優化小學數學概念教學的探索與實踐

陶紅

摘? ?要：小學數學知識內容是概念的“集合”，學生的計算能力、空間建構能力、邏輯思維能力等素質的發展都以概念教學為基礎。本文指出，在小學數學概念教學中，教師要遵循概念教學與培養學生思維能力相結合、與日常生活相結合、與語言表達相結合的“三結合”教學原則，通過“多重感知，建構概念—簡潔準確，表述概念—靈活變通，鞏固概念—聯系實際，應用概念”四個環節，彰顯數學概念課堂的魅力。

關鍵詞：小學數學? ?概念教學? ?三原則? ?四環節

小學階段的學生以感性思維為主，理性思維較少，這就為抽象性、概括性強的數學概念教學帶來了一定的困難。在教學完某一概念后，很大一部分學生只會機械地背誦數學概念，而不理解其真正的意義，或者懂得概念表示的意義，卻不會靈活運用，存在“一知半解”的問題。在本文中，筆者提出了小學數學概念教學要遵循的“三結合”教學原則，形成了“四環節”，以提升數學概念教學的效率。

一、小學數學概念教學的“三結合”教學原則

（一）概念教學與培養學生思維能力相結合

數學概念的學習離不開思維的發展，思維能力的發展與進步有助于學生理解數學概念，二者相互促進。數學概念作為學生建造“數學學科大廈”的基礎，為增強學生的思維能力提供了邏輯基礎。相對地，思維能力的提升又能成為學生掌握數學概念的“催化劑”。因此，基于數學概念學習與思維能力培養之間的關系，首先，教師在備課時，必須厘清數學概念所蘊含的邏輯性、科學性、系統性的思維發展要素，從中尋找能培養學生思維能力的關鍵點。其次，教師要確定課堂教學的計劃，不要局限于課本、新課程標準、教學層面的要求，而要進一步了解學生思維能力培養需要注意的方面，做到“心中有目的，有方法”。在數學概念教學中，教師既要讓學生習得數學概念，又要幫助學生增強邏輯思維能力，拓寬思維的廣度與深度。

（二）概念教學與日常生活相結合

數學知識的學習最終都要歸結到實際應用，應用是數學概念學習的根本。概念教學的目的是指導學生將課堂所學概念知識與課外實踐活動或拓展性學習內容相結合，讓學生感受數學與生活的聯系，解決生活實際問題。這種與生活相結合的概念教學，能使學生學會從數學的角度看待生活問題，用數學知識解釋生活現象，提高學生應用數學知識解決生活問題、用數學思維檢驗和分析實際問題的能力。

（三）概念教學與語言表達相結合

語言是思維的外在體現，思維是語言的內核。人類以語言為橋梁，不斷完成對世間萬物規律的總結、抽象、概括，形成概念，同時又以語言為工具，不斷對概念進行完善，從而發展自身的思維。因此，概念教學必須與語言表達相結合，教師要引導學生用數學的語言表達現實世界。例如，在“角的分類”一課的教學中，在學生通過課前預習基本了解了各種角的概念后，筆者引導學生使用活動角工具，控制角的一邊隨著端點旋轉，從而具體、形象地展示各種角。當學生在操作中熟悉了角的形象后，筆者引導學生“放下”具象操作，逐漸建立抽象的角的概念，由具象過渡至抽象，完成抽象思維的培養。在此基礎上，筆者還讓學生用自己的話概括角的概念，讓學生深度理解各種角的特征、種類、概念，培養學生的數學語言表達能力。

二、小學數學概念教學“四環節”

（一）多重感知，建構概念

對具體事物進行感知、分辨和抽象化總結，從而發現事物的本質屬性及規律，就是建構概念的過程。概念教學的首要環節就是調動學生的多重感官，讓學生深度參與概念的發展與形成過程，從而建立以概念為基礎的數學知識結構。例如，在教學“認識升”一課時，筆者先出示生活中常見的以升為單位的容器圖片，有飲料瓶、色拉油瓶、純凈水桶等，引導學生發現這些容器上標注的容量單位都是“升”，然后提問：“你還在哪里見過‘升這個單位？1升有多少？”在此基礎上，讓學生用量杯裝1升水，再將這1升水倒入棱長為1分米的正方體容器中，讓學生從空間上建構“1升”的概念。這種教學方式能調動學生的多元感知，增強學生的“主人翁”意識，讓學生在觀察、操作、實驗、歸納和分析過程中體驗概念的形成和發展。

（二）簡潔準確，表述概念

概念需要用完整、準確、簡潔的語言來表達。當學生描述概念時，必須通過“提煉本質，去除謬誤”的方式來梳理自己的思維過程。在這個過程中，教師能從學生的語言表達中評估學生的學習效果。因此，概念教學的第二個關鍵環節就是指導學生簡潔、準確、清楚地表述概念。

例如，在教學三角形的概念時，筆者給學生提供了小棒作為學具，組織學生用小棒圍成三角形，并提出問題：“什么樣的圖形才是三角形？”有的學生回答：“三條線段組成的圖形為三角形。”“圍”變為“組”，那么三條線段還能構成一條折線或線段，三角形只是其中一種情況而已。這種表述明顯不嚴謹。對此，在數學教學中，教師要指導學生認識“三角形”這一概念的要點和關鍵性的字詞，引導學生簡潔、準確地表述概念，進而培養學生嚴謹的學習態度，為學生的概念學習打下堅實的基礎。

（三）靈活變通，鞏固概念

鞏固概念首先要引導學生正確復述，加深學生對概念的記憶與理解，其次要運用變式幫助學生靈活應用概念。在數學教學中，教師要以概念的本質屬性為基本標準，變化概念的表現形式和非本質屬性，加強學生對變式的理解，從而有效延緩學生對概念的遺忘速度，提高學生記憶的準確度。恰當地對概念形式進行變化，能突出概念的關鍵特征，讓學生的思維經歷“螺旋式”上升的過程，使學生的概念學習能夠更加精準、穩定地遷移。

概念的內核不僅可以從正面理解，還可以通過合適的反面例子去突出。例如，在教學“整除”的概念時，筆者發現，很多學生會把“整除”與“除盡”相混淆。由此，在學生接受“整除”概念后，筆者出示“被除數、除數是整數，余數是零，但商不是整數”和“商是整數、余數是零，但被除數、除數不全是整數”這兩組對比性的概念，然后讓學生判斷下列式子是不是整除：（1）19÷8=2.375，（2）26.4÷0.2=132，（3）85÷0.5=170，（4）51.9÷3=17.3。經過對比，學生明確了“整除”是在整數范圍內討論的，即只有當被除數、除數和商都是整數時（除數不能為零），才能叫作“整除”。在恰當的時機提供經典的反例，不僅可以引導學生在錯誤中快速找到突破點，強化學生的反思與正面思考，還可以起到給錯誤打“預防針”的作用。

（四）聯系實際，應用概念

由個別到一般，是確立概念的過程；由一般到個別，則是概念的運用與實踐。概念只有應用到實踐中才能真正被學生掌握，也只有在應用過程中才能體現其價值。因此，在數學教學中，教師不僅要為學生應用所學概念提供條件，還要鼓勵學生在生活中用數學知識、數學思想、數學方法解決實際問題。

總之，在小學數學概念教學中，教師要重視概念教學，積極引導學生感知概念的形成過程，促使學生學會簡潔準確地表述概念、聯系實際應用概念，彰顯數學概念課堂的魅力。

參考文獻：

方逸.重視概念教學? ?夯實數學基礎：淺談小學數學概念教學[J].小學生（下旬刊），2023（2）：22-24.◆（作者單位：安徽省合肥市蚌埠路第二小學）