運(yùn)用思維導(dǎo)圖　提高復(fù)習(xí)效率

李倩倩

［摘 要］復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理、分類、整合，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而提高復(fù)習(xí)效率，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］思維導(dǎo)圖；初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)

［中圖分類號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）23-0004-03

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，為了更好地讓學(xué)生理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理、分類、整合，弄清它們的來(lái)龍去脈，勾連其橫縱聯(lián)系，從整體上構(gòu)建知識(shí)體系，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

一、運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的優(yōu)勢(shì)

思維導(dǎo)圖可以將數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容、相互之間的聯(lián)系關(guān)聯(lián)起來(lái)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出：“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考。”教師可以借助思維導(dǎo)圖將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化，將不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比和聯(lián)系，沿著思維導(dǎo)圖的脈絡(luò)進(jìn)行講授，使課堂教學(xué)重點(diǎn)更加突出，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)制作思維導(dǎo)圖進(jìn)行自我梳理、思考和發(fā)現(xiàn)，能有效促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。學(xué)生在掌握了運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)的方法后，也可以在其他的學(xué)習(xí)活動(dòng)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，甚至可以在生活中運(yùn)用思維導(dǎo)圖解決問(wèn)題，有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。筆者發(fā)起的一項(xiàng)面向某校隨機(jī)抽樣選取9個(gè)班級(jí)共475人開展的問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，思維導(dǎo)圖在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情方面作用明顯；有387名受訪學(xué)生認(rèn)為，思維導(dǎo)圖可以概括基本方法，讓他們能夠更好地了解數(shù)學(xué)思想方法的步驟、原理。

二、運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的步驟

（一）課前準(zhǔn)備

要求學(xué)生根據(jù)章節(jié)復(fù)習(xí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖獨(dú)立制作一份本章的思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生在制作過(guò)程中把所學(xué)的知識(shí)緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生更加清楚學(xué)習(xí)的方向，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。教師在進(jìn)行備課和作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮如何讓學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)上得到鞏固、在思想方法上得到提升，還要考慮如何引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考接下來(lái)將學(xué)習(xí)什么知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。以中考專題復(fù)習(xí)“中點(diǎn)問(wèn)題”為例，我們可通過(guò)“描點(diǎn)—連線—織面—構(gòu)體”的過(guò)程幫助學(xué)生將知識(shí)、方法、思想、策略進(jìn)行統(tǒng)一和整體化，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（二）課中教學(xué)

中考復(fù)習(xí)涉及的知識(shí)很多，課中教學(xué)可以分為四個(gè)環(huán)節(jié)，分別是描點(diǎn)、連線、織面、構(gòu)體。

第一環(huán)節(jié)“描點(diǎn)”。在教材中有多個(gè)定義、定理直接或是間接地與“中點(diǎn)”有聯(lián)系，它出現(xiàn)在三角形、四邊形、圓等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，在課上需要教師根據(jù)學(xué)生的思維導(dǎo)圖將這些內(nèi)容一一提取出來(lái)，為本次復(fù)習(xí)課的知識(shí)主線梳理做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生感受本次復(fù)習(xí)涉及的內(nèi)容之廣。

第二環(huán)節(jié)“連線”。仍以中點(diǎn)知識(shí)為例，為幫助學(xué)生整理、串聯(lián)知識(shí)，教師以學(xué)習(xí)的時(shí)間先后為“軸”，按學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開順序來(lái)整理，從線段中點(diǎn)到三角形中線再到三角形中位線，從一般三角形中線到特殊三角形中線，構(gòu)建一條“學(xué)習(xí)時(shí)間軸線”，這樣有利于學(xué)生回顧和記憶（見圖1）。

第三環(huán)節(jié)“織面”。簡(jiǎn)單地從定義和圖形的內(nèi)在關(guān)聯(lián)上進(jìn)行連線，顯然不足以體現(xiàn)“中點(diǎn)”在解題中的重要地位，我們要深度挖掘其在解題中的方法策略、圖形模型的構(gòu)造等方面的交錯(cuò)聯(lián)系，運(yùn)用思維導(dǎo)圖將三年學(xué)習(xí)中的零散記憶拼接起來(lái)，進(jìn)一步構(gòu)建以“中點(diǎn)”為基礎(chǔ)，延伸到通過(guò)中位線、中線、重心等內(nèi)容相連接的“知識(shí)面”來(lái)進(jìn)行備課和授課（見圖2）。

第四環(huán)節(jié)“構(gòu)體”。中考復(fù)習(xí)中“描點(diǎn)”“連線”“織面”固然重要，但中考復(fù)習(xí)與章節(jié)復(fù)習(xí)的最大區(qū)別是，學(xué)生已在教師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)了初中階段所有的知識(shí)，已經(jīng)站到了“知識(shí)小山”的最頂峰，此時(shí)學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備從高處俯視“來(lái)時(shí)路”的能力和意識(shí)。因此，中考復(fù)習(xí)其中的重要一環(huán)就是知識(shí)、方法、思想、策略的統(tǒng)一和整體化，打通原有知識(shí)板塊間的“壁壘”，以思想和方法為“暗線”構(gòu)建完整的體系。對(duì)于中點(diǎn)問(wèn)題，則要在前述三項(xiàng)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)再延伸到更多幾何結(jié)構(gòu)中，如平行四邊形和圓等，形成完整、閉環(huán)的知識(shí)體系（見圖3）。

（三）課后反思

在課堂教學(xué)完成后，教師合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖及時(shí)進(jìn)分析、總結(jié)，幫助學(xué)生厘清復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生建立本章全面的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生結(jié)合自我測(cè)評(píng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的不足，從而更有針對(duì)性地進(jìn)行補(bǔ)充，高效幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。教師科學(xué)調(diào)整教學(xué)，有效提升教學(xué)質(zhì)量，提高復(fù)習(xí)效率，節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解，將碎片化的知識(shí)放入整個(gè)知識(shí)體系中進(jìn)行再學(xué)習(xí)與理解，在融會(huì)貫通中提高學(xué)生的思維層次與思想境界。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的建議

（一）深化教學(xué)理念

教師要根據(jù)新課標(biāo)的要求及時(shí)更新自己的教學(xué)觀念，認(rèn)識(shí)到基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維的重要手段，著重關(guān)注學(xué)生高階思維的發(fā)展，以思維的進(jìn)步促進(jìn)學(xué)習(xí)的進(jìn)步。同時(shí)，教師還要加強(qiáng)對(duì)思維導(dǎo)圖本身的學(xué)習(xí)，關(guān)注思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的深度融合，不斷更新完善教學(xué)理念、教學(xué)方法，將思維導(dǎo)圖運(yùn)用在教學(xué)中。

（二）深入研究教材

復(fù)習(xí)課是對(duì)知識(shí)的概括，是鞏固拓展知識(shí)的關(guān)鍵教學(xué)過(guò)程。要運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師要對(duì)教材研究得更深更透，要站在學(xué)生數(shù)學(xué)思維體系構(gòu)建的高度來(lái)思考教材，不能僅是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地歸納一個(gè)章節(jié)的概念、公式、定理，要善于以全局的角度，從本學(xué)期、本學(xué)年、整個(gè)初中甚至是銜接高中數(shù)學(xué)知識(shí)的角度來(lái)思考，為什么要在本章節(jié)中學(xué)習(xí)相應(yīng)的內(nèi)容，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行安排，才能真正形成鞏固知識(shí)、拓展視野、引導(dǎo)發(fā)展的有效思維導(dǎo)圖。

（三）引導(dǎo)學(xué)生參與

交互式課堂、互動(dòng)式教學(xué)，這些常見的教學(xué)方式都應(yīng)該運(yùn)用于基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)教學(xué)中，要真正完成一堂好課，讓學(xué)生真正理解并掌握、運(yùn)用知識(shí)，就少不了學(xué)生的主動(dòng)參與。因此，教師必須要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖的專業(yè)知識(shí)教學(xué)，提升學(xué)生的思維導(dǎo)圖知識(shí)儲(chǔ)備，讓學(xué)生能夠具備根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)及自身認(rèn)知水平繪制有效的思維導(dǎo)圖的能力。

（四）師生合作探究

教師充分運(yùn)用思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)促進(jìn)學(xué)生交流和合作，讓學(xué)生之間互相交流探討，研究他們的思維導(dǎo)圖是否存在問(wèn)題、是否完善，再一起繪制出正確、全面的思維導(dǎo)圖。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生主觀能動(dòng)性得到充分激發(fā)，也產(chǎn)生了強(qiáng)烈的團(tuán)隊(duì)自豪感和學(xué)習(xí)成就感，促使學(xué)生在不斷的交流合作中進(jìn)行高效學(xué)習(xí)與探究。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)特別是復(fù)習(xí)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖發(fā)揮著巨大的作用，教師可以運(yùn)用直觀的圖示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移、應(yīng)用能力，并有效整合章節(jié)的知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2022年版［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］? 馮曉音. 思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用的研究［D］.西安：陜西師范大學(xué)，2020.

［3］? 齊偉.概念圖/思維導(dǎo)圖（3）：如何繪制思維導(dǎo)圖［J］.軟件導(dǎo)刊，2005（7）：8-10.

［4］? 趙國(guó)慶.概念圖、思維導(dǎo)圖教學(xué)應(yīng)用若干重要問(wèn)題的探討［J］.電化教育研究，2012，33（5）：78-84.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）