深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)探究

徐麗華

【摘 要】 ?高中在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處于一個承上啟下的重要階段，此時期是學(xué)生學(xué)習(xí)方式與思維習(xí)慣成型的重要階段，這很大程度上受教師的影響.高中數(shù)學(xué)教師要摒棄傳統(tǒng)應(yīng)試教育中過分追求高分的觀念，將學(xué)生的素質(zhì)能力培養(yǎng)放在首位，在實(shí)際教學(xué)中幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).本文結(jié)合多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以深度學(xué)習(xí)的視角入手，首先對于深度學(xué)習(xí)視域下高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的意義進(jìn)行簡要的分析，然后針對這一問題進(jìn)行深入的策略探索，以供參考.

【關(guān)鍵詞】 ?高中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；課堂教學(xué)

深度學(xué)習(xí)是新課改背景下的一種新型學(xué)習(xí)方法.與淺層教學(xué)相比，其涉及的范圍已經(jīng)超越了知識的表象，是對知識深層組織機(jī)理展開的學(xué)習(xí).通過深層學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對知識產(chǎn)生的根基進(jìn)行深入理解，并將所學(xué)得的知識遷移到新的情境之中，從而自主地生成知識.深度學(xué)習(xí)更加側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)意識，它符合當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本趨勢，對于增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)連貫性、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力等都具有非常重要的意義.而要想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，就離不開對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng).

1 深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)意義

1.1 素質(zhì)教育需要

在以往的傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師都受到應(yīng)試教育思想的影響，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更傾向于采用重復(fù)記憶與題海戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生對于同類題型進(jìn)行無意義的重復(fù)訓(xùn)練.在這種情況下，學(xué)生看似掌握了這類問題的解決方法，但當(dāng)題型發(fā)生轉(zhuǎn)變時，很多學(xué)生都無從下手，找不到問題的切入點(diǎn).在教育改革不斷落實(shí)與推進(jìn)的背景之下，素質(zhì)教育得到了眾多高中數(shù)學(xué)教師的認(rèn)可，很多教師開始引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí).通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在面對不同題型時，就可以快速而準(zhǔn)確地對題意進(jìn)行解析，并找出解決問題的思路與方法.

1.2 社會發(fā)展需要

數(shù)學(xué)學(xué)科在日常生活中具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)生思維能力訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，可以持續(xù)地鍛煉學(xué)生的逆向、抽象等多種思維的靈敏性，使學(xué)生的思維保持高活度，這能夠使學(xué)生加強(qiáng)知識遷移，將所學(xué)的知識應(yīng)用起來，對于學(xué)生今后在社會上的發(fā)展具有很大的助力作用.

2 深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

2.1 重視概念教學(xué)，打好思維基礎(chǔ)

概念是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)好數(shù)學(xué)概念才算真正打開了數(shù)學(xué)學(xué)科的大門，才能有效地開展如推理、運(yùn)算、歸納等數(shù)學(xué)思維活動.因此，教師有必要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，幫助學(xué)生打好思維基礎(chǔ).

首先，教師可以在進(jìn)行概念教學(xué)時為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，結(jié)合學(xué)習(xí)情境在課堂中引入概念.高中階段的學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很長的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，有了一定的知識積累與認(rèn)知基礎(chǔ)，在課堂教學(xué)中，教師要在舊知識的基礎(chǔ)上為學(xué)生引入新的數(shù)學(xué)概念，要在相關(guān)的課堂教學(xué)情境中幫助學(xué)生把握新概念與舊知識之間的過渡，讓學(xué)生在回顧與拓展知識的過程中學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念，以此鞏固學(xué)生的知識基礎(chǔ)，強(qiáng)化他們的思維能力.

例如 ??在學(xué)習(xí)必修一“對數(shù)函數(shù)”這部分內(nèi)容時，教師就可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧舊知識.教師可以出示一道簡單的習(xí)題，讓學(xué)生結(jié)合剛剛學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)概念及公式，對習(xí)題進(jìn)行解析簡化，并得出習(xí)題的答案.在這一過程之后，教師就可以引入對數(shù)函數(shù)的新概念，并對學(xué)生展開更深層次的解釋，通過這樣的方式，學(xué)生可以對對數(shù)函數(shù)的概念及概念中所蘊(yùn)含的意義產(chǎn)生更加深刻的理解，這對于學(xué)生思維深度的提升具有很大的意義，同時也為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建提供了便利.

另外，教師還可以通過例題來強(qiáng)化學(xué)生的概念學(xué)習(xí).學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的深入理解同時也是進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的基本要求.教師在開展概念教學(xué)的過程中，可以以例題為依托來強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解與吸收.例題實(shí)際上就是學(xué)生進(jìn)行知識應(yīng)用的機(jī)會，通過例題進(jìn)行概念教學(xué)可以鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在面對不同的問題情境時都可以迅速地聯(lián)系到相應(yīng)的知識點(diǎn)，并靈活應(yīng)用對應(yīng)的概念進(jìn)行解題.在例題的輔助之下，教師可以幫助學(xué)生鞏固對于概念的理解認(rèn)知，從而促進(jìn)學(xué)生思維的縱向發(fā)展.

例如 ??在教學(xué)“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)”這部分內(nèi)容時，教師就可以為學(xué)生整理與正、余弦函數(shù)屬性相關(guān)的優(yōu)質(zhì)例題來輔助數(shù)學(xué)概念教學(xué).通過這種方式，學(xué)生可以快速地掌握正、余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)知識，同時也能形成清晰的思維框架.

2.2 滲透思想方法，提升思維能力

數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于更深層次的內(nèi)容，是對知識理論更加本質(zhì)的認(rèn)識，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法才能更深刻地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，并在面對數(shù)學(xué)問題時，選擇更加合理的解決方法.數(shù)學(xué)思想方法同時也是數(shù)學(xué)思維能力的體現(xiàn)形式之一，教師要想在高中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，就有必要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行知識聯(lián)結(jié)與思維發(fā)散.

教師要將數(shù)學(xué)思想方法科學(xué)合理地融入自身的數(shù)學(xué)教學(xué)中.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科多年以來不斷發(fā)展的結(jié)晶，正是通過數(shù)學(xué)思想的不斷演繹才形成了數(shù)學(xué)知識，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的假設(shè)、定義、公式、定理等等內(nèi)容中都蘊(yùn)含著相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法.教師要想幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，就可以從基礎(chǔ)知識方面入手，在基礎(chǔ)知識教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，對數(shù)學(xué)知識的由來產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識.

例如 ??在進(jìn)行“正四面體”相關(guān)的教學(xué)時，教師就可以融入類比的思想方法，讓學(xué)生通過回顧三角形的相關(guān)知識，聯(lián)想推導(dǎo)出四面體的相關(guān)關(guān)系定理.這些內(nèi)容教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生完成，也可以留部分較為復(fù)雜的論證過程作為思維拓展，讓學(xué)生在課下進(jìn)行論證，以此挖掘?qū)W生的思維深度.同時，教師還可以讓學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散，思考還有哪些平面幾何的定理可以進(jìn)行類比.在這一過程中，學(xué)生能夠掌握類比的數(shù)學(xué)思想方法，并且能舉一反三，將數(shù)學(xué)思想方法真正運(yùn)用到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)之中.

除了基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)解題教學(xué)中同樣蘊(yùn)含著豐富的思想方法.數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，要有目的地引導(dǎo)學(xué)生參透數(shù)學(xué)問題背后的思想方法.學(xué)生掌握思想方法之后，就能成功地將數(shù)學(xué)問題化難為簡，化未知為已知，讓學(xué)生更加簡便快捷地解決數(shù)學(xué)問題.教師要讓學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，讓學(xué)生解題時自主自覺地反思與總結(jié)解題方法，以此促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，提升思維能力.

2.3 構(gòu)建知識體系，貫通思維網(wǎng)絡(luò)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性比較強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間存在很強(qiáng)的聯(lián)系性，教師要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，這樣才能為深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件.因此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中要重視對學(xué)生強(qiáng)調(diào)知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生建立更加廣闊、更加全面的知識視野，從而自主自覺地學(xué)會對知識進(jìn)行整合利用，拓展思維的深度與廣度.首先，教師可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中將思維導(dǎo)圖工具利用起來，在思維導(dǎo)圖的輔助之下開展數(shù)學(xué)教學(xué).思維導(dǎo)圖可以以更加系統(tǒng)化的方式對數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行構(gòu)造，將不同板塊的知識內(nèi)容科學(xué)合理地連接起來，使數(shù)學(xué)知識更加可視化.就高中階段的教學(xué)來說，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)比較繁雜，教師利用思維導(dǎo)圖工具進(jìn)行教學(xué)可以明確地展示知識組成方式，避免知識遺漏或產(chǎn)生知識誤區(qū).

例如 ??在教學(xué)“三角函數(shù)”相關(guān)的知識時，這部分內(nèi)容涉及很多的概念、符號、圖象、公式等，且正弦函數(shù)、余弦函數(shù)等知識相似性大，很容易使學(xué)生產(chǎn)生混淆.對此，教師就可以利用思維導(dǎo)圖對這部分的知識內(nèi)容進(jìn)行整理，將相關(guān)知識分為幾個大版塊，直觀地展現(xiàn)出來，形成一個全面完整的三角函數(shù)知識體系，以此來幫助學(xué)生對這部分內(nèi)容進(jìn)行區(qū)分與理解.教師除了在自身的教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，也要注重引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對思維導(dǎo)圖進(jìn)行利用，讓學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖制作方法，從而使學(xué)生加強(qiáng)深度學(xué)習(xí).

除了思維導(dǎo)圖的利用，教師也要抓住復(fù)習(xí)課這一幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系的時機(jī).復(fù)習(xí)課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見課型，同時也是幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識、構(gòu)建知識框架、促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的重要途徑.對于復(fù)習(xí)課的教學(xué)，教師不能僅僅停留在知識表層，要以思維線索將舊的知識串聯(lián)起來，幫助學(xué)生貫通思維網(wǎng)絡(luò).在深度學(xué)習(xí)視域下，復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生產(chǎn)生更深的認(rèn)識.例如，在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)等差與等比數(shù)列的知識時，教師就可以幫助學(xué)生對這部分知識內(nèi)容進(jìn)行梳理，先一步步地引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列的知識，然后在這一步的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過類比，自行總結(jié)等比數(shù)列的內(nèi)容.相比于講授新課時的分開講述，這種復(fù)習(xí)方法可以有效地幫助學(xué)生理清兩部分內(nèi)容之間的相似點(diǎn)與聯(lián)系之處，把握知識聯(lián)系，構(gòu)建起思維網(wǎng)絡(luò).之后教師也要加強(qiáng)習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生在知識應(yīng)用中將這種思維方式進(jìn)行內(nèi)化.

2.4 加強(qiáng)解題訓(xùn)練，提高思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，也是數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中不可或缺的一項(xiàng)內(nèi)容.數(shù)學(xué)解題是鍛煉學(xué)生思維能力的重要途徑，無論是對題意的理解，還是對解題方法的分析應(yīng)用，都是思維活動的過程，只有學(xué)生的思路正確，學(xué)生才能得出數(shù)學(xué)問題的正確答案.因此，教師要加強(qiáng)對于學(xué)生的解題訓(xùn)練，在習(xí)題教學(xué)中精講精練，讓學(xué)生在解題的訓(xùn)練過程中提高思維品質(zhì).首先，教師可以對學(xué)生開展變式訓(xùn)練.數(shù)學(xué)問題有很多不同的表述形式，但不同形式的數(shù)學(xué)問題中所包含的數(shù)學(xué)知識與思維模式都萬變不離其宗.因此，教師在對學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練時，可以引入不同的問題形式，從而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題應(yīng)對能力，促使學(xué)生掌握舉一反三的方法，讓學(xué)生在面對某種題型時，可以產(chǎn)生思維深處的思考，并能根據(jù)這一題型解決類似的其他問題.教師可以在數(shù)學(xué)核心知識的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)新的問題情境來對學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.

例如 ??在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的相關(guān)練習(xí)時，教師可以先為學(xué)生出示一道題干簡單的題目，讓學(xué)生進(jìn)行解題，隨后再為學(xué)生設(shè)計(jì)一道具有具體情境的應(yīng)用題型，由易到難地讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，從而在掌握數(shù)學(xué)知識原理的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識遷移，鍛煉學(xué)生的深層邏輯思維.

同時，教師也要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，反思是進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的重要部分，學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)了錯誤，就說明學(xué)生的思維存在漏洞，思維能力不足，因此，教師要及時地引導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行反思，找出問題錯誤的關(guān)鍵所在，并對癥下藥，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，以此消除學(xué)生的學(xué)習(xí)誤區(qū)，使學(xué)生的思維方式更加完善，思維品質(zhì)得到進(jìn)一步的提高.

3 結(jié)語

綜上所述，深度學(xué)習(xí)對于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提升的作用不言而喻.在深度學(xué)習(xí)視域之下，教師要重視概念教學(xué)，滲透思想方法，構(gòu)建知識體系，加強(qiáng)解題訓(xùn)練，要以學(xué)生的實(shí)際學(xué)情為基礎(chǔ)，加強(qiáng)對學(xué)生的思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生的思維能力提高.

參考文獻(xiàn)：

[1] 蔡明生.高中數(shù)學(xué)國家課程校本化的探索與實(shí)踐——以“正弦定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例淺談培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力[J].河南教育（教師教育），2023（02）：76-77.

[2]郭建理.基于“課堂深度學(xué)習(xí)”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)誤區(qū)管窺——以“基本不等式的應(yīng)用”習(xí)題課教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022（34）：43-46.

[3]謝杭建，陳中峰.深度學(xué)習(xí)理念下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)——以湘教版高中數(shù)學(xué)“復(fù)數(shù)”單元為例[J].新課程評論，2022（11）：16-24.

[4]段小強(qiáng)，申浩.學(xué)思融合，提升素養(yǎng)——深度學(xué)習(xí)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（27）：116-118.

[5]李毅.掌握數(shù)學(xué)理性思維，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2022（16）：8-10.