問題驅動下的高中數學教學模式探究

蒙秋穎

摘 要：問題驅動教學模式正逐漸受到教師和學生的關注。這一教學模式把高中生的學習熱情與探究欲望放到教學的首位，通過提出具有一定難度的問題，激發學生的思考和探索欲望。在這個充滿創造力與活力的教學方式中，學生逐漸成為知識的探究者和數學知識的主人，而不再是被動地接受知識的接收者。本文結合教學實踐探索這個新穎而富有潛力的教學方式。

關鍵詞：高中數學；問題驅動；教學策略

高中數學教學一直以來都面臨著如何激發學生學習興趣和提高學習效果的難題。而問題驅動教學法以學生的好奇心和求知欲為出發點，通過提出與教材內容結合緊密、有趣的數學問題，強化學生對數學知識的應用，提升解題能力。問題驅動的教學模式不僅能夠培養學生解決問題的能力和創新思維，還能夠將抽象的數學知識與實際生活緊密結合，提升學習的實用性和意義感。

一、問題驅動教學模式概述

高中數學問題驅動教學模式是一種以問題為導向的教學方法，旨在培養學生的問題解決能力和數學思維能力。主要涉及以下幾個方面的特點：

（一）提供實際問題

教師通過引入真實生活中的問題，將數學知識與實際情境結合起來。這些問題可能來自科學、經濟、工程等領域，可以激發學生的興趣，并使數學變得更加有意義和實用。

（二）培養問題解決能力

教師通過組織學生的討論和合作，鼓勵學生提出、分析、解決問題。學生在解決提出的驅動問題后，需要應用所學習的數學知識、技能、方法去思考問題，從而培養他們的問題解決意識和能力。

（三）強調探究和發現

高中數學問題驅動教學模式強化對學生探究能力的培養。學生通過嘗試不同的解決方案和方法，探索數學規律和關系，并從中發現數學的美妙之處。教師在這個過程中起引導與促進作用。

（四）培養數學思維能力

問題驅動教學模式可培養高中生的數學思維能力，包括抽象思維、邏輯思維、推理思維等。學生在解決問題的過程中需要分析問題的本質、尋找關鍵信息、建立數學模型和推導結論，從而培養他們的數學思維能力。

（五）個性化學習和評價

問題驅動教學模式注重學生的個性化學習和評價。教師需要根據學生的不同特點和學習需求，提供個性化的指導和支持。評價也應該從學生解決問題的思路、方法和結果進行多方面考查，而不僅僅是傳統的筆試和計算能力[1]。

二、問題驅動教學模式的優勢

（一）提高學生的學習動機和興趣

通過引入實際問題，學生能夠看到數學與現實生活的聯系，從而增加對數學的興趣。同時，學生在解決問題的過程中，能夠體驗到問題解決的成就感，進一步激發學習的動機。

（二）培養學生的問題解決能力

問題提出后，學生在解決提出的問題時，需要分析問題、尋找解決方案、運用數學知識和技能，并從中獲得解決問題的能力。這種培養問題解決能力的方式，使學生在數學學習中不再只是被動接受知識，而是能夠主動思考和解決問題。

（三）培養學生的創新意識和批判性思維

學生在解決問題時，需要思考和提出新的解決方案，培養了學生的創新能力。同時，學生還需要對不同的解決方法進行比較和評價，從而培養了批判性思維能力。

（四）促進學生的綜合能力發展

學生在解決問題時，需要運用數學知識、技能和思維方法，同時還需要與他人進行合作和討論。這種綜合能力的培養，使學生能夠從多個維度進行思考和解決問題，提高了學生的綜合素質。

三、問題驅動教學模式的應用探究

（一）精心設計數學驅動問題

一個好的數學驅動問題能夠激發學生的學習興趣和好奇心，使他們愿意主動去探索和解決問題。通過引入真實世界的問題情境，學生能夠更加直觀地理解數學概念和原理，將抽象的數學知識與實際應用相結合。合理的數學驅動問題可以幫助學生培養數學思維和解決問題的能力。通過分析和解決問題，學生需要運用數學知識和技巧，進行推理和證明，培養邏輯思維和創造力。此外，數學驅動問題有利于培養合作學習意識和能力。學生在解決驅動問題時，可以進行小組合作、討論和交流，相互支持和啟發，提高團隊合作精神和表達能力。通過精心設計數學驅動問題，教師可以通過問題的設置和引導，幫助學生探索問題的解決思路和方法，提供必要的指導和反饋，使學生在問題解決中不斷成長和進步。為了有效應用問題驅動教學模式，教師可以采取一些方法，如設計多種解決途徑、鼓勵學生提出自己的問題等，從而激發學生的學習興趣和主動性，提高教學效果[2]。

以“集合的概念”教學為例，為了幫助學生理解集合的概念和應用，可以設計一個與實際問題相關的數學驅動問題。假設我們要使學生理解集合的概念，并希望通過實際問題來說明集合的應用，我們可以設計以下問題：假設你正在購物，購物車中有蘋果、香蕉、橙子、西瓜、菠蘿、葡萄等幾件商品。現在的問題是，購物車中的商品總共有多少種？通過這個問題，我們可以引導學生思考集合的概念和應用。購物車中的商品可以看作是一個集合，每個商品可以看作是集合中的一個元素。我們需要確定購物車中商品的種類，即購物車中集合的元素個數。學生經過考慮后，可引導學生根據下列步驟解題。

步驟1：確定問題的集合

集合即是購物車中的商品。在本題中，集合為購物車中的商品集合。

步驟2：確定集合的元素個數

計算集合中的元素個數，即購物車中的商品種類數。

步驟3：解答問題

根據步驟2的結果，解答購物車中的商品總共有多少種。

步驟4：解釋結果

解釋計算結果，幫助學生理解集合的概念和應用，說明集合的元素個數即為購物車中的商品種類數。

通過設計一個與實際問題相關的數學驅動問題，可以幫助學生更好地理解集合的概念及集合知識在生活中的應用情況。解決此問題時，可以引導學生思考集合的定義、集合的元素個數以及集合的應用，從而加深他們對數學概念的理解和應用能力[3]。

（二）有效創設驅動問題情境

創設一個好的問題情境能夠激發學生的學習興趣，使他們能夠更好地理解和應用所學的知識和技能。可設計與學生生活經驗相關的問題，使學生能夠將所學的知識與實際應用相結合。可設計多樣化的問題情境，使學生能夠從不同的角度和領域進行思考和探索。如可以設計與自然、社會、藝術等領域相關的問題，拓寬學生的思維和視野。可引入一個引人入勝的情境，激發學生的好奇心和求知欲。可以通過故事、圖片、視頻等方式，創設一個情境背景，讓學生能夠更好地理解問題的背景和意義[4]。可設計開放性的問題，讓學生能夠有多種解決途徑和策略。這樣能夠激發學生的思考力，培養多元化思維與解決數學問題的意識和能力。通過合理的問題情境創設，教師能夠激發學生的主動性和參與度，提高學習的效果和質量。在創設問題情境時，教師需要關注學生的興趣和需要，根據學生的實際情況和能力水平進行適度的調整和引導，使學生能夠在問題情境中獲得有意義的學習經驗[5]。

以“平面向量”的教學為例，可創設這樣的驅動問題情境：小明在一片空地上練習飛行無人機。他需要從起點A飛行到目標點B，然后再從目標點B飛行到終點C。無人機以每秒鐘飛行5米的速度，向量AB的大小為10米，向量BC的大小為12米。小明想知道無人機從起點A飛行到終點C的最短時間是多少秒？學生需要思考如何利用平面向量的加法運算來解決這個問題。他們可以首先將向量AB和BC相加得到向量AC，然后計算向量AC的大小。最后，根據無人機的飛行速度，他們可以計算出從起點A飛行到終點C的最短時間。

這個問題情境能夠幫助學生將平面向量的概念和加法運算與實際問題聯系起來。通過解決這個問題，學生將能夠理解向量的加法運算在平面移動問題中的應用，并培養他們的計算能力和問題解決能力。教師可以引導學生進行思考和討論，指導他們如何利用平面向量解決實際問題，并及時提供反饋和指導。

（三）借助問題讓學生進行積極探究

在問題驅動下的高中數學教學，可以借助問題來激勵學生進行積極探究。教師可以根據教學內容，創建一個真實或模擬的問題情境，激發學生的好奇心和解決問題的欲望。教師提出一系列逐漸深入的問題，引導學生思考和探索。這些問題應該能夠激發學生討論和爭論，幫助他們形成新的理解和知識，給學生有足夠的時間和空間去探索和解決問

題[6]。在這個過程中，學生可能會遇到困難和挑戰，但他們可以通過反復嘗試、討論和尋找資源來克服。學生可以小組的形式合作解決問題。他們可以分享想法、討論策略、提供反饋，從而加深對問題的理解。教師在此過程中提供必要的指導和幫助，包括解答疑問、提供資源、參與討論等。在問題解決后，教師和學生一起對過程進行總結和反思，找出成功的經驗和不足之處，為以后的學習提供借鑒。通過問題驅動的教學方式，學生可以在解決問題的過程中主動學習，提高他們的批判性思維、創新思維和實踐能力。同時，這也能夠提高他們的團隊合作和交流能力，為他們未來的學習和生活打下堅實的

基礎[7]。

以“三角函數的圖像與性質”教學為例，教師設計了這樣的探究問題“如何探究三角函數的圖像與性質？”可把學生分成小組，讓學生可以使用計算機軟件或手工繪制工具，觀察并繪制三角函數的圖像。他們可以嘗試繪制不同角度的正弦、余弦和正切函數圖像，并注意觀察圖像的特點和變化。學生可以觀察不同角度下三角函數圖像的周期性。他們可以嘗試找出函數圖像的周期，并觀察周期對應的角度變化。學生可以觀察不同角度下三角函數圖像的振幅和相位差。他們可以嘗試找出函數圖像的振幅和相位差，并觀察振幅和相位差對圖像的影響。學生可以通過觀察、推導和驗證，探究三角函數的性質。他們可以嘗試推導出正弦、余弦和正切函數的周期、對稱性、奇偶性等性質，并驗證這些性質是否成立。學生可以嘗試應用三角函數的性質解決實際問題。例如：他們可以嘗試利用三角函數的圖像與性質解決實際的角度測量、物體運動等問題。

通過這樣的問題驅動教學探究，學生將能夠積極參與學習，深入理解三角函數的圖像與性質，并培養他們的觀察、推理和解決問題的能力。在這個過程中，教師可以充當引導者和指導者的角色，引導學生進行探究，并及時提供反饋和指導[8]。

四、應用問題驅動教學模式應注意的問題

（一）問題的選擇

選擇合適的問題是應用問題驅動教學模式的首要問題。問題應該能夠引發學生的興趣，與學生的實際生活和經驗有所聯系，并能夠激發學生的思考和解決問題的欲望。同時，問題的難度要適當，不過于簡單也不過于困難，能夠讓學生在解決問題的過程中逐漸提高數學能力。

（二）引導與輔助

教師在問題驅動教學中的角色是引導者和輔助者。教師需要通過提問、提示和激發討論的方式，引導學生思考問題、分析問題和解決問題。同時，教師還需要為學生提供必要的輔助和支持，幫助他們克服困難，確保學生在問題解決過程中的學習

效果。

（三）學生的合作與交流

在解決問題時，學生可以通過小組合作、討論和分享，共同探討解決方案，并互相學習和借鑒。因此，教師需要營造良好的合作氛圍，鼓勵學生積極參與合作與交流。

（四）知識的整合與歸納

問題驅動教學模式強調將數學知識應用到實際問題中。在問題解決過程中，學生需要整合、歸納已學的知識。因此，教師需要幫助學生將數學知識與問題相結合，強化學生對知識的理解和應用。

（五）學生的自主學習與反思

學生在解決問題時，需要獨立思考、自主學習，并對解決問題的方法和結果進行反思和評價。因此，教師需要給予學生足夠的自主空間，鼓勵他們主動思考和探究，培養他們的自主學習和反思能力。

結束語

綜上所述，通過問題驅動的高中數學教學，可使學生在解決實際問題的過程中，不僅能夠培養學生的數學思維和解決問題的能力，還能夠將數學知識應用于實際生活中。這種模式注重學生的主動參與和合作交流，激發了學生的學習興趣和探索欲望。同時，問題驅動的教學模式也促進了學生的自主學習和反思能力的培養，使他們能夠學會獨立思考和評價問題。

參考文獻

[1]崔緒春.問題驅動下的高中數學質疑式教學路徑探尋[J].中學數學：高中版，2022（2）：88-89.

[2]張成花.問題驅動下的高中數學教學模式研究[J].華夏教師，2020（21）：58-59.

[3]王曉艷.問題驅動下的高中數學教學模式探究[J].試題與研究：教學論壇，2021（9）：12.

[4]吳小妹，吳宜平.“問題驅動式”視域下的高中數學微課教學模式研究[J].考試周刊，2017（58）：112-123.

[5]梁智英.基于“問題驅動式”的高中數學微課教學創新實踐研究[J].中小學電教，2017（8）：46.

[6]魏喜梅.在高中數學教學中應用問題驅動教學模式的策略研究[J].數學學習與研究，2022（15）：8-10.

[7]傅紅梅.“問題驅動式”視域下的高中數學微課教學模式研究[J].中學課程輔導（教師教育），2020，221（16）：60-61.

[8]倪黎，茹凱，安黔江.問題驅動下的高中數學建模教學探究：以2018年高考數學全國卷Ⅱ理科第18題為例[J].數學通報，2020，59（8）：46-49.