以問題為引領(lǐng)的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)研究與實踐

周紅羽

摘要：大單元教學(xué)是立足于單元主題，深入把握教學(xué)重難點，結(jié)合前后課時間的知識聯(lián)系，依次整合現(xiàn)有課時內(nèi)容進行教學(xué)的一種教學(xué)方式。在大力倡導(dǎo)學(xué)生核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)的大背景下，本文圍繞單元分析、目標導(dǎo)向、問題引領(lǐng)、合作探究、以評促教五個方面內(nèi)容，進行了以問題為引領(lǐng)的大單元數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探究，并以教學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)除法》為例，進行相關(guān)的摸索與實踐。

關(guān)鍵詞：大單元教學(xué) 問題引領(lǐng) 核心素養(yǎng)

大單元不僅僅是局限于教材的現(xiàn)有單元，而是以教材為載體，把握教材“對標”需要學(xué)生掌握的核心內(nèi)容，將核心內(nèi)容置于大課程背景或?qū)W習(xí)情境中，從結(jié)果目標入手，整體系統(tǒng)地將教材中的內(nèi)容進行重新建構(gòu)，形成“大單元”知識脈絡(luò)。[1]數(shù)學(xué)“大單元”教學(xué)是將零散的數(shù)學(xué)知識融會貫通，設(shè)計成條理有序的知識塊，注重知識的結(jié)構(gòu)化，引導(dǎo)學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)知識的“精髓與內(nèi)核”，突出核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，達到“最優(yōu)化”的學(xué)習(xí)過程。

本文以北師大版四年級上冊第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)除法” 為例，具體闡述問題引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計的研究與實踐。

一、單元分析，掌握核心內(nèi)容

（一）課程標準的要求

結(jié)合《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》（2022年版）分析：對于計算單元的教學(xué)，在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面，主要是對學(xué)生數(shù)感和運算能力的培養(yǎng)，其次是模型意識、應(yīng)用意識和推理意識的培養(yǎng)。因此讓學(xué)生掌握算理是最重要的組成部分。同時，課標也要求學(xué)生在實際情境中，運用數(shù)和數(shù)的運算解決問題，在解決問題的過程中，學(xué)會估算，體會估算在生活中的作用。

（二）教材編排的特點

本單元主要內(nèi)容分為兩部分：口算除法和筆算除法。編排體現(xiàn)螺旋上升，環(huán)環(huán)緊扣，抓住以“定位——試商——調(diào)商”為單元核心內(nèi)容，重視試商、估算及調(diào)商。先引導(dǎo)學(xué)生對舊知回顧，運用舊知解決除數(shù)是整十數(shù)的口算方法，再結(jié)合不同的數(shù)學(xué)模型分析出豎式計算的算理，最終讓學(xué)生明白對商如何定位。有了商的定位及估算的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生在學(xué)習(xí)除數(shù)是一般兩位數(shù)時就能運用估算的方式進行試商與調(diào)商，逐步聚焦核心內(nèi)容。

（三）核心素養(yǎng)的體現(xiàn)

核心素養(yǎng)的主線是“三會”，其基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)核心知識。體現(xiàn)的核心素養(yǎng)主要有運算能力、推理意識、數(shù)感、模型意識、應(yīng)用意識，針對每種核心素養(yǎng)，通過核心內(nèi)容的體現(xiàn)如表1所示。

（四）預(yù)學(xué)前測的分析

學(xué)生是教學(xué)活動的主體，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，決定了教學(xué)的起點，為新知的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生已學(xué)的知識有多位數(shù)乘兩位數(shù)、表內(nèi)除法、除數(shù)是一位數(shù)的除法，已掌握除法的計算方法，能靈活運用解決生活實際問題。本單元所學(xué)的除數(shù)其實是兩位數(shù)除法的計算方法，它與除數(shù)是一位數(shù)除法是相通的，只是在試商時學(xué)生使用乘法口訣增加了難度。因此，學(xué)生會面臨一定的困難。根據(jù)學(xué)生的年齡特點和學(xué)情進行分析。她們是能借用原有除法的經(jīng)驗解決除數(shù)是兩位數(shù)除法的問題，但具體的靈活運用能力如何，還需要研制預(yù)學(xué)指導(dǎo)單對學(xué)生進行前測調(diào)研。（如表2所示）

根據(jù)前測結(jié)果分析，選擇54人進行調(diào)研，從調(diào)研情況結(jié)果來看，學(xué)生的主要情況為以下三點：1. 全部學(xué)生都能運用2種以上的方法進行計算，算法多樣化；2. 學(xué)生能計算準確且用豎式計算，有少數(shù)學(xué)生80÷20=40，把商的4寫在了十位；3. 大部分學(xué)生知道怎么算，但不能說計算的算理。

二、目標導(dǎo)向，確立核心內(nèi)容

根據(jù)課標要求、教材內(nèi)容分析、核心素養(yǎng)培養(yǎng)、學(xué)情前測分析，確定“除數(shù)是兩位數(shù)除法”的單元目標為以下幾點。

（一）遷移目標：探索并掌握除數(shù)是整十數(shù)除法、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法且能正確計算。

（二）理解目標：經(jīng)歷商不變規(guī)律的探索過程，能運用這樣的規(guī)律尋找合理簡便的計算方法，發(fā)展數(shù)感和運算能力。經(jīng)歷試商的過程，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用，掌握比較、歸納的學(xué)習(xí)方法。

（三）知能目標：在實際情境中，了解“路程、時間與速度”“總價、數(shù)量與單價”之間的數(shù)量關(guān)系，并能解決簡單的實際問題。

（四）情感目標：養(yǎng)成獨立思考、合作交流、合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

根據(jù)確定的單元目標分析，確立本單元的核心內(nèi)容為“定位——試商——調(diào)商”，并對《除數(shù)是整數(shù)除法》單元內(nèi)容進行了整合，將課時目標與單元目標進行了一一對應(yīng)。

三、問題引領(lǐng)，聚焦核內(nèi)容

大單元教學(xué)主要依托學(xué)校正實施的自導(dǎo)式教學(xué)模式，借助“一案四單”形式，采取以問題引領(lǐng)的方式，將課堂核心內(nèi)容逐步細分為多個小問題，組內(nèi)學(xué)生根據(jù)問題，進行充分交流、探討，生生共學(xué)，師生共學(xué)。

根據(jù)學(xué)生的年齡特征和數(shù)學(xué)知識線排布看，將上述核心內(nèi)容進行一步分析，同時梳理分析教材中的學(xué)習(xí)任務(wù)，得到本單元的學(xué)習(xí)任務(wù)框架。

下面以第一課時（商的定位）為例具體闡述主要學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計思路。

核心問題一：80元可以買多少個書包？你們是怎么理解的？

生：80元可以買多少個書包就是求80里面有（? ?）個20，我們要用除法計算，列式為80÷20=

師：請學(xué)生們拿出預(yù)學(xué)單與組內(nèi)學(xué)生說說你是如何計算80÷20。（組學(xué)→共學(xué)）

生：加法：20+20+20+20=80（元）

生：減法：80-20-20-20-20=0（元）

生：想乘法算除法。想20 ×（？）＝80，由于20×4＝80，故80÷20=4（個）。

師：你們真厲害，都能用學(xué)過的方法解決這個問題，請打開課桌上的信封，利用老師為大家準備的學(xué)具先動手擺一擺，再與同桌說一說！

生：動手擺一擺，同桌交流80÷20如何計算？（同桌合作）

生：擺小棒。? ? ? ? ? ? ? ? ? 生：用人民幣分一分。

生：想8個十÷2 個十，由于8÷2＝4，故80 ÷20＝4。

師：這幾位學(xué)生分別用不同的方法，借助直觀模型、位值制更好地解釋出4個20是80，4是一位數(shù)，所以寫在個位。其實這幾位學(xué)生的方法屬于口算，豎式是筆算，下面我們借助情境圖再次回顧整個豎式的過程。（師結(jié)合情境圖引導(dǎo)學(xué)生完整梳理豎式的過程）

師：老師這里還有一些其他學(xué)生的豎式計算，各位小法官們，請幫幫忙，到底哪個才是正確的呢？說說你的想法。

思考：商的4寫在哪里？

生：錯例辨析，理解“商的4表示4個一”（獨學(xué)）。

生：我認為第3個肯定是錯誤的，她豎式都沒計算完，怎么就直接寫0了，肯定不對。

生：第一位學(xué)生的商4寫在了十位上，表示4個十，是40，40×20=800，比80大，肯定不對。

生：第2位學(xué)生商寫的40，可是40個20是800呀，還是不等于80，這肯定也不對。

師：大家都能用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，提出自己的疑問，為你們點贊，說不定下一個數(shù)學(xué)家就是你啦。我一起來看，因為80里面有4個20，4是一位數(shù)，表示4個，應(yīng)該寫在個位。

設(shè)計意圖：圍繞核心問題：“80元可以買多少個書包？”用減法、加法、乘法，喚醒學(xué)生的原有經(jīng)驗；借助小棒、人民幣實物直觀模型分一分，與位值制，初步理解豎式的算理，在生生互辯中，產(chǎn)生思維碰撞，結(jié)合具體情境，進一步明晰算理。這樣的設(shè)計體現(xiàn)學(xué)生的思維價值，凸顯學(xué)生主體地位，既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的方法，也聯(lián)系新舊知識，突破算理理解。

四、合作探究，建構(gòu)核心內(nèi)容

結(jié)合“雙減”政策，我校正實施與開展自導(dǎo)式教學(xué)，主要依托“一案四單”，課堂上巧妙切入主題，以情境創(chuàng)設(shè)、任務(wù)或問題驅(qū)動課堂，以小組合作學(xué)習(xí)突破重難點，搭建學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生先嘗試獨立解決問題，突出自主思考、自我發(fā)展、自我反思；對于不能解決的問題或不能理解的內(nèi)容，嘗試與小組成員通過交流研討予以解決，交流探對問題的認識和理解，突出同伴互助，互相啟發(fā)，共同成長，實現(xiàn)精準釋疑解難，逐一構(gòu)建核心內(nèi)容，達成學(xué)習(xí)目標。

五、以評促教，落實核心內(nèi)容

單元評價從教學(xué)實施的角度來說，它是大單元教學(xué)的最后一環(huán)，但卻是單元設(shè)計中的第一環(huán)。先思考評價什么、如何評價，既有利于評價學(xué)生、激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，又有利于設(shè)計、完善教師的教學(xué)。[2]我們設(shè)定的單元學(xué)習(xí)評價量表由“學(xué)習(xí)性評價、學(xué)習(xí)的評價、學(xué)習(xí)式評價”三部分內(nèi)容組成，以目標多元為基準，方法多元為手段，制訂相應(yīng)的評價方式，以評促教，全面反饋出學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，體現(xiàn)教學(xué)環(huán)節(jié)、學(xué)習(xí)方式和評價方式的一致性。

章建躍教授曾指出：基于整體觀的數(shù)學(xué)教學(xué)就是“從數(shù)學(xué)知識發(fā)展的邏輯必然性提出問題，展示數(shù)學(xué)知識的整體性和研究數(shù)學(xué)的一般性方法的教學(xué)”。[3]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實施“大單元教學(xué)”，教師先根據(jù)單元教學(xué)內(nèi)容，理清單元知識與思維框架，將有關(guān)聯(lián)的知識進行整合，再通過問題引領(lǐng)的形式，大膽放手讓學(xué)生獨立探索、組內(nèi)共學(xué)、相互交流，讓數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)更有力量，課堂更有魅力，突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)化、知識的結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生從課堂中真正獲利。

參考文獻：

[1]王素旦.理解·建構(gòu)·生成：數(shù)學(xué)大單元王題教學(xué)的策略建構(gòu)[J].教學(xué)評價，2020：85-88.

[2]李雪蓮，李雅杰.深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的研究與實踐[J].遼寧教育，2021（03）：29-32.

[3]李金金.基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大單元教學(xué)設(shè)計——以《特殊的平行四邊形》為例[J].讀與寫雜志，2022（07）：73-75.