小學中高年段數學“學習單”設計的實踐與研究

孟霞

摘 要：在新課改背景下，如何調動學生的學習積極性，拓展他們的數學思維，提升他們的自主學習能力，如何引導他們從實踐中獲取數學知識成為教師面臨的主要問題。為了最大限度地創新教學手段，優化教學策略，數學學習單作為一種新穎的教學模式被廣泛地應用于課堂教學。在日常的教學活動中，教師以學生學情為基礎，以學科核心素養的培養為最終方向。通過豐富的學習單設計、實踐，學生將跳出傳統的學習方式，嘗試著從實踐出發，主動發現問題、分析問題、解決問題。

關鍵詞：小學教育；中高年段數學教學；學習單設計

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2023）33-0075-05

相較于低段學生，中高段學生擁有更強的自我約束能力。然而，隨著年齡的增長，中高段數學的難度增大，如果教師仍采取傳統的教學模式就會讓學生喪失學習積極性。此外，數學本身就是一門邏輯性強、抽象性強的學科，當學生習慣于依靠刷題、背誦鞏固已有知識時，則很難提升學習效率，提升數學知識的應用能力。區別于傳統的教學模式，學習單作為一種輔助工具，可以被理解為“一種說明學習過程的提示性文本”。基于靈活且形式多樣的學習單，學生一邊借助學習目標明晰學習方向，一邊在合理、有序的引導下實現自主學習。

一、 學習單的應用背景分析

（一）數學學習單的先進性分析

從定義來看，數學學習單主要分為4種類型，即預習單、實踐活動單、研究單、練習單。其中，預習單通常出現在課前預學階段。依托適當的引導，學生將快速明晰本節課的重難點以及應該掌握的知識點。實踐活動單、研究單主要應用于課堂教學。在擬定實踐活動單時，學生借助實踐活動、小組合作、自主探索等內容將理論化、抽象化的知識點與活動教學融合起來。與此同時，為了加深他們對知識點的了解，教師往往從實踐活動單出發擬定自主探究任務以及合作學習任務。通過有來有往的生生互動，學生逐步提升自己對知識點的理解，嘗試著實現應用與遷移。練習單一般出現在課后復習階段。借助綜合性的練習以及實踐，學生自主發現問題、分析問題、解決問題，將整節課的內容與單元主題情境、單元內容聯系起來。

一直以來，無論是教師還是學生都習慣于依靠刷題式的學習方法了解、掌握、鞏固舊有的知識點。然而，隨著“雙減”政策的實施，上述教學策略面臨挑戰。一方面，學生在刷題時并不完全借助主觀能動性進行知識的有序探索，相反，他們往往會因為題目的同質化產生敷衍心理；另一方面，數學學習本身就是一個生動活潑、主觀的過程，所以，傳統的教學模式、學習模式已不符合學生的認知規律。因此，作為一種覆蓋預學、探索、教學、復習、鞏固等多個環節的教學策略，“學習單”的引入既能創新教學形式、豐富教學內容，又能從根本上解決“學生不想學數學”“學生不愛學數學”的心理。

（二）高年段數學教學的現狀分析

小學中高段學生所學的知識無論是從數量還是從難度上來看都得到了大幅的提升。因此，如何讓正處于感性認知的學生形成數學學習的內在驅動力，如何讓他們養成良好的學習習慣成為教師面臨的主要問題。在日常的教學活動中，教師致力于優化教學形式，擴充教學資源。數學作為小學、初中、高中甚至是大學時期的必學科目，在日常的學習中，基礎顯得至關重要。然而，作為一門抽象性、邏輯性極強的學科，數學學習本身具有一定的難度。所以，豐富的互聯網信息不僅豐富了教師的教學內容，還為學生的自主學習提供基礎。此外，隨著新課改的推進，越來越多的教師將“構建高效課堂”“減輕學生課業負擔”“提升學習效率”擬定為主要的教學目標。在此過程中，新穎的教學策略涌入課堂，作為一種以學生為主體的教學策略，“學習單”不僅能將抽象化的知識點與情境、與學習項目、與實踐聯系起來，還能鍛煉學生的數學邏輯思維，引導他們用數學邏輯思維分析問題、解決問題。

二、 學習單的應用分析

（一）設計前提

1. 明晰學習單制作的流程

從前文的論述中，我們不難發現，學習單的設計包含多種形式。在日常的設計中，教師要充分了解、明晰學習單的制作流程并將中高年段的數學知識點融入其中。目前，數學單的設計主要包含以下四個部分。其一，明確學習內容。借助預習單，學生將明晰預習的內容以及本節課應該掌握哪些內容。受多種要素的限制，小學生的理解能力有限，預習能力有限，面對難度較大的數學知識，他們難免產生畏難情緒，這時，教師要借助預習單的內容加以引導與規范。即先學習什么，后學習什么。比如，在涉及三位數乘兩位數的教學時，教師可以從兩位數乘兩位數的問題出發，通過溫故知新的方式鼓勵他們從未知過渡至已知。一般來說，中高年段的學生尚處于感性認知階段，所以，情境化教學與預習單的結合能夠提升他們的學習積極性。其二，加強學習反饋。隨著新課改的推進，學生的主體地位日漸凸顯。在此過程中，教師在擬定學習單之前應盡可能地加強師生互動，了解學生的大致情況。目前，學習反饋的形式、方法更為多樣。通過問題提出、成果匯報、見解分析、結論發現等方面的內容，教師能不斷完善學習單的設計。其三，明確學習時間。由于中高年段的數學學習難度增大，所以，作業數量也不可避免地增加。這也導致了一個新的問題，即效率低下。在學習單的設計中，合理的時間規劃、設計既能讓學生明晰自己的學習方向，又能在科學的引導下發揮學習單的效用。其四，在制作學習單的過程中，教師應當緊緊圍繞著課程核心概念，比如結合當前數學學科核心素養內容，從宏觀層面作出定性、綜合、全面地分析判斷，結合宏觀設計思想，在設計管理過程中從數學語言、數學符號、數學邏輯、幾何直觀等角度，對學習單的核心內容進行合理組織，使學生在探索學習單的過程中能夠形成整體思維。為此，在高年級階段的教學活動，教師須分析各單元知識結構之間存在的差異和出入，在其中引入多元化指標，緊貼核心素養內涵，使學生能夠建立完整的學習思維，打破傳統單向思維的弊端。

2. 明晰應用價值

首先，學習單的設計旨在創新課堂教學模式，加強師生互動效率、質量，并讓每一名學生都能參與到教學活動中來。其次，活動單的設計要遵循學生的認知規律，依托不同的學情擬定差異化的學習單。借助學習單的內容，每一名學生都能發掘自己的“最近發展區”并在不斷的任務完成中形成滿足感以及學習自信心。與傳統教學活動相類似的是，學習單的設計主要圍繞教材中的重難點，幫助學生解決學習中的難點、疑惑之處。借助形式多樣、內容豐富的學習單任務，學生一方面提升自己的數學能力、數學思維，一方面鍛煉自己的意志力以及學習品質，形成溝通意識和合作品質。值得一提的是：相比于其他的教學模式，學習單設計的顯著價值體現于創新思維的培養。由于學習單的設計可以通過小組合作、個人探究、活動探究、拓展延伸探究等多種實踐體現出來，所以，如果教師能夠靈活使用不同的設計方式，將不同的教學策略融入學習單的設計，將最大限度地激發學生的學習積極性以及創新意識。

但是，數學教師在設計學習單的過程中也需要做到有的放矢，動態靈活管控。學習單內容雖然具備開放性、多元化特征，但是數學教師也需要在該過程中平衡其中核心內容之間存在的差異和出入，體現思維訓練、思維培養的核心價值和作用，引領學生在學習探索過程中時刻保持在正確的軌道上。部分教師在設計學習單的過程中為了增添其中的趣味元素，盲目引進與課程無關的內容吸引學生注意力，此類本末倒置的設計方式會導致學習單對學生產生負面遷移影響。同時在設計學習單的過程中，如果不把控其中的整體化內容以及碎片化內容，則會導致教學質量得不到提升，比如在講解“多邊形面積”的過程中，教師所設定的學習單應當具備層次性，雖然可以植入豐富多元的“貼地磚”游戲活動，但是須避免學生完全沉迷于游戲學習環節，須保證學生的注意力和精力投放到正確的地方。

（二）設計原則

1. 以教學重點為核心

從某種意義來說，數學學習就是學習、解決書中出現的重難點。在日常的教學活動中，教師充分發揮自己的教學經驗，根據自己對教材內容的理解以及對學情的預估抓住書中的主動脈，抓住學生的疑惑之處。一般來說，受諸多要素的影響，小學生的學情存在復雜且易變的特點。一方面，他們的認知體系尚不完善，所以，外界的事物容易改變他們對某些知識點的理解；另一方面，每一名學生的實際情況不同，所以，他們的興趣點、學習能力、學習風格也各不相同。基于上述規律，教師在設計學習單的內容時要遵循兩個方面：其一，要直擊學生的痛點，直通他們在學習中存在的難點；其二，要確保他們的探索積極性，提供豐富的探索時間、空間。在以往的教學活動中，教師容易為了確保教學效率而干預學生的探索過程、探索思路。雖然，上述方法看似可以讓學生有一個探索的捷徑，但對他們來說，一旦教師頻繁地干涉其思考就會對提示產生依賴。值得一提的是：區別于以往的模式，占據最多課堂時間的并非是教師的講，而是學生的學和探索。所以，教師應盡可能地尋找教與學的平衡點，將數學活動、數學實踐合理、科學地融入課堂。

此外，學習單主要是輔助工具，引領學生對課程知識概念進行學習探索。在設置學習單的過程中，教師須緊貼課程核心概念，抓住概念之間存在的數學關聯，將新舊知識、新舊課程互動在一起，幫助學生對教學重點的內容進行正向遷移學習。在學習單中包含多種內容，如過往的知識概念以及新問題、新方法、新策略、新機制甚至新流程，在此過程中教師須做到靈活控制、調整，補充學習單中的細節部分以及拓展延伸部分，使學生在探索學習單的過程中能夠以螺旋上升的方式，不斷提高自身的綜合數學能力和水平。比如在講解圓柱體相關知識概念的過程中，教師所設置的學習單應當具備遷移性、互動性，須整合本課程章節的核心概念，即讓學生在學習圓柱體體積的過程中能夠遷移過往所使用到的微分思想、圖形分割概念，能夠整合在中年級階段所學習的立體圖形結構，整合長方體、立方體等相關數學概念，對未知圓柱體的數學內涵進行學習。在學習單中，教師可讓學生優先溫故長方體與正方體的體積表達公式結構，之后再讓學生通過論證探究，學習圓柱體的體積公式，找到圓柱體和長方體在體積表達結構方面存在的共性和關聯，在學習單中順利將新舊知識互動在一起，從而打開學生學習新知識的大門。之后再通過對學習單層次遞進的引入，比如組織各種各樣的手工探索活動，或者結合簡單的微課短視頻教學向學生播放、展現幾何圖形轉換的整個過程，使學生在學習探索過程中能夠逐步形成較為深刻的學習印象。

2. 以應用為最終目的

北京師范大學心理學院賴丹鳳曾指出，“教師不應扮演決定教學過程和方向的獨裁者，而應當成為一個教學的觀察者、引導者和推動者”。基于這一理念，同時也基于學習單設計的準則，教師重構教學理念并將應用作為學習單設計的最終目的。在日常的教學活動中，教師借助學習單激發學生的學習積極性，培養他們的數學邏輯思維、認知，鼓勵他們發現身邊的數學問題、分析身邊的數學問題、解決身邊的數學問題。相比于以往的教學活動，學生不再是被動的知識接受者，而是教學活動的踐行者。此外，隨著新課改的推進，傳統的教學模式也面臨新的挑戰，為了最大限度地貼合課程標準，教師需要將學科核心素養的培養融入教學活動的每一個環節，融入學習單設計、實踐以及總結。

（三）實踐策略分析

1. 利用操作材料，設計實踐活動單

由于實踐活動單的最終目的就是引導學生實現淺層學習至深層學習的過渡，所以，如何擬定生動、有趣且具有教育意義的學習單成為教師面臨的主要問題。值得一提的是，中高年段的學生其自我約束能力有限，所以，教師無論是在前期的設計還是在后期的實踐中，都要扮演好引路人、保障者的角色。當學生出現難以解決的問題時，教師予以方向上的指引。

比如，在講解多邊形面積相關概念的過程中，教師便可以引入小組合作學習單，本單元的知識內容較為豐富多樣，學生在推理論證梯形面積公式期間會使用到不同的方法。由于其中具備不同的圖形拆分結構，在計算環節也存在不同的難度。教師可設計合作學習單，讓學生在學習過程中參與小組互動，比如讓學生對不同的梯形分割方式進行學習，并且嘗試將其中所蘊含的通用公式進行推理論證，讓學生嘗試將梯形拆分為不同圖形，如兩個三角形或兩個三角形外加一個長方形。在小組學習環節，通過合作學習單，分別論證不同圖形拆分方式所得到的結果，評價不同計算方法的一致性特征，從而讓學生在合作學習期間能夠做到相互驗證、相互探究。另外，教師也需要設置具備操作性質的學習單。比如，在向學生講解圓柱體和圓錐體的體積公式期間，教師可讓學生自己設計實驗步驟，控制實驗變量，在實踐操作環節與小組成員根據學習單的提示開展實踐探究。比如在學習單中，教師可讓學生嘗試分別控制其中的某一個變量，如圓柱體、圓錐體的半徑和高，探究其中所包含的體積規律和關系，讓學生以圖表的形式，在學習單學習過程中統計整理相應的實驗結果。因此，教師利用操作材料，設計豐富多樣的實踐活動單，可啟發學生的思維，對提高學生的綜合學習水平具有顯著功效。

2. 結合實際學情，設計分層學習單

當學生掌握課堂講解的內容后，如何將他們掌握的知識以體系化的方式呈現出來成為教師考慮的主要問題。在設計課后復習鞏固的學習單時，教師致力于培養學生形成學習能力以及知識總結能力。一般來說，數學知識具備較強的關聯性。所以，在復習階段，教師除了利用知識特性，設計豐富的學習單，還應遵循兩個原則：其一，循序漸進原則。中高年段的學生理解能力有限，所以，教師應在確保他們探索積極性的同時循序漸進地提升他們的數學能力、數學思維。此外，每一名學生的學習能力、學習風格、學習習慣均是不同的，所以，面對形形色色的學習需求，教師須致力于擬定差異化、分層化的學習單。在復習過程中，教師所設置的學習單須具備多種結構特征，首先教師須保證學生在復習環節，能夠形成整體思維，能夠對自身所存在的欠缺和不足進行定向化探究，做到取長補短，補齊自己的短板。同時也需要保證學生在學習環節能夠與其他同學進行互動探究、相互分享，傳遞自己的想法和觀點。因此教師在設計學習單期間，可結合整體化設計以及零碎化設計的措施。在整體化設計期間，主要是對當前數學課程的通用知識結構進行拆分、整理、整合，培養學生對本單元知識的整體學習思維；而在零碎化的學習單中，主要是以拓展研學為核心，根據每一位學生的差異，讓學生參與自主學習探究。對成績相對較差的學生，可通過此類學習單來鞏固其某一方面的能力；而針對學習能力優異的學生，則可通過此類學習單來拓展延伸自身的知識面。

比如在講解統計相關知識的過程中，教師可優先通過整體學習單向所有學生布置綜合復習鞏固類的知識概念，比如讓學生對本單元、本課時所講解的幾類圖形結構，如柱狀圖、扇形圖的表達形式和規律進行學習，保證學生掌握本單元的知識基礎；而針對拓展部分，對學習能力相對較差的學生，教師可讓其定向化補充欠缺的部分。比如對扇形圖與條形統計圖之間存在的結構差異進行學習；對學習能力較為優異的學生，教師則可以讓其嘗試在學習統計圖過程中對更高階段的圖形，如柏拉圖、松柏圖進行初步探究，以此來做到對學生的拓展教學指導。因此，結合實際情況，設置分層學習單是提高學生數學學習水平的關鍵舉措，教師須根據整體教學計劃來設置不同層次的學習單。

3. 結合教學活動，擬定課中學習單

依托教材中的重難點，教師擬定課中學習單。在此過程中，課中學習單不僅是教學活動的載體，還是學生自主學習的重要參考。在日常的教學活動中，教師致力于將調查研究、動手操作等活動融入課中學習單。借助小組討論、探究項目等豐富的活動形式，學生一面提升自己對知識點的理解，一面加深對數學這門學科的認識。一直以來，教師以自己為主體鋪設大量的教學內容，然而，從實際的教學效果來看，小學生缺乏抽象邏輯思維，因此，他們很容易在學習中喪失積極性。依托課中學習單，教師不再是課堂教學的主體，而是引領學生探索知識產生、發展、形成的引路人。此外，學習單的設計還兼具評價功能。所以，學生在競爭意識的激勵下，將最大限度地發揮自己的主觀能動性，實現自我強化與糾正。

4. 優化問題解決，設計練習學習單

一直以來，無論是教師還是學生都容易產生一個問題，即，都會認為問題的解決方式只有一種。然而，從學科特點來看，解決數學問題的方法有許多，因此，為了提升學生的數學能力，教師要提前培養其探究學習能力，提供大量的探究機會。在此過程中，練習學習單發揮著重要的作用。一方面，練習學習單并非單純的試題訓練，學生在踐行學習單的同時既能嘗試著用多種方法解決問題，又能嘗試著用數學思維觀察學習單中的內容；另一方面，練習學習單的擬定旨在滿足所有學生的需求，了解他們的真實情況，所以，教師往往要深入了解學生的成果，跟進他們的探索進程，適當地調整教學內容。

三、 結論

隨著新課改的推進，傳統的教學模式被打破，學習單這一新穎的教學策略被廣泛地引入課堂教學。在日常的教學活動中，教師一面理解學習單的內涵、特點、要素，一面結合課前預習、課中教學、課后復習等多個環節擬定相應的學習單。一般來說，每一名學生的學習能力、學習風格、學習習慣均不相同。所以，教師在擬定學習單時既要結合教材內容提煉教學重點，又要結合學生的實情擬定差異化的學習單內容。此外，中高年段數學的學習難度有所提升，所以，教師應將學科核心素養融入學習單的設計。

參考文獻：

［1］吳志凱.數學知識點“源”與“流”的實踐探究：前置性探究學習單的設計思路［J］.廣東教育（綜合版），2020（7）：43-44.

［2］顧衛峰.優化高中數學習題課 提升課堂教學實效：科學設計預學學習單的實踐［J］.上海中學數學，2018（9）：33-35.

［3］張琴.小學數學學習單的設計路徑［J］.數學教學通訊，2022（34）：43-44.

［4］田衛鋒.小學數學主題式學習單的設計與應用［J］.數學學習與研究，2022（32）：83-85.

［5］陳媛.學習任務單在小學數學探究性學習中的應用研究［D］.重慶：西南大學，2022.

［6］李敏.中高年段小學生數學閱讀方法與數學學習興趣的相關研究：以蘇州某小學為例［J］.新課程研究：下旬，2014（10）：51-53.

［7］田麗.《基于課程標準教學下小學數學數與代數學習單設計與使用的研究》課題研究反思及再調整［J］.新絲路：中旬，2021（3）：213.