高中數學核心素養和其他學科的融合

覃煜

摘 要：高中數學是學生學習的重要課程之一，也是學生未來升學、就業和生活中不可或缺的一部分。高中數學核心素養的培養不僅有助于學生掌握數學知識和技能，更能夠提升學生的數學思維能力、創新能力和解決實際問題的能力。在當今社會，各個學科之間的融合已經成為一種趨勢，高中數學核心素養和其他學科的融合也是必然趨勢，這不僅有利于提升學生的跨學科綜合素養，更能夠激發學生學習數學的興趣和動力。文章將從數學核心素養和其他學科融合的角度出發，探討如何促進高中數學核心素養和其他學科的融合路徑，提升學生的綜合素質和實際應用能力。

關鍵詞：數學核心素養；學科融合；綜合素養

高中數學作為學生必修的一門學科，是學習數理化知識的重要基礎，也是學生進行后續專業學習和實踐活動所必需的技能之一。僅僅停留在數學知識傳授和掌握上的高中數學教學，已經不能滿足當今社會的要求。隨著社會的發展和教育改革的深入，越來越多的人認識到，高中數學教育的目標不僅僅是培養學生的數學知識和技能，更應該是全面提升學生的數學思維能力、創新能力和解決實際問題的能力，即數學核心素養[1]。

高中數學核心素養和其他學科的融合，已經成為當今教育領域的熱門話題。因此，文章探討如何促進高中數學核心素養和其他學科的融合。

一、數學核心素養概述

數學核心素養是指學生在數學學科中所應具備的基本能力和素養，它包括數學思維能力、問題解決能力和數學應用能力。

數學思維能力：要求學生具備正確的邏輯思維方式，能夠準確地分析和推理數學問題。還應具備抽象思維能力，能夠將具體問題抽象化為數學概念和符號。創造性思維能力使學生能夠獨立發現和解決新問題，而批判性思維能力使學生能夠評估和驗證數學推理和解決方案的正確性。

問題解決能力：學生需要具備解決數學問題的能力。這包括問題分析能力，即能夠準確理解和分解問題；解決方案設計能力，即能夠制定解決問題的合適策略和方法；解決方案實施能力，即能夠運用數學知識和技能進行計算和推理；解決方案驗證能力，即能夠驗證和解釋所得到的結果。

數學應用能力：學生需要能夠將數學知識和技能應用于實際情境和其他學科領域。能夠理解數學在現實生活和其他學科中的應用，能夠運用數學模型和方法進行問題分析和解決。學生還需要具備數學建模能力，即能夠將實際問題轉化為數學模型，并進行求解和解釋。

除了對學生具備的能力要求外，在數學教育中，教師應該把握數學知識的本質和設計實施合理的教學活動。

首先，把握數學知識的本質是指教師和學生應深入理解數學知識的本質、結構和內在邏輯。要求教師具備扎實的數學基礎和深入的數學思維，能夠準確理解數學概念、定理和推理過程。教師應通過多角度、多層次的解釋和引導，幫助學生建立起正確的數學觀念和思維方式。同時，學生也應積極參與探究學習，通過實際操作、探索和發現，深入理解數學知識的內涵和應用。

其次，設計并實施合理的教學活動是指教師應根據學生的認知特點和學習需求，設計具有啟發性、互動性和實踐性的教學活動。教師可以運用各種教學策略和方法，如情境教學、探究式學習、合作學習等，激發學生的學習興趣和主動性。教師還應靈活運用教學資源，包括教輔資料、多媒體技術和實物模型等，豐富教學內容，提供多樣化的學習體驗。通過有針對性的教學活動，學生能夠更好地理解和應用數學知識，培養問題解決能力和創新思維[3]。

二、高中數學教學現狀

當前的高中數學教育，仍然存在一些問題。首先，我國傳統的教學模式，更注重知識的傳授，但是對于培養學生創造力、數學思維能力和解決實際問題能力的培養，未受到足夠的重視。其次，高中數學教育往往孤立于其他學科，缺乏與其他學科的融合和互動。這種單一學科的教學模式難以滿足學生綜合素質和實際應用能力的培養需求，存在以下問題：

（一）數學知識的過度強調

在高中數學教學中，教師往往將大量時間用于講解數學知識點和解題技巧，而忽略了數學思維和創新的培養。學生在這種教學環境中容易出現“記住做法，不懂思路”的情況，難以真正理解和掌握數學知識。

（二）缺乏與實際問題的聯系

高中數學教學中數學知識和實際問題的聯系不足，學生往往覺得數學并不能解決生活中的實際問題。例如，當學生學習三角函數時，很少將其與實際問題聯系起來，如測量角度、計算高度等[2]。

（三）學科融合程度不高

目前，學科融合在高中教育中的實踐還相對較少。學科之間往往孤立地開展教學，缺乏跨學科綜合運用和思維方式的培養。

綜上所述，當前高中數學教育需要更加注重數學核心素養的培養，促進高中數學核心素養和其他學科的融合，以提高學生的綜合素質和實際應用能力。

三、加強與其他學科的融合，促進高中數學教學質量的提升

根據目前數學教學存在的問題，高中數學核心素養還應與其他學科的相融合。教材引入與其他學科的融合，可以讓學生看到數學在不同學科領域的應用。例如，在物理、化學、經濟等學科中，引入數學的模型和方法，讓學生體驗數學在實際學科中的重要性和價值。

（一）數學與語文文學的融合

數學與語文文學的融合通過運用文學作品和文學元素來探索和學習數學的內容和概念，以豐富學生對數學的理解和應用。這種融合可以促進學生對數學的興趣和情感投入，培養他們的跨學科思維能力和綜合素養。

在教學上，根據文學作品中的數學元素：選擇適當的文學作品，如詩歌、小說、寓言等，其中蘊含了數學元素。引導學生仔細閱讀和解析文學作品，發現其中與數學相關的內容，如數字、圖形、推理等。通過分析和討論，幫助學生將文學中的數學元素與數學知識相聯系，深化對數學概念的理解。或者借助數學題材的文學作品，如數學題、數學競賽故事等，引起學生對數學問題的興趣。通過學生的閱讀和討論，探索文學作品中的數學問題，激發學生的思考和解決問題的能力。鼓勵學生運用語文文學的表達方式，如寫作、演講、朗誦等，表達數學的概念和思想。學生可以通過創作數學相關的詩歌、故事、演講稿等，將抽象的數學概念轉化為生動的語言和形象，提升他們的數學理解和表達

能力。

（二）數學與物理的融合

數學與物理是密不可分的，數學是物理學的基礎。高中物理課程中的數學知識和技能的應用是數學與物理融合的一個重要體現。物理實驗和現象的數學模型的構建和優化也是數學與物理融合的重要形式。在高中階段，學生應該在學習物理的過程中，逐步體驗到數學和物理之間的密不可分的關系。

例如，在學習牛頓第二定律的過程中，學生需要用到加速度的概念，而加速度的計算涉及導數的概念和運算，這就需要學生具備一定的數學基礎。又如，在學習“電磁感應”相關知識的過程中，學生需要掌握一定的電學知識，如電場、磁場等，這也需要學生在學習數學時逐步學習掌握相關知識。

物理實驗中產生的數據也可以通過數學的統計方法進行分析和解讀。學生可以學習如何利用統計學知識來處理和解釋實驗數據，如平均值、標準差、回歸分析等。這樣的融合使學生能夠在實驗中更好地理解和應用統計學的概念，提高數據分析和實驗設計的能力[4]。

數學模型還可以用來預測物理現象和驗證實驗結果。學生可以學習如何建立物理問題的數學模型，并利用數學模型進行預測和驗證。通過比較模型預測的結果與實驗觀測結果的吻合程度，學生能夠加深對物理規律和數學模型的理解，培養科學推理和實驗驗證的能力。

（三）數學與化學的融合

數學和化學之間的聯系也非常密切，數學在化學中的應用主要體現在化學實驗和數據處理等方面。在學習化學的過程中，學生需要運用到數學知識和技能，如計算摩爾質量、化學反應的平衡常數等。同時，數學中的一些知識和技能也可以為化學的學習提供幫助，如在學習微積分的過程中，學生可以學習到變化率、極值等概念，這些概念在化學中也有一定的應用。

例如，在學習化學平衡反應時，學生需要掌握計算平衡常數的方法，而這些方法涉及化學反應的方程式、摩爾濃度等化學概念，當然也需要掌握一定的數學知識，基本運算技能。在分析化學中，學生需要進行數據處理和結果分析。統計學方法可以應用于化學數據的處理、誤差分析、置信區間的估計等方面。學生可以學習如何利用統計學知識來分析實驗數據的準確性和可靠性，并進行合理的結論推斷。

（四）數學與生物的融合

生物學中也涉及許多數學概念和方法，如統計學、概率論、微積分等。通過數學的方法，可以更好地理解和解釋生物學中的現象和問題，同時也可以為生物學的實驗和數據分析提供幫助。

例如，在生物統計學中，學生需要學習各種統計分析方法，如假設檢驗、方差分析等，同時也需要學習到一定的概率論知識。在教學中，可以通過案例分析、實驗探究等方式，讓學生將數學概念和方法應用到生物學中，更深入地理解和掌握這些知識和技能。

此外，數學還可以為生物學提供新的思路和方法。例如，數學模型可以幫助研究人員預測生物群體的生長和演化規律，同時也可以為研究生物進化和遺傳等方面提供幫助。在教學中，可以通過引入數學模型和計算機仿真實驗等方式，讓學生深入探究生物學中的問題，提高學生的跨學科綜合素養。

（五）數學與藝術的融合

數學與藝術之間看似毫無關聯，但實際上二者有許多共同之處。數學和藝術都強調對形式和結構的探索和創造，同時也都需要一定的創新和想象力。

在教學中，可以通過引入數學中的幾何、圖形和色彩等概念，讓學生了解和掌握藝術作品中的結構和形式。例如，繪畫中的透視關系，和高中數學的三視圖就有異曲同工之妙；數學的三視圖，在幫助繪畫中的立體構圖的理解，也起到很重要的作用。又如，在教學中可以引入數學中的對稱性和比例等概念，讓學生分析和欣賞藝術作品中的對稱和比例關系，提升學生的審美素養和創造能力。

（六）數學與計算機科學的融合

在計算機科學中，算法設計和分析、數據結構、離散數學、圖論等領域都需要運用到數學的知識和方法。同時，計算機科學的發展也推動了數學的進步，如大數據分析、機器學習、人工智能等領域需要數學模型和算法的支持。

在高中教育中，可以通過將數學知識應用到計算機科學中，培養學生的計算思維能力和解決問題的能力。例如，在離散數學中，學生需要學習圖論、集合論等知識，這些知識也是計算機科學中常用的數學方法。同時，可以通過編程實現數學模型和算法，讓學生更好地理解和應用數學知識。

在教學中，可以通過編程語言和數學軟件結合，讓學生在編程中如MATHEMATICA、Matlab等軟件，能進行數學計算，讓數學可視化，還有如幾何畫板，代數系統（CAS）和圖形計算器（GGB），有強大的圖形表征、數據處理能力，能讓曲線動起來，讓學生更好地理解和應用數學知識。此外，也可以通過競賽等形式激發學生的興趣和動力，如數學建模競賽、計算機程序設計競賽等[5]。

數學和計算機的融合不僅能夠提高學生的計算思維能力和解決問題的能力，還能夠推動兩個領域的進步和發展。

結束語

通過論述可以得出以下結論：數學核心素養的具體內容包括數學思維能力、問題解決能力、數學表達能力和數學建模能力。這些能力的培養需要通過合理的教學活動和任務來實現。同時，數學與其他學科的融合也是重要的，其中數學與語文文學、物理學和化學學科的融合尤為突出。

數學與語文文學的融合可以通過探究數學在文學作品中的應用和數學符號與文字符號的類比來促進學生的綜合素養發展。數學與物理學的融合則可以幫助學生深入理解物理現象背后的數學原理，并將數學方法應用于物理問題的建模和解決。數學與化學的融合則能夠加深學生對化學概念和計算方法的理解，培養他們在化學領域中的數學思維和分析能力。

為了有效地培養學生的數學核心素養，教材設計應當與核心素養的培養目標相匹配。教師在教學過程中應靈活運用多種教學策略和方法，結合實際問題和情境，激發學生的學習興趣和動力。同時，提供豐富的學習資源和實踐機會，鼓勵學生合作、探究和創新，培養他們在課堂實踐中發展數學核心素養的能力。

因此，教師應重視對高中生數學核心素養的培養，并積極探索數學與其他學科的有機融合，以提升學生的學習效果和綜合素質，為他們的未來做好充分準備。

參考文獻

[1]張蕾.高中數學教育與其他學科的融合[J].高中數學，2016（4）：30-32.

[2]楊青.高中數學核心素養與其他學科的融合研究[J].數學教學，2017（6）：57-60.

[3]王明珠.高中數學核心素養與其他學科的融合[J].數學教育學刊，2019，28（3）：11-14.

[4]黃建英.數學核心素養下高中數學建模課的構建與實踐[D].海口：海南師范大學，2022.

[5]李嬌嬌.新課標下高中數學課堂教學與信息技術的整合[J].教師，2010（21）：54-55.