數學思想在小學數學教學中的滲透分析

紀潤梅

【摘要】文章先分析了數學思想的內涵，隨后介紹了數學思想的主要類型，最后提出了促進小學數學教學合理滲透數學思想的具體措施，包括合理創建生活情境、知識形成中滲透數學思想、數學問題解決中滲透數學思想、分層滲透數學思想，希望能給相關人士提供有效參考.

【關鍵詞】數學思想；小學數學；教學滲透

引 言

小學數學教學活動中，數學思想占據重要地位，同時具有積極的教育意義.為此在具體學習活動中教師要帶領學生充分掌握相關知識內容，深刻領悟數學知識的精神內涵，進一步提高數學問題處理的效率.基于此，在開展小學數學教學中，教師需要合理滲透數學思想，全面提高學生學習效率，提升學生的學習水平，助力于學生未來持續的發展.

一、數學思想分析

一般數學思想也被當成某種具體方法，被稱作數學思想方法.數學教學活動可以分為兩種層面知識，分別是書本知識：包括單位分數等基礎知識，以及思想知識：涵蓋邏輯能力和計算能力等.數學思想方法將上述兩種知識進行全面融合，轉化為數學思想.數學思想可以進一步強化學生的基礎能力，包括解題能力和邏輯分析能力，進一步深化學生對于各種基礎知識的理解深度，在相關能力得到有效提高后進一步提升學生數學綜合水平.數學思想的有效滲透成了當前小學數學教學活動中的重點研究問題，小學生個體發展存在一定差異性，對應滲透措施也各不相同.為此小學數學教師需要充分聯系班級中的現實狀況，形成有效的引導方法，促進數學思想全面滲透到課程中.從某種層面分析，數學思想屬于數學學習中的基礎性內容.

教師通過合理滲透數學思想，能夠進一步調動學生的學習興趣，小學生由于的年齡限制，其對于數學知識的學習積極性較差，但借助數學思想，能夠充分調動學生積極性，突出課堂中學生的主體地位.數學思想教育離不開教師科學的引導，大部分小學生都沒有形成自己的學習方案，導致學生的學習效率低下.但教師通過持續滲透數學思想，可以幫助學生逐漸形成自己的學習方法，提高學生的學習效率和解題能力.

二、數學思想分類

數學思想十分多樣，在小學數學教學中教師通過合理滲透各種數學思想，能夠幫助學生更好地解決各種數學問題，提高學生的學習效率和解題能力.

轉化思想主要是在相關數學問題解決中，利用有效措施對問題進行合理轉化，從而幫助學生解決問題.通常是把某些復雜性問題轉化成簡單問題，提高問題求解簡易性，或把尚未處理的問題變成能夠解決的問題.比如，教師將學生尚未接觸過的圖形，利用拼剪、割補等措施，轉化成學生已知的圖形，再進行面積求解，從而幫助學生將新舊知識有效聯系起來，引導學生深入探究新知識.

類比思想主要是聯系兩種教學對象的相似性，把已知的某種數學性質轉移到另一種數學對象的思想.在小學數學學習探究中，教師引導學生進行討論和觀察.比如，平行四邊形的高和底以及長方形的寬和長之間存在哪些關系？從而滲透類比思想，增加學生對數學知識的理解程度，把某些復雜公式變得更加簡潔和自然.

符號化思想主要是借助符號化語言對數學內容進行描述，通過濃縮符號的方式表達相關信息，這也是我們所說的符號思想.在實施綜合探究中，教師引導學生將平行四邊形對應面積計算方法成功推導出來后，可以繼續展示利用字母表示面積計算的公式，更加方便和簡潔.

數學建模思想也是小學數學中的重要數學思想，教師通過對學生日常生活中的各種事務彼此間的特征和數量關聯性以及相似性，借助數學語言展示出相應的數學結構.

三、數學思想滲透思路

在小學數學教學中融入數學思想的主要目的是幫助學生掌握有效的數學思路和方法，使學生通過日常學習和在實踐中不斷練習，可以靈活、熟練掌握相關內容.想要在小學數學教學中合理滲透各種數學思想，教師需要提前做好充足準備，準確把握數學教材中所蘊含的各種數學思想和數學方法，為后續課程教學奠定良好的基礎，幫助學生主動學習.在實際教學中，教師需要為學生合理解讀教材內容，避免照本宣科，使學生深入感受新課改相關指導精神，準確把握數學思想，并進行合理應用.除此之外，在數學思想滲透中，教師應該進行全面考慮，明確分類對象相關劃分工作的起點，重點研究其中的各種問題，預先做好各項準備，提高數學思想教學的效率.學生單純依靠兩三天的練習無法形成完善的數學思想，容易導致學生出現懈怠心理，無法發揮出積極效用.因此，教師需要明確自身定位，意識到自己是課堂中的輔助者角色，保證學生的主體性，注重提高學生對不同數學思想的靈活應用能力.同時在課后練習的設計中，教師應該改善枯燥的習題，選擇數學思想滲透性的習題，使學生于腦海形成固定思想.

在小學數學教學實踐中滲透數學思想時，教師需要嚴格按照因材施教的基礎原則，針對班級中學生實際的知識基礎以及學習水平進行深入調查，形成準確認知，認識到不同學生的學習差異性，再對學生進行合理分類，明確不同類型學生的學習需求和學習規律，形成差異化的滲透措施，提高數學思想滲透效率.因此，在小學數學教學實踐中，教師可以聯系學生的不同學生層次，合理設置數學思想滲透策略.對于基礎較差且學習速度較慢的學生，教師在全面滲透數學思想過程中，可以利用基礎性滲透幫助學生深刻認識數學思想對于數學知識學習的重要性；對于中等水平的學生，教師除了要對其進行基礎滲透之外，還應該形成多元化滲透策略，確保學生在準確認知數學思想的同時，可以在數學問題解析中合理應用數學思想；針對部分基礎較好且學習速度較快的學生，除了上述滲透方法之外，教師還可以聯系學生的實際水平合理設置各種高難度數學問題，引導學生合理利用數學思想實施解題.借助分類分層指導，能夠促進實現因材施教目標，擁有較高的推廣應用價值.在滲透數學思想過程中進一步增強訓練強度，將數學思想合理滲透到小學數學教學中，普遍存在教學效果不理想的問題，為此教師需要在旁進行合理引導幫助學生把數學思想轉化成實踐能力，加強對學生數學思想的訓練強度，如此才可以提高教學效率，抓住教學時機，合理傳授教學思想.

四、促進小學數學教學合理滲透數學思想的具體措施

（一）合理創建生活情境

數學課程具有較強的邏輯性特征.基于該種環境下進一步擴大了數學思想的教學難度，為此教師需要采取有效措施緩解課堂中的緊張教學氛圍.對于小學生而言，復雜的數學知識存在較大的學習難度，為此教師需要合理利用學生日常經常接觸的內容合理構建良好的學習情境，縮短學生與基礎數學知識之間的距離，幫助學生高效學習各種數學知識，準確把握數學學習方法.創建生活情境可以幫助學生把現實生活中接觸的事物和數學知識有效聯系起來，加深學生對于各種抽象化數學概念的認識和理解，將數學思想全面滲透到小學日常課堂學習中，注重優化學生綜合素養，提升學生數學素質，從而幫助學生形成正確的思維模式.

比如，學校中的乒乓球場便可以應用到數學情境創建過程當中，乒乓球場地內的各種正方形、長方形都可以在數學計算教學中得到有效應用，教師可以讓學生們聯系學過的基礎知識，自主計算整個球場的面積，從而強化學生的自主思考水平，幫助學生將學過的基礎知識和實際生活進行全面融合，深化學生對于相關知識點的認識和理解.教師在數學中全面滲透建模思想，幫助小學生對實踐和數學知識之間的聯系形成清晰的認識，把教材中的各種死板知識合理融入現實生活，全面提高學生邏輯思維能力和抽象思維能力.將數學思想全面滲透到小學教學中，教師應該準確掌握學生的實際學習水平和學習能力，考慮到學生的現實需求并進行合理設計.小學生初步接觸數學內容缺少充足的認識和了解，而數學這門學科和其他學科比起來相對抽象和枯燥，削弱了學生自身學習意愿，降低了學生學習的主動性和學習興趣，無法達到預期的學習目標，降低了學習質量.因此，教師需要重點培養學生的內在興趣，使學生主動接觸數學思想，引導學生對數學思想實施深入探索，調動學生內在動力.同時，教師可以通過設置情境，為學生帶來直觀感受，加深學生對于數學思想的學習興趣.

（二）數學問題解決中滲透數學思想

在小學數學解題中全面滲透相關數學思想，教師可以進一步簡化各種復雜性問題，幫助學生對數學知識進行快速、準確的認識，全面提高數學教學的效率.教師能夠有目的、有計劃地滲透各種數學思想，幫助學生積極探尋相應的問題解決方法，有效規避各種學習漏洞，增強學生的數學學習自信.

教師在小學數學教學中融入各種數學思想，主要是為了鍛煉學生自身的動手實踐能力和問題解決能力，教師只有引領學生在學習活動中進行自主探索和獨立思考，保障課堂中學生的主體地位，才能使學生更有效地處理各種問題，改善學生綜合學習質量.教師在教學實踐活動中需要堅持問題導向，科學引領學生發展，調動學生內在學習欲望和求知心理，將各種數學思想融入各種問題，潛移默化地影響學生發展，對學生進行合理引導，輔助學生形成良好的數學思想，提高學生整體學習質量.比如，教師可以先在課堂提問，“現有一張正方形紙片，請同學們利用手上的各種工具把這一正方形分解成九種大小相等的正方形，同時在分割中禁止對正方形紙片進行任意折疊，具體需要幾刀？假如在分割中能夠對紙片進行隨意折疊應該怎樣處理？”教師可以借助問題的設計提高學生內在求知和探索欲望，幫助學生獨立思考，若不能折疊，則一共需要四刀才能將一個正方形分解為九份，若可以折疊，則教師要持續地對學生進行合理引導，比如向學生提問，和四相比是多一些還是少一些等，幫助學生充分利用類比思想對各種問題進行有效處理，確保學生可以把目標正方形順利轉換成線段，隨后將目標線段分解成三份.基于同等條件，需要分解幾次，最終得到答案是兩次.不論基礎條件是什么，最低分解次數都是兩刀，在正方形中直接代入線段，判斷正方形處于相同狀況，最少四次分解才能把正方形分成九份.通過該種方法可以深化學生關于類比思想的應用和認識，提高學生的數學學習質量.

（三）小組合作學習提高學生學習能力

小學數學相關教學活動中，由于數學知識的抽象性特征，導致學生的理解能力和學習能力不足，影響數學思想在小學數學教學中的合理融入，無法實現預期學習目標，降低課程質量.因此，提高學生學習能力成了教師需要重點考慮的內容.在教學活動中，教師需要靈活應用小組合作學習方法，引領小組合作探究，全面滲透數學思想，支持學生自主探索，給學生營造良好的學習氛圍，幫助學生通過小組討論學習形成較為成熟的數學思想，提高學生的綜合學習質量.比如，對“三角形內角和”相關內容的教學中，教師可以將歸納思想滲透到數學課堂，首先，課前為學生展示幾種三角形，為學生小組發布各項任務，引導學生通過各種工具準確判斷三角形內角和.某些學生小組通過探索學習進一步發現拆卸三角形的三個角實施拼接，組裝后的角度是180度，即平角，部分小組學生通過實際測量得到相同的結論，即三角形內角和是180度.其次，教師可以為學生發布作業，將長方形沿著對角線剪開，變成兩個直角三角形，對學生小組進行合理引導，向學生提問“兩個三角形的內角和是多少？”，隨后提問“其中有一個角是直角的三角形內角和是多少？”各個小組結合長方形四個角為直角特征計算得到兩個三角形內角和是360度.最終得出直角三角形內角和是180度.最后，教師聯系直角三角形，以其內角和為基礎得到其他三角形對應內角和的質數，輔助學生系統總結內角和的計算規律，加深學生對于相關知識的理解，引導學生通過學習過程自主總結規律，優化學生學習水平.

結 語

綜上所述，在小學數學課程中融入數學思想的過程中，教師還需要積極迎合新時期課程要求，充分滿足學生未來發展訴求，這也是數學教學活動中的重要發展方向.在開展數學教學實踐活動中，數學教師需要合理滲透數學思想，充分激發學生的學習興趣，增強課程教學的實效性，提高學生的綜合實力.

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