基于思維導圖的物理思維建模能力培養

陳政

摘? ?要：思維建模能力的培養要從基礎能力培養開始，遵循由簡到難的規律。物理教與學的過程中，新課教學、解決問題、復習鞏固等各個環節，均可利用思維導圖培養基礎能力，進而培養高階的思維建模能力。利用思維導圖培養思維建模能力的優勢是由大腦結構決定的，是由思維導圖的可操作性決定的。

關鍵詞：思維模型；思維導圖；建模能力；導圖優勢

培養建模能力先要弄清什么是 “模型”。模型的基本解釋是：照實物的形狀和結構按比例制成的物體。模型的定義是：通過主觀意識借助實體或者虛擬表現構成客觀闡述形態結構的一種表達目的的物件（物件并不等于物體，不局限于實體與虛擬、不限于平面與立體）。模型的分類多種多樣，與物理有關的類型主要有：數學模型（例：各類公式）、實體模型（例：各種杠桿）、類比模型（例：簡單電路）、思維模型（例：各章節的思維導圖）。本文重點探討如何建立初中學生在物理學習過程中的“思維模型”。“思維模型”，就是用簡單易懂的圖形、符號、結構化語言等表達思考和解決問題的模型。

思維模型是頂尖思維工具，思維建模能力是一種高階能力，是在一些基礎能力上進一步提煉、升華形成的能力。因此，培養思維建模能力要從基礎能力培養開始。在學習物理的過程中必須具備的基礎能力有：觀察能力、理解能力、邏輯推理能力、分析與綜合能力、應用數學知識處理物理問題的能力、理解實驗與科學探究能力。其中，觀察能力、理解能力、邏輯推理能力、分析綜合能力是各種能力的基石，是形成思維建模能力的必經之路。在日常教學實踐中，筆者發現“思維導圖”的生成及使用是培養以上基礎能力很好的方法。以下探討在物理教與學過程中如何利用“思維導圖”培養學生的基礎能力，進而形成高階思維建模能力。

1? 思維導圖備課，萌發思維建模意識

課前做好充足的準備，是高效課堂的保障。課前備課，教師不僅要備好教學內容，更要備好學生的學情。教師授課對象是活生生的學生， “因生施教”才能做到有效教學。同時，備課不僅僅是教師的事，學生也要進行備課。這樣在課堂上，教師、學生才能有“對話”的共同背景，課堂才不會變成教師的“一人談”。

1.1? 思維導圖備課，展示教師思維

備課過程是教師對教材的處理、分析過程，充滿著教師的智慧，體現了教師的思維方式。利用思維導圖備課，將教師的思維可視化，供學生學習、參考。如圖1所示，是思維導圖的基本結構圖，圖中核心是某一事件或某一事物或一篇文章的 “主題”，從“主題”延伸出一級分支，一級分支又延伸出二級分支，再延伸三級分支，不斷延展，直到事件、事物、文章的結束。根據線條粗細及相互關聯，可有效展示各部分內容與“主題”的關系。教師利用思維導圖備課是從本節課的主題出發，弄清圍繞主題課文從幾個方面進行暢述（即圖1中的一級分支），在這些一級分支中把握本節課的重點、難點，做到在授課過程中詳略得當、重點突出。重點內容又從幾個維度突破，進而形成下一級分支，直到把問題講解清楚。這樣的備課層次分明、脈絡清晰，教學目標明確，很直觀地向學生展示教師對教材的處理過程，從而向學生傳輸分析處理教材的一種意識，在學生心中播下思維建模的種子。

以“重力”這節課為例（如圖2），圍繞“重力”主題從四個方面理解：重力產生的原因、重力的三要素（大小、方向、作用點）。從教學預案中可以發現，重力三要素中的“大小”“方向”是本節課的重、難點。重、難點的突破依靠實驗手段。而“重力的產生”“重力的作用點”這兩個知識點學生是可以通過閱讀課文自主學習的，它們與學生生活關聯密切，比較好理解。這樣的教學預案結構清晰、層次分明，將其展示在學生面前，比較容易讓學生把握本節課的主要內容、核心問題所在。

1.2? 模仿思維方式，萌發建模意識

觀察、模仿是人類的本能。學生在沒有自主意識之前都會先進行觀察、模仿，模仿的對象可能是父母、可能是老師、可能是同學。在多次觀察教師運用思維導圖備課后，學生會模仿教師對教材的處理方式：先分主次，把握重、難點；再分層次，把握知識細節；進而尋找解決問題的手段。隨著時間的累積，學生也有可能“產出”自己的思維導圖。

初始階段，教師可以指導學生反復閱讀課文，并提出問題指導學生進行預習。例如“摩擦力”的預習可以提出下列問題。問題一：同樣是“力”，重力學習了哪些方面的內容？問題二：學習摩擦力，你們感到困惑的地方在哪里？問題三：你們打算使用什么手段解決困惑？經過教師的提示，并模仿教師“重力”備課的思維導圖，學生可能會生成自己的預習導圖，展示對課文的理解程度。

因人而異，學生預習導圖的完整性、層次性會存在極大的分歧。甚至，能力較弱的學生閱讀課文后，連導圖的一級分支都寫不全。這樣的分歧恰恰反映了學生理解能力、分析歸納能力的高低，有利于教師掌握學情，針對不同學生因材施教。學生的預習導圖就是針對這篇課文形成的初步思維模型。經過不斷的訓練，學生對課文的理解會越來越通透，學生思維模型的形成指日可待。

1.3? 平等對話，刺激“建模意識”發芽

如果說課前預習的思維導圖在學生的心中播下“思維建模”的種子。那么，教師與學生之間的平等對話則能刺激這粒種子的發芽。教與學并重才能有好的教學質量。學生的思維能力與教師存在一定的差距。若思維跟不上，教師的想法再好也無法在學生身上實現。因此提升學生的思維能力是實現平等對話的前提，而思維導圖的生成、運用是提升學生思維能力的手段。

思維能力得到提升后，學生與教師的思想同步，“對話”暢通。刺激學生不斷追隨教師的腳步去發現模型、建立模型，甚至超越教師的腳步自主建模。思維的種子一但發芽，成長指日可待。

2? 思維導圖解題，培養自主建模能力

利用思維導圖進行課前預習培養了學生的觀察能力、理解能力。將思維導圖用于解題，則可培養學生邏輯推理能力、分析與綜合能力。通過解題可以形成具有個人特點的思維模式，培養學生自主建模的能力。初中物理內容主要有：力學、熱學、電學、聲學、光學。每部分內容的學習都有規律可循，將所學知識用于解決問題，在解決問題的過程中學生可以建立起解決問題的思維模型。下面與大家分享幾個學生在解題過程中自主建立的思維模型。

2.1? 力與運動的問題

解決“力與運動”的問題，知識背景主要有：牛頓第一定律、平衡力、平衡態及對物體進行受力分析。其中，牛頓第一定律表明物體在不受力的情況下可以處于平衡態（靜止狀態或勻速直線運動狀態）。而一個物體若受到平衡力的作用也能處于平衡狀態。二者之間必然有一定的聯系。那么到底什么情況用牛頓第一定律，什么情況用平衡力來解決問題呢？學生發現豎直方向的平衡態不能用牛頓第一定律解釋，因為豎直方向上物體一定有受到重力的作用，所以“不受力”這個前提是不滿足的，只能用平衡力來解釋。與豎直方向相同的是斜面上的物體所受重力的作用也不能忽略影響，因為重力的存在斜面上會產生摩擦力和支持力，所以斜面上的平衡態也不適用于牛頓第一定律。而水平面上物體處于平衡態則存在兩種可能，即“不受力”和“受平衡力”。基于這樣的分析，學生在解決問題的過程中建立了如下模型：（圖3、圖4）。

2.2? 凸透鏡成像問題

光學中凸透鏡成像是許多學生心中的痛點，根據實驗得出凸透鏡成像的五條規律在解決問題的過程中并不是非常好用。怎么才能在各種情境下靈活應用凸透鏡成像規律呢？學生之間展開了熱烈地討論。有的學生編個順口溜“物近像遠像變大”，但是這個順口溜只適用于凸透鏡成實像的情形，成虛像時不適用。有的學生發現凸透鏡成實像和成虛像時規律相反，即成虛像時為“物近像近像變小”。于是有學生想能不能將成實像與成虛像的規律合成一條規律方便記憶呢？通過作圖學生發現以焦點（F）為臨界點，物體離焦點越近所成的像無論是實像還是虛像都會更大。

討論的另一個核心是：怎么判斷像（僅限成實像時，因為凸透鏡成虛像總是放大的）與物的大小關系？這時候有學生從實驗得出的規律中發現是物距與像距的大小關系影響像與物的大小關系。即：像距（v）＜物距（u）時，像＜物；像距（v）＞物距（u）時，像＞物；像距（v）＝物距（u）時，像＝物。概括成一句話：像距、物距的大小決定了像與物的大小。

當然，學生還有其他的發現，如“實像總是倒立的、虛像總是正立的”“成倒立放大的實像時與成倒立縮小的實像時可用光路可逆解釋”等等。

將大家討論的結果綜合一下可以形成怎樣的思維模型呢？（如圖5）

除了在“力與運動問題”“凸透鏡成像問題”上學生建立了自己的思維模型，在其他方面如“效率問題”“熱學問題”“電學實驗問題”等等，學生或自主學習、或通過討論都建立了各種各樣的思維模型。擁有了自主建模的能力，學生的思考基于一系列解釋原因的模型上進行，得出的答案將更為清晰。還有更令人欣慰的是，學生建立起來的思維模型不是一成不變的。隨著知識的累積、能力的發展，學生對建成的思維模型能夠進行適當的調整，不斷完善已經建立起來的思維模型。

3? 思維導圖復習，實現思維建模自由

在經歷了“課前預習”“ 解決問題”的磨練，學生自主建模的能力能夠讓他們在物理復習階段實現思維建模自由。復習階段可分為章節復習、板塊復習、專題復習，內容含量多、邏輯關系復雜，對學生的思維建模能力是一種挑戰。復習階段產生的思維模型向多元化發展，充分體現了每個學生的思維特征。

初中物理滬科版第九章“浮力”共分三節：“認識浮力”“阿基米德原理”“物體的浮與沉”，這些內容在初中力學中是比較難學的內容。因為有關浮力的考題尤其是綜合性題目，一般情況下，物體會有多個過程狀態，不同狀態下受力情況不同。同時浮力中涉及的物理量容易混淆，比如物體的重力G物、排開液體的重力G排、物體受到的浮力F浮等等。浮力往往還與壓強、密度知識相結合，增加了計算的難度。 因此理清各知識點之間的脈絡及邏輯關系是解決“浮力綜合性問題”的前提。在學習完“浮力”章節后，學生發揮自身特點創建了如下幾例具有個人特征的復習模型。

（1）思維網絡化（圖6）

（2）思維具象化（圖7）

（3）思維抽象化

圖8描述物體下表面剛接觸水面，向下運動，至物體上表面剛浸沒的過程。（縱坐標分別表示彈簧測力計的拉力和物體受到的浮力，橫坐標表示物體下表面到水面的距離即深度。）

一個模型就是一個理解規律運行的觀點，一個有價值的模型能夠提供有意義的解釋，一個模型的有效性還應該便于運用。以上三種思維模型各有各的優勢和特點，充分體現不同類型學生的思維方式。思維模型沒有好壞之分，但是可以互補。學生之間互相交流、溝通，尋找最適合自己的思維模型，從而使自己的思維建模能力得到進一步地發展，真正實現了思維建模自由。

4? 思維導圖對培養思維建模能力的優勢

（1）我們的思想和行為受限于生理結構——大腦。讓我們全面思考大腦結構就能更好地理解影響我們思想、行為的因素。大腦對思想、行為的操控取決于神經細胞之間的聯系，而神經細胞之間的聯系主要依靠樹突、軸突，這樣的聯系方式像極了思維導圖各層次之間的聯系，如圖9所示。雖然培養思維建模能力的手段、方式有很多，但是利用思維導圖進行思考對培養思維建模能力是有優勢的，這種優勢正是由神經細胞之間的連接方式決定的。

（2）思維導圖在日常教與學的活動中具有很好的可操作性，這也是利用思維導圖培養思維建模能力的優勢之一。綜上所述，無論是新課教學，還是解決問題，還是復習階段，都能使用思維導圖。不僅如此，思維導圖還能跨學科使用，比如寫一篇作文，可利用思維導圖草擬寫作大綱；思維導圖還能跨領域使用，比如生活中可利用思維導圖計劃一天的行程，甚至是一周的計劃，乃至更大的人生規劃。思維導圖的使用所需要的不過是一只筆和一張紙而已，甚至紙、筆都不需要，只要有清醒的大腦就好。由此可見，思維導圖的可操作性是極好的。

好的思考方式將使人決勝于千里之外。學會系統思考、學會建立思維模型，是學習成功的需要，更是一種心理需求。思維模型不可量化，思維模型沒有優劣之分，只有是否適合。正如思維導圖的產出因人而異，適合自己就是最好。教育的終極目的就是培養具有鮮明個性的人。