利用微課培育學生邏輯思維的有效途徑

何銀華

【摘要】微課具有多重性的育人功能，作為小學數學教師，應當充分應用微課培育學生的數學邏輯思維，提升學生的數學能力，發展學生的數學核心素養.文章基于“微課”培育學生的邏輯性思維，從延伸學生的微課參與廣度、拓展微課探究深度、關注微課學習寬度、提升微課學習高度等方面進行分析，從而有效地發展學生的抽象性、演繹性、多向性、綜合性思維.

【關鍵詞】小學數學；微課教學；邏輯思維；有效載體

【基金項目】本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃2020年度“青年教師專項”課題《基于微課的小學數學邏輯思維能力培養研究》的研究成果，課題編號：C-c/2020/02/41.

“微課”又稱之為“微課程”，是指時間在10分鐘以內，有明確學習目標、內容短小、集中說明一個問題的小課程.常見的微課有新授型微課、解題型微課、實驗型微課、答疑型微課等.在小學數學學科教學中，應用“微課”主要是為了引導學生在數學學習過程中能突破學習難點、消除學習疑點、突出學習重點.作為小學數學教師，應當充分應用微課，培育學生的數學邏輯思維.邏輯性思維，既是學生數學學習的手段，也是學生數學學習的目的.數學邏輯思維對于學生的數學學習而言，不僅具有工具性、方法論價值，也具有認識論、本體論價值.

一、延伸微課參與廣度，培育學生的抽象性思維

微課具有直觀性、生動性的特質.在小學數學教學中，教師應當利用微課的這一特性，提升學生的微課參與廣度.微課能讓抽象性的數學學科知識變得形象、直觀，從而激發學生的自主建構意識，讓學生循著數學知識的邏輯生成過程、步驟等，經歷數學知識的抽象化、概括化的過程.換言之，微課就是將“教材形態的數學”轉變為“教育形態的數學”，將“教育形態的數學”轉變為“生命形態的數學”.

比如，教學蘇教版小學數學教材二年級下冊的“角的初步認識”這一部分內容時，重點是讓學生在頭腦中建立“兩條邊張開的大小是角”這一圖式表象.為了深化學生的認知，教師可利用微課讓學生認識到“角的大小與兩條邊的長短無關”，讓學生動態地建立“角的大小”的概念，筆者在教學中，設計研發了“角的大小”的微課視頻.視頻先將線段逐漸變“細”，讓學生形成“線段”概念，讓學生深刻地認識到“線段有長有短，”；進而，借助于微課將“線段”的一端無限延長，讓學生形成“射線”概念，讓學生深刻地認識到“射線有一個端點、無限長”；最后，讓一條射線繞著端點旋轉，動態地建構“角的大小”的軌跡表現，讓學生在頭腦中建立“角”的概念.教師借助于微課，能將數學概念的抽象性本質揭示出來，進而能讓學生從直觀性、形象性地展示中，掌握抽象性的數學概念.在這個過程中，教師要依托微課視頻激發學生的想象，讓學生真正建立“只有長短”“無限”“軌跡”等的概念.實踐證明，抽象性的數學概念是學生推理、判斷的基礎、依據.在“角的初步認識”這一課教學中，教師充分發揮微課的形象化、直觀化的啟發功能、引導功能，將數學概念的抽象性本質展現出來.學生借助于微課視頻的概念本質展示，思維逐步從直觀形象過渡到概括抽象，數學邏輯思維得到了充分的發展.

抽象性思維是數學邏輯思維的根基.沒有對數學概念的抽象性、本質性的理解，學生就難以展開推理性、演繹性的數學活動，學生思維的邏輯性就難以展開.教學中，教師要允許學生根據自己的學習進度、學習狀態、學習水平來調整微課視頻的播放進度，讓學生借助于微課視頻展開反復學習.作為教師，要精心修改、打磨微課視頻，對微課視頻進行有效的剪輯、修改、轉換，讓微課視頻能有效揭示數學概念的本質.

二、拓展微課探究深度，培育學生的演繹性思維

微課視頻，較之于傳統的課堂教學，具有一種隨時隨地可學習的泛在性.學生可以根據自己微課學習的思維、認知情況，根據自己的微課學習狀態，或讓微視頻暫停；或讓微視頻定格；或重復播放微視頻等.這樣的一種微課視頻應用，能有效地引導學生經歷數學學習過程，有助于培育學生的數學演繹性思維，讓學生進行符合三段論邏輯的有效推理.同時，這樣的一種微課視頻例應用，能有效地引導學生進行辯證性思維，從而能拓展學生的思維、探究的深度等.

比如教學蘇教版小學數學教材五年級上冊的“平行四邊形的面積”這一部分內容時，筆者借助于微課視頻從方法上、策略上引導學生“將平行四邊形轉化成長方形”.微課視頻不是聚焦于“操作性的過程”而是聚焦于“操作后的比較”：平行四邊形的底相當于什么？平行四邊形的高相當于什么？平行四邊形的面積相當于什么？長方形的面積發生了變化嗎？長方形的周長發生變化了嗎？長方形的面積怎樣計算的？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？這樣的一種微課視頻引導，不僅能讓學生在頭腦中建立“平行四邊形轉化成長方形的表象”，更為重要的是能讓學生“建立平行四邊形的底、高、面積和長方形的長、寬、面積”之間的對應關系.這樣的一個過程，能有效地引導學生推理：因為平行四邊形的的面積等于長方形的面積，又因為長方形的面積等于長乘寬，就相當于原來的平行四邊形的底乘高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高.與此同時，這樣的一個過程，還能有效地引導學生思辨：平行四邊形的面積發生變化了嗎？為什么？平行四邊形的周長發生變化了嗎？為什么？怎樣變化的？在“變”與“不變”的思辨中，學生對“平行四邊形的面積轉化成長方形”有了深刻性的理解.如有學生感悟到，“之所以不能用將平行四邊形推拉成長方形的方法來推導平行四邊形的面積，是因為平行四邊形在推拉成長方形的過程中，面積發生了變化”“之所以可以用剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形，是因為轉化的過程中面積沒有發生變化”，等等.學生對“平行四邊形面積公式”的建構過程不僅“知其然”，更“知其所以然”.這樣的一種感悟，不僅之于學生學習“平行四邊形的面積”，而且之于學生后續學習“三角形的面積”“梯形的面積”乃至于“圓的面積”“圓柱的體積”等相關內容都具有積極的促進作用.微課視頻，有效地培育了學生的分析性思維、推理性思維的發展.

演繹性思維是學生數學邏輯性思維的核心.借助于微課視頻，能讓學生全程了解、把握數學學科知識的邏輯建構過程.微課視頻能展現數學學科知識建構的“來龍去脈”“前世今生”.在微課視頻中，教師可以呈現學生數學邏輯推理的大前提、小前提，鼓勵學生通過自己的邏輯推理建構出數學結論.同時，教師要鼓勵學生展開類比性、類推性的邏輯思維，讓學生的數學學習由此及彼、由表及里、由淺入深.

三、關注微課學習寬度，培育學生的多向性思維

微課的一個十分突出的特點就是“微”，也就是“言簡意賅”“短小精悍”.在小學數學學科教學中，教師要充分應用微課，引導學生展開多向性思維.多向性思維，就是從不同視角、不同立場來思維.但在每一個思維，教師同樣要重視，注重引導學生思維的發展.為了促進微課視頻能激發學生多向思維，教師要精心選取微課內容，引導學生展開相反性、相對性、相似性等的思維.實踐證明，多向性的思維，能讓學生的數學學習變得更靈動、更智慧、更生動、更深刻.

微課能讓學生的數學思維變寬，同時也能讓學生的數學思維變深.作為教師，要充分利用微課，去引發學生“火熱的思考”，去點燃學生的“思維的火把”.作為教師，要充分應用微課，去拓展學生的數學思維、探究時空，讓學生的數學思維不再固化、僵化，而是能變得靈動、智慧起來.如在上述“分數應用題”教學中，教師借助于微課，既可以引導學生將分數乘法應用題轉化成分數除法應用題，也可以引導學生將分數除法應用題轉化成分數乘法應用題；既可以將一步計算的應用題轉化成多步計算的應用題，也可以將多步計算的應用題轉化成一步計算的應用題.無論是怎樣的轉化，都必須遵循數學思維的數理邏輯要求.不同的方法轉換，充分彰顯了學生思維的邏輯品質、邏輯向度.

四、提升微課學習高度，培育學生的綜合性思維

綜合性思維是將多個部分整合為一個整體的過程.綜合性思維是與數學歸納緊密相連的.在數學學科中，由因導果就是一種綜合，而執果索因則是一種分析.因此，我們也可以說，綜合性思維是分析性思維的一種逆向、反向.綜合性思維，能讓學生有效建構“上位知識”，建構“大概念”“高觀點”等.作為教師，要充分應用微課，引導學生比較、歸納、綜合.綜合性思維，也體現了數學思維的數理邏輯品質.

比如教學蘇教版小學數學教材六年級上冊的《長方體和正方體的認識》這一部分內容時，筆者借助于微課視頻，動態地展現了長方體中的“面”“棱”“頂點”的動態展示過程：一個土豆，用小刀切一刀，就出現了一個面；換個方向切一刀，就產生了一條棱；再換個方向切一刀，就出現了一個頂點.在這個過程中，學生能直觀地發現：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點就是頂點.由此，學生能動態地把握“面”“棱”和“頂點”之間的關系.“面”“棱”和“頂點”之間不再是無涉的，而是有著內在的關聯.在此基礎上，筆者引導學生動手操作，從而自主建構長方體面、棱、頂點的特征.借助于“微課視頻”，動態展現長方體演變成四個面完全相同的長方體（類似于牙膏盒形狀）的過程，動態展現長方體演變成正方體的過程.通過這樣的一種演示，催生學生的數學感悟：正方體是一種特殊的長方體.在這個過程中，學生能自主建構“每兩個面相等長方體”“四個面相等的長方體”“六個面相等的長方體”之間的關系，學生的綜合性判斷思維能得到充分的發展.學生能有效地認識、把握長方體和正方體的內涵、外延，能有效地根據長方體、正方體的特征去把握長方體和正方體的種屬關系.為了促進學生的數學綜合性思維的發展，教師還可以在微課視頻中設置一些“友情提醒”“友情追問”：六個面完全相同的長方體，有四個面完全相同嗎？四個面完全相同的長方體，有兩個面完全相同嗎？從而引導學生深刻理解、認識“長方體”和“正方體”.

結 語

科學、合理地應用微課視頻，能提升學生的數學學習認知、思維高度，讓學生的認知、思維等具有綜合性特質.教學中，教師不僅要精心設計研發微視頻等微課主導性要件，同時要豐富學生微課視頻學習的輔助性資源、素材，如知識地圖、任務單、微課件等.要引導學生將輔助性素材、資源與微課的主導性要件即微視頻等整合起來，促進學生的數學學習.如此，學生的數學學習就能“錦上添花”.在微課教學中，教師還要有效地處理好“課程學習指南”“交流互動”等的板塊之間的關聯，讓學生在“課程學習指南”“交流互動”等的板塊的推動下展開自主性、自能性的學習.從這個意義上說，微課是學生數學學習的導航儀、路線圖，也是學生數學學習的方向盤，同時是學生數學學習的驅動引擎.

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