數形結合思想在小學數學教學中的靈活應用

趙軍鴻

【摘要】隨著新課改在全國范圍內的落實和深化，各學科教師都在積極應用新型的教學理念，優化傳統的教學方法，使其更加完善.新課改對小學數學教學提出了新的要求，教師不僅需要將數學概念以及計算方法等知識傳授給學生，還要重視并培養學生的數學思想.文章先介紹了數形結合思想，闡述了應用數形結合思想的作用和效果，最后具體介紹了數形結合思想在教學中的應用，進一步明確數形結合是非常重要的數學思想，并借此提升學生數學素養和能力.

【關鍵詞】數形結合思想；小學數學；靈活應用

數形結合思想是通過數與形之間的對應關系、互相轉化的方式解決數學問題的一種思想.學生如果能夠形成數形結合思想，并對其靈活應用，就能夠使用比較簡潔的數字對部分圖形的性質進行描述，或者通過圖形所具有的直觀性特點降低數字相關知識的學習難度.教師在小學數學教學中靈活應用數形結合思想，既能夠保證學生學習質量，又能夠保證教學工作順利進行.

一、數形結合思想概述

想要在小學數學教學中發揮出數形結合思想應有的價值和作用，教師需要了解其內涵并嚴格遵循原則，明確應用數形結合思想教學的目的在于提升學生數學水平.教師在設計教學方案時，需要重視學生的學習體驗，改變傳統的應試教育，重視學生的主體性，滿足數形結合思想對課堂教學提出的要求.教師需要讓學生主動參與教學活動，使其在學習中掌握主動權，激發學生對知識的渴望，愿意主動探究，并在學習過程中充分利用數與形，在掌握數學知識的同時，能夠掌握并靈活應用數形結合思想.此外，教師在使用數形結合思想時要與學生的合理需求進行結合，從而輔助學生學習，教師可以從思維角度進行思考，設計科學的教學方案，保證該思想應用過程中轉換內容的合理性與科學性.此外，教師可以利用學生日常生活中能夠經常運用到的數字或者圖形，采用多元化的方式降低知識的理解難度.教師引導學生利用數形結合思想解決問題，能夠簡化解題難度，并且使學生掌握知識，便于深化學生對數學知識的理解.因此，教師在靈活應用數形結合思想的過程中，需要嚴格遵循相關原則，保證該思想應用的合理性與有效性.

二、在復雜概念性知識中應用數形結合思想

學習活動的開展其實是以學生的自主學習為基礎實現能力的提升.因此，如果教師在教學的過程中，只是以照本宣科的形式讓學生對知識進行被動的學習，那么學生自身很難利用已經獲取的經驗來進行對新的知識進行系統的構建，所以這種教學模式在現實應用的過程中，必然會使學生的發展受到限制.與此同時，對于數學學科所代表的內容來看，它是實現在事物的變化過程中，以規律性的探尋為主，實現找到事物之間所存在的內在聯系.基于此，數學當中的概念十分抽象，這對于小學生而言，他們其實很難實現對這些概念性的內容進行有效理解，所以也很難實現在進行轉化的過程中，對這些抽象的概念進行有效運用.對此，教師將數形結合的形式進行運用，并將思想方法來進行使用，那么學生在進行概念轉化的過程中，就能夠將抽象的內容轉化為具體的事物，這時學生就更容易理解概念的內容，并且在應用的過程中也能夠實現有效使用.

三、培養學生數學思維時應用數形結合思想

數學思維能力是培養學生數學素養不可缺少的條件，而教師在培養學生數學思維時可以對數形結合思想進行積極應用.教師可以通過設計不同情境的方式進行教學，培養學生數學思維，幫助學生對數學知識進行有效內化和整合，使學生掌握不同的知識和實現規律，提升學生數學水平.例如，在學習關于方向和位置的知識時，教師需要幫助學生掌握方向變化的規律，并且使學生掌握描述位置的主要方法.在教學中，教師可以將學校內的旗桿、教學樓等作為參照物，建立坐標系圖，選定一個中心點之后，將其他建筑物或者設施畫在對應的方位上；然后可以變換圖中的參照物，對其他建筑物或者設施的位置、方向進行描述.這樣的方法不僅可以增加學生的學習興趣，還能夠提升其學習效率.

教師可以在幫助學生完善數學思維的過程中運用數形結合思想.很多學生在經過一段時間的學習之后會積累學習經驗，會習慣和喜歡運用數學思維分析和解決問題.這樣的方法雖然可以提高學生解題的效率，但是也存在思維被誤導的可能性，導致解題錯誤.因此，教師對于利用數形結合思想對學生的數學思維進行有效培養.例如，教師給出習題“一段木頭需要鋸成3段，鋸一段需要的時間為3分鐘，問一共需要多長時間？”很多學生在看到題目的第一時間想到的是3×3=9.此時教師可以使用一張紙來代替木頭，將其分成3份，學生在觀察教師操作時會發現只需要操作兩次木頭就會被鋸成3段.這樣的教學方法能夠成功調動學生的積極性，還能夠增加教學的生動性、形象性，降低理解難度.

想要實現在數學思維教育的過程中，利用數形結合的思想進行滲透，并提高學生的思維發展能力，那么教師其實也要注意對數量關系的有效結合，這樣才能在關系體現上，以發展為基礎來幫助學生進行理清.畢竟，對于小學生來看，他們的數學思想想要進行提升，那么就需要讓學生先認清數量關系之間的變化，這樣才能夠使學生能夠更快、更好地掌握數學知識.但是，在這個過程中，教師其實可以發現，對于數量關系本身來看，往往是看不見也是摸不著的，而且在問題表述上，很多內容又十分的抽象，所以學生在進行問題梳理的過程中，就很難實現對數量關系進行確認.但是，利用數形結合的思想進行滲透，那么就可以將那些看不見的數量關系轉化為看得見的關系，這樣學生在進行應用的過程中，就能夠很快地理解題目，并到想要找到的內容，這樣一切問題就都可以得到妥善解決.有效實現利用數形結合的思想來幫助學生對數量關系進行分析與確認，那么學生在現實應用的過程中，則能夠實現在解答應用題時進行有效的邏輯分析，這不僅能夠實現幫助學生對一些形象思維進行有效發展，而且能在切實培養學生邏輯思維的過程中，實現相互促進，這時就能真正做到提高學生的邏輯思維能力，并且能夠實現對學生的思維能力進行發展.

四、在章節總結中應用數形結合思想

章節總結性教學是小學數學教學中的一個必要性環節，主要目的是對章節內容進行總結性學習，幫助學生將知識點串聯起來，建構數學知識體系，實現知識的有效鞏固和提升，并且能夠對下一章節的教學內容進行規劃.建構知識體系是教學一個非常重要的目的，將大量的習題以及概念都融入體系中，學生能夠形成自己的數學思維.如果教師采用傳統的填鴨式教學方法，學生會對數學產生厭煩、畏懼等情緒，不利于保證學習質量.教師利用數形結合思想進行教學，在愉悅的環境下展開教學，學生學習的興趣更為濃厚.例如，在學習幾何圖形的內容時，教師可以繪制不同類型的圖形，介紹圖形之間存在的內在關聯性，對比異同點，使學生能夠發現圖形之間的數學邏輯.關于幾何圖形面積、體積的公式以及計算，也可以利用數形結合思想進行推導、總結分析.在這樣的教學中學生能夠學會舉一反三，根據總結出的規律自己學習、推導公式，不會覺得學習乏味；并且師生之間、生生之間能夠形成良好的互動，促進學生主動學習，不僅能夠強化學生的學習思維，還有利于學生考數學邏輯思維能力的提升.

五、在練習環節中應用數形結合思想

想要學生深刻地理解數學知識，并準確進行應用，不僅需要教師的指導，還需要通過大量的習題對學生進行訓練.從目前小學階段的數學教學情況來看，習題的數量雖然有所減少，但是習題的難度稍高，尤其是有時為強化學生的數學思維訓練，還會適當增加競賽或者奧數等類型的習題.學生在面對這些問題時常常感到無從下手，當教師運用知識點解答習題時，學生也通常無法理解.在教學中，教師可以給學生預留出時間，不是著急公布正確答案，引導學生結合習題的內容對于涉及的知識點進行逐一分析，可以通過數形結合思想對其中的條件和問題進行簡化.如果能夠在應用數形結合思想時引入實物，則能夠進一步提升教學的趣味性，并且能夠簡化難度和學生壓力，進而提高其學習效率.例如，在學習關于注水和放水的問題，教師可以直接通過圖畫的形式表示出復雜的語言描述內容，在圖形中標記重要的數據信息，這樣學生就能夠直觀地了解到習題的條件和所求問題，順利進入解題思維中，且學生的注意力能夠高度集中，能夠快速了解到習題中涉及的知識點，從而迅速解答習題.數形結合思想應用在教學中，能夠簡化問題，消除學生對數學的畏懼情緒，從而積極展開練習，鞏固所學知識點，保證知識點可以掌握得更加牢固.

練習的過程必然需要涉及計算，而且在小學數學內容當中，大部分的內容也是以計算問題為主來實現幫助學生對原有的概念進行理解.因此，在計算過程中，教師其實要讓學生對算理進行有效理解，這樣才能使練習的效果獲得提升.但是，對于練習的過程來看，其實很多教師在教學的過程中，忽視了引導工作的開展，這時的小學生對于算理而言，就很難實現對計算方法應用的道理進行理解，因此學生在應用的過程中.其實無法對計算方法進行有效掌握，這也是為什么即使加強了練習，也會有部分學生很難實現對計算方法進行掌握.對此，為了規避這個現象，并使練習的效果更加優良，那么教師在教學的過程中，就應該加以優化，更要通過以理論指導學習的模式來讓學生能夠理解算理是什么，這樣才能在理解的基礎上，實現真正掌握計算的方法.對此，將數形結合的思想融入練習環節當中，并通過教學來實現強化學生對算理的理解，這樣學生既能夠實現在練習的過程中提升自身的計算能力，同時能對數學本身有一個更加深入的了解.

六、應用數形結合思想探究數學規律

學習數學知識是一個接受、積累、探究和創造知識的過程，需要循序漸進.數形結合思想能夠幫助構建數學模型，方便學生對所學內容和問題等進行直觀描述，由于學生的思維和創造能力的發展.“形”是指圖形，具有直觀性，能夠展示出抽象知識的特點，便于教師對學生的探究能力進行培養，把握好數學知識中所包含的規律，并且在了解圖形特點的基礎上降低數學知識的難度，能夠在很大程度上提升教學質量和效率.例如：幾何圖形的性質是以計算的方法得到正確的結論.因此，可以利用數形結合思想探究三角形、圓形、長方形以及正方形，其周長相等，探究圖形面積的大小.學生在看到此類習題時比較迷茫，沒有思路.如果教師通過數學公式畫出圖形，而后在進行計算得出結論，既可以保證結果的準確性，又可以保證學生掌握數形結合思想的應用.

結 語

綜上所述，教師可以在遵循數形結合思想應用原則的基礎上，在復雜概念性知識、培養學生數學思維、章節總結等方面應用該方法進行教學.將數形結合思想靈活的應用在小學數學教學中，能夠在提高教學質量方面的作用顯著.教師可以結合具體的教學情況，采用多元化的方法使用數形結合思想，使學生掌握數字和圖形之間的轉化，提升學生的熟悉思維能力，為學生后期深入學習數學知識奠定基礎，并且提升學生的數學素養.

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