轉化策略在小學數(shù)學解題教學中的實踐探索

曹宇 張燁

【摘要】小學階段學生的思維能力和理解能力還比較欠缺，面對一些抽象性比較強的問題，僅僅依靠自己的能力去理解并解決會有一定的困難.因此，教師要引導學生運用轉化解題策略，發(fā)散學生思維，有效提高學生的獨立思考能力，并在教學中逐步深化，提高學生對數(shù)學的學習興趣，從而強化整體學習效果.鑒于此，文章對轉化策略在小學數(shù)學解題教學中的實踐應用原理、優(yōu)勢、途徑展開探究，旨在提升小學數(shù)學解題教學成效，構建高品質數(shù)學教學課堂.

【關鍵詞】小學數(shù)學；解題教學；轉化策略

引 言

隨著新課程改革的深入，學校教育越來越注重對學生綜合素質的培養(yǎng).數(shù)學是一門對學生邏輯思維能力要求很高的科目，在解決問題的過程中，通常存在多種方式的運用.轉化策略在小學數(shù)學解題中的運用，使得學生的解題思路變得更加靈活多樣，這對提高學生綜合素質起到了很大的幫助作用.對此，教師在平時的教學過程中，要主動運用轉化策略，通過對數(shù)學問題的拆解和轉化，讓學生接觸到更多新穎的解題方式，從而拓展學生解題思路.

一、轉化策略在小學數(shù)學解題教學中的實踐應用原理

轉化策略在小學數(shù)學解題教學中的實踐應用原理有三個.第一個是熟練原理.在做一道數(shù)學題時，學生首先想到的是找到自己習慣使用的解題方式，因此，熟悉和熟練的解題方式是學生最需要的.尤其是在數(shù)學教學中剛開始使用轉化策略的時候，學生并不了解每一種解題方法之間的關系，很難實現(xiàn)轉化.對此，教師要重點訓練一些與之相關聯(lián)的解題方法，讓學生可以在一定程度上體會到轉化解題方法的優(yōu)勢，逐漸熟悉使用轉化解題策略.第二個是簡要原理.隨著年齡的增加，學生的數(shù)學知識面也在持續(xù)擴大，知識儲備也變得更加豐富，但是知識也會變得更加復雜，如果沒有對數(shù)學知識進行系統(tǒng)的整理，學生在面對一些數(shù)學問題的時候，思維就會變得更加混亂，很難從中選擇最為適合的一種解題方法.這就要求教師要對數(shù)學知識、問題進行整理，并對其進行持續(xù)的簡化，使學生可以快速而準確地找到最佳的求解方案.第三個是代表性原理.在學生還沒有具備多樣化解決問題的能力之前，教師挑選出幾個符合學生學習情況的具有代表性的案例，引導學生進行學習和掌握，不僅能夠使數(shù)學知識得到簡化，也能夠讓學生舉一反三，逐漸提高自己的解題能力.

二、轉化策略在小學數(shù)學解題教學中的實踐應用優(yōu)勢

在以解題教學為重點的小學數(shù)學教學體系中，將轉化策略充分應用于數(shù)學解題教學，具有以下優(yōu)勢：

第一點是利用轉化策略既符合學生的學習需要，又符合新課程改革需要，同時是提高教師教學技能的一個主要表現(xiàn).第二點是利用轉化策略能夠有效地避免一些難以解決的問題，把一些復雜的問題變得簡單，讓學生能夠對問題進行更為全面、深刻的分析，從而提高整體教育質量.第三點是利用轉化策略能夠為數(shù)學和其他學科教學帶來新的思維方式，從而達到改變教育方式的目的.第四點是將轉化策略運用到數(shù)學課堂中有助于學生養(yǎng)成好的行為習慣.第五點是在利用轉化思想的時候，能夠利用有趣的故事活躍課堂氛圍，從而提高學生的創(chuàng)新能力，讓學生能夠從多個視角和多個層次思考問題，這一點對小學生是極為關鍵的，對學生今后的成長發(fā)展有著很大的幫助.總而言之，將轉化策略應用在小學數(shù)學教學中有著無法取代的價值和影響，能夠起到很好的推動作用，使教學效果明顯提升.

三、轉化策略在小學數(shù)學解題教學中的實踐途徑

（一）在復雜問題解題中的實踐應用

在學生的解題訓練中，往往會出現(xiàn)一些有關運算和數(shù)量關系的問題，面對這些問題，教師可利用轉化策略進行解題教學，使原來的復雜問題轉化為簡單問題，降低問題難度，激勵學生主動嘗試解決問題，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，提高學生的解題能力，確保學生高效學習.

比如，題目（1）：植樹節(jié)這一天，學生在教師的指導下進行植樹，植樹路段的總長度是160米，根據(jù)植樹要求，樹與樹之間要相隔4米，而且路的兩側都要種滿樹，一共要種幾棵樹？

在解決這類問題時，教師可以與學生共同進行問題剖析，提煉出其中的要點，并把握其中的有用信息，激勵學生大膽猜測并加以證實.在具體的解題過程中，怎樣才能把這樣一道復雜的題干變得簡單呢？如果要讓學生更容易地解決問題，教師可以把160米的距離縮減成40米，并以此作為一個單位展開分析.長度縮短，學生就會覺得問題變得更容易解決了，即便是面對類似的問題，也不會感到迷茫，而且解決問題的思路也會變得更加清晰和順暢.

再比如題目（2）：張大姐家中有180只牛，羊比牛多三分之二，豬比羊少三分之一，張大姐家中的牛、羊、豬各有多少只？

在看到這道題目的時候，學生會有一種“無從下手”的感覺，不知道該從什么地方入手來解決問題，還很容易對這道題目產生抗拒心理，這就給解題教學造成了一定的困難.為有效解決上述問題，教師可將轉化策略應用其中，指導學生將題目中的數(shù)字、文字關系轉化成圖形線段關系，從而直觀地看到“牛、羊、豬”三種不同動物在數(shù)量上的對比關系.比如利用小學生常見的線段圖進行數(shù)量關系表示.通過線段圖，學生能夠很容易地對“牛、羊、豬”三種不同動物之間的數(shù)量關系進行對比分析，進而找到一個合適的切入點，對問題進行分析、解決.

小學生的邏輯思維水平較低，對文字的理解能力也需要提高，解答問題時，很難分辨文字闡述上的差別.因此，教師必須利用圖形轉化的教學手段，將題目意思進行簡化，以便讓學生更好地理解題目內容.教師在引導學生進行圖形轉化之前，必須引導學生在相同的題型中尋找中心詞，以便能夠精確地找到數(shù)形結合轉化的關鍵點，然后根據(jù)中心詞，將題中的代數(shù)意義找出適當?shù)膸缀螆D形進行表示，使直觀的空間形態(tài)與抽象的數(shù)據(jù)關系相聯(lián)系.利用這種方法，可以將思考復雜、解決困難、描述抽象的問題轉化為清晰、直觀、具象化的問題，使學生更快地解題.

（二）在幾何拆解問題解題中的實踐應用

在小學數(shù)學解題教學中，幾何類問題始終是教學重難點.對此，教師可運用轉化策略，指導學生化抽象為具體，通過幾何拆解方法進行轉化，對學生進行圖形思維和想象力訓練，把某些復雜的圖案拆解轉化成較為常見的圖案.

以“圓柱體積公式的推導”為例，教師可運用幾何拆解打破學生對立體幾何圖形的空間想象障礙，從而使其更好地記住并掌握計算方法.教師可以使用與圓柱類似的長方體，通過長方體體積公式，推導圓柱體積公式，讓學生對長方體與圓柱之間的聯(lián)系進行思考.由此可以看到，長方體和圓柱在底面形狀上存在著差異，長方體體積公式是長×寬×高，而圓柱的底面是一個圓，圓面積公式是πr2，由此可以推導出圓柱的體積公式.由此可見，利用這種幾何拆解轉化的方法可以加強學生對知識點的記憶和理解，從而最大限度地保障小學數(shù)學解題教學效果，讓學生在實際解題的時候可以進行靈活運用，學會隨機應變.

（三）在歸一問題解題中的實踐應用

在解決小學數(shù)學應用題的過程中，學生經(jīng)常會碰到一些歸一問題，這就要求學生對數(shù)學問題中的數(shù)量關系進行分析，在自己的腦海中建立起解題模型，并以此為基礎解決數(shù)學問題.教師可以通過轉化策略引導學生對數(shù)學應用題進行分析，并按照“總量÷份數(shù)=1份數(shù)量”的方法，將應用題轉化為以單一量為標準的數(shù)學問題，從而求出要求的數(shù)量.

在實際應用轉化策略時，教師應當按照轉化策略運用的代表性原則，選取比較典型的數(shù)學歸一問題，讓學生在解決問題的過程中逐步明確轉化解題思路.

比如，題目（3）：笑笑到一家文具商店買文具，如果買7支鉛筆，總共花費10.5元.如果笑笑想要購買20支相同規(guī)格的鉛筆，總共需要花費多少元？

題目（4）：6位裝修工人共花費4個小時鋪好240塊瓷磚，如果每位裝修工人一分鐘鋪同樣數(shù)量的瓷磚，同時新增加6位裝修工人參與裝修施工，2個小時后，裝修工人能夠鋪多少塊瓷磚？

在解決以上兩個問題的時候，學生要特別關注的是問題中包含的數(shù)量關系，如果學生忽視了題目中的數(shù)量關系，或是尚未充分掌握題目中的數(shù)量關系，或是不懂得如何進行解析，那么就會對解題的正確性和速度產生很大的影響.對此，教師可以通過轉化策略，指導學生求出單個量，并以單個量為標準，求解所要求的數(shù)量，將看似沒有頭緒的應用題轉變?yōu)槭熘乙子诮獯鸬臄?shù)學問題，并根據(jù)此思路快速地求解問題答案.

從這兩個問題中可以看到，題目之間都存在著一些類似的地方，區(qū)別在于題目（4）稍微有些復雜，但是不管問題如何復雜和變化，都與轉化思維息息相關.

（四）在特殊問題解題中的實踐應用

學生在進行數(shù)學訓練的時候，常常會碰到這種問題：一道數(shù)學題中給出了許多的已知條件，盡管條件各不相同，但題目的已知條件之間存在著一定的關系.部分學生面對題目中的已知條件時，表現(xiàn)出“混亂”“理不清”等問題.對此，教師要充分利用轉化策略，轉化特殊問題，使其具有普遍性.

比如，題目（5）：一個人開車經(jīng)過一座高架橋，高架橋長度是400米，前200米限速每小時40千米，后200米限速每小時50千米，那么這個人開車要多長時間可以通過高架橋？

針對這道題，教師可以指導學生用“分步運算”的方法，先分別求出該人開車經(jīng)過高架橋各路段所需的時間，再相加，就能夠求出“這個人開車要多長時間可以通過高架橋”的正確答案.由此看出，指導學生使用轉化策略，能夠幫助學生更容易地找到解決問題的方法，從而鍛煉學生的數(shù)學思維能力，增強學生數(shù)學學習自信心.

（五）在和差問題解題中的實踐應用

計算是小學生學習數(shù)學知識和解答數(shù)學問題的一個重要環(huán)節(jié).教師可以指導學生運用轉化思維，將復雜的數(shù)學問題進行變通，再使用數(shù)學計算公式解決，這樣既可以提高學生的解題計算效率，也可以減少學生可能會出現(xiàn)的解題錯誤.

以小學數(shù)學和差問題為例，題目（6）：一個長方形的長和寬加起來是30cm，但是長比寬多了10cm，那么這個長方形的面積是多少？

這是一道小學數(shù)學的平面幾何問題，主要考查和差的計算技巧，如果學生直接假定長方形的長和寬，那么會花費很多時間進行計算.此時，教師就可指導學生運用轉化思維方法，使用“大數(shù)=（和+差）÷2”“小數(shù)=（和-差）÷2”，將題目中長與寬的數(shù)量關系轉化為和差關系，快速地得出長方形的長和寬，再使用面積計算公式求解長方形面積即可.

在解決這道問題時，教師可以充分利用新媒體教學工具，指導學生結合圖形文字，靈活運用數(shù)學計算公式，求出長方形的長和寬分別是20cm，10cm，長方形面積是200cm2.觀察整體的解題過程，發(fā)現(xiàn)其所包含的知識多為比較基礎的混合運算，學生明確了這一點，就相當于精準把握了這道題的解題關鍵點，就能夠在較短時間內將數(shù)值代入公式中進行計算，直接得出正確答案.

結 語

綜上所述，在小學數(shù)學解題教學實踐中應用轉化策略具備的共性特征是：將一個復雜的問題轉化成一個易于求解的問題，將一道不熟悉的題目轉化成一道熟悉的題目.經(jīng)過轉化后的數(shù)學問題非常適合于小學生學習需求，使得小學生解題欲望變得愈加強烈，解題自信心也變得更強，從心理層面達到一種激勵、暗示作用，提高小學生對各類不同數(shù)學問題的包容度，讓其愿意主動去嘗試解決各類數(shù)學問題，從而提高小學生的數(shù)學解題質量與效率.在后續(xù)教學過程中，教師要繼續(xù)加強對轉化策略實際應用方法的創(chuàng)新研究，切實提高轉化解題思維在數(shù)學解題教學過程中的實用性，逐步培育小學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

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