初中數學拓展性課程的有效實施策略

趙童

【摘要】為了滿足學生多元發展的需求，初中教學改革過程中逐漸開始實施拓展性課程.文章針對初中數學拓展性課程做出介紹，明確拓展性課程的重要性.隨后總結數學拓展性課程需要達到的基本要求，并且提出了選擇兼具學科性和實踐性的數學知識、加強顯性知識和隱性知識在拓展性課程中的結合、在拓展性課程目標中同時體現結果性知識和過程性知識、加強拓展性課程活動的知識性和趣味性、加強數學拓展性課程管理這五點建議.在“雙減”政策背景下發揮拓展性課程的優勢，以期能夠培養學生數學學科核心素養.

【關鍵詞】初中數學；拓展性課程；課后服務

在大力推進教育改革的背景下，開展數學教學工作，需要重點培養初中生的數學核心素養.數學學科的拓展性課程，是對數學課程進行的延伸，對于培養學生數學素養具有非常重要的意義，有利于開發學生學習數學的興趣，開發學生的數學潛能，獲得愉快的學習體驗.基于初中階段數學拓展性課程實施的情況，本文也以此為對象展開討論，推出構建拓展性課程的建議.

一、初中數學拓展性課程

初中學校具有豐富的教育資源，能夠滿足家長、學生在課后服務方面的需求.為了滿足學生發展需求，除了基礎性課程外，初中學校還開發了課后服務模式，即拓展性課程.該模式由服務主體、服務對象、服務內容、配套制度等組成，采用動態跟蹤的形式，對課后服務模式實施過程進行監督，發現拓展性課程在課后服務中占據重要位置，也能夠滿足家長與學生對課后服務的要求.特別是在“雙減”政策落地之后，學校對于課后服務模式相關問題的關注度逐漸提高.按照對課后服務主客體的了解，對課后服務供給、需求進行分析，有利于提高課后服務質量.基于此，從課后服務的角度，初中數學教學中實施拓展性課程，也是滿足學生學習與發展需求的重要舉措.

二、數學拓展性課程的基本要求

初中數學開設拓展性課程，應遵循新課改的理念.學生作為數學教學主體，也是課堂教學的主要對象.教師應站在學生視角選擇數學教學的內容，為學生提供自主權與充足的思考空間，學生可以在課堂上積極探索，不斷提高自身數學問題分析、解決的能力.基于此，開發數學拓展性課程，需要做到如下幾點：

（一）基于“立德樹人”視角，達到育人要求

拓展性課程可以加強數學學科德育，促使課程思政落地，從而體現出育人價值.開設數學拓展性課程，教師需要深挖數學教材中的德育元素，同時加強學科育人功能的滲透，遵循寓教于樂原則，不斷提升初中生的數學素養.

（二）基于數學學科視角，構建數學課程體系

現如今很多拓展性課程對原有的學科課程體系進行了創新，導致學科知識之間的關系被忽略，這也使拓展性課程中的數學知識逐漸碎片化.那么在開發拓展性課程的過程中，教師需要將數學教材當作拓展性課程的關鍵資源，明確數學知識的聯系，深挖數學教材包含的顯性知識、隱性知識，拓展教材知識點，夯實數學拓展性課程體系的基礎，為拓展性課程賦予邏輯化、系統性.

（三）基于生活內容數學化視角，達到數學教學內容課程化目標

數學與現實生活息息相關，基于此，開發數學拓展性課程必須與初中生認知規律、年齡特征相符，在選擇內容時盡可能地聯系學生生活實際.這樣一來，數學知識和生活緊密貼合，可以使學生真正理解、掌握數學知識，提升遷移能力與問題分析、解決能力，達到教育內容課程化的目標.

（四）基于數學思想視角，完成核心素養校本化

當前初中數學教學的重點是培養學生的核心素養，這是開展課程改革、實現立德樹人教育目標非常重要的條件.開發拓展性課程也是如此，教師在拓展性課程開發中滲透數學思想，站在數學思想視角培養學生數學學科核心素養，也能夠達到核心素養校本化的目標.

三、初中數學拓展性課程實施策略

（一）選擇兼具學科性和實踐性的數學知識

實施拓展性課程，教師應注意實踐過程可以促使學科知識內化，幫助學生總結數學問題的結論，重點分析數學學科和生活實際的聯系，彰顯學生在數學拓展性課程中的主體性.教師則需要指導學生積極探索，對學生的數學學習過程重點關注，開展實踐拓展課程，還可以有效提高其綜合能力.

例如，人教版九年級“正多邊形和圓”這一課，教師在設計階段提出了以下問題：（1）生活中有哪些情境需要使用到正多邊形？（2）使用兩種及以上正多邊形的情況有哪些？根據上述問題，教師指導學生使用已經掌握的數學知識，分析日常生活中關于正多邊形的問題，在分析之后給出合理的解釋.這種將數學知識和生活實際建立聯系的數學拓展性課程，可以使學生更加關心現實生活，了解數學知識以及學科具有的實用性，從而在數學拓展性課程的學習中積累感性與實踐經驗.

（二）加強顯性知識和隱性知識在拓展性課程中的結合

拓展性課程需要更多地考慮學生的發展需求，而且該課程的實施效果也與學生對數學知識的理解和接受程度有關.那么教師在開發數學拓展性課程時，為了解決該問題應該重點關注到拓展性課程的內容，使隱性知識在數學教學中能夠顯現化，數學教學活動也能夠達到思維化的目標.隱性知識和顯性知識互相結合，能讓學生了解數學知識的形成過程，觀察、分析與總結，掌握知識中蘊含的數學思想，并將其應用在實踐中解決問題，真正發揮拓展性課程的作用，發散初中生的思維.

由此可知，拓展性課程中蘊含的隱性知識，對于培養學生數學學科核心素養而言是重要的一部分.在拓展性課程中學生可以真正掌握解決不同類型問題的規律與方法，加強數學學習與解題的實效性.

（三）在拓展性課程目標中同時體現結果性知識和過程性知識

從教學評價視角分析，在數學拓展性課程教學目標的設計階段，教師將結果性知識、過程性知識相互結合，可以更加高效地解決過程性知識評價存在難度的問題.拓展性課程在當前具有深化教學改革的作用，教師在開發數學拓展性課程時，是以延伸、拓展數學知識為基礎，所以需要在拓展性課程的教學目標中滲透過程性知識，讓學生享受數學學習的過程.

以人教版七年級“有理數”章節為例，設置本單元拓展性課程的教學目標如下：（1）知識與技能.學生可以使用平方法比較正數大小，使用二分法取數縮小范圍；可以靈活運用有理數逐步逼近無理數方法；掌握有理數的證明方法.（2）過程與方法.學生在求解數學問題時，可以真正了解知識要點，體會有理數逐步逼近無理數蘊含的數學思想，通過反證法對結論加以證明.（3）情感、態度、價值觀.在本單元拓展性課程中，提高學生學習中自主探究能力；在有理數知識探究的觀察、學習與證明中，實現學生數學學科核心素養的提升.

（四）加強拓展性課程活動的知識性和趣味性

為了進一步提高數學學習的有效性、拓展性課程的教育價值，教師在開發拓展性課程時，可以拓展到生活以及實踐當中，強調數學學習的趣味性.相關心理學研究發現，學生處于不同的學習狀態時，會收獲不同的學習效果.如果學生在學習數學時態度非常積極，那么思維能力、記憶力也會有很大程度的提升，對學習中遇到的數學問題也會產生濃厚的探究興趣.那么教師開發數學拓展性課程時，便可以從調動學生主觀能動性著手，在教學活動中引入游戲，通過寓教于樂實現數學思想與方法的滲透，幫助學生有效掌握數學計算、推理的方法，以此達到開發學生數學思維的目的.

例如，人教版九年級“用列舉法求概率”這一課，教師在教學時設置了以下幾個環節：（1）向學生提出問題.如①有1～10號的10張卡片，在這些卡片中任意抽取一張，能夠抽到3的倍數卡片的概率是多少？②將一枚硬幣向上拋出兩次，兩次正面朝上的概率是多少？（2）小組合作活動.教師將所有學生分為若干個小組，每個小組各四人，使用大小相同的硬幣（2枚）、卡片（10張），按照提前提出的兩個問題，各個小組分別進行操作，每名同學依次實驗，記錄數據，得出結果.（3）實操演示.教師將各個小組的實驗操作結果及得出的規律進行展示.由于此次活動使用的材料是生活中比較常見的卡片和硬幣，學生在反復多次的嘗試、總結中，也可以總結以上兩個問題的規律，并將自己在活動中得出的經驗分享給其他同學.這樣一來，拓展性課程中的游戲可以促使教師、學生共同參與，引發學生深度思考，從中掌握數學思想、解題方法，在提高學生思維品質的同時，也能夠體現出數學拓展性課程的教育價值.

（五）加強數學拓展性課程管理

教師開發數學拓展性課程，是基于發展基礎課程，構建拓展性課程的結構，可以將課程內容分為不同的類型，包括學科型拓展性課程、技能型拓展性課程、實踐型拓展性課程.在這三種課程中，學科型拓展性課程起到了補充基礎性課程的作用，使基礎性課程更加有趣，并且推動初中生的全方位發展.所以，教師需要加強對學科型拓展性課程的重視，通過課程的高效管理，培養學生的數學核心素養.

學科型拓展性課程，要滲透辦學理念以及辦學特色.教師開發數學拓展性課程，其中學科拓展性課程需要與學校的辦學理念和特色融合，將各個學科相互融合，達到教學目的.這樣一來便可以發揮出拓展性課程的作用，學生能夠明確學校在教育方面的價值追求.數學學科和其他學科的融合，明確了拓展性課程的定位，也為數學學科教學改革指明了方向.

教師加強學科型拓展性課程管理，也有利于實現“雙減”政策在教學中的落地，達到提質增效的效果.通過學科拓展性課程，讓學生能全方位地理解拓展性課程蘊含的教育價值，掌握數學學科基礎課程知識，還可以對學生的多元智能進行培養.因此，教師必須充分掌握拓展性課程內容的管理，轉變傳統教學理念，通過拓展性課程滿足學生多元發展需求，提升教師的內涵以及數學教學質量.

學科型拓展性課程的關鍵在于學生思維，通過設計不同的數學活動，促使學生掌握數學學科和生活實際的聯系.比如，數學游戲拓展性課程中，教師針對圓柱表面積這一部分知識進行教學，因為初中生已經初步形成了思維層次，所以教師可以從圓柱的表面積計算方法著手，逐步延伸到求解生活中的問題、橫切面積等.上述過程，能夠有效加強數學拓展性課程對學生的吸引力，使學生的主觀能動性得到提升.

結 語

綜上所述，對于初中階段的學生，基礎性課程可以滿足其對于數學學科學習的基礎需求，但為了能夠提高學生的核心素養，在“雙減”背景下，學校還需要設置數學的拓展性課程.教師實施數學拓展性課程，一方面能提高學生數學學習的興趣，使其可以更加享受數學知識的學習過程，另一方面切實有效地提高了教師的數學教學質量，使數學教學的過程更具趣味性，為數學教學改革工作的實施提供了助力.

【參考文獻】

[1]陳偉豐，張帥帥.培智學校拓展性課程群的構建與實施[J].現代特殊教育，2022（13）：56-57.

[2]王文軍，桑麗虹，王瀅.課程育人：拓展性課程建設的市域探索[J].基礎教育課程，2022（13）：4-13.

[3]徐國鑒.建蘭彩課：指向學生個性發展的拓展性課程實施方式[J].創新人才教育，2022（01）：15-19.

[4]斯海霞，孔夢蝶，葉立軍.初中生活數學類拓展性課程課堂數學活動特征研究———基于名師教學視頻分析[J].數學教育學報，2021，30（04）：35-40.

[5]嚴從根，徐潔.勞動教育拓展性課程開發的意義、困境與對策[J].廣西師范大學學報（哲學社會科學版），2021，57（02）：83-90

[6]邵永平.促進學生像科學家那樣探究———關于拓展性課程《學做科學家》的思考與設計[J].化學教學，2020（12）：7-11.

[7]馬賽君.農村初中拓展課程分層走班教學實踐———以寧波江北新城外國語學校為例[J].寧波教育學院學報，2020，22（04）：137-140.

[8]鄭淼琪，王剛.基于核心素養的初中現代歌詩拓展性課程的開發[J].教育教學論壇，2020（12）：291-292.

[9]葉立軍，董婷婷.義務教育階段數學拓展性課程教學特征及策略研究[J].中小學教師培訓，2019（04）：56-58.