高三數學復習課教學的有效設計研究

高巖

摘 要：復習課承擔著學生知識復習回顧的重任，能否有效開展，對學生的知識回顧與知識體系構建有著直接的影響。當前，數學教師要認識到高三數學復習課有效設計在高考三輪復習中的重要性，從基本課程的構成與設計出發做出針對性探究，形成高效合理的教學過程，進而推動學生學習有效發展。本文對高三數學復習課教學的有效設計方法進行了研究，并從四個方面做出了教學調整方法的論證，希望可以對教師的教學有所啟發。

關鍵詞：高三；高中數學；復習課教學；教學研究

復習課的有效設計關系著高考復習的質量，也關系學生能否順利考取自己心儀的大學，作為高中數學教師要認識到復習課設計的重要性，從學生的發展需求出發做出針對性設計。通過研究可以發現，合作復習和基礎復習的強調是優化復習教學設計的可行策略，教師要從學生的發展入手做出針對性設計，形成合理的學生復習小組設計，給出針對性的合作復習任務。在完成這一設計后，教師還需要從基礎復習的強調出發做出規劃，引導學生在復習課中對基礎知識達成有效回顧和掌握。除此之外，體系化的知識復習和學生訓練的推動也是教師要關注的要素[1]。體系化的知識復習可以幫助學生進行知識梳理，將散亂的知識點連接起來，形成完善的知識體系，學生訓練的有效設計則可以幫助學生實現解題演練與復習，并借助錯誤的回顧實現知識的有效掌握。

一、組織學生開展合作復習

合作復習的有效設計是教師需要關注的復習教學設計要點，當前，小組合作學習已經成為重要的教學方式，學生在學習中可以更好地進行協作學習，這對彼此的知識掌握有著重要意義。在實際教學中，教師要關注學生小組的劃分與合作復習要求的展示，推動學生高效復習。

（一）進行合理分組，確保同組異質

學生小組的合理劃分是保障合作復習有效開展的一大前置要求，教師在實際教學中要根據學生的發展需求做出針對性設計，實施有效的小組劃分。通過研究可以發現，學生的知識掌握情況參差不齊，為了推動學生的協作學習與進步，教師要滲透同組異質的小組劃分原則，將能力發展不同的學生放在同一個小組中，讓學生小組可以進行組內帶動。這樣劃分而來的小組，各小組學生總體學習能力較為相似，教師可以安排小組間進行競爭[2]。

如，在進行《一元二次函數、方程和不等式》這一章節的復習時，為了推動學生開展合作復習，教師要就學生小組的設計做出分析，想辦法構建合理的學生小組。其中，教師可以結合學生的考試成績、綜合學習狀況、課堂表現等對學生進行排名，然后從排名的首末位分別選取學生納入同一小組中。這樣劃分的小組可以幫助小組間的總體發展大致相當，符合合作復習的基本需求。在小組構建初步完成后，教師還可以根據實際情況做出微調，讓各個小組的人數也趨于相同。一般而言，小組組長可以選擇小組內發展最好的一名學生，由他帶領小組進行合作學習。

（二）給出具體要求，推動合作復習

小組合作學習并不是一個新出現的教學方法，在復習教學中的應用也并非沒有先例。在過去，一些教師也嘗試著做出過類似的設計，但沒有取得較好的效果。究其緣由，教師沒有處理好小組合作學習存在的問題。一般而言，小組合作學習中，教師干預的內容較少，學生合作學習是這一模式的主要構成，但學生存在惰性，學習過程也常會展現出盲目的特點，使得合作學習的效率較為低下，這也是過去部分教師設計的教學難以取得預期效果的原因。當前，為了構建有效的合作復習，教師便需要做好目標要求的設計，為學生點明合作復習的內容，防止盲目復習[3]。

如，在進行《一元二次函數、方程和不等式》的合作復習時，為了推動學生進行有目的的復習，教師便可以綜合本章的知識要點做出整理，生成具體的復習要求，引導學生進行討論學習。就本章的實際而言，其要點是一元二次函數、方程和不等式聯系的學習，學生需要掌握不等式的基本性質，并從圖像、解析式入手認識三者的聯系。相應地，教師就可以將小組合作復習要求設計為“回顧等式和不等式的基本形式，對其基本內容做出整理闡述”“對一元二次函數、方程和不等式的聯系做出回顧分析，結合解析式與圖像對其進行表示，并尋找本章相關的習題，做出統籌研究”，通過這些要求的提出，學生小組可以圍繞這些要求展開學習，實現相關章節內容的回顧。

二、強調基礎知識，引導學生梳理

在當前，新高考改革的推進帶來了高考考查點的變化。新高考的考查理念傾向學生基礎知識與應用能力的考查，習題的命制也更加多樣、新穎。在此背景下，教師要關注基礎知識復習的構建，引導學生做好基礎知識的復習，讓學生在復習中能回歸課本，打好堅實的學習基礎。為了做好這一設計，教師要綜合學生合作復習的實際需求做出教學的整理，引導學生進行回顧和梳理。

（一）強調基礎概念，推動學生回顧

為引導學生回歸課本，達成基礎知識的回顧復習，教師在復習課中要根據當前的復習內容做好規劃展現，引領學生再認識數學基礎概念，引導學生思索各種數學規律的意義和實際應用要求，讓學生回想過去學習時的體驗。在這一流程中，教師可以帶領學生推論一些基本概念，引導學生實現回顧[4]。

如，在進行“三角函數”的復習教學時，教師就可以引導學生從基礎入手進行復習，整理回顧所學過的基本數學知識。對本章的知識復習而言，需要學生特別掌握的基礎概念為任意角、弧度制、三角函數的性質、三角恒等變換等。針對這些內容，教師可以做出強調，引導學生分析其概念的要點，回顧過去學習時的感悟，并聯系現在學習的發展相互印證，達成學生的深入理解和掌握。對于學生學習中提出的疑問，教師要引導學生開展小組探討，并進行點撥說明。如，教師可以針對學生初中所學的“銳角三角函數”和現階段正在復習的“任意角三角函數”，引導學生做出系統聯系與思考，厘清二者的聯系和差異。

（二）生成有效問題，引領學生梳理

新課標要求，教師的教學應具有問題導向的特點，在復習課中也不例外，教師要改變過去直接闡述知識的教學設計，轉而使用問題導學法展開復習教學。在實際中，教師要在課下綜合課堂復習的要求預設一些思考問題，在課堂上提出問題時，教師便可以關注學生的回答，再設計追問，引導學生進行思考和梳理，厘清知識的要點所在和知識間的基本關系，為知識體系的構建創造條件。

如，在“三角函數”的復習教學中，教師便可以圍繞問題導學理念來設計問題，推動學生系統思考與梳理。在課下，教師需要做出研究，整理本單元的要素，預設基本的問題。一般而言，教師可以設計諸如“三角函數的概念是什么？”“三角函數有哪些性質？”“三角函數的圖像相較于其他函數有何特殊性？”“三角恒等變換的公式同學們是否可以牢固記憶呢？”“如何使用三角函數解答實際問題？”等問題。在課堂上，教師則需要針對學生小組給出的回答做出梳理，提出追問。如對于問題“三角函數的圖像相較于其他函數有何特殊性？”若學生回答“三角函數具有周期性”，教師則可以給出追問“周期性顯現在什么方面呢？利用周期性我們是否可以判斷一個函數是不是三角函數呢？”如此一來，借助問題的引導，學生就可以進行有效研究與思考，這對學生的發展是較為有利的。

三、圍繞系統展現，實現體系認知

幫助學生完成知識體系的構建是復習教學的一大目標，學生能否建立完善的知識體系關系著其數學解題能力的發展。在當前，高考題具有更強的綜合性，解答這些題目需要學生具有綜合化的知識體系認知。為幫助學生做好準備，教師在實際中便需要做好梳理引導工作，從知識體系的構建出發做出系統設計。一般而言，教師可以借助微課的展現與思維導圖的引入來做好這一工作。

（一）借助微課展現，生成知識脈絡

微課是一種適用于針對性展示的視頻教學軟件，可以幫助教師有效串聯知識點，將龐雜的知識點展現給學生，讓學生理解基本的知識脈絡。在實際的復習教學中，教師要整合復習知識的要點做出整體構建，開發相關資源，形成用于復習課的微課。在課堂上，教師便可以做出微課展現，并引領學生研究思考，嘗試分析知識間的聯系[5]。

如，在進行“立體幾何初步”的教學時，教師便可以綜合展示來引導學生做出思考，讓其形成知識脈絡的基本認知。在實際教學中，教師可以利用課下時間整合本章節的知識內容，從幾何知識的聯系出發形成基本的脈絡圖，供學生觀看，解析本章各節知識的聯系。在實際展示中，教師可以用多媒體做出微課的展示，并在做出系統展示后引導學生說出對本章知識的看法，讓其厘清本章需要學生學習掌握的基本內容，為知識體系的構建創造條件。

（二）引入思維導圖，實現體系認知

思維導圖又稱為心智導圖，是一種圖形思維工具。借助思維導圖的引入與設計，學生可以對知識間的聯系進行系統梳理，達成系統化的認知。在教學實際中，教師可以采用思維導圖繪制的方法引導學生體會知識梳理的過程，推動學生實現對知識體系的有效認知。

如，在“立體幾何初步”的教學中，教師可以引入思維導圖來推動學生進一步梳理知識，讓其形成數學知識體系的有效認知。在教學實際中，教師可以為學生布置構建思維導圖的任務，要求各小組的學生結合本章節的內容來構建思維導圖框架，再聯系具體的知識內容來填充思維導圖。在學生制作思維導圖的同時，教師要在教室中進行巡視，觀察學生的導圖制作情況，并就其中存在的問題進行點撥說明，讓學生就問題做出調整思考與解決。如此一來，借助思維導圖的應用，學生就可以實現知識體系的建立和深度認知，為綜合習題的解答創造基本條件。

四、重視學生訓練，開發錯誤資源

解題訓練也是復習教學中教師需要關注的一大內容，教師要綜合知識內容進行篩選，為學生展現一些具有較強代表性的習題，推動學生合理訓練。在實際中，教師要關注精講精練的實施和學生錯題總結的推動。

（一）選擇合理習題，開展精講精練

精講精練是現階段復習教學中解題教學的要點所在，相較于過去教師信奉的“題海戰術”，選取的習題少而精，每一道題目都具有較強的代表性，學生可以通過一道習題的解答與分析來認識解答方法。在學生解題完成后，教師也將就一道習題做出透徹分析，為學生講解習題解答的方法、原則與同類習題解答所需的通性通法，幫助學生實現有效掌握。

如，在進行“統計”相關知識的復習時，為了開展精講精練，教師便可以選擇合理的習題進行展現，引導學生認識習題的基本解答方法。在解析中，教師要就習題的特點、考查知識點、解題思路、解題流程、解題步驟等做出詳細剖析，讓學生說出自己心中的疑惑。在完成目標習題的解答后，教師可以展示幾道與之相關聯的習題，引導學生就題目的共同點和差異做出分析，讓學生透徹了解。為確保學生掌握習題解答理念方法，教師還可以設計展學環節，讓學生在講臺上進行習題解答思路的詳解，讓其他學生觀察并做出糾正。對于本章節的習題而言，教師可以選擇一道高考習題來展現，讓學生觀察高考題目考查統計知識的方法和基本設計，再引領學生嘗試著做出獨立解答與小組討論，分析相關習題的解答方法。在學生解答完畢后，教師再從整體入手進行詮釋解析。

（二）關注學生錯題，推動回顧總結

學生錯題的歸納總結是推動其解題能力提升，達成有效發展的關鍵。教師在實際中要重視學生的解題實際，引導學生自己形成錯題整理的習慣，也要周期性地開展錯題再測活動，確保學生有效掌握。在教學實際中，為推動學生的有效錯題整理，教師要做出錯題本的擬制要求，讓學生用錯題本記錄自己日常遇到的錯題；對于錯題再測活動的構建，教師要結合各類考試、測驗中發現的高頻錯題進行設計，選取原題或變式題組成測試卷，引導學生完成。

如，在實際中，為了推動學生的錯題回顧總結，教師可以先做出錯題本的準備要求。其中，教師要先就錯題本的意義做出說明，讓學生認識到錯題本對其解題能力提升的幫助，然后再給出基本的錯題本構建要求。為確保學生可以做好錯題整體與統計工作，教師要做出演示，讓學生認識使用錯題本進行錯題整理的基本方法。待到學生了解了基本方法后，教師可以引導學生再度嘗試，并進行檢驗。在平時的教學中，教師要重視學生的錯題本查驗，確保學生不會因為惰性而含糊了事。在錯題再測卷的設計上，教師可以在復習教學中結合當前的復習內容尋找高頻錯題，命制相應的試卷供學生練習。

結束語

總而言之，高三數學復習課的合理開展是做好高考數學三輪復習的關鍵，教師要結合學生的發展需求和高考的實際考查要求進行研究，分析教學合理設置的方法。在實際中，教師要從復習教學模式、復習要點梳理、知識體系構建、錯誤資源開發四個階段做出分析，整理構建高效合理的復習教學過程，推動學生有效發展。在教學實際中，教師要整合四個階段進行具體分析，聯系教學需求做出微調與整理，構建行之有效的教學過程。

參考文獻

[1]王太和.有效開展高中數學復習課的教學設計探究[J].中國教師，2021（S1）：173.

[2]楊錫輝.利用多媒體技術提高高三數學復習課效果研究[J].中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2022（3）：249-250.

[3]韓菁.談高三數學復習教學的有效之道[J].考試周刊，2020（59）：67-68.

[4]袁鳴.學習目標引領下的高三數學復習課教學研究[J].試題與研究，2020（36）：23-24.

[5]朱小東.核心素養下高三數學復習課教學研究[J].數學教學通訊，2021（9）：55-56.