新課程新教材對高中數學教學中數學建模的啟發

李佳香

【摘 要】 ??隨著新課程標準的發布與應用，數學教材也緊跟其后得到了更新，為了使高中數學教學質量得到提升，使新課標要求得到滿足，教師需要盡快熟悉新版教材，并與舊版教材進行對比，研究其中存在的關聯及區別.在新課程及新教材的教學背景下，教師需要不斷研究其中的本質內容.本文主要針對數學學科核心素養當中提到的數學建模教學，簡要分析雙新背景下數學建模融入高中數學教學中的意義及應用策略.

【關鍵詞】 ???高中數學；數學建模；新課程

與其他的核心素養元素相比較，數學建模有著更加重要的地位，學生在對數學模型進行構建的過程中，能夠運用到多樣化的數學思維模式，還能夠與數學抽象、邏輯推理、數學運算等諸多數學內容相結合，這也能夠展現出數學建模所存在的概括性.在對新版教材及新課程的內容進行研究與分析的過程中，教師需要根據其中的變化對數學建模部分的教學進行調整，更加順利地開展數學建模教學.并且，通過這一過程也能夠幫助教師更好地理解新課程及新教材，推動高中數學教學的高質量開展.

1 數學建模概述

2002年《普通高中數學課程標準（實驗）》當中就有提到“培養數學建模能力”，到了2011年《義務教育數學課程標準》中就已經將建模思維劃分為數學核心素養之一，再到高中國家課程標準當中明確指出建模核心素養為數學六大核心素養之一，數學建模教學的地位及重要性與日俱增，逐漸在高中數學教學中被重視.

數學建模是將現實生活中的問題進行數學抽象的過程，是指將問題用數學語言進行表達，并借助數學思維構建相應的模型，進而解決實際問題.主要表現為以下幾個情景，首先，在真實場景中，從數學角度發現問題，提出問題，接著，分析問題，建立模型，確定參數，計算求解，然后，驗證結果，完善模型，最后，解決真實場景中的問題.簡單地說，數學建模是以現實中的問題為出發點，把現實中的問題抽象成數學原理和數學理論，然后再構建數學模型，從而解決現實中的問題，它是一個閉環的操作過程.數學建模的目標并不是向學生們灌輸更多的數學知識，它的目標是用一些實際問題來讓學生們經歷并體驗到數學建模的全過程.尤其是讓他們領悟到，要想建立一個正確的模型，就必須要經過一段曲折的探究過程.由于任何一項建?；顒拥牧鞒潭际谴笸‘惖?，因此，教師有必要對數學建模知識進行普及教育，即當好“雙新”的“發言人”，當好數學建模的“代言人”，搭建起數學建模的知識框架，把握好數學建模的“靈魂”，從而使學生對數學建模知識引起重視，增強建立模型的意識，使他們能夠用數學的眼睛來看待這個世界.

2 新課程新教材背景下開展數學建模教學的意義

2.1 培養學生的應用意識

很長時間以來，教師和學生都被應試教育觀念所影響，大部分教師和學生認為，學數學僅僅是為了獲得好的成績，而不會把數學與生活聯系起來，更不會把數學學習與自己的未來發展聯系起來.但是，這是一種不正確的思想，而且這種思想還會對實際的高中數學教學產生影響，所以，這就要求學校進行正確的指導，教師要及時地轉變這種思想，并幫助學生糾正這一錯誤的思維.從這一點上來說，數學建模的教學是非常有意義的，通過數學建模教學，可以提高數學教學的實際意義，提高學生的理論應用能力，從而使他們認識到數學學習的重要性和必要性.此外，通過數學建模教學可以培養學生對數學學習的興趣，提高他們學習的積極性及主動性.

2.2 培養學生的團隊合作意識

隨著現如今人工智能、信息技術的不斷發展與普及，未來社會對于低水平高重復性的工作將不再有高需求，相反高創造力的就業崗位需求將逐漸擴張.一個人的能力終究是有限的，個人只有在團隊當中才能夠發揮出最佳的作用.在數學建模的教學過程中，學生需要根據不同的問題和需求組成合作小組.小組當中要做出明確的任務分工，比如要有負責數據記錄的成員，還要有對問題進行表述的成員，等等.小組合作的過程，能夠鍛煉學生的表達能力及合作溝通能力，學生也能夠在小組合作中發現自身的優勢和不足，小組內的成員通過對不同的方案進行商討，對方案進行選取和確定，在分工合作后完成最后的建模報告.在這一過程當中，小組成員需要進行多次交流與討論，并需要互相配合，能夠很好地提升學生的合作能力.

2.3 致力于提升學生的創新能力

在這個時代，每一所學校和每一位教師都非常注重對學生創造力的培養，因為創造力已經成為社會和經濟發展的主力軍，用新穎而又獨特的方式來解決問題，打破人們的思維局限，站在不同的視角去考慮問題，并給出不同的答案，這對于發展學生的思維有著非常重要的意義.但是，目前很多教師仍然是按照課本上的內容來教學，這就造成了很大的困難.但是，如果將數學建模的思想應用到現實生活中，教師們就可以將其與現實生活緊密地聯系起來.教師們會根據自己的實際情況，向學生們展開理論上的解釋，這樣就可以將學生們在數學方面的學習興趣給激發出來，讓他們擁有更多的時間、更多的空間來對問題進行思考，這樣就可以加快他們對數學知識的鞏固和理解，同時還可以培養他們的創新能力.

2.4 數學建?；顒佑欣谂囵B學生的數學綜合能力

21世紀，人才的培養已經從“知識”變成了“能力”，各國和科研機構都非常清楚地認識到，在未來的社會中，能力才是最主要的目標.從數學學科的人才培養角度來看，高中數學需要講授三角函數、不等式、概率與統計、集合等數學知識.但是，在過去的數學教學中，對知識強調太多，甚至達到了一定程度.在數學教學中，學生常常把對知識的掌握作為學習的目標.其實，在數學教學中，提高學生的數學能力非常重要.數學定理、公式的價值在于運用，運用的過程反映了學生的能力.因此，僅僅是背誦特定的方程，或是做一些很簡單的運算，都不符合數學教學的目標.而其重點在于對學生數學能力的培養.在數學建模的過程中，學生將會經歷一系列的數學操作過程，從發現問題、提出問題開始，到后期找到合適的模型，進而形成研究報告.在這一過程中，學生從外部的現實世界問題被引入了數學的世界中，之后，學生可以利用自己學習到的數學方法、數學公式，去解決這些問題，之后，還可以用數學語言來表達.因此，我們可以看到，在這一過程中，學生的數學能力將得到極大的提升與發展.

3 新課程新教材背景下數學建模的開展優化

如果要將數學建模與高中數學課堂很好地融合在一起，教師可以從持續提高自己的教學水平，對自己的教學方法進行改進，幫助學生對問題背后的數學機理進行分析，運用數學建模思想來表達自己的建模意圖，在課外延伸練習和適時的課程考核等方面展開工作.但是，從高中生的知識結構和認識出發，首先要明確高中數學建模課程的定位，其次要使其更加符合教學實際.

3.1 數學建模的課程定位

在高中階段，一般的學校沒有單獨開設數學建模的必修課，現在的課程形式，多是以校本選修的形式出現，而一些條件不成熟的學校，則是將整個建模思想融入了平時的應試教學之中，這就造成對建模知識缺乏系統性，對建模意識的關注不夠.在高中階段，數學建模的課程應當占據一定的比例，對其研究問題的方法和總體思路進行系統的介紹.這為學生在未來處理實際生活中的特定問題提供了理論支持，它是一個解決問題的方法論，將對幾代人的思維習慣產生影響.具體體現在以下幾個方面：

一方面，不管是在之前所說的課程標準中，將數學建模列為六大核心素養之一，還是為了更好地滿足未來社會發展的需求，都應充分重視數學建模這一聯系現實問題和數學知識的橋梁，數學建模的教學具有重要意義，它應當具有明確的課程定位.

在此基礎上，本文提出了一種基于數學建模的學科定位方法，并提出了一種基于數學建模的學科定位方法.因此，數學建模應該是一門具有應用價值的學科，它應該是一門能夠培養學生的思維素質，培養學生的創造力，以及將數學與生活相結合的學科.針對高中階段學生的知識結構與認知特點，我們應該注重培養學生的建模思維，培養學生的建模方法.

3.2 轉變教師的數學教育觀念，提升教師的綜合素養

在數學教學中，教師起著組織、研究和協作的作用.換言之，新課程標準的實施及新教材的應用，新的數學教育理念和課程，都需要依靠教師團隊來進行研究與開發，新的教學模式與內容，也要依靠教師團隊來對其進行優化與創新，在數學學科的課程改革中，教師起到了舉足輕重的作用.數學教師對新課改的認識程度、新課改的觀念等，都會對新課改的結果產生較大的影響.

一是，要注重提高教師的整體素質，高中數學教師要按照新課程標準的要求，主動、自覺地改變自己的教育方式，轉換自己的角色，在對新的課程改革和標準進行細致分析和深入挖掘的基礎上，把新的課程標準同高中數學的知識結合起來，用新的課程標準來指導當前的數學教學.學校也需要定期、主動地組織教師對新的課程標準進行研究、分析和討論，從而讓教師對新的課程標準有一個更全面的理解，并深化對課程改革的認知.還可以邀請相關行業專家來學校開展講座和交流，也可以利用線上的學習平臺，引導教師們展開更廣泛、更全面的交流.這樣，教師們就能更好地掌握新課標的實質，從而找到一種更科學、更好的方法，在日常的數學教學活動中，將新課程標準貫徹落實下去.

二是，數學教師應該自覺地提高自己的專業水平和綜合素質，不僅要對與數學相關的知識和內容有深入的了解，還要主動地學習與之相關的領域，進行跨學科的交流，提高自己的能力，并在持續的學習與交流中進行自我反省，使自己的整體發展對實際的教學活動產生影響.在教學過程中，教師通過對學生行為的引導，引導學生形成正確的價值觀念，從而達到全面發展的目的.

3.3 調動學生情緒，培養學生的應用意識

在教學中，我們可以將題目與現實生活聯系起來，讓學生更加切身地體會到數學帶來的快樂.由于現在的數學教材中，大多數的習題和例題都是相對固定的，都有固定的答案和解題方法，不能很好地培養學生的創新意識.而把習題和現實生活聯系起來，可以讓學生從生活角度去了解題目的含義，從而提高他們對數學理論知識的應用能力，幫助他們學習數學模型，并將這些思考方法應用到其他領域.教師可以在講解過程中創設生活化的背景，讓學生能夠在自己所熟悉的背景中理解知識內容.

3.4 借助信息技術優化建模教學

在數學建模中，有些案例要求教師和學生具備獲得信息和資料等信息化處理能力.比如，在“車輛轉彎時的安全隱患”建模教學中，需要使用圖形計算器來模擬車輛轉彎的情況，以驗證模型；在“食品與環境”模型教學中，由于涉及海量的數據采集、數據處理等，借助科技手段，就能有效地減少學生的學習難度.所以，教師和學生如果想要對數學建模進行深入的研究，就必須對編程語言有所了解.只有在掌握了計算機技術之后，學生們才可以從枯燥無味的計算中解放出來，把精力集中在改進模型的適切性上，把更多的時間用在解釋模型上，從而提高教學效率.

參考文獻：

[1] 謝莉萍.高中數學建模與核心素養的分析和探究[J].科教導刊-電子版（下旬），2019（11）：189.

[2]劉立忠.“互聯網+”教育下高中數學建模的實施與思考[J].軟件（電子版），2019（10）：41.