實施分層教學提升初中學生數學素養

龔萍

摘要：分層教學是新課改以來落實以人為本教學理念的重要舉措，能夠極大地激發學生的潛能，符合學生身心發展的個性化特點.本文中通過探討實施分層教學的策略，旨在讓不同層次的學生都能夠提升自身數學素養.

關鍵詞：分層教學;數學素養;目標;作業評價

分層教學的根本目的就是激發學生的潛能，最大限度地挖掘他們內在的能力，使他們的素養獲得最大程度的生長.當前，初中數學教學中存在著學困生“吃不下”，尖子生“吃不飽”的現象.因此，教師可采取分層教學，調動每個學生的積極性，讓優等生一邊鞏固基礎，一邊個性化地提升數學素養；讓學困生發現自己的優點，獲得前行的信心.這樣的教學模式才能切實保障每個學生的學習權益，也就是說，能保持他們學習的動機；能保證他們學習的質量和效率，即每一個步驟都對接著他們的最近發展區，爭取能力提升最大化[1].可見，實施分層教學已經勢在必行，教師需要不斷地給予學生最適切的教育.

1 目標分層，給學生以親近感

將目標分層，學生就能逐步深入，進而進入到深度學習狀態.以人教版初中數學九年級下冊“相似三角形”這一章節為例，教師在確立解題目標時不能直接給出題目，要對解題目標不斷分層，以吸引學生逐步地進行探究.例如，針對情境“在△ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點，AD交BC于點E，連結BD”，

可將解題目標分為如下幾個：

第一個目標就是讓學生畫出如圖1所示的圖形，培養他們將文字語言轉為圖形語言的能力.

第二個目標就是讓學生找出圖中所有相似三角形，培養學生的觀察能力與形象思維能力.

第三個目標就是讓學生證明所觀察到的相似三角形，將感性認識化為理性認識，培養他們分析問題的能力.

第四個目標是連結DC，若在弧BAC上任取一點K（點A，B，C除外），連結CK，DK，且DK交BC于點F，如圖2，問能不能發現新的相似三角形.

2 作業分層，給學生以適切感

在教學的過程中，教師除了要確定整個章節作業量，還要對照每個學生的具體情況，確立適合他們生長的作業.也就是說，教師要整體設置一個作業任務，然后將其分層，以適合不同層次的學生，讓每個學生都能獲得一定的實踐體驗，進而有所生長.大多初中學生對數學學科有一定的畏懼心理，主要是因為擺在他們面前的作業超越了他們的認知水平，完成不了.

還以“相似三角形”這一章節為例：

如圖3所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC上運動（不能到達B，C點），過D作∠ADE=45°，DE交AC于點E．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數表達式；

（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長.

對于上述問題，教師將作業進行了分層，要求大多學生完成第（1）問，也就是說，這是基本題，是對課本判定定理的再認識與鞏固.學生先從∠ADB=∠DAC+∠C=∠DAC+45°，∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°入手，得出∠ADB=∠DEC，再由∠B=∠C，即可得出△ABD∽△DCE.

第（2）問，其實就是讓學生學會深入運用結論，首先借助第（1）問的結論得出AB與DC之比等于BD與CE之比，然后將相關數值代進去就能獲得y關于x的函數表達式.

第（3）問則是進一步深化，要將問題分為AE=DE，AD=DE和AD=AE這三種情況來討論.在討論第二種情況時，要再次運用到第（1）問的結論.將作業進行分層，其實也是減輕學生的作業負擔，學生只需要完成力所能及的任務.對作業進行分層能讓學生清楚地看到自己所在的層次，進而也更好地改進學習方法.作業分層能讓教師更關注學習的細節，關注每個學生的真實水平.

3 評價分層，給學生以獲得感

教學中的評價是對學生學習狀態的一種反饋，教師正面的積極的評價更是對學生的一種認可.大多學生會因為受到教師的肯定而更有信心，進而成為數學愛好者.但是也有部分學生因為基礎不好，基本沒有獲得過教師的正面評價，教師要改變這樣的局面，讓所有學生都有獲得感，進而都有前行的動力.

以人教版初中數學九年級上冊“直線和圓的位置關系”為例，教師設置了如下題目：

在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC于E，求證：DE是⊙O的切線.

教師先是讓學生說一說切線的定義，對于說對了的學生，及時給予表揚.很明顯，教師讓學生說的是最基本的認知，而要表揚的也是能懂得這一認知的學困生.接著，教師問學生要證DE是⊙O切線，通常的操作是什么？

教師的提問，引發學生對已有經驗的思考.

生1：連接OD（如圖4），只需證OD⊥DE即可.

教師表揚生1學得牢靠，能將具體的認知應用于題目中.

師：如何證明OD⊥DE呢？

生1暫時說不出來，教師提醒已知DE⊥AE后，他立馬想到只需先證明OD∥AC.教師表揚生1一點就通，希望他以后能自己點撥自己.

很顯然，教師在引導學生做題的過程中不斷地進行分層評價，以讓不同的學生都獲得進一步探究的自信心.

生2：連接OD，進而證得OD∥AC；再由DE⊥AC，即可得出OD⊥DE.

教師先是表揚生2思維縝密，接著問要證明OD∥AC，是否還有其他的方法？

生2：如圖5所示，連接OD，AD，也能證明結論.

可見，分層評價能恰如其分地促進學生的發展.

分層教學是教師尊重學生最好的體現，也是教師落實以人為本教學理念的重要舉措.分層教學是在充分理解學生的基礎上，充分相信學生，進而充分地發展學生.分層教學也更好地展現出了教師的教學機智，教師需要不斷地走進學生，發現他們存在的問題和潛在的能力，進而分層激勵與鼓勵，以讓他們不遺余力地生長.班上的每個學生都要能感受到數學的魅力，都要能從數學學習中獲得認知與能力，因此每個學生都不應該游離于班級之外.作為數學教師，要展示出每個學生在數學學習上的特點，要讓他們享受學習的過程，不能讓他們在學習的過程中受到歧視.慢長的花也有春天，分層教學能給每個學生以春天.

參考文獻：

[1]吳培生.分層教學模式在初中數學教學中的應用[J].名師在線，2021（20）：61-62.