開展深度學習構建高中數學有效課堂

施進國

摘 要：文章以促進學生實現深度數學學習為導向目標，聚焦于高中生深度數學學習發生的特點表現，圍繞高中數學課堂教學的三個階段“課前、課中以及課后”，探討了在核心素養視域下通過構建高中數學有效課堂助力學生深度學習發生的策略方法。旨在通過對高中數學課堂教學形式、結構模式的優化完善，進一步提升學生數學學習的深度、厚度與效度，助力學生數學核心素養的穩健發展。

關鍵詞：深度學習；高中數學；數學教學；教學有效性；高效課堂

深度學習是一種讓學生在理解已知知識內容的基礎上，以解決實際問題、發展高階思維為目的對原有認知進行批判質疑、辯證思考、反思歸納，進而形成新知與思想，并將其整合到已有知識結構中去的學習模式。在培養學生數學核心素養逐漸成為現代高中數學課程教學主要方向與目標的今天，促進學生在數學課堂中實現深度學習、有效學習也被愈來愈多的教學工作者所強調、所重視。鑒于此，文章便以結合人教版高中數學教材具體課例的方式，探討通過優化創新高中數學課堂課前、課中以及課后三個關鍵教學階段構建有效高中數學課堂、助力學生深度學習實現的方式方法。

一、高中生數學深度學習發生的表現

基于對深度學習內涵及其特點特征的把握認識，在核心素養視域下的高中數學課堂教學中，學生是否實現深度學習主要表現在具備主動學習動機、具有問題解決意識以及具備批判質疑習慣等幾個方面上[1]。因此，在核心素養視域下的高中數學教學中，為更好促進與助力學生實現深度數學學習，高中數學教師在展開課堂教學活動時，就要將教學重點與關鍵聚焦在學生學習動機的激活、問題解決意識的培養、批判質疑習慣的塑成幾個方面上。并要切實把握有效高中數學課堂構建的要點，將指向學生深度學習的有效策略及方法合理地整合、融入課前、課中以及課后三個關鍵教學階段與環節之中，從而在有效驅動高中數學課堂教學形式改革創新的同時，更好地深化學生對數學學科本質內涵的感知認識，促進推動學生數學核心素養的協調發展、穩定發展。

二、指向學生深度學習的高中數學課堂教學策略

（一）課前：梳理內容，厘清方向，優化導入

未雨綢繆是取得成功的關鍵[2]。由此，在以促進學生實現深度學習為目標構建有效高中數學課堂時，教師便要在課前的教學環節中做好梳理教學內容、明晰教學方向、優化課程導入的教學預熱準備，以此來為學生深度數學學習的發生、高效數學課堂的形成打好前提。

1.依據課程標準，梳理教學內容

《普通高中數學課程標準》（2017年版2020年修訂以下簡稱《課程標準》）是教師展開教學活動所需嚴格把握的依據，對教師的高效教學、學生的深度學習起重要導向作用。因此，在以促進學生深度學習發生為目標展開高中數學課堂教學活動前，高中數學教師就要以《課程標準》為指導，對教材、教學內容進行梳理與研讀。并通過整合關聯性知識內容，增強高中數學教學的整體性與結構性，為學生理解性數學學習、完善數學知識體系的構建提供保障。

例如：在教學人教版高中數學教材必修第一冊《基本不等式》一課前，高中數學教師便可通過研讀《課程標準》“教學與評價建議”內容，明確本課的內容定位及教育價值，即引導學生類比已知的等式與不等式性質，進一步探索等式與不等式的共性及差異，讓學生學會從函數的觀點辯證地看待一元二次方程與一元二次不等式的關系，使其逐漸形成借助直觀理解概念進行邏輯推理的思維習慣以及獨立思考、合作探究的學習習慣。基于此，本課的教學內容便可得到梳理與整合：引領學生從已知入手，類比等式的性質推理不等式的性質，并通過抽象直觀圖像得出基本不等式，引領學生應用基本不等式解決實際問題，使其得到數學思維能力、數學學習品質的提升與進階。

2.堅持素養導向，明晰教學方向

培養學生的數學核心素養是當代數學課程教學所需落實與貫徹的關鍵教學任務，同時也是在高中數學課堂教學中引領學生展開深度學習活動的主要目的[3]。因此，在課前的教學準備環節中，高中數學教師除要以《課程標準》為指導對教學內容進行整合梳理外，同時也要堅持核心素養導向明確教學目標，以此來更好地明晰高效教學思路與學生深度學習方向。

例如：在教學人教版高中數學必修第一冊《函數的基本性質》一課前，高中數學教師便可在科學梳理與整合本課教學內容后，圍繞學生數學核心素養發展需求與實際學習情況設置如下教學目標：

第一，結合已知函數知識及其函數圖像，如二次函數及其圖像理解函數的單調性、最值及其集合意義。并在繪制函數圖像、觀察分析函數圖像的過程中得到數學抽象與數學建模能力的鍛煉。

第二，類比函數的單調性學會用數學符號精準描繪函數圖像的其他特征，如函數奇偶性，函數關于原點、軸、軸對稱等，得到邏輯推理與數學抽象能力的提升。

第三，運用信息技術及計算機繪制、探索函數圖像，并通過比較不同函數圖像的變化規律更為深刻地把握函數的性質，能夠熟練應用函數的性質解決相關實際問題，得到數學運算能力的提高。

由此一來，師生便會在如此教學目標的引領下展開更為高效、更有深度的數學教學活動。這不僅為有效高中數學課堂的構建與形成提供了堅實而又可靠的教學保障，同時也進一步增大了學生深度學習實現以及高階思維能力提升的可能性。

3.注重動機激活，創新課程導入

通過對教學內容的梳理、教學方向的明晰，指向學生深度學習實現的有效課堂教學雛形便得以完成。在此之后，高中數學教師便可將課前教學準備環節的重點聚焦在新課導入的創新優化上，通過設置能夠有效提升學生課堂參與、激活調動學生數學學習興趣的導入活動，達到全面啟動學生學習動力與探究欲望的教學目的。

例如：在教學人教版高中數學必修第一冊《對數函數》一課時，高中數學教師便可針對高中生的認知特點與思維習慣，利用微課技術為學生呈現蘇格蘭數學家納皮爾在《奇妙的對數定理說明書》一書中對對數、對數方法進行研究與探討的資料。并以此為支點，向學生介紹對數計算尺在科學技術、工程技術、電子技術等領域中的廣泛應用實例，以此來為學生創設立體、直觀的數學故事情境，以極具趣味與思想價值的數學史料、數學家故事吸引學生的注意與眼球，調動學生主動探究對數函數意義、對數函數性質的數學學習興趣。在此之后，高中數學教師還可從學生已知的指數函數知識入手，對經典的指數函數問題變形驅動學生展開思考與分析。一來讓學生的數學思維得到切實激活與發散，提升學生對數學課堂的參與度；二來讓學生通過遷移運用已知實現溫故知新，深刻地把握到指數函數與對數函數之間所存在的邏輯關系，自主找到實現深度數學學習的切入點與突破口。

（二）課中：多元策略，以人為本，高效教學

課中的教學活動對學生深度數學學習的實現起著舉足輕重的關鍵作用[4]。因此，在核心素養視域下的高中數學課堂教學中，教師要在做好充分的課堂教學預熱后，緊密結合學生深度學習發生的特點，通過構建多元教學支架的方式為學生學習效度、厚度、精度的提升助力，以此來更好地體現與凸顯學生學習的主體作用，讓學生在實現深度數學學習的同時得到學習能力、綜合素質以及數學核心素養的提高。

1.搭建情境支架，驅動主動學習

導致學生對數學學習存在排斥、抵觸消極情緒及心理的主要原因在于數學知識內容具有高度抽象性與推理性。由此，高中數學教師在展開課堂教學活動時，便可基于對學生數學學習心理及特點的把握，通過創設直觀、形象教學情境的方式設法消除與減輕數學的抽象性與難理解性，從而在有效提升數學課程吸引力與趣味性的同時，誘發學生主動學習的動機，為學生深度學習的實現助力。

例如：在教學人教版高中數學必修第二冊《平面向量的運算》一課時，高中數學教師便可基于數學與物理學科之間的關聯性，利用多媒體電教設備為學生呈現“觀察蠟塊的運動”這一經典的物理演示實驗視頻，為學生構建極具吸引力的教學情境。并在學生的注意力被實驗視頻中蠟塊運動情況充分吸引后，結合這一物理實驗情境向學生提問“在物理中是如何研究蠟塊的運動情況、運動軌跡以及運動速度的？如果從數學運算的角度解決這一運動的合成問題，可以將運動的合成視為怎樣的物理模型？”驅動學生展開多元思考與辯證探討，進而使其在主動遷移運用已知物理實驗與知識的過程中，通過數學建模將“蠟塊的運動”物理實驗中的運動的合成問題視為向量加法的平行四邊形法則，并展開向量加法的數學運算，主動地應用數學的加法定律類比推理平面向量加法的運算律。

在這一過程中，學生不但通過觀看“蠟塊的運動”這一典型物理實驗視頻深刻認識與感悟到了數學與物理之間所存在的密切關聯，生成主動應用數學知識、原理解決跨學科問題的數學應用意識，其在結合物理實驗情境主動思考運動的合成問題時，其數學學習動機與主動探究欲望也會在潛移默化之中得到調動激活，深度數學學習實現的可能性自然便會因此而得到擴大。

2.搭建問題支架，增強問題意識

提問是高中數學教學中應用率與實用性最高的教學策略，具有激活學生思維、提升學生探討深度的卓越優勢。由此，在以促進學生深度學習為目的展開高中數學課中教學活動時，教師亦可延續這一教學傳統，通過設置核心教學問題、搭建有效問題支架的方式持續引領學生進行深度思考，讓學生在探尋與分析問題解決策略及方法的過程中得到問題意識的良好生成與問題解決能力的綜合鍛煉。

例如：在教學人教版高中數學必修第二冊《空間點、直線、平面之間的位置關系》一課時，高中數學教師便可從學生的實際生活入手，引領學生將所在的教室抽象為一個長方體立體幾何圖形，并搭建如下問題支架驅動學生結合具體生活實物探究空間中點、線、面的位置關系。

【問題一】在教室這個立方體中有哪些物體可以看作點、看作線、看作平面？

【問題二】如果將教室中的掛飾看作一個點，那么這個點與教室中的幾條線、幾個面存在怎樣的位置關系？

【問題三】類比教室中點與線、與面的關系，教室內的線與線、與平面之間有怎樣的位置關系？

【問題四】在教室這一立方體中有幾個面？這幾個面之間有怎樣的關系？

由此，學生便會在問題支架的驅動下主動地將所在教室抽象為一個長方體立體幾何圖形，并通過遷移運用已知長方體圖形特點展開對空間內點、線、面位置關系的多元探討。在這一過程中，學生不僅能夠通過數學建模與數學抽象自覺、自主地建立起數學與生活的關聯，其在結合具體生活實物進行數學探討與辯證分析時，對空間中點線面的幾種位置關系也會形成更為扎實、更有條理的認識把握，學生常出現的認知混淆、思維矛盾等淺層學習問題也會因此而得到規避。

3.搭建任務支架，促進批判質疑

探究是學生深度把握數學知識、展開有效數學學習活動最為直接的方式方法[5]。對此，高中數學教師在以驅動學生深度數學學習為目標建構有效課堂時，便可通過設置有效學習任務的方式，驅動學生展開以批判質疑為主的探究性數學學習，以讓學生通過對數學知識的深度探究、多元探討得到思維能力與學習品質的進階。

例如：在教學人教版高中數學選擇性必修第一冊《直線與圓、圓與圓的位置關系》一課時，高中數學教師便可應用任務驅動策略向學生提出如下具有明顯層遞關系的學習任務：

【任務一】以數形結合的方式呈現直線與圓的三種位置關系以及圓與圓的五種位置關系。

【任務二】建構直線l方程與圓o方程，用直線與圓的標準方程證明直線與圓、圓與圓的位置關系。

【任務三】聯立直線方程與圓的方程，通過解方程的方式探究當直線與圓、圓與圓處于不同位置關系時存在幾個實數根。

【任務四】綜合以上任務探究經驗，以“直線與圓、圓與圓位置關系”為核心關鍵詞繪制思維導圖。

在學生明晰各項學習任務與要求后，高中數學教師還可遵循“組間同質、組內異質”的小組劃分原則將學生劃分為若干個能力相等、水平相近的學習小組，引導學生以小組協作的形式展開多元的數學探究活動，從而在增進學生數學探究體驗，提高學生數學探究積極性與參與度的同時，讓學生通過共享、交流學習心得與個性化數學學習見解自發地進行質疑與批判，得到高階思維的鍛煉提升。

（三）課后：反思質疑，查缺補漏，增強效果

對已知進行反思與質疑，不僅能夠有效促進學生的查缺補漏與溫故知新，同樣也是完善學生數學知識體系、清晰學生思維脈絡的可行方法。在指向學生深度數學學習的高中數學課堂教學中，教師可充分運用課尾的幾分鐘，通過設置隨堂練習、組織交流活動的方式驅動學生對課堂所學進行反思與質疑。

結束語

總而言之，在核心素養視域下，高中數學教師可以優化創新課前、課中及課后三個關鍵教學階段教學活動的方式，有效引導學生進行深度數學學習，讓學生在全面把握數學知識內容的基礎上，得到思維品質、學習能力的穩定進階，進而得到數學核心素養的綜合發展。

參考文獻

[1]劉倩.核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略研究[J].數學學習與研究，2022（36）：116-118.

[2]郭建理.基于“課堂深度學習”的高中數學教學誤區管窺：以“基本不等式的應用”習題課教學為例[J].中學數學教學參考，2022（34）：43-46.

[3]鄭金賓.培養成長型思維，促使高中數學課堂深度學習發生：以“空間點、直線、平面之間的位置關系”的教學為例[J].中小學數學（高中版），2022（11）：5-8.

[4]張弘江.基于深度學習的高中數學教學[J].數學大世界（下旬），2022（11）：14-16.

[5]謝杭建，陳中峰.深度學習理念下的高中數學單元教學設計：以湘教版高中數學“復數”單元為例[J].新課程評論，2022（11）：16-24.