基于張量表示的大學生批判性思維多模態測評

摘要：批判性思維是21世紀創新人才培養的關鍵。加強批判性思維培養是我國高等教育的戰略重點，如何對批判性思維進行精準測評被視為保障批判性思維高效培養的重要路徑。融合多源數據的多模態學習測評更具客觀性和全面性，為批判性思維精準測評提供了新思路。張量作為一種高維數組，不僅能保持數據的語義特征和完備性，而且能表示和維持多模態數據的高階關系，最大程度提升批判性思維多模態數據信息的價值密度?；诖藰嫿ǖ拇髮W生批判性思維多模態測評框架包括數據層、分析層和應用層三層架構，分別用于解決批判性思維多模態數據的采集與映射、數據張量化表示與分析、批判性思維水平測定與教學干預。在基于該測評框架開展的實證研究中，主要采集了常態化教學過程中的批判性思維多模態測評數據，采用張量化方法構建了統一表示模型并進行了多視圖聚類分析。該多模態測評方法有助于推動批判性思維測評實踐向著更加精準化的方向發展。

關鍵詞：批判性思維；多模態測評；張量；多視圖聚類

中圖分類號：G434" "文獻標識碼：A" " 文章編號：1009-5195（2024）04-0104-09" doi10.3969/j.issn.1009-5195.2024.04.012

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基金項目：2022年度國家自然科學基金青年項目“小樣本困境下的多模態協作學習情感智能識別研究”（62207033）；2023年度中南民族大學中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目“小樣本多模態數據驅動的學習情感智能識別”（CSZ23013）。

作者簡介：范福蘭，博士，副教授，中南民族大學教育學院（湖北武漢 430074）；雷雪英，中南民族大學教育學院（湖北武漢 430074）；王建書（通訊作者），副教授，大理大學數學與計算機學院（云南大理 671003）；王思雨、麥迪努爾·買合木提，碩士研究生，中南民族大學教育學院（湖北武漢 430074）。

一、引言

批判性思維是對某個觀點或假設進行闡釋、分析、評估、推斷、解釋，并伴有自我調節過程的思維形態（Facione，1990a），是21世紀人才創新能力培養的直接影響因素（徐學才等，2021）。當前，加強批判性思維培養是我國高等教育的戰略重點，對批判性思維進行精準測評也成為保障批判性思維高效培養的重要路徑。已有研究主要采用問卷調查、標準化測試等方式對批判性思維進行測評，盡管操作方法快速簡便（冷靜等，2020），但存在數據單一、主觀依賴性強的弊端，難以全面、準確地表征批判性思維信息和深入了解批判性思維的過程，測評結果的準確性也亟需改進。隨著人工智能技術在教育中的深入應用，多模態學習測評逐步進入教育研究視野并快速發展，其能融合多源數據、客觀表征學習過程信息、有效提升測評結果的準確性，為解決批判性思維傳統測評難題提供了新的路徑。當前針對批判性思維的多模態測評研究較少，尤其在多源異構數據的有效表示等核心問題上，還缺乏一定的理論與技術方法探索。張量是一種高維數組，能夠表示和維持多模態數據中的高階關系，并保持數據的語義特征和完備性，在多模態數據挖掘中已取得不錯的進展（李州健等，2023），為批判性思維的多模態測評研究提供了良好的技術支持。

有鑒于此，本文在綜合張量大數據建模理論、批判性思維經典測評理論、多模態學習測評理論與方法的基礎上，提出基于張量表示的大學生批判性思維多模態測評框架，并以此為理論支撐開展了批判性思維多模態測評的實證研究。簡言之，就是從物理空間、網絡空間采集大學生批判性思維多模態數據（包括文本、圖片、語音、視頻等數據），構建張量統一表示模型并進行多視圖聚類，通過融合多模態數據來綜合測評大學生的批判性思維水平。

二、文獻綜述

1.批判性思維測評要素與方法研究

既有研究在批判性思維測評上已積累了大量的研究成果，例如，加利福尼亞批判性思維技能測試（CCTST）主要針對學習者的闡釋、分析、評估、推斷、解釋、自我調節等維度進行了測評（Facione，1990b），恩尼斯—威爾批判性思維寫作測試（EWCTET）主要涉及了解釋、分析、評估、推論、說明、自我調整等要素（Ennis et al.，1985），沃森—格拉澤批判性思維評價（WGCTA）則對推理、辨認假設、演繹、解釋、論據評估等維度進行了評價（崔麗媛等，2021）；此外還有康奈爾批判性思維測評（CCTT）（馬利紅等，2019）、全國本科生能力測評（NACC）（沈紅等，2019）、羅清旭等人修訂的中文版CCTST（羅清旭等，2002）、Danczak等人編制的 DOT Test（Danczak et al.，2020）、Shavelson等人研發的Wind Turbine（Shavelson et al.，2019）等，他們均將問題解決、決策納入測評要素。

常見的批判性思維測評方式主要包括三類：以自評為主的問卷調查、基于實例的分析和以開放題為主的測試（冷靜等，2020）。然而，傳統測評方式往往主觀依賴性較強，準確率難以保障（余繼等，2021），而且數據來源單一，難以全面刻畫批判性思維的過程，亦無法確保測評結果的客觀性和準確性。

2.多模態學習測評研究

多模態學習測評是指通過捕獲、挖掘、分析學習過程中產生的多模態數據，對學生的行為、認知、思維等進行科學測量與客觀評價（鐘薇等，2018；汪維富等，2021；張家華等，2022），其測評效果明顯優于傳統測評方法（李新等，2021）。多模態學習測評具有互補互證性及動態性，與批判性思維測評需求高度契合：一方面，不同模態數據互相映射補充，能夠更全面、客觀地表征學生的行為、認知、情感（吳軍其等，2022；彭紅超等，2022）；而且相同信息的不同模態亦可進行交叉印證，進而保障測評結果的準確性（王小根等，2022）。另一方面，采用新技術（如智能錄播系統、可穿戴傳感設備、學習管理平臺等）可以動態采集真實課堂教學情境中的自然數據并進行自動標注（張琪等，2020），如對身體姿態、交互對話、研討過程、作品文本等數據進行智能標注（Camacho et al.，2020），從而實現對學生思維狀態的實時追蹤（Baltru?aitis et al.，2018），這亦與批判性思維的動態發展性特征相吻合。

多模態學習測評可實現對批判性思維水平的準確識別與多方位表征，為批判性思維的科學測評帶來了新的契機。然而在實施過程中，批判性思維多模態測評也面臨一定難題：由于數據來源不同，以及各自編碼方式和語義的差異，可能導致原本具有相關性的信息網絡變成信息孤島（胡雪等，2021）；同時，基于向量的多模態數據表示方法難以有效模擬不同模態間的深度相關性，也無法較好地處理圖像中的噪音問題，因而導致數據挖掘結果不夠理想（Huang et al.，2021）。

3.基于張量的多模態數據表示

數據表示是開展多模態數據挖掘研究的重心，也是進行多模態學習測評的關鍵（Dong et al.，2020）。張量本質上是一個多維數組，是向量、矩陣的高階擴展（趙鵬等，2020），其相較于向量表示在處理多源異構數據上更加有效。在數據變換方面，張量充分考慮了多模態數據間的異構性、相關性與互補性（劉長紅等，2022）；在特征提取方面，張量能有效保存原始數據的結構特征（張小榮等，2019），實現對文本、語音、視頻等數據的高維表示。采用張量表示的數據挖掘方法能更好地揭示不同模態數據間的細粒度深層次關系，對批判性思維進行多維度量化表征，最大程度提升批判性思維多模態數據信息的價值密度。

綜上可知，已有研究多采用問卷調查、標準化測試等方式分別從闡釋、分析、解釋、評估、推斷、自我調節等維度對學生的批判性思維水平進行測量，雖然操作便捷，但主觀依賴性較強，且測評的準確性難以判斷。而多模態學習測評則利用多源數據的信息互補，能精準刻畫學生的學習過程，有效提高測評結果的準確性，為批判性思維的科學測評提供了新的思路。鑒于目前鮮有批判性思維多模態測評的理論框架與技術方法研究，本研究嘗試引入計算機科學領域的張量大數據建模理論與表示方法，融合多模態學習測評與批判性思維經典測評理論，構建基于張量表示的批判性思維多模態測評框架并開展實證研究。

三、基于張量表示的批判性思維多模態 測評框架

1.測評框架建構

本研究中的學生批判性思維核心測評維度包括6個，分別是闡釋、分析、解釋、評估、推斷及自我調節（沈紅等，2019；任永功等，2022；Facione，1990b）。常態化教學中的多模態數據多采集于真實教學場景的物理空間和在線學習的網絡空間（范福蘭等，2023），包括反映學習過程的外在行為表現、學習內容、人機交互等文本、圖片、視頻、語音等模態數據（王一巖等，2022）。以往關于多模態數據分析的研究主要采用動態三維張量對數據進行統一分析描述（Sun et al.，2006），或者采用張量統一表示非結構化、半結構化和結構化的多模態數據（Kuang et al.，2014）。本研究在借鑒張量大數據建模理論與表示方法、多模態學習測評、批判性思維經典測評理論的基礎上，構建了基于張量表示的批判性思維多模態測評框架，如圖1所示。

該框架自底向上包括數據層、分析層和應用層。數據層從網絡空間和物理空間采集面向批判性思維6個測評維度的多模態學習數據，通過數據清洗、編碼映射及特征提取，獲得批判性思維多模態測評數據集，為分析層提供數據支撐。分析層主要通過張量化過程將數據對象統一表示為張量模型，進一步挖掘測評數據各維度間的相互關系，計算各指標權重，衡量測評數據的相似度，生成多個不同的聚類結果，為應用層提供實證依據。應用層根據分析層產生的聚類結果展開系列分析并實施教學干預，主要是依據聚類結果測定學習者的批判性思維水平，在此基礎上深入分析不同水平學習者的批判性思維特征，探究不同特征下的教學干預策略，從而為學習者提供促進其批判性思維培養的精準教學服務。

2.測評框架解析

（1）數據層

常態化教學過程中，可采用攝像設備、錄音設備、實時通訊工具、在線學習平臺等記錄并采集教學過程中生成的數據，包括課堂互動對話、反思報告、協作文本、測試數據等，依據數據模態可將其劃分為文本、圖片、語音和視頻等數據類型。首先，需要針對數據中的缺失值、異常值及重復值進行診斷與篩選，確保數據質量滿足后續數據處理的要求。其次，可采用自動與人工編碼相結合的方式，對批判性思維多模態測評數據進行編碼與標注，形成數據集。批判性思維多模態測評數據編碼與映射框架如表1所示。

（2）分析層

分析層主要根據實際需求對批判性思維多模態測評數據進行多視圖聚類分析。需采用張量化方法對多源異構數據對象構建統一表示模型，以便對數據的相似性進行統一度量。張量是向量和矩陣的高階推廣，可以看成一個多維數組（趙鵬等，2020）。張量的階數表示模的數量，向量是一階張量，矩陣是二階張量，三階或更高階的張量被稱為高階張量。構建張量一般要先抽取數據的部分特征或屬性作為子張量的階，然后根據實際需求決定每個階上的數據類型、表示意義及取值范圍。例如，可以選取學號、自我反思、自我修正指標作為張量的階，形成自我調節子張量；也可以選取學號、表述分類、澄清意義指標構建闡釋子張量；另外，還可通過“學號”對子張量進行拼接，實現子張量的融合，從而構建更高階的批判性思維張量，如圖2所示。

在構建張量的基礎上，首先需通過構建關聯張量判斷不同屬性間的關聯關系；其次，以關聯張量為基礎，利用多線性PageRank理論和高階冪法計算各屬性的排名向量，以表示各個特征空間每個屬性的重要性；再次，采用可選擇加權張量距離度量批判性思維測評數據對象在空間中是否相近，并根據排名向量和所選特征空間組合向量，以及度量張量空間對象之間距離所得到的視圖矩陣，得到多視圖張量；最后，采用基于張量的多聚類算法，對多視圖組成的數據進行聚類，如圖3所示。

（3）應用層

應用層旨在根據分析層產生的聚類結果為批判性思維教學提供相應的服務。根據聚類結果對學生批判性思維水平進行測定，可為教師精準定位學生批判性思維狀態提供實證依據。在此基礎上，教師可利用可視化方法進一步呈現不同水平學生的批判性思維特征，以及基于批判性思維水平測定及可視化分析結果，進行教學干預，從而實現對學生批判性思維的有效培養。

四、實踐應用

1.批判性思維多模態數據采集及預處理

（1）數據采集

本研究以武漢市Z高校教育技術學專業二年級37名學生為研究對象，以“學習科學與技術”課程為載體，以辯論式教學活動過程中的多模態數據為采集對象，通過實時通訊工具、智慧教室錄像設備、在線學習平臺等采集人機交互記錄、互動對話、發言過程、面部表情、身體姿態、辯論材料、反思報告、主觀測試等數據，并以文本、圖片、語音、視頻等形式進行儲存（見圖4）。

（2）數據預處理

首先，對原始數據進行匿名化與數據清洗，去除與主題無關的內容，保證樣本數據的完整性與有效性。通過多次檢驗，最終保留了34人的學習過程數據。其次，采用人工編碼和機器編碼相結合的方式，根據表1對批判性思維的指標進行編碼，形成結構化的批判性思維數據集。

2.基于張量表示的批判性思維多模態測評數據分析

（1）多模態測評數據張量化表示

研究選取批判性思維的表述分類、澄清意義、識別論點、分析論點、陳述論點、證明過程、陳述結果、評估邏輯性、評估合理性、查詢證據、推測替代方案、得出結論、自我反思、自我修正等14項指標作為張量的階，然后根據每項指標的實際情況設定階上的維度，并使用學號關聯其他所有階，由此構建出批判性思維多模態測評張量模型，如圖5所示。

圖5 批判性思維多模態測評張量

圖5中張量的每個元素的數據類型均為布爾型，即取值為0或者1。以Eijkl…w這個元素為例，Eijkl…w＝1表示原始數據中存在第i個學生的表述分類為j、澄清意義為k、識別論點為l、……、自我修正為w的樣本。張量階（ijkl…w）的屬性取值范圍如表2所示。

（2）多模態測評數據關聯分析

第一，測評數據相互關系挖掘。通過構建關聯張量來判斷不同指標間的相互關系。首先，依據采集到的批判性思維測評數據集構建了34個數據對象，每個數據對象均可表示為一個N階張量lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-1.tifgt;，其中I1、I2、…、IN分別對應由不同指標描述的N個特征空間，通過將每個對象張量的非零元素轉換為1并進行累加計算，即可獲得關聯張量lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-1+.tifgt;。關聯張量中具有非負整數值的元素lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-2.tifgt;表示對應的指標組合i1、i2、…、iN共同出現在所有對象中的次數，次數越多表示對應指標組合交互程度越高，0次則表示對應的指標組合不相關，因此可利用關聯張量元素的大小來評價各數據指標間的關聯程度。

第二，測評數據指標權重計算。利用多線性PageRank理論計算各指標的排名向量w1、w2、…、wN，以表示各個特征空間每個指標的重要性。即先將前面計算得到的關聯張量S轉換為轉移張量Str（a）（a＝1，2，…，N），其元素計算公式為：lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-3.tifgt;，其中K表示關聯張量S 所有階的最大維度。之后根據轉移張量計算出每一個排名向量wa（a＝1，2，…，N），其計算公式為：wj＝Str（a）×1 w1×2 w2…×j-1 wj-1×j+1 wj+1…×N wN。最后根據各指標的排名向量，利用向量外積運算計算指標組合權重張量lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-4.tifgt;， 其元素可用來衡量數據空間中各種指標組合的重要性，計算公式為：lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-5.tifgt;，其中o代表向量外積操作。

第三，測評數據相似度衡量。研究采用可選擇加權張量距離（Selective Weighted Tensor Distance，SWTD）度量兩個批判性思維測評數據對象在空間中是否相近。當給定一個批判性思維測評數據對象X和Y（x和y分別表示它們的向量化形式）時，可以通過公式lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-6.tifgt;計算得到兩個數據對象X和Y的可選擇加權張量距離，其中wl和wm分別是l和m對應位置lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-7.tifgt;和lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-8.tifgt;的權重因子。度量矩陣G可以通過組合不同的學習評價數據指標得到不同的學習相似度，以分析不同指標組合的相互關系，其元素定義為：lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-9.tifgt;，其中位置距離lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-10.tifgt;定義為：lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-11.tifgt;，其對應指標屬性張量空間第i階的ci（1≤i≤N）是指標屬性組合向量lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-14.tifgt;的元素，表示第i個指標屬性是否被選擇，如果被選擇則其值為1，否則為0。

第四，測評數據張量多視圖聚類。研究采用基于張量的多視圖聚類分析方法對批判性思維劃分層次。借助該方法，可以選擇不同的批判性思維測評指標組合，形成多種視圖的聚類結果。利用視圖內與視圖間的關系，不僅可以分析視圖間的一致性，也可以分析視圖間的差異性，從而充分運用多視圖中的所有有效信息，使聚類結果更加準確。在每種視圖的聚類結果中可根據各類別中學生的表現情況，確定哪些類別屬于高水平批判性思維狀態，哪些類別處于中水平或低水平批判性思維狀態，從而實現對批判性思維分層評判。根據前面得到的權重張量W和距離度量矩陣G，利用可選擇加權張量距離可計算得到矩陣Vi，其計算方法為：lt;E：＼2023田田＼8-17＼現代遠程教育研究202404＼2024年第4期＼Image＼2024-4-ffl-gs-15.tifgt;，之后通過拼接矩陣V1、V2、…、Vr可得到多視圖張量，最后將多視圖張量T作為經典聚類算法（如K-Means、AP）的輸入，即可獲得最終的張量多視圖聚類結果。

（3）效果分析

研究采用純度（Purity）、蘭德系數（Rand Index，RI）、調整蘭德系數（Adjusted Rand Index，ARI）、F1值等常用的聚類評價指標來評估張量多視圖聚類算法的有效性，以上評價指標數值越大表示結果越好。為體現多視圖聚類算法的優越性，研究還增加了其他幾種主流聚類算法進行對比，結果如表3所示?？梢钥闯觯垲愒u價指標值最高的是以“闡釋、自我調節、分析”為視圖組合的張量多視圖聚類算法，其純度、蘭德系數、調整蘭德系數、F1值分別達到了0.676、0.639、0.153、0.409，較其他算法體現出較大的優勢。多數主流聚類算法是將批判性思維每個指標數據進行單獨分析，故無法挖掘出不同模態數據間的特征結構和關聯關系。而張量多視圖聚類算法能夠一次性綜合考慮多項批判性思維的指標數據，打破多源異構數據間的壁壘，保留其信息完整性，有利于表達數據間的復雜關系，因而在關聯分析上顯示出一定的優越性，也能更準確地評估學生的批判性思維水平。

3.批判性思維水平測定與教學干預

（1）批判性思維水平測定

依照張量多視圖聚類算法的聚類結果，研究根據“闡釋、自我調節、分析”的視圖組合，將研究對象劃分成四個類簇，即低水平型、中等水平型、中上水平型和高水平型，如表4所示。可以看出，低水平型學生有5名，中等水平型學生有14名，中上水平型學生有10名，高水平型學生有5名。其中，表述分類、澄清意義、自我修正的數據屬于分類型數據，1～5依次表示能力弱、較弱、一般、較強、強。例如，低水平型學生的表述分類能力賦值為2，則代表其表述分類能力較弱。識別論點中的“2”代表學生做出的表態符合題意，若為0則代表表態不準確。自我反思中的數據屬于數值型數據，表示自我報告中出現反思要素（優點、不足等）的總個數。

（2）特征分析

圖6展示了四類研究對象的批判性思維特征情況，可以看出，低水平型學生的各評價指標值均較低，批判性思維呈低水平狀態，主要表現為：在活動過程中發言次數較少、論證不全面，看待事物常停留于表象而較少探索事物與現象間的本質聯系，難以準確解讀符號、圖文的深層含義，不善于總結反思，可歸因于思維能力弱、學習情感消極、學習動力不足。中等水平型學生的占比最高，其自我調節能力有顯著優勢，但闡釋、分析能力有待提高，深入分析后發現，此類學生樂于反思但缺少辯證性眼光，思考問題缺乏全面性，面對復雜情景時隨機應變、及時調整解決方案的能力不足。中上水平型學生有10名，其闡釋、分析、自我調節能力均較強，但對于改進措施等方面的思考較弱，且執行力不足。高水平型學生有5名，各項指標值均高于其他類型學生，其中自我調節能力最為突出，尤其是自我修正的能力，說明這類學生善于反思，能及時總結經驗教訓，并能付諸實踐糾正錯誤，因而具有較高的批判性思維水平。

圖6 學習者批判性思維特征分析

（3）教學干預

研究依據多模態測評及可視化分析結果實施了初步的教學干預：針對批判性思維低水平型學生，首先依托超星學習通等在線學習平臺，引導學生對觀點及學習內容進行批判性提問與評論，引導他們每日復盤學習內容并撰寫反思日志等；其次搭建詳細的學習腳手架，引導學生進行高質量學習討論與作業應答。針對中等水平型學生，在闡釋觀點方面，指導他們高效利用網絡學習資源及思維導圖等工具，梳理學習資料并闡釋思路；在觀點討論及分析過程中，為學生提供關于如何提問的支架，引導他們層層遞進學會分析并解決問題。針對中上水平型學生，對學習任務提出更高要求，增強其反思與改進能力。針對高水平型學生，引導其接觸并分析領域研究熱點，拓寬視野，不斷增強其用批判性思維學習最新知識的能力。

五、結語

本研究引入計算機科學領域的張量大數據建模理論，在批判性思維經典測評理論、多模態學習測評與分析理論的基礎上，構建了基于張量表示的大學生批判性思維多模態測評框架，并基于該框架開展了相應的實證研究。

本研究發現張量多視圖聚類算法對大學生批判性思維水平的聚類效果最優。其中“闡釋、自我調節、分析”的視圖組合是批判性思維多模態測評張量的最佳指標；依據該指標組合的聚類結果，可將研究對象分成低水平、中等水平、中上水平、高水平四個類簇。在此基礎上對不同思維水平的學生進行特征分析并開展教學干預，干預實施后發現，80%的低水平型學生能對每日學習內容進行反思，并延伸至其他學科學習上；75%的中等水平型學生在多角度、辯證性看待問題方面的能力得到提升；7名中上水平型學生對自身學習行為的調控能力有所提升。

總之，本研究通過理論框架搭建與技術方法實踐，從數據采集、編碼映射、統一表示、多視圖聚類分析等方面，較為系統地探索了面向大學生批判性思維的多模態測評理論與方法，不僅豐富了批判性思維及多模態學習測評等相關方面的研究，更為一線教師開展批判性思維科學測評提供了借鑒。多模態學習測評是一個快速發展的領域，新的工具、算法和技術將不斷涌現，未來仍需保持對最新技術進展的關注，根據需要更新批判性思維多模態測評方法和模型，并在此基礎上開展更為深入的教學干預研究，以期深入推進大學生批判性思維測評與高效培養研究。

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收稿日期 2023-12-23 責任編輯 劉選

Research on Multi-Modal Assessment of College Students’ Critical Thinking Based on Tensor Representation

FAN Fulan， LEI Xueying， WANG Jianshu， WANG Siyu， Mai Dinuer-Mai Hemuti

Abstract： Critical thinking is the key to cultivating innovative talents in the 21st century. To enhance the critical thinking， training is the primary strategic objective in higher education of China. The accurate evaluation of critical thinking is considered a crucial approach to guaranteeing the effective cultivation of this skill. The multi-modal learning assessment that integrates data from multiple sources is more objective and comprehensive， providing a new idea for the accurate assessment of critical thinking. As a high-dimensional array， tensor can not only maintain the semantic characteristics and completeness of the data， but also represent and maintain the higher-level relationships among multi-modal data， maximizing the value density of multi-modal data information for critical thinking. The multi-modal assessment framework for college students’ critical thinking consists of three layers： the data layer， the analysis layer and the application layer. They are utilized for the collection and mapping of multi-modal data to facilitate critical thinking， the representation and analysis of data in a tensorized format， and the assessment of critical thinking levels as well as intervention through educational instruction. In the empirical studies based on this assessment framework， the multi-modal assessment data on critical thinking during the normal teaching process was collected， a unified representation model with tensor quantification method was constructed and multi-view cluster analysis was carried out. This multi-modal assessment approach for critical thinking can facilitate the more accurate evaluation of critical thinking skills.

Keywords： Critical Thinking; Multi-Modal Assessment; Tensor; Multi-View Clustering