學科核心素養下高中數學教學設計

陳蘇平

【摘 要】 ?在高中數學教學中，培養核心素養主要從數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析這幾個方面入手并開展.基于每個學生的學習方式和學習特點不同，需要圍繞學科核心素養的內容和要求，科學合理地進行教學設計.本文以“三角函數的概念”為例，從數學教學設計方面進行研究.

【關鍵詞】 ?高中數學；核心素養；課堂教學

數學對于人類生產和生活的各個方面都具有重要的作用，為了提高學生的數學學習質量，高中數學教師需要同學生一同努力，在不斷探索發現和解決問題的過程中，培養學生核心素養并使其在學生的長遠發展中發揮積極作用.三角函數是高中數學的重要教學和考試內容，涉及比較復雜的知識和運用，對于提高學生的核心素養具有推動作用.

1 學科核心素養下高中數學教學簡述

在日常生活中，對于數學問題的處理方式往往能夠體現個人數學學科的核心素養質量，對于知識、理論和邏輯的掌握和運用也能得到具體的體現.例如，對于一般數學問題進行普遍適用的規律與結構的抽象，需要運用綜合的數形結合的抽象思維；對于類似數學問題進行由特殊到一般的演繹推理，需要運用縝密的邏輯推理思維；對于集合數學問題進行由部分平面到全部立體的推測，對于個別數學問題由當前情況向相反方向推理，需要運用直觀想象思維.對于數據數學問題進行由理解和解決到統計和分析的探究，需要運用數學運算和數據分析思維，其中涉及運算方法、運算思路，統計和分析方法等.由此可見，關于各類數學問題的處理和解決，都需要運用數學思維予以支持，并輔以數學運算，才能夠得出正確的問題答案.新的高中數學課程標準對于數學學科核心素養，提出了精準的界定，數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析，共計6個重要方面.

2 學科核心素養下高中數學教學設計

2.1 提出問題

綜合高中數學教學設計研究，結合新的教學理念，教學設計在教學過程三部曲（即設計、教學、評價）中，屬于初期準備階段的工作.因此，教學設計主要是牢牢把握高中數學學科核心素養的指導發展方向，緊緊圍繞新的教學理念的核心內容，著力于高中數學的課程內容，立足于高中學生的能力水平，在課程設計時，對教材內容進行融匯和凝練，重點對課程教學的思路進行藍圖繪制.

例如 ??在開展“三角函數的概念”的教學中，對教材內容進行提煉，認為教學內容應該圍繞三角函數的概念和幾何意義兩個問題開展，從而全面把握教學設計的關鍵所在.

2.2 構建模式

模式構建是教學設計的核心內容.其中包含設計方法、設計步驟、設計內容等.如果能夠將目前高中數學教學中多種比較成熟有效的教學方法，以及教師自身通過實踐創新和總結的教學方法，與教學設計進行融合，將能夠完成形式繁多的教學設計.

例如 ??教師在進行模式構建時，結合教學經驗，認為在新授課中直接進行概念教學，容易造成學生困惑，于是營造三角函數的生活應用情境并提出問題，通過課前導入讓學生初步理解三角函數的意義和作用，完善模式構建，改善教學效果.

2.2.1 分析教學基礎

首先要對教學基礎進行分析，包括學習任務內容、學生基礎特點，教學資源條件等等.其中，學習任務內容主要包含類型、重點、難點、要求.學生基礎特點包括“四基”、“四能”、核心素養.教學資源條件包含教材、教輔、教室、器具.教學設計需要在以上教學基礎分析的前提下，融合有效的方法策略，整合教學過程方法.在整個過程中，各個環節之間，存在緊密連接的關系.

例如 ??在關于“三角函數的概念”的教學設計中，學生有可能會自然而然地聯想和運用到以往學過的知識點，包括坐標象限、單位圓等，教師在進行教學基礎分析時，可以立足于這個關于學習任務內容和學生基礎特點的方面，進行教學設計.

2.2.2 確立教學目標

教學目標是教師在開展教學工作之前的預期成果，對于教學工作具有指導性意義.此外，教學目標對于教學反饋評價等后續工作也會產生極其重要的影響.故此，教學目標在教學設計中占據關鍵性地位.教學要圍繞教學目標覆蓋范圍的全面性和包含內容的準確性，結合數學學科核心素養相關要求進行教學設計.

例如 ???在教學“三角函數的概念”的教學設計中，教師首先確定教學目標，然后把教材相關的內容進行知識點和思路梳理，最后提煉出與“四能”目標緊密相關的重要問題.教師在此基礎上，圍繞這幾個重要問題，為學生探究和分析問題，構建情境和思路，并在其中涉及舊知識的關鍵點加入復習鞏固內容，在涉及技能提升的重點加入思維培養內容.由此便能形成一個思路清晰、結構完整、內容飽滿的教學設計方案.這樣的教學設計能夠輔助教師高效率地完成課程授課，也能夠幫助學生全方位的提升知識技能，符合數學學科核心素養的要求.

2.2.3 設計教學過程

設計教學過程有三個方面.一是教學內容.教學內容主要包括學生學習過程中需要完成的知識、技能、思想、活動、體驗等.二是教學載體.教學載體主要包括教學場所、教學情景、教學素材、教學媒體、教學用具等.三是教學方法.教學方法包括教學為了獲得更加優質的教學效果而綜合運用的各種策略，如組織方法、管理方法、引導方法等諸多方面的內容.

例如 ??在教學“三角函數的概念”的教學設計中，教師在三角函數的教學內容背景下，在學校操場的教學情景布設中，利用情景化的教學方法，讓學生站在教學樓前某固定點，測量固定點到教學樓的距離，估算教學樓的高度，通過利用簡單的三角函數知識，計算固定點到教學樓頂的距離，以及站在固定點仰望教學樓樓頂的仰角角度.在這個教學過程的設計中，教師基本完成了對學生應用能力、建模能力、運算能力、分析能力，以及想象能力的綜合性調動，基本上涵蓋了數學學科核心素養的要求.

2.2.4 設計教學評價

科學合理的教學評價是促進教學不斷完善和發展的重要教學手段，長期以來，得到了教育者的充分重視，并廣泛地運用于教學活動中.設計教學評價，主要包括對學生的學習態度、方法、習慣、效果的科學考查方法，從而反饋教學過程是否能夠滿足學生的學習要求，以及是否符合核心素養的要求.設計教學需要在設計教學目標和教學過程的指導下進行.

例如 ??在教學“三角函數的概念”的教學設計中，教師在完成教學的主要內容之后，讓學生圍繞已學的知識點，立即進行具有針對性的三角函數練習題，通過簡單和重復的方式，讓學生對于知識點進行及時的鞏固，同時，練習題的完成效果也可以作為教學評價的方式，考查學生的學習質量和教師的授課質量.因此，設計教學評價可以雙向進行考查，幫助教師進一步優化教學設計.

3 學科核心素養下高中數學教學設計案例

3.1 基于情境設計的課前引入

情境設計 ??利用教學多媒體展示游樂園摩天輪.通過抽象思維、建模思維、數形結合思維，對摩天輪進行處理，如圖1所示.將摩天輪中點圓心標記為O，已知摩天輪的圓形直徑為19米，圓心O點距離地面26米，摩天輪順時針轉動一圈約16分鐘，請問，摩天輪由P點轉動至A點需要2分鐘，則P點和A點的垂直高度差是多少米？

設計意圖 ??小學階段的學生對于游樂設施極其感興趣，而摩天輪通常是游樂園中，學生最喜愛，熱度最高的游樂設施之一，因此，借助摩天輪進行課程導入可能是學生喜聞樂見的形式.通過摩天輪的例子，聯系三角函數進行課前導入，這個教學設計，能夠吸引學生的注意力，還能夠將數學知識和數學思維進行融會貫通，并在問題探索的過程中，自然而然地引出三角函數概念的知識內容，從而實現寓教于生活的目標.

3.2 任意角三角函數定義講解

問題設計 ??如何定義任意角的三角函數？

設計意圖 ???基于學生對于銳角三角函數的學習基礎，由此，將銳角三角函數擴充至任意角三角函數，引入新的教學內容.這個教學設計，能夠充分結合學生的學習基礎和能力，對于已有的知識進行部分調整，從而由特殊到一般，由個別到普遍，促進學生對知識的理解.

為了能夠發揮探究性學習的作用，教師在課程授課過程中，通過提問的方式，引導授課按照教學設計思路展開，具體如下：

（1）請問我們能否先作出一個直角三角形，然后在此基礎上，探索任意三角函數的概念是什么？為什么？這個教學設計，能夠引導學生利用幾何圖形的形式，探索任意三角函數概念，也為后續在平面直角坐標系內進行三角函數的定義、作圖、運用奠定了基礎，通過平面直角坐標系，學生能夠更加容易地學習三角函數的性質，更加便捷地記憶特殊角三角函數的數值，更加熟練地運用三角函數處理解決相應問題.

（2）已知任意角α（如圖2和圖3所示），請問 sin α如何通過幾何圖形表示？這個教學設計中，完成了三角函數由認識銳角向任意鈍角進行拓展的過程，推動了對于任意角三角函數概念的探索.教師還可以根據圖2和圖3，將任意角α進一步拓展至第三象限和第四象限，將經驗和探索進行鏈接，促進知識遷移，為后續的學習進行鋪墊.

（3）請問 sin α和 cos α之間的關系是什么？ tan α與 sin α和 cos α之間的關系又是什么？請在直角坐標系中畫出相應的示意圖.這個教學設計，又作出了進一步推進，能夠直接引出三個主要的三角函數概念，并讓學生通過對比的方式直接了解不同三角函數概念之間的關系，運用規律，強化記憶.

設計評價 ??本節課程的設置符合了“以生為本，以教師為主導”的教學思想，呈現出了數學知識的前因后果，教師不能僅僅把結果告知給學生，這將使他們缺乏學習的積極性.

4 結語

綜上所述，高中數學階段的核心理論課程內容，通常對數學課程產生重大作用.因此，數學教師在教學中，就需要通過高中數學基礎知識的教學實踐，訓練學生的數學素養，同時對數學教學模式進行革新，從而使學生的綜合素養得到進一步培養，從而達到對高中數學課堂效率的進一步提升.

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