通過多種措施共同發力促進變式教學的應用，進而推動學生數學核心素養的形成。

參考文獻：

[1] 尹德余，薄夫琳.培育初中生的核心素養，提高數學課堂教學水平[J].天天愛科學（教學研究），2021（11）：45.

[2] 白曉健.基于培養初中生數學核心素養的變式教學[J].新課程，2021（21）：41.

[3] 董彬.巧用變式教學 培育初中生數學核心素養[J].福建教育學院學報，2021（3）：27.

[4] 沈云.基于培養初中生數學核心素養的變式教學[J].科學咨詢（科技·管理），2020（12）：292.