小學數學單元整體教學研究

摘" 要：從分析、設計與實施三個階段出發系統探討小學數學單元整體教學的一般路徑，旨在通過對小學數學單元整體教學形式的完善與創新，更好地助力學生深度數學學習的發生與數學核心素養的發展。

關鍵詞：小學數學；單元整體；深度學習；核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）指出，要設計體現結構化特征的課程內容。在小學數學教學中，將整體性、結構化與主題性特點突出的單元整體教學設計思路合理融入具體的教學實踐，不僅是推動小學數學教學改革創新的有效手段，還是彰顯小學數學學科啟智、啟蒙育人價值，推動學生數學核心素養發展的可行路徑。

一、小學數學單元整體教學設計的一般路徑

在借鑒已有研究的基礎上，筆者從分析、設計與實施三個階段明確了基于大概念統攝的小學數學單元整體教學設計的一般路徑。

在分析階段，將《標準》作為開展單元整體教學設計的主要依據，依據學科核心素養導向對數學教材內容展開細致分析，由此提煉教學大概念。通過把握學生實際學情和數學核心素養發展的需要，明確單元整體教學目標，為單元整體教學設計的穩定開展打好基礎。

在設計階段，遵循由淺入深、由總到分、由表及里、循序漸進的原則對具體課時安排與課時教學目標進行統籌細化，讓小學數學課程的教學結構得到優化、教學內容得到活化，更加貼近學生的認知水平和思維習慣，為單元整體教學的高效實施作鋪墊。

在實施階段，聚焦小學數學課程教學特點和學生數學核心素養發展的實際需要，對單元整體教學過程進行優化與完善。通過創設主題情境、設置核心問題、布置學習任務，凸顯小學數學課程的整體性、結構化特征，為學生學習效率的提高和數學核心素養的階梯式發展指明方向。

二、小學數學單元整體教學實踐探索

為了更好地體現單元整體教學設計對于小學數學高效教學發生、學生深度學習實現，以及數學核心素養發展所起到的推動作用和助學價值，以人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“人教版教材”）四年級下冊“三角形”單元為例，探討從分析、設計與實施三個層面開展單元整體教學的實踐策略。

1. 分析階段：運籌帷幄，明晰設計方向

（1）研讀課程標準和教材，提煉教學大概念。

《標準》指出，圖形的認識教學要引導學生形成空間觀念和初步的幾何直觀；啟發學生根據角的特征與邊的特征分類三角形，感悟幾類三角形的共性與區別。為此，教師要整體把握教學內容，增強教學內容與核心素養的關聯，選擇能夠引發學生思考的教學方式進行單元整體教學設計。

在“三角形”這一單元中，教學內容分為“三角形的特性”“三角形的分類”和“三角形的內角和”三個模塊。在“三角形的特性”模塊中，重點圍繞三角形的穩定性與三角形三邊關系展開；在“三角形的分類”模塊中，從角的特征、邊的特征兩個角度對三角形進行分類；在“三角形的內角和”模塊中，以“三角形的內角和是180°”這一數學定理引申出了對四邊形內角和、多邊形內角和的探究。

基于以上分析，確定本單元的教學重點是：深化學生對三角形這一基本平面圖形的感知，讓學生通過探究三角形的特點掌握認識幾何圖形的一般方法及規律，為深入學習其他幾何圖形夯實基礎。由此，本單元的教學大概念可以提煉為“穩定的三角形”，以此為學習幾何圖形特征的起點。通過探究三角形的特性、分類三角形、研究三角形的內角和，掌握從一般到特殊再到一般的幾何圖形認識方法，提升學生的幾何直觀、數學思維能力和探究能力，發展數學核心素養。

（2）結合學情與需要，明確教學目標。

在此之前，學生通過學習人教版教材二年級上冊 “角的初步認識”、三年級上冊“測量”等知識內容已經對三角形的基本圖形結構、幾何特點形成了一定的認識與把握。另外，在四年級上冊“角的度量”“平行四邊形和梯形”的學習過程中掌握了用尺規作圖繪制三角形的一般方法。這為學生學習“三角形”這一單元打好了基礎。由此，教師可以基于對四年級學生學情的把握與“三角形”單元的核心素養指向設定如下單元整體教學目標。

第一，能夠從現實生活、具體實物中抽象出三角形，并通過比較生活中三角形物體的共性及差異，了解“三角形具有穩定性”，認識到“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。

第二，能夠從原有認知經驗出發，從角的特征、邊的特征兩個角度正確分類三角形。

第三，能夠通過繪制、測量、探究不同類型的三角形，自主推導、歸納出“三角形的內角和是180°”。

第四，能夠通過類比推理發現三角形內角和的經驗方法，探索四邊形、五邊形等多邊形的內角和，掌握多邊形內角和與其邊數之間存在的數學規律。

第五，能夠運用三角形的特點及基本圖形的性質解決實際問題。

2. 設計階段：統籌規劃，保障實踐成效

（1）由總到分，重構課時結構。

由上述分析可知，“三角形”單元的主要內容是“三角形的分類”和“三角形的內角和”兩個模塊，整體教學框架存在“總—分—總”的邏輯關系，即以三角形的一般共性為總，從角、邊兩個層面分類三角形，最后以研究不同類型三角形內角和進行收尾。在進行“三角形”單元整體教學設計時，教師可以以此為依據梳理本單元的課時內容、課時結構（如圖1），以便讓學生更為精準地把握單元整體學習的重點與關鍵，實現深度學習。

（2）由淺入深，細化課時教學目標。

基于上述單元—課時結構的安排設置，便可明確其對應的課時教學目標，如表1所示。

由此，“三角形”單元整體教學設計便得以完成，教學實踐路徑也因此得到完善，即聚焦于“穩定的三角形”這一教學大概念，建構與之相稱且能夠驅動學生主動學習、探究學習的單元教學情境，激發學生的數學學習興趣，并通過設置核心問題、布置學習任務的方式促進學生分類三角形，探索多邊形內角和及其邊數的規律，進而使學生得到數學思維能力的進階與數學核心素養的發展。

3. 實施階段：有的放矢，促進深度學習

（1）聚焦單元主題，創設主題情境。

首先，從學生的現實生活入手，利用多媒體設備為學生呈現現實生活中含有三角形或三角形狀的實物圖片，并設置驅動性問題：除了這些，你們在生活中還見過哪些三角形？這些物體被設計成三角形的形狀，除了有美觀作用，還有什么作用？通過驅動性問題激活學生的思維，促使學生主動關聯已知生活經驗，提出“三角形具有穩定性”的數學猜想及假設。

其次，圍繞學生提出的猜想提供“牙簽”這一生活素材，讓學生利用牙簽展開數學實驗，使其通過用牙簽三腳架承載重物、拉動三角形框架與四邊形框架，切實把握三角形的穩定性特點，并主動圍繞這一數學發現列舉出生活中應用三角形穩定性的實例。

最后，從上述數學實驗中抽象出問題情境：什么樣的3條線段能圍成三角形？所圍成的三角形是什么類型的三角形？所圍成的三角形三個角的度數和是多少？在多元教學情境的驅動下，促進學生展開對三角形的繪圖、制作與探究，為學生分類三角形、探究三角形內角和作鋪墊。

（2）強調思維進階，精設核心問題。

通過對數學實驗的探究與操作，學生對“三角形”教學單元內容的學習興趣與探究熱情便會自然生成。由此，教師可以設置具有驅動性、啟發性的核心問題，促進學生對三角形進行分類，讓學生通過對核心問題的思考與探析，學會從角的特征、邊的特征兩個角度認識三角形、分類三角形。

問題1：三角形是3條線段首尾相接所圍成的圖形。線段長度不同、線段與線段之間夾角度數不同，便會讓三角形呈現出多式多樣的特點。那么，你們能夠根據自己對三角形的認識對三角形進行分類嗎？

問題2：觀察與測量上圖（圖略）中幾個三角形的三個邊與三個角，你能夠發現哪些特殊的三角形？這些特殊的三角形又存在哪些共性？

問題3：除了從角的特征和邊的特征兩個角度分類不同類型的三角形，你們對于三角形的分類還有哪些獨到見解？

在核心問題的助推與促進下，學生主動以小組合作的形式展開對三角形分類的多元探究。在這一過程中，學生不僅能夠通過測量三角形中各角的度數、各邊的長度，學會從角的特征和邊的特征分類三角形，深刻認識到“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一特性。在探索不同類型三角形的共性與差異時，也會自主完成對“三角形的內角和是180°”的歸納推導，進而得到思維能力的進階與數學探究能力的鍛煉。

（3）突出“以生為本”，優設學習任務。

通過自主分類三角形，學生便會在潛移默化中自主得出“三角形的內角和是180°”的結論。由此，教師便可以為學生布置“探究多邊形內角和與其邊數規律”的學習任務，讓學生以小組合作的形式自主推進學習任務，并在合作完成學習任務后，鼓勵學生以多種形式呈現學習成果。

有的學習小組類比推理推導三角形內角和的過程和方法，通過繪制與測量四邊形、五邊形、六邊形等多邊形及其角度的方式，發現“多邊形的內角和公式為[180°×n-2]”。有的學習小組通過尋找一個多邊形可以分成幾個三角形規律的方式，完成了對多邊形內角和數學規律的推導。例如，四邊形可以分成兩個三角形，其內角和為[180°×4-2=360°;] 五邊形可以分成三個三角形，其內角和為[180°×5-2=540°;] 依此類推，n邊形可以分成[n-2]個三角形，其內角和為[180°×n-2]。

在學生展示交流學習成果的過程中，教師還可以將學生自評、生生互評、教師總評等多元教學評價融入其中，促進學生自主反思與批判質疑，從而在有效優化小學數學單元整體教學流程的同時，讓學生的數學學習感受與體會得到進一步升華，實現深度學習與數學核心素養的發展。

總而言之，開展小學數學單元整體教學，首先，教師要在分析階段對學生學情、教材內容、數學核心素養目標進行深度分析，由此實現對單元教學大概念、單元整體教學目標的精準設定；其次，要在設計階段對具體的課時內容、課時目標和課時安排進行統籌規劃，保障單元整體教學的效率和進度；最后，要堅持“以生為本”的教育理念，通過創設單元教學情境、設置教學問題、布置學習任務等方式促進學生自主探究和深度學習，讓學生更好地把握數學學科的本質特征，促進學生數學核心素養的穩定發展。

參考文獻：

［1］方建榮. 基于單元整體的小學數學結構化教學［J］. 天津教育，2022（33）：13-15.

［2］謝歡蓮. 核心素養視角下小學數學單元整體教學策略研究［J］. 試題與研究，2022（32）：116-118.