聚焦單元整體教學，提升數學核心素養

姚彥祖

【摘要】單元整體教學是以單元為基本教學單位，通過梳理單元內部知識脈絡幫助學生感悟不同知識點的內在關聯，使學生達到有效學習狀態的一種教學方法.文章立足初中數學課程教學現狀，對單元整體教學、數學核心素養的概念展開論述，從科學劃分教學模塊、設置單元目標、落實階梯化教學、有機滲透思想方法四個方面總結單元整體視域下提升學生數學學科核心素養的策略，以期為提高課程育人質量提供參考.

【關鍵詞】單元整體教學；核心素養；數學教學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）提出以素養為導向開展教學工作，注重培養初中學生的數學學科關鍵能力，要求遵循學生認知規律推進單元整體教學，促進學生對數學知識之間的內在邏輯關系、核心素養培育內容的充分理解.將“單一課時”教學視角轉變為單元整體教學視角，是新課改背景下初中數學教師應當做的.除此之外，教師應基于現實教學需要進行教學目標調整、教學環節安排等工作，為提升教學質量，落實數學學科核心素養做好準備.

一、數學核心素養與單元整體教學概述

（一）數學核心素養

核心素養具象地體現了我國教育方針，具有傳遞宏觀育人理念，指明教育教學方向，指導教學實踐操作的功能.數學學科核心素養是學生學習數學學科理論、思想與方法時應當具備的關鍵能力與良好品格，是數學學科育人價值的直接體現.初中數學學科核心素養主要由以下三部分構成：

第一，數學眼光.它指的是從數學的角度認識、觀察與探究現實世界，如觀察現實世界的客觀現象，發現其中蘊藏的數量關系或空間形式；觀察現實世界中的客觀現象，抽象其數學屬性并形成數學概念；感悟現實生活現象中蘊藏的數學原理等.在初中數學教學階段，數學眼光包括并不限于數學抽象、幾何直觀、空間觀念等核心素養.

第二，數學思維.它指的是應用數學概念、原理與思想方法理解、解釋現實世界的一種思考方式，如根據數學理論解釋現實世界客觀事物的本質屬性，明確數學對象與數學對象、數學與現實問題的內在邏輯；根據既有原理，以事實為基礎應用邏輯方法推理問題結論；應用算理、算法將計算問題簡化等.在初中數學教學階段，數學思維包括并不限于抽象能力、運算能力、推理能力等核心素養.

第三，數學表達.它指的是應用數學符號、數學模型描述現實世界事物數量關系、空間形式的一種表達能力，如應用數學符號、圖形描述自然現象，生活中的物體空間形式；應用方程、函數等數學模型表示現實生活中事物蘊藏的基本數學規律；基于統計數據對現實問題進行合理判斷或決策等.在初中數學教學階段，數學表達包括并不限于數據觀念、模型觀念、應用意識等數學學科核心素養.

（二）單元整體教學

單元整體教學是基于教材知識劃分成基本單位，圍繞確切的教學主題展開的，將數學概念、原理、規律、思想方法有機融為一體的教學模式，其以單元大概念為中心，根據學生的認知發展規律重組教學內容，包括理論知識、思想方法、案例習題、拓展習題等，優化既有教學結構，形成全新的單元關系.單元整體教學由諸多教學要素構成，包括并不限于單元教學主題、整體教學目標、教學計劃.

開展單元整體教學，目的是整理教學結構，梳理基礎理論知識、基本思想方法以及數學技巧等教學內容的內在邏輯，確保學生在整體學習過程中掌握單元要領，深刻領會思想方法，完善自身學習知識與技能體系.通常情況下，單元整體教學遵循以下原則：（1）系統性原則.該原則具體體現為，從系統角度出發分析并整合單元教學內容，確保各知識點之間、知識點與拓展教學內容和習題內容之間具有深刻關聯，以此保證學生在整體學習過程中感悟單元教學內容的內在邏輯關聯，強化認知.（2）生本性原則.該原則具體體現為，尊重學生本身的認知規律，確保其充分參與到單元整體預習、整體學習、整體復習等學習過程中，使其在獨立思考、合作探究的過程中內化單元內容.（3）優化性原則.單元整體教學是一個長期的過程.教師應當基于現實教學情況進行教學反思，保留整體教學效果顯著的教學方法，并不斷對低效教法、教學活動進行優化，確保單元整體教學得到長期發展.

二、單元整體教學視域下提升數學核心素養的策略

（一）科學劃分，通過模塊化教學培育核心素養

要在單元整體教學中有效提升學生的數學學科核心素養，就應當科學劃分單元模塊，將單元內各部分教學內容與推理能力、抽象能力等核心素養培育要素有機融合，最大限度地發揮單元整體教學的作用.初中數學教師有必要認真審讀《新課標》中關于核心素養培育的相關要求，并認真分析初中數學教材，將單元內各部分教學內容與核心素養培養內容有機整合，進一步完善數學課程教學體系.

以華師大版教材七年級數學上冊“有理數”單元整體教學為例.此單元內容以“數的知識”為基礎，對“數”展開擴充，使得數具有了數學符號的特性，使得學生在學習相關內容時感悟數學的抽象特征，形成抽象、運算、推理等數學學科核心素養.此單元由有理數、數軸、相反數、絕對值、有理數的大小比較、有理數的加法等部分內容構成，教師可將其粗略分為有理數的概念、有理數的比較與有理數的加減乘除混合運算三個教學模塊.在第一教學模塊中，核心知識點為正數、負數與有理數概念等三部分內容；第二教學模塊中，核心知識為數軸、應用數軸比較有理數、應用數軸認識相反數、絕對值等；第三教學模塊中，核心知識為有理數的加法運算律、減法法則、加減混合運算、乘法法則與運算律、除法、乘方等知識.明確劃分教學模塊后，將有理數的概念貫穿于單元整體教學，繪制單元整體知識點思維導圖，加強學生對不同知識之間相互關系的認識.同時，教師可制作課件，在課件中集中展示有理數在數軸上的情況、有理數加減在數軸上的直觀體現等.在豐富教材內容的基礎上開闊學生視野，幫助其綜合數字化資源感悟單元知識原理，形成數學抽象、數學運算等核心素養.

（二）有的放矢，目標導向化教學培育核心素養

《新課標》在課程實施部分提出：重視單元整體教學設計，要求教師在教學設計工作中認清單元教學本質，分析單元主題、各部分教學內容與核心素養的相關聯系，合理制訂教學目標.在教學準備階段，教師應當分析學生的具體學情，明確核心素養培養起點，分析單元整體教學內容制訂整體目標，根據各類核心素養特征細化單元目標，由確切目標指導相關工作有序進行.

以華師大版教材七年級數學下冊“一次方程組”單元整體教學為例.此單元的核心內容為二元一次方程組及其概念、二元一次方程組的解法、利用二元一次方程組分析和解決問題，核心內容蘊藏數學建模、數學運算等核心素養培育要素.學生在學習此單元內容以前掌握“簡易方程”相關知識，明確等式的相關性質，具備應用數學抽象方法提煉問題數量關系、建構數學模型的潛能.根據學生的發展現狀，教師可設計整體目標：讓學生理解二元一次方程組的概念，學會使用建模方法構建方程組解決實際問題，使用消元方法解方程組計算具體數值，形成核心素養.細化整體目標可得具體素養的培育目標：（1）讓學生聯系生活事例假設未知數列出二元一次方程組，從中提煉二元一次方程（組）概念，形成數學推理、數學抽象素養；（2）讓學生在小組合作學習的過程中探究二元一次方程組的解法，從中感悟消元法的原理與使用技巧，形成數學推理、數學運算素養；（3）讓學生在應用二元一次方程組解決應用問題的過程中學會構建模型求解問題，提升其模型觀念、數學運算等核心素養.

（三）由淺入深，通過階梯化教學培育核心素養

單元整體學習是一個螺旋上升的過程.根據學生的認知規律合理安排單元整體教學活動，是強化其認識、提高其理解、促進其內化吸收單元內容的關鍵.教師可以挖掘教學單元內部蘊藏的核心素養教學內容，按照“認識—理解—應用—感悟”的順序依次組織具有啟發的教學活動，讓學生在參與活動的過程中深刻體會單元內不同知識點之間的內在邏輯關系，切實提升運用數學眼光、數學思維、數學表達方式解決實際問題的能力，實現對學生核心素養的有效培育.

以華師大版教材八年級數學上冊“整式的乘除”單元整體教學為例，為使學生在掌握正整數冪的乘、除運算性質，單項式乘（或除以）單項式，多項式乘（或除以）單項式，多項式乘多項式，乘法公式（平方差公式和完全平方公式）等知識的過程中形成數學推理、抽象、建模等核心素養，教師可組織如下教學活動，促進學生階梯晉升.

2.組織計算活動.此活動中，教師應用PPT依次出示長為x米，寬為a米；長為x米，寬為2a米；長為2x米，寬為3a米的矩形，要求學生求出三個矩形的面積，引出a·x=ax，x·2a=2ax，2x·3a=6ax三個單項式乘單項式的計算示例.圍繞具體事例組織學生進行數學運算，使其在觀察、計算、類比推理的過程中總結單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的算理、算法，增強其對“整式的乘除”單元核心內容的感悟.

3.組織討論.此活動中，教師組織學生討論：630能被哪些數整除？既然數能夠進行分解因數，那么多項式可以分解成幾個整式的積嗎？請舉例說明.組織學生基于已有知識展開聯想，推理歸納，引發其對因式分解內涵、方法的探索，進一步訓練其抽象思維，提升其數學抽象素養.

這樣，按照知識結構的難易程度逐次安排復習遷移、數學計算、合作討論等教學活動，在活動中滲透核心素養培養要素，增強學生的學習感悟，確保其在整體學習過程中夯實理論基礎，提升專項能力.

（四）拓展應用，滲透數學思想方法培育核心素養

數據觀念、模型觀念與創新意識是初中數學學科核心素養的主要成分.要在單元整體教學過程中實現以上素養的培養教學，需要教師拓寬教學視野，將更多數學思想與方法滲透到課堂當中，幫助學生感悟抽象、運算、建模技巧，從而提升其數學學科關鍵能力.

以華師大版八年級數學下冊“函數及其圖像”單元整體教學為例，教師可在教學中滲透數形結合思想、模型思想等多種數學思想，使學生理解數與形之間、數學與現實問題之間的邏輯關系，在發展其數學思維的同時提升其核心素養.

結 語

綜上所述，單元整體教學具有系統性、整體性的特征，將其運用到初中數學教學工作當中，有利于學生建構完整的知識體系，同時提升學生的邏輯推理、數學抽象等核心素養.實際教學中，教師應當把握單元整體教學內涵，并根據核心素養培育需要合理劃分整體教學模塊，在明確教學方向，落實進階教學，滲透數學思想方法等教學過程中深化學生數學感知，實現全面培養其核心素養的教學目的.

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