整合錯題資源 提高教學(xué)效率

杜彩紅

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生難免因為沒有掌握數(shù)學(xué)知識或者是難以運用數(shù)學(xué)技巧發(fā)生出錯的情況，這也是教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可避免的現(xiàn)象以及會遇到的教學(xué)情況.面對學(xué)生所犯下的數(shù)學(xué)錯誤，教師不應(yīng)當(dāng)粗暴地對學(xué)生所犯下的數(shù)學(xué)錯誤進(jìn)行批評，以免打擊學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.教師需要將學(xué)生的錯題作為一種寶貴的教學(xué)資源，從而創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，借助學(xué)生錯題資源的整合提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率.因此，文章基于新課程改革的要求，以整合錯題資源為切入口，并且在整合學(xué)生的錯題資源時給予學(xué)生及時、有效的錯題資源指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在分析錯誤、明確錯誤和改正錯誤的過程之中真正理解并運用所學(xué)數(shù)學(xué)錯誤，提高數(shù)學(xué)自我反思意識.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；錯題運用；教學(xué)策略

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，學(xué)生難以理解較為抽象的數(shù)學(xué)知識，也無法保證個人的邏輯推理夠嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤不可避免.教師需要對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤給予尊重和理解，并且運用學(xué)生錯題資源，準(zhǔn)確把握學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)錯誤的整理之中奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以免學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)中再犯類似錯誤，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中得到更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展.

一、常見的數(shù)學(xué)錯題類型

根據(jù)布魯納的教學(xué)主張：“學(xué)生的錯誤是十分具有教學(xué)價值的.”那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要將學(xué)生出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯誤價值充分發(fā)揮出來，指導(dǎo)學(xué)生正確利用所學(xué)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯誤資源，從而挖掘錯誤背后的根源，在錯誤資源的利用過程之中得到發(fā)展和提升.在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題主要有以下幾種類型：

第一種是概念性的數(shù)學(xué)錯誤.在解題過程中，學(xué)生并沒有對基本的數(shù)學(xué)概念形成正確的理解，從而在解題的時候會容易以自己的看法為主，無形之中偷換了數(shù)學(xué)概念，產(chǎn)生了概念性的錯誤問題.學(xué)生對于所學(xué)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)知識理解不夠到位、掌握不夠，容易犯下類似這一基礎(chǔ)性知識的錯誤，這也是學(xué)生出現(xiàn)錯題最常見和最主要的原因.

第二種是運算性的錯誤，不少學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中只掌握了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，但沒有提升個人的運算能力，數(shù)學(xué)公式的運算邏輯推理能力也差.同時，學(xué)生可能在解題的時候忽略了關(guān)鍵性的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致運算過程出現(xiàn)了錯誤.

第三種是馬虎性錯誤，比如，書寫失誤、解題步驟不完整的都會導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中失分或者是答錯題目.此外，部分學(xué)生缺少了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理素質(zhì)，容易在解題過程中出現(xiàn)緊張焦慮的情緒，難以沉著冷靜地進(jìn)行分析數(shù)學(xué)公式的運用得出正確的數(shù)學(xué)答案.也有部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中犯下思維性錯誤，這類型的錯誤出現(xiàn)的原因主要是學(xué)生受到了不良數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的影響，使得個人的數(shù)學(xué)思維受到了局限.

第四種是部分學(xué)生的綜合應(yīng)用能力較弱，在數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)知識的運用以及解題能力的提升發(fā)展方面都存在不足之處，其在專項訓(xùn)練中解題正確率較高，但一旦涉及多個知識的綜合運用，也容易犯下不同的數(shù)學(xué)錯誤.

由此可見，學(xué)生犯下錯誤的類型有很多，教師需要分析學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，從而糾正學(xué)生對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度.因此，教師在處理學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯誤時，需要幫助學(xué)生理性分析個人所犯下的錯誤，找到出現(xiàn)錯誤的問題所在，幫助學(xué)生在錯題整理的過程中正視個人的數(shù)學(xué)錯誤，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力.

二、常見的數(shù)學(xué)錯題出現(xiàn)的原因

首先，學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識掌握程度不足，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中容易出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤.數(shù)學(xué)學(xué)科對于學(xué)生而言是一門較為抽象的學(xué)習(xí)學(xué)科，學(xué)生難以運用背誦的方法直接掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識，甚至有的學(xué)生在背誦的過程中會記錯數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)原理，十分不利于解題效率的提升.部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)十分薄弱，沒有及時掌握教師在課堂中所講解的基礎(chǔ)知識，從而在之后的習(xí)題應(yīng)用環(huán)節(jié)無法在分析錯誤、明確錯誤和改正錯誤的過程之中真正理解并運用所學(xué).

其次，學(xué)生審題能力不強(qiáng).由于課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間極為有限，教師也不夠注重對學(xué)生數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行整理分析，導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中難以形成正確且清晰的解題思路，從而一再出現(xiàn)了錯題.加之部分教師在錯題講解的過程中，也大多傾向于解題步驟的規(guī)范、分析，沒有引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，在一定程度上影響了個人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升發(fā)展.

最后，部分學(xué)生的綜合計算能力不強(qiáng).在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，部分學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因不是沒有掌握數(shù)學(xué)知識，也不是在審題過程之中沒有仔細(xì)進(jìn)行分析，而是因為其綜合計算能力不強(qiáng)，在解題的過程中雖然有正確的解題思路，但由于解題速度較為緩慢，無法在規(guī)定時間內(nèi)解出正確的答案.加之課堂的學(xué)習(xí)時間較為有限，部分教師在學(xué)生沒有解出正確答案時就開始講解，導(dǎo)致學(xué)生只能被迫聽從教師的講解步驟，而對個人的解題難以形成有效的、深入的學(xué)習(xí)印象，影響了數(shù)學(xué)解題能力的提高，也不利于養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題分析習(xí)慣.同時有部分學(xué)生受到了思維定式的影響，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中往往會采取較為死板的解題方式進(jìn)行解答，從而忽略了對數(shù)學(xué)答題技巧的運用，導(dǎo)致個人的解題速度不夠快，解題質(zhì)量也得不到提升，使得綜合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都有所下降.

三、數(shù)學(xué)錯題整合具體策略

（一）開展錯題收集工作，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)錯題錯誤原因

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要將學(xué)生出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯誤的價值充分發(fā)揮出來，正確利用所學(xué)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯誤資源，從而挖掘錯誤背后的根源，在錯誤資源的作用下促使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展和提升.因此教師需要利用錯題資源，筆者幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)個人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中犯下錯誤的原因，從而推動學(xué)生總結(jié)歸納能力的發(fā)展.學(xué)生能夠理性分析個人所犯下的錯誤，找到出現(xiàn)錯誤的問題所在，正視個人的數(shù)學(xué)錯題，才能提高數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力.

首先，教師需要做好學(xué)生的錯題收集整理工作，可以先讓學(xué)生備好錯題本，及時記錄一些容易犯下錯誤的習(xí)題，形成比較完善的錯題資源庫.教師此時可以根據(jù)學(xué)生的錯題集以及課堂中的學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生講解犯下錯誤的題目，聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具體內(nèi)容，解決大部分所犯下的錯誤.此時，教師可以適當(dāng)?shù)貐⑴c學(xué)生錯題整理的過程，定期翻閱學(xué)生的錯題集，了解學(xué)生的錯誤，及時地為學(xué)生講解.同時在錯題收集整理的過程中，教師需要堅持因材施教的原則，落實分層錯題整理的計劃.由于學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因各有不同，比如，有的學(xué)生犯下錯誤的原因是其基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識掌握不牢，那么對于這部分學(xué)生教師需要為其找出幾道具有針對性的典型數(shù)學(xué)知識習(xí)題，推動學(xué)生在反思過程中自主地掌握未能掌握的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在整理基礎(chǔ)類數(shù)學(xué)知識的過程中提高數(shù)學(xué)解題的正確率.教師需要引導(dǎo)學(xué)生在錯題整理的過程中再次地用不同記號的筆標(biāo)注題目中的重要信息.長此以往，學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)題目的過程之中能夠自然而然地抓住題干中的關(guān)鍵信息，從而提高數(shù)學(xué)解題的效率.可見，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生整理數(shù)學(xué)錯題集，也需要針對學(xué)生出現(xiàn)錯誤的不同原因因材施教，提高錯題資源利用的精準(zhǔn)度，讓學(xué)生收獲較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗.

（二）巧用數(shù)學(xué)錯題資源，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重難點

教師巧用錯題資源，突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點，引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握主要的數(shù)學(xué)知識，快速地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.學(xué)生能夠構(gòu)建起較為完整的數(shù)學(xué)知識體系，從而突破不容易掌握的學(xué)習(xí)重難點知識，有效預(yù)防和規(guī)避錯誤所帶來的風(fēng)險，養(yǎng)成科學(xué)的數(shù)學(xué)做題習(xí)慣.

比如，在教學(xué)二年級下冊第五章“混合運算”的過程中，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生深度分析有關(guān)混合運算題目計算錯誤的原因，找到解決問題的正確方法.在“500÷25×4=500÷（25×4）=500÷100=5；34-16+14=34-30=4”這兩題的解題過程，筆者所帶的班級幾乎一半的學(xué)生都錯了.筆者分析了錯誤的原因發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在學(xué)了簡便運算定律后但還沒有完全理解，就出現(xiàn)了套用定律的現(xiàn)象，他們一看到題目就受到了干擾，只想到湊整的解題方法，而忽略了簡便方法的正確運用，改變了運算順序，導(dǎo)致學(xué)生的計算結(jié)果錯誤.教師可以借由這一錯題強(qiáng)調(diào)混合運算的計算步驟，學(xué)生先需要仔細(xì)觀察題目，再明確計算方法.學(xué)生也能夠構(gòu)建起較為完整的數(shù)學(xué)知識體系，養(yǎng)成科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（三）利用錯題資源，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)

教師需要意識到小學(xué)階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，需要不斷完善個人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但是總會有部分學(xué)生沒有及時掌握教師在課堂中所講解的基礎(chǔ)知識，從而在之后的習(xí)題應(yīng)用環(huán)節(jié)無法準(zhǔn)確找到各種數(shù)學(xué)題型所對應(yīng)的數(shù)學(xué)原理，導(dǎo)致容易在數(shù)學(xué)解題的過程中出現(xiàn)錯誤.可見，教師需要推動學(xué)生形成較為完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，重視對個人數(shù)學(xué)錯題資源的運用，收獲較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗.

比如，在教學(xué)六年級下冊第四章“比例”的過程中，教師會發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤的原因是其審題能力不夠，還有部分錯題出現(xiàn)較多的學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的糾錯意識，對待個人所犯下的數(shù)學(xué)錯誤不夠重視，容易重復(fù)性地犯相同錯誤.教師出示了：“兩個正方體的棱長比是1∶5，這兩個正方體的表面積比是（ ）；體積比是（ ）.”這一題，幾乎一半的學(xué)生都錯了.此時教師需要讓學(xué)生先回顧比的意義，回憶求比的方法，進(jìn)一步明確正方體的表面積和體積的計算方法.學(xué)生此時對題目進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)自己所犯下的錯誤，在自主分析之中反思個人的解題過程，從而在教師的輔助之下形成數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力，從而獲得長足的進(jìn)步和發(fā)展，逐步形式數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

（四）提煉數(shù)學(xué)錯題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生難免因為沒有掌握數(shù)學(xué)知識或者是難以運用數(shù)學(xué)技巧發(fā)生出錯的情況，這也是教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可避免的教學(xué)情況.可見，教師需要借助錯題資源的整合激發(fā)學(xué)生自主糾錯的意識，幫助學(xué)生將錯題資源利用起來，將具體的數(shù)學(xué)知識點轉(zhuǎn)換為個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

結(jié) 語

綜上所述，教師需要以整合錯題資源為教學(xué)的切入點，不斷為學(xué)生滲透利用錯題資源的學(xué)習(xí)思想，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力得到激發(fā)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合運用水平.同時，教師需要將學(xué)生的錯題作為一種寶貴的教學(xué)資源融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，借助學(xué)生錯題資源的整合提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率.此時，學(xué)生也能夠以錯題資源為學(xué)習(xí)切入點，并且借助教師及時、有效的錯題資源指導(dǎo)，真正理解并運用所學(xué)數(shù)學(xué)錯誤，提高數(shù)學(xué)自我反思意識，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng).

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