問題驅(qū)動下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究

蒙秋穎

摘 要：問題驅(qū)動教學(xué)模式正逐漸受到教師和學(xué)生的關(guān)注。這一教學(xué)模式把高中生的學(xué)習(xí)熱情與探究欲望放到教學(xué)的首位，通過提出具有一定難度的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和探索欲望。在這個充滿創(chuàng)造力與活力的教學(xué)方式中，學(xué)生逐漸成為知識的探究者和數(shù)學(xué)知識的主人，而不再是被動地接受知識的接收者。本文結(jié)合教學(xué)實踐探索這個新穎而富有潛力的教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題驅(qū)動；教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來都面臨著如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)習(xí)效果的難題。而問題驅(qū)動教學(xué)法以學(xué)生的好奇心和求知欲為出發(fā)點，通過提出與教材內(nèi)容結(jié)合緊密、有趣的數(shù)學(xué)問題，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，提升解題能力。問題驅(qū)動的教學(xué)模式不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新思維，還能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識與實際生活緊密結(jié)合，提升學(xué)習(xí)的實用性和意義感。

一、問題驅(qū)動教學(xué)模式概述

高中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動教學(xué)模式是一種以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力。主要涉及以下幾個方面的特點：

（一）提供實際問題

教師通過引入真實生活中的問題，將數(shù)學(xué)知識與實際情境結(jié)合起來。這些問題可能來自科學(xué)、經(jīng)濟、工程等領(lǐng)域，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，并使數(shù)學(xué)變得更加有意義和實用。

（二）培養(yǎng)問題解決能力

教師通過組織學(xué)生的討論和合作，鼓勵學(xué)生提出、分析、解決問題。學(xué)生在解決提出的驅(qū)動問題后，需要應(yīng)用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識、技能、方法去思考問題，從而培養(yǎng)他們的問題解決意識和能力。

（三）強調(diào)探究和發(fā)現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動教學(xué)模式強化對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。學(xué)生通過嘗試不同的解決方案和方法，探索數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙之處。教師在這個過程中起引導(dǎo)與促進作用。

（四）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

問題驅(qū)動教學(xué)模式可培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力，包括抽象思維、邏輯思維、推理思維等。學(xué)生在解決問題的過程中需要分析問題的本質(zhì)、尋找關(guān)鍵信息、建立數(shù)學(xué)模型和推導(dǎo)結(jié)論，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

（五）個性化學(xué)習(xí)和評價

問題驅(qū)動教學(xué)模式注重學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)和評價。教師需要根據(jù)學(xué)生的不同特點和學(xué)習(xí)需求，提供個性化的指導(dǎo)和支持。評價也應(yīng)該從學(xué)生解決問題的思路、方法和結(jié)果進行多方面考查，而不僅僅是傳統(tǒng)的筆試和計算能力[1]。

二、問題驅(qū)動教學(xué)模式的優(yōu)勢

（一）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和興趣

通過引入實際問題，學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從而增加對數(shù)學(xué)的興趣。同時，學(xué)生在解決問題的過程中，能夠體驗到問題解決的成就感，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)的動機。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力

問題提出后，學(xué)生在解決提出的問題時，需要分析問題、尋找解決方案、運用數(shù)學(xué)知識和技能，并從中獲得解決問題的能力。這種培養(yǎng)問題解決能力的方式，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不再只是被動接受知識，而是能夠主動思考和解決問題。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和批判性思維

學(xué)生在解決問題時，需要思考和提出新的解決方案，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時，學(xué)生還需要對不同的解決方法進行比較和評價，從而培養(yǎng)了批判性思維能力。

（四）促進學(xué)生的綜合能力發(fā)展

學(xué)生在解決問題時，需要運用數(shù)學(xué)知識、技能和思維方法，同時還需要與他人進行合作和討論。這種綜合能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠從多個維度進行思考和解決問題，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、問題驅(qū)動教學(xué)模式的應(yīng)用探究

（一）精心設(shè)計數(shù)學(xué)驅(qū)動問題

一個好的數(shù)學(xué)驅(qū)動問題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，使他們愿意主動去探索和解決問題。通過引入真實世界的問題情境，學(xué)生能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)概念和原理，將抽象的數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。合理的數(shù)學(xué)驅(qū)動問題可以幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。通過分析和解決問題，學(xué)生需要運用數(shù)學(xué)知識和技巧，進行推理和證明，培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)造力。此外，數(shù)學(xué)驅(qū)動問題有利于培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識和能力。學(xué)生在解決驅(qū)動問題時，可以進行小組合作、討論和交流，相互支持和啟發(fā)，提高團隊合作精神和表達能力。通過精心設(shè)計數(shù)學(xué)驅(qū)動問題，教師可以通過問題的設(shè)置和引導(dǎo)，幫助學(xué)生探索問題的解決思路和方法，提供必要的指導(dǎo)和反饋，使學(xué)生在問題解決中不斷成長和進步。為了有效應(yīng)用問題驅(qū)動教學(xué)模式，教師可以采取一些方法，如設(shè)計多種解決途徑、鼓勵學(xué)生提出自己的問題等，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，提高教學(xué)效果[2]。

以“集合的概念”教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生理解集合的概念和應(yīng)用，可以設(shè)計一個與實際問題相關(guān)的數(shù)學(xué)驅(qū)動問題。假設(shè)我們要使學(xué)生理解集合的概念，并希望通過實際問題來說明集合的應(yīng)用，我們可以設(shè)計以下問題：假設(shè)你正在購物，購物車中有蘋果、香蕉、橙子、西瓜、菠蘿、葡萄等幾件商品。現(xiàn)在的問題是，購物車中的商品總共有多少種？通過這個問題，我們可以引導(dǎo)學(xué)生思考集合的概念和應(yīng)用。購物車中的商品可以看作是一個集合，每個商品可以看作是集合中的一個元素。我們需要確定購物車中商品的種類，即購物車中集合的元素個數(shù)。學(xué)生經(jīng)過考慮后，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)下列步驟解題。

步驟1：確定問題的集合

集合即是購物車中的商品。在本題中，集合為購物車中的商品集合。

步驟2：確定集合的元素個數(shù)

計算集合中的元素個數(shù)，即購物車中的商品種類數(shù)。

步驟3：解答問題

根據(jù)步驟2的結(jié)果，解答購物車中的商品總共有多少種。

步驟4：解釋結(jié)果

解釋計算結(jié)果，幫助學(xué)生理解集合的概念和應(yīng)用，說明集合的元素個數(shù)即為購物車中的商品種類數(shù)。

通過設(shè)計一個與實際問題相關(guān)的數(shù)學(xué)驅(qū)動問題，可以幫助學(xué)生更好地理解集合的概念及集合知識在生活中的應(yīng)用情況。解決此問題時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考集合的定義、集合的元素個數(shù)以及集合的應(yīng)用，從而加深他們對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力[3]。

（二）有效創(chuàng)設(shè)驅(qū)動問題情境

創(chuàng)設(shè)一個好的問題情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能夠更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的知識和技能。可設(shè)計與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)的問題，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。可設(shè)計多樣化的問題情境，使學(xué)生能夠從不同的角度和領(lǐng)域進行思考和探索。如可以設(shè)計與自然、社會、藝術(shù)等領(lǐng)域相關(guān)的問題，拓寬學(xué)生的思維和視野。可引入一個引人入勝的情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。可以通過故事、圖片、視頻等方式，創(chuàng)設(shè)一個情境背景，讓學(xué)生能夠更好地理解問題的背景和意義[4]。可設(shè)計開放性的問題，讓學(xué)生能夠有多種解決途徑和策略。這樣能夠激發(fā)學(xué)生的思考力，培養(yǎng)多元化思維與解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力。通過合理的問題情境創(chuàng)設(shè)，教師能夠激發(fā)學(xué)生的主動性和參與度，提高學(xué)習(xí)的效果和質(zhì)量。在創(chuàng)設(shè)問題情境時，教師需要關(guān)注學(xué)生的興趣和需要，根據(jù)學(xué)生的實際情況和能力水平進行適度的調(diào)整和引導(dǎo)，使學(xué)生能夠在問題情境中獲得有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)驗[5]。

以“平面向量”的教學(xué)為例，可創(chuàng)設(shè)這樣的驅(qū)動問題情境：小明在一片空地上練習(xí)飛行無人機。他需要從起點A飛行到目標點B，然后再從目標點B飛行到終點C。無人機以每秒鐘飛行5米的速度，向量AB的大小為10米，向量BC的大小為12米。小明想知道無人機從起點A飛行到終點C的最短時間是多少秒？學(xué)生需要思考如何利用平面向量的加法運算來解決這個問題。他們可以首先將向量AB和BC相加得到向量AC，然后計算向量AC的大小。最后，根據(jù)無人機的飛行速度，他們可以計算出從起點A飛行到終點C的最短時間。

這個問題情境能夠幫助學(xué)生將平面向量的概念和加法運算與實際問題聯(lián)系起來。通過解決這個問題，學(xué)生將能夠理解向量的加法運算在平面移動問題中的應(yīng)用，并培養(yǎng)他們的計算能力和問題解決能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行思考和討論，指導(dǎo)他們?nèi)绾卫闷矫嫦蛄拷鉀Q實際問題，并及時提供反饋和指導(dǎo)。

（三）借助問題讓學(xué)生進行積極探究

在問題驅(qū)動下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以借助問題來激勵學(xué)生進行積極探究。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)建一個真實或模擬的問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和解決問題的欲望。教師提出一系列逐漸深入的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。這些問題應(yīng)該能夠激發(fā)學(xué)生討論和爭論，幫助他們形成新的理解和知識，給學(xué)生有足夠的時間和空間去探索和解決問

題[6]。在這個過程中，學(xué)生可能會遇到困難和挑戰(zhàn)，但他們可以通過反復(fù)嘗試、討論和尋找資源來克服。學(xué)生可以小組的形式合作解決問題。他們可以分享想法、討論策略、提供反饋，從而加深對問題的理解。教師在此過程中提供必要的指導(dǎo)和幫助，包括解答疑問、提供資源、參與討論等。在問題解決后，教師和學(xué)生一起對過程進行總結(jié)和反思，找出成功的經(jīng)驗和不足之處，為以后的學(xué)習(xí)提供借鑒。通過問題驅(qū)動的教學(xué)方式，學(xué)生可以在解決問題的過程中主動學(xué)習(xí)，提高他們的批判性思維、創(chuàng)新思維和實踐能力。同時，這也能夠提高他們的團隊合作和交流能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅實的

基礎(chǔ)[7]。

以“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”教學(xué)為例，教師設(shè)計了這樣的探究問題“如何探究三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)？”可把學(xué)生分成小組，讓學(xué)生可以使用計算機軟件或手工繪制工具，觀察并繪制三角函數(shù)的圖像。他們可以嘗試繪制不同角度的正弦、余弦和正切函數(shù)圖像，并注意觀察圖像的特點和變化。學(xué)生可以觀察不同角度下三角函數(shù)圖像的周期性。他們可以嘗試找出函數(shù)圖像的周期，并觀察周期對應(yīng)的角度變化。學(xué)生可以觀察不同角度下三角函數(shù)圖像的振幅和相位差。他們可以嘗試找出函數(shù)圖像的振幅和相位差，并觀察振幅和相位差對圖像的影響。學(xué)生可以通過觀察、推導(dǎo)和驗證，探究三角函數(shù)的性質(zhì)。他們可以嘗試推導(dǎo)出正弦、余弦和正切函數(shù)的周期、對稱性、奇偶性等性質(zhì)，并驗證這些性質(zhì)是否成立。學(xué)生可以嘗試應(yīng)用三角函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。例如：他們可以嘗試利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實際的角度測量、物體運動等問題。

通過這樣的問題驅(qū)動教學(xué)探究，學(xué)生將能夠積極參與學(xué)習(xí)，深入理解三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并培養(yǎng)他們的觀察、推理和解決問題的能力。在這個過程中，教師可以充當(dāng)引導(dǎo)者和指導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生進行探究，并及時提供反饋和指導(dǎo)[8]。

四、應(yīng)用問題驅(qū)動教學(xué)模式應(yīng)注意的問題

（一）問題的選擇

選擇合適的問題是應(yīng)用問題驅(qū)動教學(xué)模式的首要問題。問題應(yīng)該能夠引發(fā)學(xué)生的興趣，與學(xué)生的實際生活和經(jīng)驗有所聯(lián)系，并能夠激發(fā)學(xué)生的思考和解決問題的欲望。同時，問題的難度要適當(dāng)，不過于簡單也不過于困難，能夠讓學(xué)生在解決問題的過程中逐漸提高數(shù)學(xué)能力。

（二）引導(dǎo)與輔助

教師在問題驅(qū)動教學(xué)中的角色是引導(dǎo)者和輔助者。教師需要通過提問、提示和激發(fā)討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考問題、分析問題和解決問題。同時，教師還需要為學(xué)生提供必要的輔助和支持，幫助他們克服困難，確保學(xué)生在問題解決過程中的學(xué)習(xí)

效果。

（三）學(xué)生的合作與交流

在解決問題時，學(xué)生可以通過小組合作、討論和分享，共同探討解決方案，并互相學(xué)習(xí)和借鑒。因此，教師需要營造良好的合作氛圍，鼓勵學(xué)生積極參與合作與交流。

（四）知識的整合與歸納

問題驅(qū)動教學(xué)模式強調(diào)將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中。在問題解決過程中，學(xué)生需要整合、歸納已學(xué)的知識。因此，教師需要幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與問題相結(jié)合，強化學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用。

（五）學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與反思

學(xué)生在解決問題時，需要獨立思考、自主學(xué)習(xí)，并對解決問題的方法和結(jié)果進行反思和評價。因此，教師需要給予學(xué)生足夠的自主空間，鼓勵他們主動思考和探究，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)和反思能力。

結(jié)束語

綜上所述，通過問題驅(qū)動的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可使學(xué)生在解決實際問題的過程中，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，還能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活中。這種模式注重學(xué)生的主動參與和合作交流，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。同時，問題驅(qū)動的教學(xué)模式也促進了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和反思能力的培養(yǎng)，使他們能夠?qū)W會獨立思考和評價問題。

參考文獻

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