小學數學課堂實施拓展教學策略探究

廖興坤

【摘要】隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》實施，課堂教學拓展已成為課堂教學的重要組成部分，并對教師的課堂教學行為提出了更高要求.基于此，文章采用行動研究法，經過研究大量課例實踐探究，逐漸形成了小學數學拓展教學一系列策略，旨在加強學生對教學內容的深入理解，在深度和廣度上培養學生的自主探究、合作學習能力，發展學生思維，提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，促進其數學核心素養的形成.

【關鍵詞】小學數學；拓展教學；教學策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在課程內容呈現上指出：根據學生的年齡特征和認知規律，適當采取螺旋式的方式，適當體現選擇性，逐漸拓展和加深課程內容，適應學生的發展需求.在教學中，我們可以根據教材內容、探究活動、練習各個環節的實際需要有針對性地進行拓展和延伸，有效地調動學生參與學習的積極性，發展學生的思維，提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，促進數學核心素養的形成，使學生獲得最大限度的發展.

一、實施拓展教學的必要性

拓展課是培養學生數學核心素養的重要方式.拓展教學能培養學生良好的思維能力，有利于學生知識的獲得，有利于促進學生的知識內化，有利于豐富學生的知識內涵，有利于促進數學核心素養的形成.

小學數學拓展教學就是對小學數學課堂教學各個環節進行擴充、開拓、擴展、延伸.它既是課堂教學的延伸和發展，也是對學生所學知識的深化和鞏固，更是對知識的理解和升華.既開闊了學生的視野，發展了學生的思維，還促進了數學核心素養的形成.

二、實施拓展性教學的策略

（一）教材內容的拓展

在原教材內容基礎上，適當的拓展和延伸既能開闊學生的眼界，豐富知識積累，又能培養學生邏輯思維能力和實踐操作能力，發展學生的核心素養.

案例1：三角形高的拓展

在“認識三角形”一課教學中，在學習完三角形高的概念、怎樣畫高后，引導學生繼續探究三角形有幾條高.

教師先讓學生在銳角三角形中試著畫高，并探究可以畫幾條高.經過討論匯報，學生明確了銳角三角形有三條高，且三條高都在三角形的內部，如圖1所示.

在直角三角形研究中，學生很快發現，有兩條高與直角邊重合.明確了直角三角形也有三條高，其中有兩條與直角邊重合，如圖2所示.

在鈍角三角形研究中，學生通過操作發現，有兩條高在三角形外部.明確了鈍角三角形也有三條高，其中有兩條在三角形外部，作高需要先延長對邊，如圖3所示.

最后，讓學生總結三種三角形高的共同點：三角形都有三條高，而且至少有一條在三角形內部.

三角形高的拓展，不僅解決了怎樣畫高的問題，還解決了有幾條高，它們怎樣分布的問題.不遺留盲點，不遺留死角，既讓學生學習了知識，又讓學生將知識進行了實踐，更讓學生感受到了底與高的空間關系.

案例2：對稱軸拓展

在“軸對稱”教學中，由于學生和二年級已經對長方形、正方形軸對稱圖形的對稱軸條數有了初步的認識，自然本節課就不能把它們的對稱軸條數統計作為重點，引導學生發現一些規律，從而找到解決問題的策略才是本課的關鍵所在.

“皮之不存，毛將焉附.”軸對稱圖形都不是，何來的對稱軸呢？首先，教師要讓學生觀察一個圖形是否軸對稱圖形，即能否通過對折使圖形兩邊完全重合；其次，再去研究它的對稱軸條數.

長方形、正方形是否是軸對稱圖形，對稱軸的條數是多少，學生在二年級已有了研究.但平行四邊形是剛學習的圖形，它是否軸對稱圖形，有沒有對稱軸，學生并不知曉.因此可以將長方形、正方形與平行四邊形結合起來研究.

1.平行四邊形和特殊的平行四邊形即長方形、正方形、菱形為一類；

2.三角形和特殊的三角形即等腰三角形、等邊三角形為一類；

3.梯形和特殊的等腰梯形為一類.

經過先判斷是否軸對稱圖形，再找有幾條對稱軸的判斷步驟，引導學生明確并總結出：

1.所有平行四邊形除了長方形、正方形、菱形，都不是軸對稱圖形；

2.所有三角形除了等腰三角形、等邊三角形都不是軸對稱圖形；

3.所有梯形除了等腰梯形都不是軸對稱圖形.

這樣拓展，就將軸對稱圖形的認識推到了一個高度.

經過學生觀察，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，菱形有兩條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸.

此外，經過學生觀察發現，正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形，而且對稱軸條數隨邊依次增加，分別是三條、四條、五條、六條，經引導，拓展總結出：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形……這樣的圖形，有幾條邊就有幾條對稱軸.

（二）探究活動的拓展

探究活動的延伸與拓展是一節課的點睛之筆，看似不經意間的拓展延伸，能激發學生探究欲望，是培養學生的自主探究、合作學習能力的關鍵所在.

案例3：三角形的面積

在“三角形的面積”教學中，筆者設計了一個“探究三角形面積公式另外形式”環節.提問：“使用兩個完全相同的三角形拼接的辦法來推導三角形面積公式是不是唯一的方法？想一想，還有沒有別的辦法？一個三角形可不可以通過剪接轉化成平行四邊形？”教師出示一個三角形（如圖4），讓學生小組討論.各小組使用三角形紙通過剪拼形式進行研究.小組匯報后，追問：“沿三角形高的中點剪接出來的平行四邊形的底和高與三角形的底和高分別有什么關系？還有沒有別的拼法？公式怎么書寫？”

提問：“沿三角形底的中點剪拼是不是也能轉化成平行四邊形？”教師教具演示.

發現：可以拿高的一半與底相乘，也可以拿底的一半與高相乘.這樣也是計算三角形的面積公式.隨即板書：S=a（h÷2），S=（a÷2）h.

這個環節是探究三角形面積公式的另外兩種形式S=a（h÷2）和S=（a÷2）h.這樣的拓展讓學生的思維得以掙脫書本知識枷鎖的束縛，讓數學課上的才華得以自由揮灑的空間，也讓數學課充滿濃濃的數學味.

（三）課堂練習的拓展

在數學相關知識的學習后如果能設計一系列的拓展性練習，能很好地培養學生分析問題和解決實際問題的能力.

案例4 在一個邊長為4厘米的正方形內，畫一個最大的圓，這個正方形的面積比這個圓的面積大百分之多少？

分析 在正方形內，最大的圓的直徑就等于正方形的邊長，也就是4厘米.

答：這個正方形的面積比這個圓的面積大27.4%.

講解完這道題，因為好奇，筆者想起了另一個問題，即“圓的面積占這個正方形的面積百分之幾？”因此筆者讓學生試著去計算.

列式為12.56÷16=0.785=78.5%.

得出圓的面積占這個正方形面積的78.5%.

經學生進一步驗證，無論什么樣的正方形，它內部最大的圓的面積都占這個正方形面積的78.5%.

又有新的疑問：一個圓如此，不知道正方形內部有四個相同的最大的圓的情況如何？（如圖5）

筆者讓學生進一步計算.

分數簡算題，教材中很少見到，但六年級畢業考試中時常見到.學生大多無從著手，頻頻出錯.因此，教師可在簡算復習中作此拓展，補上一課.

結 語

總的來說，課堂的拓展與延伸是有目標、有計劃的活動，必須與教學目標相一致.教師要根據教學實際、學生實際學情進行設計，要把握課堂合適契機，做到自然、適度，從而促進學生數學核心素養的形成，讓學生的智慧在拓展中綻放，讓數學課堂教學因拓展而精彩.

【參考文獻】

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版集團，2022.

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[3]陳惠芳.小學數學課堂教學拓展的問題與思考[J].江西教育，2011（26）：26-27.