培養創新思維，激發課堂活力

陳惠

摘要：創新思維是一種發散性思維，是指能夠多角度思考問題、創新性解決問題的一種思維能力.創新思維的發展能夠激發學生的想象力，促進學生將知識整合優化，融匯貫通，更加靈活地解決問題，從而促進學習能力和創新能力的提升.本文中從探究最優解法、問題情境創設和創新習題訓練三個方面闡述培養學生創新思維能力的方法，以優化學生的思維品質.

關鍵詞：創新思維;問題情境;思維靈活性

創造力是促進社會發展的動力源泉，創新思維是發展創造力的基礎[1].數學課堂教學以傳授數學知識，發展學生的核心素養為目標，創新思維作為學生必備的重要思維品質，也是課堂教學需要落實的重要目標之一，發展學生的創新思維能夠為學生的終身發展奠基.創新思維具有獨特性、求異性和逆向性，培養數學創新思維的重點是培養學生具備獨立發現問題，靈活探究知識和開拓創新的能力.教師要引導學生體驗知識發展過程，感悟數學思想，使學生在知識學習和習題訓練過程中鞏固所學知識，鍛煉思維能力，由此激發課堂教學的活力.

1 探究最優解法，做好創新思維引導

解題方法指導是引導學生靈活運用所學知識、探索解題思路、尋找最優解題路徑的過程.試題訓練的目的不僅僅是找到題目的答案，而且要通過尋找解題思路進行思維的鍛煉.教師要通過一題多問引導學生探索多種解法，尋找不同題型的最優解法，從而點燃學生的學習熱情，強化學生對問題本質的理解，以培養思維的靈活性，為創新思維的發展奠定基礎.

案例1 二次函數

已知拋物線y=x2+2（k－2）x+1的頂點在x軸上，則k的值是（）.

A.3

B.1

C.2

D.1或3

生1：這道題根據題干條件可以求出拋物線的頂點坐標為（2－k，0），再將其代入拋物線方程，求出k的值為1或3，所以答案為選項D.

師：很好！大家對這道題的解法都非常熟悉，但是這種方法的一個弊端就是計算繁瑣，比較容易出現計算錯誤.有沒有同學知道其他更加便捷的解法呢？

生2：這是一道選擇題，所以可以分別將四個選項代入進行驗證，直接得到答案為選項D.

教師在講解試題時不僅需要講清解題思路，還要引導學生在不同題型中采用不同的解題方法，以發展學生思維的靈活性.二次函數是初中數學常考的知識點，經過多次訓練，學生對這類問題基本的解法非常熟練.本題難度較小，學生一般都能解答，但是教師并沒有停留在學生通過常規解法計算出的答案上，而是引導學生進一步思考試題的最優解法，促進思維的發展.同樣的知識點在不同題型中可以采取不同的方法，因此，引導學生深入思考，敢于突破傳統思維局限，能夠增強學生的解題能力，拓寬思維路徑，培養創新意識.

2 創設問題情境，開展創新思維活動

創設問題情境是指在課堂教學中圍繞教學目標，結合教學內容，創設有利于學生探究的問題背景和學習情境[2].知識的掌握和理解最終體現在實際問題的應用中，因此創設情境能夠幫助學生鞏固所學知識，提升運用知識解題的能力，還能激發他們在情境中學習知識的熱情.在創設問題情境時，既要符合學生的生活實際和認知習慣，又要注重情境的新穎性和獨特性.教師要引導學生在情境中進行探究，幫助他們增強解題信心，學會將陌生的試題轉化為熟悉的知識，找到解題的關鍵，發展創新思維能力.

案例2 平面直角坐標系

在平面直角坐標系xOy中，若點P和點P′的坐標分別為（x，y）和（－y+3，x+3），則將點P′稱為點P的伴隨點.假設點A1的坐標為（a，b），若A2為點A1的伴隨點，A3為點A2的伴隨點，A4為點A3的伴隨點……以此類推，可以依次得到點A1，A2，A3，A4，……，An，…….對于任意正整數n，點An均在x軸的上方，求a，b的取值范圍.

分析：根據題干描述的條件嘗試將各伴隨點的坐標寫出來.因為A1的坐標為（a，b），所以A2的坐標為（－b+3，a+3），A3的坐標為（－a，－b+6），A4的坐標為（b－3，－a+3），A5的坐標為（a，b）.觀察A1，A2，A3，A4，A5的坐標不難發現，這些伴隨點的坐標有一個規律，即每四個伴隨點的坐標為一個循環.若伴隨點都在x軸的上方，則伴隨點的縱坐標都大于0，即a+3>0，－a+3>0，b＞0，－b+6>0，解得-3＜a＜3，0＜b＜6.

平面直角坐標系在幾何與函數問題中都有著廣泛的運用，由于空間想象能力不足等因素，學生對這類問題的理解較為困難，因此，創設問題情境引導學生探索坐標規律，把握問題本質，有利于深化學生對這類問題的理解.本案例中教師創設了新穎的教學情境，以新的知識定義考查學生學習和運用知識的能力，指導學生通過題干的描述探尋數學規律，從而找到解題的突破口.創設問題情境是教學活動中的常用手段，能夠拉近數學知識與實際生活的距離，使學生在情境中進行創新思維探究，從而使創新思維得到有效鍛煉.

3 創新習題鞏固，進行創新思維訓練

創新思維并不是先天就有的，而是在知識的積累和思維的鍛煉中逐漸形成的，因此，培養學生的創新思維離不開創新習題的訓練[3].習題訓練是鍛煉創新思維的重要教學手段，在對學生進行創新思維鍛煉時，要明確目標精選試題，選擇情境新穎、在知識易混淆處進行設問的試題，從而調動學生的高階思維參與思考分析，有效激活思維.在進行解題訓練時，還要注意引導學生做好解題反思，總結解題經驗，反思學習中的不足，彌補知識和思維的的缺漏，從而實現創新思維的提升.

案例3 二次函數

拋物線L的解析式為y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，abc≠0），y軸上有一點P，若拋物線L的頂點Q在直線l上，并且拋物線L和直線l都經過點P，那么將直線l與拋物線L的關系稱為“一帶一路”的關系，即直線l與拋物線L分別為對方的“帶線”和“路線”.

（1）若直線：y=mx+1與拋物線：y=x2－2x+n為對方的“帶線”和“路線”，求m，n的值.

解析：問題（1）的求解可以根據題干對“一帶一路”的定義進行思考，“路線”與“帶線”需要同時過y軸上一點，由直線y=mx+1過點（0，1），拋物線過點（0，n），得n為1，所以y=（x－1）2.由此可得，拋物線的頂點為（1，0），將其代入y=mx+1，可得m的值為－1.

試題訓練是數學教學中的必要環節，它能夠檢測學生的知識掌握情況，鍛煉學生的思維能力.二次函數是初中階段數學學習的難點，本案例選擇了綜合性較強的二次函數試題，創設了新穎的問題情境，引導學生在層層遞進的問題中進行探究.依靠傳統的解題方法難以順利找到解題路徑，因而需要學生從多維度、多層次進行構思，創新思維路徑，進而找到解題的新方法，達到鍛煉創新思維能力的目標.

綜上所述，創新思維是促進學生發展的重要思維品質，實現培養學生創新思維的目標不是一朝一夕能夠達成的，需要在日常教學中長期堅持.因此，教師應研究學情，以培養學生的創新思維為目標，制定詳細的教學計劃，總結培養學生創新思維的方法，在課堂教學中以豐富的教學活動激發學生的思維活力，實現提升學生創新思維能力的目標.

參考文獻：

[1]楊成菊.試論如何打造初中數學創新課堂[J].課程教育研究，2018（41）：119-120.

[2]鄭杰明.初中數學課堂教學如何培養學生的創新能力[J].數學學習與研究，2016（16）：13.

[3]武永萍.初中生的數學創新思維培養芻議[J].中國校外教育，2015（6）：46.