找準(zhǔn)融合點，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科融合教育

蘇蕉桂

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)找準(zhǔn)德育滲透點、人文契合點、知識交匯點和素養(yǎng)拓展點，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)科融合 數(shù)學(xué)教育 核心素養(yǎng)

一、找準(zhǔn)德育滲透點，在融合中教育

立德樹人是教育的出發(fā)點和歸宿，數(shù)學(xué)教育也不例外。如果不注重德育，認(rèn)為德育是德育課程的事，或者把德育和各學(xué)科的教學(xué)割裂開，就難以把學(xué)生培養(yǎng)成德、智、體、美、勞全面發(fā)展的新時代人才。因此，要以數(shù)學(xué)知識為教學(xué)基礎(chǔ)，充分挖掘德育內(nèi)容和德育元素，關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和自信心，增強(qiáng)學(xué)生社會責(zé)任感，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。誠然，數(shù)學(xué)有自身的學(xué)科特點和規(guī)律，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能生搬硬套德育內(nèi)容，也不能簡單、機(jī)械地說教，而應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)科教學(xué)規(guī)律，尋找恰當(dāng)?shù)牡掠凉B透點，才能收到潤物無聲的育人效果。

例如，在教學(xué)人教版四上“條形統(tǒng)計圖”時，其中的“做一做”是一道現(xiàn)場調(diào)查題，要求調(diào)查全班學(xué)生每個月生日的人數(shù)，并在方格紙上繪制條形統(tǒng)計圖。教師在完成該部分的教學(xué)后，安排學(xué)生調(diào)查父親、母親、兄弟姐妹的生日所在月份的情況，結(jié)果所有的學(xué)生都知道自己的生日是哪一天，大約一半的人知道兄弟姐妹的生日，而知道父母生日的同學(xué)卻不多。面對如此大的數(shù)據(jù)反差，教師請學(xué)生暢談感想。生1：“爸爸媽媽那么疼愛我們，一直在為我們操勞，而我卻不知道他們的生日是哪一天，真的非常慚愧。”生2：“在我生日那天，爸爸媽媽都買好蛋糕，全家人為我唱生日歌，我很快樂。可我卻不知道他們的生日，我今天回去問爸爸媽媽，我要在他們生日的時候親自制作一件精美的禮物送給他們。”教師巧妙借助關(guān)于生日的現(xiàn)場調(diào)查的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出看法、表達(dá)感受，從而經(jīng)歷“親愛我，孝何難”的親情教育。教師以數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與表達(dá)為切入點，把冰冷的數(shù)據(jù)變得有溫度，把思想教育和學(xué)科教學(xué)有機(jī)融合，使學(xué)生學(xué)會收集、整理、表達(dá)數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的信息和包含的情感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣，并形成良好的品格。

二、找準(zhǔn)人文契合點，在融合中傳承

當(dāng)今的數(shù)學(xué)知識和其所蘊(yùn)含的思想方法在世界范圍內(nèi)通用，但這些知識和思想方法可能在不同的時代、人文、地理條件下孕育和產(chǎn)生，構(gòu)成了今天多姿多彩的數(shù)學(xué)大廈。從這個意義上講，數(shù)學(xué)不僅是理性思維的起點，同時也是人文精神的重要載體。因此，教師在教學(xué)中要主動尋找人文契合點，挖掘出數(shù)學(xué)知識背后的緣起和故事，讓教學(xué)變得生動有趣，學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)枯燥無味。

例如，在教學(xué)以人教版四下“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”時，向?qū)W生展示中國古代《孫子算經(jīng)》中的原文：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”該題距今超過一千五百年了。據(jù)說后來傳到日本演變?yōu)椤褒旡Q算”問題。因此，它不僅是數(shù)學(xué)中的歷史經(jīng)典，也是文化傳承的載體，還是人文交流的見證。千百年來，人類對這類數(shù)學(xué)經(jīng)典始終保持濃厚的興趣，為此也思考摸索了不少的解法，如枚舉法（列表法）、畫圖法、假設(shè)法、方程法、消元法（抬腳法）等，這里有特別嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鉀Q方案，也有適合小學(xué)生的直觀畫圖法，在給學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的同時，也給學(xué)生帶來不少樂趣。某位教師還給這些解法安了吸睛的名字，有神奇的畫雞添足法、酷酷的金雞獨立法等，以吸引學(xué)生注意。其中，神奇的畫雞添足法就是把籠中動物都看成雞，先畫出頭和兩只腳，由此發(fā)現(xiàn)腳的數(shù)量題目不少，這時給每只雞再添上兩只腳，直到與題目數(shù)量相等為止，就能很直觀地數(shù)出有幾只兔子。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這種方法本質(zhì)上是假設(shè)法，通過數(shù)形結(jié)合更容易幫助學(xué)生直觀理解。同理，通過對酷酷的金雞獨立法的解說，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識此方法本質(zhì)上是消元法，即把兩個未知量先消去一個，其差額就是另一個未知量。這些數(shù)學(xué)經(jīng)典之所以安排在“數(shù)學(xué)廣角”和“你知道嗎？”之中，不僅是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，更重要的是向?qū)W生展現(xiàn)大數(shù)學(xué)觀，以學(xué)科融合的教學(xué)方式傳承數(shù)學(xué)人文教育屬性。

三、找準(zhǔn)知識交匯點，在融合中學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對物理、化學(xué)、生物等其他理科的研究經(jīng)常以數(shù)學(xué)知識和思路方法為基礎(chǔ)。進(jìn)入信息社會，計算機(jī)程序、人工智能和大數(shù)據(jù)的算法等也和現(xiàn)代數(shù)學(xué)息息相關(guān)；股市動態(tài)、氣象云圖和統(tǒng)計模型等都是依賴于統(tǒng)計與概率知識。這說明數(shù)學(xué)不僅在生活和生產(chǎn)中無處不在，同時對數(shù)學(xué)的運(yùn)用也促進(jìn)了時代發(fā)展和社會進(jìn)步。因此，當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的交匯點，在融合中進(jìn)行教學(xué)。

例如，在教學(xué)人教版五上“組合圖形的面積”時，出示課本中的例5：圖中每個小方格的面積是1cm2 ，請你估計這片葉子的面積。按照現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)和教材提供的方案，學(xué)生一般采用數(shù)方格法（不滿一格按半格計算），或轉(zhuǎn)化為學(xué)過的、規(guī)則的近似圖形進(jìn)行計算。在一次觀摩課上，一位學(xué)生提出與眾不同的思路“用秤稱面積”，當(dāng)場所有人都覺得匪夷所思。這位同學(xué)介紹：先找一片同種樹葉，切割成我們學(xué)過的圖形，測量并算出面積；再用秤稱出這片樹葉圖形的重量，并算出一克是多少平方厘米；最后稱出待測葉子的重量，再算出每克所占的面積，就可以大致求出這片葉子的面積。這位同學(xué)的創(chuàng)新思維體現(xiàn)在利用已有的知識和生活經(jīng)驗來解決新的問題。題目中的樹葉是不規(guī)則的圖形，而學(xué)生學(xué)過的是規(guī)則圖形面積的計算方法，如何進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化？教材中提供的兩種方法從本質(zhì)上來說，都是轉(zhuǎn)化為可計算的面積。在課堂的總結(jié)階段，教師著重引導(dǎo)學(xué)生體悟該生提出的“用秤稱面積”是把計算面積轉(zhuǎn)化成計算重量，利用同種樹葉厚薄和比重基本一致的特性，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為物理問題進(jìn)行解決。在此課例中，教師在學(xué)科的交匯、融合中尋求突破，成就了學(xué)科融合教學(xué)的案例，為今后教學(xué)提供了重要的參考和啟示。

四、找準(zhǔn)素養(yǎng)拓展點，在融合中培養(yǎng)

核心素養(yǎng)是一個人應(yīng)當(dāng)具備的必備品格和關(guān)鍵能力，是各個學(xué)科素養(yǎng)的綜合、集中表現(xiàn)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出了小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的11種表現(xiàn)。作為教師，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟《課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神實質(zhì)，分析、解讀數(shù)學(xué)教材目標(biāo)要求，厘清經(jīng)驗觸發(fā)點、知識生長點和素養(yǎng)拓展點三者之間的關(guān)聯(lián)，在融合中培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

例如，在小學(xué)階段關(guān)于時間的教學(xué)中，人教版教材分為“時、分”“秒”“年、月、日”三個階段，分別安排在二上、三上和三下，可以配套主題教學(xué)活動“制作活動日歷”。在實際教學(xué)中，教師普遍感覺學(xué)生對時間概念的理解及其劃分較為困難。究其原因，一方面，時間在教學(xué)時很難化抽象為直觀；另一方面，數(shù)的教學(xué)采用十進(jìn)制計數(shù)法，而時間采用十二進(jìn)制、二十四進(jìn)制、六十進(jìn)制等，進(jìn)制五花八門，客觀上阻礙了知識經(jīng)驗的遷移。明確了問題所在，就特別需要安排相應(yīng)的主題教學(xué)活動加以拓展。首先，教師給定一些關(guān)鍵詞“日晷”“土圭”等，讓學(xué)生上網(wǎng)查找文本、視頻等資料，以及在生活中收集鐘表、日歷、臺歷等實物，并觀察時間相關(guān)的規(guī)律；接著，組織學(xué)生討論、匯報查找的資料，梳理有價值的內(nèi)容，并按一定的規(guī)律進(jìn)行整理；然后，針對整理出的有效信息提出問題，如“為什么鐘面或表盤都是十二格？”等能夠引領(lǐng)學(xué)生深刻掌握時間的相關(guān)知識；最后，可以確定一個主題，如“時間”探秘，讓學(xué)生在課后制作成短視頻或演示文稿，讓有關(guān)時間的知識深入人心。學(xué)生參與這樣跨學(xué)科主題活動，不但增長了知識，收獲了經(jīng)驗，而且還拓展到天文、歷法、信息、檢索等多學(xué)科領(lǐng)域，學(xué)生的知識經(jīng)驗也在這樣的跨學(xué)科主題活動中逐漸發(fā)展為核心素養(yǎng)。