數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的現(xiàn)狀及策略研究

陳小鋒

【摘要】數(shù)學史和數(shù)學教育理論的發(fā)展以及新課改的深入，促使高中數(shù)學教學在教學理念、教學方法方面不斷更新.如何將數(shù)學史融入高中數(shù)學教學是當前數(shù)學教育研究的重要課題.但是，在課堂教學實踐中，數(shù)學史的運用情況不盡人意，未能充分發(fā)揮育人作用.基于此，文章探討了數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的必要性，分析了在高中數(shù)學教學中融入數(shù)學史存在的問題及原因，并提出了相應的改進策略，以期為數(shù)學史與高中數(shù)學教育整合的實踐提供一點參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；數(shù)學史；問題；對策

數(shù)學是個體在社會化發(fā)展過程中必須學習的重要課程，在學習過程中，學生不僅要學習數(shù)學理論知識、解決問題的方法與技能，還需要學習數(shù)學歷史，從而發(fā)展綜合素養(yǎng).高中階段是個體發(fā)展的重要階段，為培養(yǎng)全面發(fā)展的人，落實數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)，教師必須重視數(shù)學史的教育價值，在教學中融入數(shù)學史，提升數(shù)學教學的有效性.

一、數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的必要性

（一）數(shù)學課標的要求

通過分析課程標準可知，一直以來，高中數(shù)學教學都將數(shù)學史視為教學的一部分.2000年頒布的《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（試驗修訂版）》中指出，教師在教學中應闡明數(shù)學產(chǎn)生與發(fā)展的歷史，應引導學生了解中華民族的古今數(shù)學成就以及世界范圍內(nèi)的數(shù)學成就.2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》是我國第一次明確將數(shù)學史作為高中數(shù)學教學內(nèi)容，并針對“數(shù)學文化”提出相應的要求，在教材中編寫“數(shù)學史選講”內(nèi)容.隨著教學改革的深入，數(shù)學教育對數(shù)學史的重視度不斷提升.《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（下文簡稱新課標）明確指出，數(shù)學文化應融入數(shù)學學習內(nèi)容中.教師在教學過程中應適當滲透數(shù)學和科學研究成果，引導學生多方面了解數(shù)學，拓展數(shù)學視野.同時，新課標還指出教材編寫者應重視挖掘中國傳統(tǒng)文化中的數(shù)學元素.數(shù)學文化中包含著數(shù)學史，教師開展數(shù)學教學活動時融入數(shù)學史，引導學生了解數(shù)學的發(fā)展，有助于幫助學生深入了解數(shù)學本質(zhì)，激發(fā)其探究興趣，促使其積極主動地參與數(shù)學學習活動.

（二）數(shù)學史的教育價值

數(shù)學史具有非常高的教育價值，將其融入高中數(shù)學教學能夠提升數(shù)學課程的育人價值.一方面，數(shù)學史可以強化數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng).數(shù)學史的融入可以幫助學生更加客觀地了解數(shù)學知識，從歷史發(fā)展角度思考數(shù)學概念、數(shù)學思想及數(shù)學方法的發(fā)展.同時，學生在閱讀數(shù)學家的故事時，能夠接受優(yōu)秀品質(zhì)、崇高思想的熏陶，有助于培養(yǎng)其科學精神和實事求是、不畏艱難的優(yōu)良品質(zhì).另一方面，課程思政背景下，高中數(shù)學教學強調(diào)滲透思政教育.中華民族的數(shù)學史源遠流長，值得進行探究與學習.高中階段是學生思想價值觀發(fā)展的關(guān)鍵時期.在數(shù)學教學中，教師可以適度融入中華民族古代取得的數(shù)學成績，如圓周率、隙積術(shù)等，在當時都遙遙領(lǐng)先于世界.這些數(shù)學史的融入可以增強學生的民族自信，增強愛國主義精神.此外，數(shù)學史中的名人故事對學生的學習具有激勵作用.高中階段的數(shù)學難度較高，大部分學生在學習中容易受挫，降低學習自信.實際上，歷史上很多數(shù)學家在探索數(shù)學問題過程中都遇到過困難，甚至不被世人認可，被嘲笑，但是他們依然相信科學，努力堅守在數(shù)學領(lǐng)域.可見，數(shù)學思想的形成是曲折的、艱辛的，教師可以以名人故事激勵學生，促使其在面對學習中的困難時端正態(tài)度，樹立學習自信.

二、數(shù)學史融入高中數(shù)學教學中存在的問題

（一）課堂教學融入數(shù)學史的內(nèi)容少

目前，高中數(shù)學課堂教學中數(shù)學史融入較少.因為大部分學生對數(shù)學史感興趣，所以教師在課堂導入環(huán)節(jié)常運用數(shù)學史，以此激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動課堂氛圍.但是，從整堂課來看，數(shù)學史的融入比例較低，在講解定理、數(shù)學方法等內(nèi)容時，若涉及數(shù)學史，教師常常是一帶而過，不會進行詳細講述.高中階段，學生的課業(yè)負擔較重，尤其是面臨著高考這一重要的人生轉(zhuǎn)折點，成績對于學生而言至關(guān)重要.教師在教學中更為關(guān)注學生對數(shù)學知識、解題技巧與方法的掌握.為了提升學生的成績，教師則選擇進行灌輸式教學和機械式練習，忽視了數(shù)學史的教育價值.

（二）數(shù)學教師的數(shù)學史素養(yǎng)比較低

數(shù)學教師的數(shù)學史素養(yǎng)對數(shù)學史在教學中的運用有著直接影響.通過調(diào)查可知，當前高中數(shù)學教師的數(shù)學史素養(yǎng)參差不齊，部分教師對數(shù)學史缺乏正確的認識，認為數(shù)學史融入數(shù)學課堂意義不大，因此很少在教學中融入數(shù)學史.結(jié)合教學實踐來看，部分教師進行數(shù)學史教學的能力也有待提高.隨著新課改的深入，越來越多教師在教學中關(guān)注數(shù)學史，認識到數(shù)學史的教育價值，但是卻未能落實到實踐中.

（三）學生缺乏對數(shù)學史的正確認識

學生是學習的主體，其學習觀念、學習態(tài)度對數(shù)學學習效果有著深刻影響.觀察課堂中講述數(shù)學史時學生的表現(xiàn)可知，學生對數(shù)學史較為感興趣.課堂中，學生聽講數(shù)學史相關(guān)內(nèi)容時注意力集中，而且會提出一些問題，希望了解更多數(shù)學史.但是在課后，卻很少有學生主動閱讀數(shù)學史，調(diào)查相關(guān)資料.學生沒有認識到學習數(shù)學史對自身學習與發(fā)展有積極作用，也未能認識到學習數(shù)學的真正意義，只關(guān)注自身的成績.

三、數(shù)學史融入高中數(shù)學教學存在問題的原因

（一）學校層面

一方面，學校沒有針對數(shù)學史編寫教學課例，教學課例多與教材內(nèi)容聯(lián)系，而教師在研究教材、搜集優(yōu)質(zhì)課例時常常忽視對數(shù)學史內(nèi)容的挖掘與整合.教師在平時的教育教學中，所用到的教案大部分是在其他教輔資料上借鑒與修改得來的，涉及數(shù)學史的部分，也是生搬硬套，沒有與數(shù)學知識緊密相連.雖然目前能查詢到很多關(guān)于如何在課堂中滲透數(shù)學史的論文，但這些方法都是理論性的，沒有相關(guān)的課例作為參考，教師很難在課堂中靈活運用數(shù)學史知識.另一方面，學校未向教師提供豐富的數(shù)學史教學資料.高中數(shù)學教師的教學任務較重，日常教學便已經(jīng)需要花費大量的精力，難以針對數(shù)學史教學資源進行深入研究.若學校能夠為教師提供校本課程，教師開展相關(guān)教學就會更為便利.但是在實際教學中，學校方面缺少數(shù)學史相關(guān)的課程建設，未能為數(shù)學史融入高中數(shù)學教學提供課程保障.

（二）教師層面

在高中數(shù)學教學中融入數(shù)學史，雖然能夠提升教學效果，但是學生真正理解數(shù)學史內(nèi)容、實現(xiàn)知行合一需要付出較多時間.基于升學壓力與教學時間的緊迫，很多教師缺乏將數(shù)學史融入課堂教學的動力和耐心.同時，受考核制度影響，當前學校教學考核存在重結(jié)果輕過程的情況.而數(shù)學史對學生的影響是內(nèi)在的，難以在成績上有所體現(xiàn)，因此，教師對于數(shù)學史資源的整合、運用重視度較低，更在乎學生是否理解了數(shù)學定理、掌握了數(shù)學方法，是否能夠在考試中取得良好成績.此外，學校缺乏培訓成果轉(zhuǎn)化考核機制.教師參與數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的培訓后，學習到的相關(guān)內(nèi)容完全憑借自身意識落實到教學實踐中，沒有具體的考核要求.這就導致培訓流于形式，培訓內(nèi)容得不到實踐應用，教師的數(shù)學史素養(yǎng)也難以在實踐中得到提升.

（三）學生層面

進入高中后，由于各學科課程的難度增加，學生在學習方面需要付出更多的時間與精力.隨著年級的提升，學生還要面臨升學壓力，大部分學生為了提升成績會選擇“題海戰(zhàn)術(shù)”，通過大量做題來鞏固知識，提升成績.因此，學生雖然對數(shù)學史感興趣，但是在數(shù)學史學習方面缺少時間與精力.同時，教師在日常教學中對數(shù)學史的不重視也潛移默化地影響著學生，使其認為數(shù)學史學習不重要，不需要重視.數(shù)學史在教材中的體現(xiàn)較少，教師在教學中融入數(shù)學史時還需要進行一定的補充.但是課堂授課時間有限，數(shù)學史相關(guān)內(nèi)容往往很少，學生想要了解更多的數(shù)學史需要在課后進行自主學習.學生在課后學習數(shù)學史時常通過網(wǎng)絡平臺搜集資料，而網(wǎng)絡中一些資料存在錯誤信息，容易對學生造成誤導.關(guān)于數(shù)學史的書籍則較為深奧，學生讀起來具有一定難度，容易降低其學習興趣.可見，學生缺少適合自身水平的數(shù)學史學習資料，其學習需求未能得到滿足.

四、數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的有效策略

（一）編寫校本課程，增設數(shù)學史教學內(nèi)容

校本課程的編寫可以為教師在數(shù)學教學中融入數(shù)學史提供參考資料，避免教師因教學任務重而簡單講解數(shù)學史內(nèi)容.校本課程的編寫可以從兩方面入手，一是編寫精品課例，二是編寫特色專題課程.以“等差數(shù)列的前n項和”課例為例，教師廣泛搜集了與教學內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學史材料，以數(shù)學史為背景設計習題，以數(shù)學史對比古今算法.在課堂導入環(huán)節(jié)，教師圍繞泰姬陵設計問題：“傳說泰姬陵的陵寢中有一個三角形圖案，此三角形由大小相同的寶石進行裝飾，共有100層，非常絢麗、奢華.每層寶石擺放的數(shù)量依次是1，2，3，4，…，98，99，100，正好構(gòu)成了一個等差數(shù)列，你可以計算出一共有多少寶石嗎？”在鞏固練習階段，教師從《九章算術(shù)》中選取了一個關(guān)于等差數(shù)列的問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問各得幾何？”要求學生運用所學的等差數(shù)列求和知識解決問題，而后出示古代解法，通過古今數(shù)學解法對比，讓學生感悟古人的智慧.基于此，教師向?qū)W生介紹《九章算術(shù)》以及我國古代等差數(shù)列研究取得的成就，培養(yǎng)學生的民族自信.再如校本課程中設置不同的專題，將數(shù)學史進行分類，便于教師開展專題教學.例如，專題為“數(shù)學史上的著名問題”，圍繞此專題，教師可以搜集哥尼斯堡七橋問題、斐波納契數(shù)列問題等數(shù)學歷史上的著名問題；專題為“名人故事”，圍繞此專題，教師可以搜集數(shù)學家探究數(shù)學定理、解決數(shù)學問題的故事，如德國數(shù)學家高斯關(guān)于等差數(shù)列的故事、畢達哥拉斯定理背后的故事等.

（二）強化培訓，提高教師數(shù)學史教學能力

教師的數(shù)學史素養(yǎng)與數(shù)學史融入數(shù)學教學中的效果有著直接聯(lián)系.面對當前高中數(shù)學教師數(shù)學史素養(yǎng)低的問題，學校需要加強培訓，提升教師的數(shù)學史教學能力.身為教師，想要給學生“一杯水”，自己便要有“一桶水”.因此，學校應鼓勵教師不斷學習.一方面，學校需要為教師提供數(shù)學史相關(guān)的學習資源，如書籍、學習視頻等，便于教師結(jié)合自身情況選擇相應的學習方式.同時，學校還可以要求教師定期提交學習心得，以此督促教師，提高其對數(shù)學史教學的重視.此外，學校還應鼓勵教師開展教學研究，促使教師在教研中認識數(shù)學史的教育價值，引導其樹立正確的教學觀.另一方面，學校應針對數(shù)學史的融入開展專項培訓，使數(shù)學教師能夠從專業(yè)角度及教學實際出發(fā)思考數(shù)學史融入數(shù)學教學的方法.例如，學校考慮到教師的教學安排，可以采用集中式訓練和分散式訓練相結(jié)合的形式，其一是利用節(jié)假日對教師進行集中培訓，其二是組織教師分批參加培訓.尤其是在分批培訓中，學校可以組織接受新事物快的青年教師優(yōu)先參加培訓.如此一來，后期培訓中學校就可以組織青年教師指導其他教師.例如開展“信息技術(shù)支持下數(shù)學史融入數(shù)學課堂的實踐探索”主題培訓中，考慮到教師信息水平的差異，數(shù)學組可以成立一對一幫扶小組，通過現(xiàn)場培訓、個性化輔導等方式提升教師的信息素養(yǎng)，指導教師制作教學課件，設計教學活動，使其掌握多元化的數(shù)學史滲透方法.

（三）開展學生探究，培養(yǎng)數(shù)學史學習興趣

在高中數(shù)學教學中，教師應注重開展學生自主探究，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，促使其親歷學習過程，逐漸形成學習數(shù)學史的興趣.以“等比數(shù)列”教學為例，教師以一個古巴比倫泥板上記載的問題引入，運用觀察、歸納、猜想證明等方法指導學生研究問題.在學生探究時，教師通過教學指導、過程性評價等方式滲透“從觀察入手—發(fā)現(xiàn)問題的特點—形成解決問題的初步思路—用歸納的方法進行探索—提出猜想—采用證明的方法驗證所提出的猜想”的研究問題的方法.教師還可以嘗試以具體的實例和芝諾提出的“阿基里斯悖論”進行引入.學生聽到“阿基里斯不可能追上烏龜”的歷史故事時，其好奇心會被激發(fā)，進而想要探究這一有趣的問題.同時，教師可以利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的聯(lián)系，用類比的方法進行教學，讓學生借助等差數(shù)列的知識與研究方法進行自主探究.學生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、抽象、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索的過程，逐漸總結(jié)出等比數(shù)列的概念.結(jié)合實踐來看，在課堂中融入數(shù)學史不僅增強了課堂的趣味性，還有效激發(fā)了學生探究數(shù)學問題的熱情.除了課堂教學，教師還需要組織學生在課后學習數(shù)學史，培養(yǎng)其學習興趣.一方面，教師可以制作專題系列微課視頻，并將制作好的微課定期通過網(wǎng)絡學習平臺推送，學生可在課后進行選擇性學習.另一方面，教師可以適當布置資料搜集任務，以任務驅(qū)動學生調(diào)查、搜集有關(guān)數(shù)學史的資料.例如，教師可要求學生圍繞“中國著名數(shù)學家”“歷史上的基本不等式”“近代幾何的歷史”等主題搜集資料，而后開展數(shù)學史交流會，促使學生在分享中進一步了解數(shù)學史，拓展數(shù)學視野.

結(jié) 語

綜上所述，數(shù)學史是高中數(shù)學教學不可忽視的一部分，具有重要的育人價值.基于新課標要求及高中生的發(fā)展需求，教師必須重視數(shù)學史在數(shù)學教學中的融入，積極探索數(shù)學史融入的有效策略.在具體的教學實踐中，一線教師需要從多個角度、多個層面繼續(xù)開展相關(guān)研究，不斷完善數(shù)學史融入數(shù)學教學的理論，優(yōu)化教學策略，提升高中數(shù)學教學質(zhì)量和水平.

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