初中生“數學求知欲缺失”現象及其教學對策

陳偉華 黃賢明

摘要：隨著學生步入初中，數學學習難度不斷增大，數學求知欲缺失現象愈發明顯。造成這種現象的原因，涉及數學學科、教師教學與學生學習三個方面。對此，基于數學求知欲的產生、發展過程，提出三條教學建議：夯實數學基礎，為求知欲的喚醒奠基；探究未知問題，為求知欲的發展鋪路；增添人文趣味，為求知欲的維持供能。

關鍵詞：初中數學；求知欲；數學基礎；問題啟發；人文趣味

一、問題提出

作為一種心理動機，求知欲是每個人與生俱來的特性。當人們在生活或學習中遇到感興趣且未知的信息，并且不能在已有知識結構中找到匹配的解釋時，就會產生一種心理失調，萌發要解決這種失調心理狀態的行為，表現出探求知識的欲望。

蘇格拉底將“強烈的求知欲”作為向他學習知識的首要條件。蘇霍姆林斯基曾說：“哪里沒有求知欲，哪里就沒有學校。”求知欲對于人當下及未來的學習與發展都有著舉足輕重的作用與意義。

作為初中數學教師，我們常常思考“如何讓學生理解數學知識？”“如何提高教學效率？”“如何激發學生的數學學習興趣？”等問題，并積極向各種文獻或經驗豐富的教師“取經”，這是作為教師在“終身學習”中求知欲的體現。但我們所面對的初中生在數學學習中卻越來越缺乏求知欲。很多學生對數學學習逐漸失去興趣，被動地接受數學知識，進而表現出對未知的數學現象、常見的數學問題、新的數學知識的漠視。即便是一些學習成績處于中上等水平的學生，也很難主動去探索數學問題，發現數學知識。尤其是，很多學生在沒有考試要求的內容或者拓展內容的學習中表現出不認真、無所謂等態度。隨著學生步入初中，數學學習難度不斷增大，這種現象愈發明顯，既阻礙了學生的數學學習與發展，也消磨著教師對數學教學的熱情。

那么，造成學生數學求知欲缺失現象的深層次原因是什么？數學教學中，如何培養學生的求知欲？

二、成因剖析

數學教學是師生雙方圍繞數學學科相互作用的過程，學生數學求知欲缺失現象是數學學科、教師教學與學生學習三者共同作用的結果。下面，就從這三個方面著手剖析其成因。

（一）數學學科方面

數學是研究數量關系和空間形式的科學，其研究對象源自對現實世界的抽象。［1］在初中階段，數學學習內容的抽象程度和復雜程度大大提高。以數與代數領域為例，小學階段的學習內容側重于數與運算、數量關系，而初中階段隨著數系的擴充和字母表示數的引入，學習內容變為數與式、方程與不等式、函數，更要求學生以動態（變量）的眼光觀察數學世界。此外，在數學核心素養方面，初中階段更強調抽象能力、模型觀念和推理能力。抽象程度越來越高，讓數學學習內容（特別是考試題目）越來越脫離生活現實。這對學生學習提出了更高的要求，讓不少能力一般的學生逐漸產生畏難心理，并且隨著學習的深入，而主動知難而退，最終導致數學求知欲缺失。

（二）教師教學方面

一些教師的教學缺乏引導性、啟發性、趣味性、人文性等，長期處于一種“為我”的狀態，而弱化了學生在課堂中的主體地位，其主要表現在問題的設計方面。［2］“問題是數學的心臟”，在數學教學中的地位不言而喻。而一些教師為了追求教學的“效率”，增加學生練習的時間，只圍繞知識內容設計問題，致使問題大多是封閉的或半封閉的，對學生的引導性、啟發性不強，難以激發學生的好奇心與求知欲。以韋達定理的教學為例，若教師參照蘇科版初中數學教材提出問題：觀察表1，你能發現其中一元二次方程的根與系數有什么關系嗎？學生就會產生困惑：已經學過求根公式，為什么還要探究根與系數的關系呢？即問題未讓學生獲得學習新知的必要性。此外，一些教師常常淡化數學課堂中的趣味元素與人文元素，如數學游戲、數學欣賞、數學史、數學文化等，或以大段文字的形式呈現資料，看得學生“眼花繚亂”。這些都會讓學生逐漸產生“數學枯燥無味”的看法，消解數學求知欲。

（三）學生學習方面

學生是學習的主體。數學求知欲缺失現象的產生主要源于：學生在思想上對數學學習不主動；在數學學習中遭遇過多的挫折而產生習得性無助行為；缺乏觀察世界的數學眼光、思考世界的數學思維、表達世界的數學語言，難以從現實世界中發現與提出問題、分析與解決問題。第一點，主要是在“唯分數論”“唯結果論”的影響下，學生迫于教師、家長和考試的壓力而不得不學習數學，處于“要我學”而非“我要學”狀態，自然對數學學習不感興趣。第二點，主要是受限于自身認知水平、學習能力、學習習慣等因素，或在小升初后不適應初中階段的學習，在數學學習中經常遇到不理解的知識、難解決的問題、不佳的成績等，學生不斷消磨著數學學習的熱情。第三點，主要是在數學學習中，學生只關注知識的習得，而忽視知識背后的淵源，目光局限于課本、習題，長期在虛構的生活情境中機械化地應用數學知識，從而逐漸失去了用數學眼光觀察現實世界的興趣，發現數學元素、提出數學問題的能力也不斷退化，數學求知欲自然有所消解。

當然，造成學生數學求知欲缺失現象的原因還有很多，如家庭教育、班集體的學習氛圍等。

三、教學對策

面對普遍存在的學生數學求知欲缺失現象，教師需要有計劃、有目的地改進自身的教育教學方式，在潛移默化中激發學生的求知欲，并長期保持。

數學求知欲的產生，離不開兩方面的因素：一是在生活或學習中遇到未知的數學信息，并且與自身內在的知識結構產生沖突；二是對數學學科有一定的興趣。進一步結合數學教育研究來看數學求知欲的產生、發展過程，首先，學生需要有知識與經驗的積累，包括必要的能力與素養、良好的習慣與態度作為基礎；其次，在這些基礎之上，學生通過對現實世界的觀察與抽象、對數學的自主探究與反思以及教師指向知識生長的啟發性問題這三條路徑，獲得具有探究性的數學問題，從而產生內在的認知沖突，激發求知欲；最后，在求知欲的驅動下，學生經歷數學問題的探究過程，進一步完善知識與經驗體系，發展數學核心素養等。同時，數學學習興趣貫穿這一過程的始終，是數學求知欲產生的催化劑。而這個過程也構成一個循環（如圖1所示）：求知欲的產生最終服務于學生的數學學習，這些習得的知識與經驗等都將成為新一輪循環的開始。這也反映出求知欲是學生數學學習道路上源源不斷的動力。

由此，可以提出三條教學建議：

（一）夯實數學基礎，為求知欲的喚醒奠基

初中生經歷了小學六年的數學學習，但由于個體差異以及教師教育理念、教學方法的差異，他們掌握的“四基”“四能”及其程度，形成的數學核心素養、數學品格，養成的數學學習習慣與態度等都有不小的差異。求知欲的喚醒是建立在一定的知識與經驗等基礎之上的。如果談及某個數學知識，學生完全無法在認知結構中提取相關的記憶或在生活經驗中找到類似的信息，那么他將處于一種迷茫的狀態；即便教師的問題充滿啟發性與引導性，他也無法產生探索該知識的欲望。也就是說，這時學生即使踩在了教師所搭的“腳手架”上，也不能“墊個腳”或“跳一跳”而達到學習目標。因此，教師要關注學生整體的情況，立足學生的“最近發展區”，適當降低教學目標，讓大部分學生都能較為輕松地達成。在夯實學生“雙基”的同時，逐漸指向“四基”“四能”與數學核心素養的發展。當然，教師在日常教學中，還需進一步教會學生初中數學的學習方法，引導學生養成良好的數學學習習慣，包括記錄與整理、訂正與反思、檢查與驗證等。最終，在扎實的數學基礎、良好的學習習慣等因素的共同作用下，學生的數學求知欲將不斷被喚醒。

（二）探究未知問題，為求知欲的發展鋪路

陶行知先生在《每事問》一詩中寫到“發明千千萬，起點是一問”，指明了創造性活動的起點是問題提出。若沒有問題，就無法生成疑難、困惑等心理，更不會激發探究的欲望。學生在一定的知識與經驗等基礎之上，需要問題來引發認知沖突，進一步激發數學求知欲。數學問題來源于以下三個方面：

1對現實世界的觀察與抽象

數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式、一種理解與解釋現實世界的思考方式、一種描述與交流現實世界的表達方式。［3］學生擁有了一定的數學知識與經驗，自然會以數學的眼光發現生活中的數學現象，提出相關的數學問題，并激發起探究問題的求知欲，希望用數學的語言、思維加以解釋、解決。例如，有學生從出租車計費這一真實生活場景出發，提煉出“出租車計費與行駛里程存在什么關系？”“乘客采用分乘兩次的方法能降低乘坐出租車的費用嗎？”這兩個問題，并構建函數模型加以解決。［4］因此，教師在教學中要積極創設真實的生活情境，促使學生經歷用數學的眼光觀察現實世界的過程，培養學生的問題提出能力，激發學生的探究欲望。此外，現行義務教育數學課程專門設置了“綜合與實踐”這一學習領域。在初中，教師可依托綜合與實踐活動，采取項目式學習的方式，引導學生通過數據收集、觀察思考、操作體驗等活動，經歷數學信息的獲得過程，再通過對所獲信息的進一步分析與討論，提出所需解決的問題。在問題解決的導向下，學生的求知欲將進一步被激發，促使他們積極地找尋相關的資料（包括其他學科的知識與思想方法），進而解釋與解決問題。例如，教師可以圍繞“概率與統計”內容設計“身邊的概率與統計”項目，引導學生研究拋硬幣、拋骰子、轉轉盤等游戲在現實生活中與理論情況下的差異，鼓勵學生勇于質疑，進而以“疑”激“欲”。［5］

2對數學的自主探究與反思

除了現實世界中的數學問題，在數學內部的發展中也能提出許多問題，主要包括兩類。其一，學生在一定的思維范式下，根據一些直觀現象推測出新的數學知識，進而對其正確性產生疑問。例如，學生在學完“兩直線平行，同位角相等”后，會產生“兩直線平行，內錯角是否相等，同旁內角是否互補？”的疑問，進而激發出探究欲望。其二，學生在整理知識時，發現了一些知識的“留白面”，產生對其外延的好奇。例如，學生在學習無理數概念時，感受到面積為2的正方形邊長是無限不循環小數，也能推理出正方形的面積為3、5、7等數時邊長也是無理數，就會產生“如何表示這些無理數？”的疑問，進而詢問教師或查詢資料來滿足自己的求知欲。不難發現，此類問題的提出對學生的自主學習能力有較高的要求，需要教師在日常教學中有意識地關注與培養。教師可以時常給出一些類似的問題來“拋磚引玉”，引導學生的思考與探究，以此一輪又一輪地“激發—滿足”學生的求知欲，讓求知欲與數學學習相互促進、共同發展。

3指向知識生長的啟發性提問

大部分學生主動提出問題的能力還有待提高，他們更習慣于被動地接受問題。因此，教師提出的問題更應具有引導性與啟發性，既要讓學生感受到學習該內容的意義，又要很好地激發學生探究該內容的欲望。以韋達定理的教學為例，教師可以設計“求方程x2＋273x－550＝0的兩根之和，在求解的過程中你有什么感受？”和“求根公式還便于求解嗎？你有其他方法求兩根之和嗎？”這兩個問題，讓學生感受到求根公式“失效”，從而形成強烈的認知沖突，構建韋達定理的學習意義，產生對“根與系數新關系”的求知欲。［6］

（三）增添人文趣味，為求知欲的維持供能

“興趣是最好的老師”，學習興趣也是維持求知欲源源不斷的能量。數學學習興趣的培養應該關注以下三個方面。其一，教師作為學生的榜樣，要嚴慈相濟，既嚴格要求學生的數學學習規范，又私下關心學生的數學學習狀態，只有讓學生“親其師”，學生才能“信其道”。其二，教師要關注數學課堂人文趣味的滲透，包括課前小游戲、數學文化介紹等。例如，在蘇科版初中數學七年級下冊《證明》單元復習課前，教師可以組織“誰是臥底”的游戲，“臥底”與“平民”的語句分別是“兩直線平行，內錯角相等”“內錯角相等，兩直線平行”，讓學生在游戲中回顧真命題、互逆命題、平行線的性質與判定等知識，讓數學變得有趣起來，很好地調動課堂氛圍。其三，教師要形成文化作業觀，布置開放性、探究性、操作性的數學作業，讓學生在作業完成中進一步感受數學的美妙。例如，《七巧板》一課，教師可以布置實踐性作業：（1）制作一副七巧板，并用它拼出自己喜歡的圖形；（2）通過查閱資料，了解四巧板、五巧板、九巧板等，選擇其一，制作一副“巧板”，并拼出自己喜歡的圖形。該作業有效發揮了“巧板”的文化價值，激發出學生對“巧板”學習興趣，充分調動了學生探究的主動性，促使學生在臨摹“巧板”、拼搭“巧板”中，發展“創造美”的能力。［7］總之，在數學學習興趣的培養下，學生對數學的求知欲才會不斷維持，最終成為受益終身的“寶藏”。

綜上所述，教師要摸清學生數學求知欲缺失現象的深層次（個性化）原因，認真研究數學教學內容、數學教材，改進自身的教學方式，努力讓課堂變得內涵豐富、啟發性強、生動有趣，并且有意識地培養學生良好的數學學習習慣，糾正不良的數學學習態度，讓學生在“四基”“四能”的基礎上，逐步發展數學核心素養，盡可能幫助學生實現“愛問樂學”，達到“勇于探索”。

參考文獻：

［1］［3］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022：1，56.

［2］毛錫榮.數學教學中“懂而不會”現象的成因剖析與對策研究［J］.數學通報，2022（2）：3134.

［4］張樂天，李沅駿，孫凱.出租車收費問題探究［J］.中學數學月刊，2022（5）：75＋79.

［5］徐斌艷，等.數學素養與數學項目學習［M］.上海：華東師范大學出版社，2021：214228.

［6］黃賢明.基于5E教學模式的“一元二次方程的根與系數的關系”教學設計與思考［J］.數學通訊，2022（7）：36.

［7］黃賢明.數學學科美育：內涵、價值與實現路徑［J］.中學數學雜志，2022（12）：58.