基于學案導學的初中數學“讀思達”課堂教學實踐研究

摘 要：學案導學是一種以學生自主或合作探究為主要形式的教學方式。自主、合作探究的過程離不開閱讀、思考與表達。因此，作者進行了基于學案導學的初中數學“讀思達”課堂教學實踐研究。文章依據作者的研究成果，以“二次函數的概念”為例，從課堂導入、課堂講解和隨堂練習這三個環節入手，論述了引導學生進行“讀思達”的策略，旨在讓學生親身體驗數學學習過程，掌握數學知識，鍛煉學習能力，發展核心素養。

關鍵詞：初中數學；學案導學；“讀思達”教學

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）18-0022-03

學案導學是一種以學案為載體，以導學為主要方式，以學生自主或合作探究為主要形式，師生共同完成教學目標的教學方式[1]。學案是教師引導學生進行自主或合作探究的重要工具。在此過程中，學生的閱讀、思考、表達不可或缺。通過閱讀，學生可以輸入有價值的信息，建構初步認知；通過思考，學生可以加工有價值的信息，進一步鞏固認知；通過表達，學生可以輸出有價值的信息，強化已有認知[2]。閱讀、思考、表達三個環節并非孤立存在，而是相互聯系且各有側重的。值得注意的是，無論在哪個環節，學生都要發揮主觀能動性，靈活運用各種方式進行探究。因此，在實施初中數學學案導學教學時，教師應將學案巧妙融入不同教學環節，有效引導學生進行自主或合作探究，使他們進行“讀思達”。

一、課堂導入：利用學案引導閱讀，輸入信息

課堂導入環節是數學學案導學的第一個環節。在此環節，學生需要自主閱讀學案，挖掘關鍵信息并認真思考，建構一定的認知[3]。

在教學“二次函數的概念”時，教師設計出了如下自學案：

“二次函數的概念”學案之自學案

自讀知識回顧和情境問題，思考問題，寫下答案。

知識回顧：

（1）在學習一次函數時，我們研究了哪些內容？

（2）我們從哪些方面研究了一次函數的性質？

問題情境：

經營著一家養殖場的老王想要用鐵絲網為牛、羊做柵欄。在做柵欄的過程中，他遇到了一些問題。你能幫他解決這些問題嗎？

（1）如果給羊做一個半徑為R的圓形柵欄，這個柵欄的周長C是多少？面積S是多少？

（2）如果用長16 m的鐵絲網給牛做一個長方形柵

欄，這個柵欄的長是y m，寬是x m。你能寫出y關于x的函數關系式嗎？你能寫出長方形面積與寬之間的函數關系式嗎？

基于此，大部分學生會閱讀自學案內容，并展開深入思考，從中提取出關鍵信息。同時調動知識儲備，

將新舊知識點聯系起來，認真作答。

通過閱讀、思考、表達，學生能夠輸入信息，順利從已有知識過渡到新知，建構起對知識的全新感知。如一次函數的自變量的最高次項是一次，二次函數的自變量的最高次項是二次；因變量會隨著自變量的變化而變化。同時，部分學生會主動發現并反思自身存在的問題，進而在后續課堂中更有針對性地與教師、同學一起探究。

二、課堂講解：利用學案展開思考，加工信息

學案導學課堂的講解環節是學生加工信息的環節。在此環節，教師要在了解教學重難點和學生自學情況的基礎上，有針對性地進行指導，以此實現先學后教、以學定教。

（一）學生表達，教師指導

學生表達是教師了解學生學習情況的直接方式[4]。在學生自主學習后，教師要給予他們表達機會，并運用適宜的方式進行針對性指導。

在學生完成自學案后，教師可以引導學生展示自學成果。學生代表會展示四個函數關系式：C＝2Rd，

S＝πR2，y＝8－x，S＝8x－x2。基于此，教師可提出以下任務。任務一：觀察這四個函數關系式，把握它們的共同點，并對其進行分類。任務二：與小組成員交流，結合一次函數的定義，提煉出另一類函數的概念。其中，任務一重在驅動學生探究一次函數和二次函數的特征，任務二重在驅動學生歸納二次函數的概念。在完成這兩項任務的過程中，各組成員始終保持積極的思維狀態，認真對比、分析、總結，獲得一定的認知成果，并登臺展示探究成果。

如，有小組提道：“形如y＝ax2＋bx＋c的函數是二次函數”。基于此，教師提出“a、b、c有什么特點？”

“自變量的最高次數是多少？”“解析式有什么特點？”等問題。在問題的指引下，學生會繼續思考，反復閱讀二次函數的解析式，進而歸納出其特征，踴躍表達，如“a、b、c都是常數，但a不能是0”“自變量的最高次數是2”“解析式是整式”。如此，在整個過程中，學生在教師的指導下不斷進行思考、表達，可以增強思維的靈活性和邏輯性，從而為探究重難點內容奠定基礎。

（二）緊抓重難點，深入探究

重難點是學生必須掌握的內容。在初步認知新知后，教師要利用學案引導學生探究重難點內容。例如，一次函數和二次函數的區別與聯系是本節課的教學重點之一。因此，在學生總結出二次函數的概念后，教師需要引導學生完成“二次函數的概念”學案之探究案。

“二次函數的概念”學案之探究案

任務：回想一次函數、二次函數的概念，對比、分析、總結出它們之間的區別和聯系，完成下面的表格。

在完成任務的過程中，學生會主動聯想一次函數和二次函數的概念，認真思考它們在表現形式、自變量的次數、系數要求上的區別與聯系。

在學生自主探究后，教師使用白板展示一名學生的“二次函數的概念”學案之探究案。同時，教師鼓勵其他學生對比自己與學生代表的表格內容，找出差異，并積極思考、分析。在對比過程中，學生會主動指出學生代表表格中的問題，并有理有據地分析問題，提出解決方案。同時，一些學生也會主動提出自己遇到的問題，而其他學生則認真思考問題成因并提出解決方法。最后，教師總結一次函數和二次函數的區別，并概述它們之間的聯系。如此一來，全體學生可以建構正確認知，增強對二次函數概念的理解。學生在體驗活動的過程中不斷閱讀、思考、表達，積累了學習經驗，鍛煉了學習能力，提高了學習效果。

三、隨堂練習：利用學案進行表達，輸出信息

隨堂練習是學生在學案導學課堂上展示學習成果的環節。學生展示學習成果的方式有兩種：一是解決練習題，二是梳理總結知識。

（一）設計解答類隨堂練習

由于學生的學習興趣、接受能力和認知水平存在差異，他們對數學知識的理解程度也不相同。因此，教師要在尊重學生個體差異的基礎上，結合具體的教學內容，設計難度層次不同的解答類練習題，引導學生閱讀、思考、表達。

例如，在講解“二次函數的概念”后，教師圍繞二次函數的概念設計難度不同的練習題，之后向學生發放“二次函數的概念”學案之練習案：

“二次函數的概念”學案之練習案

認真讀題、細心分析，運用所學知識解決下列問題。（依據自己的水平選擇相應難度的練習題）

基礎練習：

（1）將y＝（3－5x）（4＋x）變成一般式，二次項是 ，一次項系數是 ，常數項是 。

（2）觀察：①y＝4x2；②y＝－2x＋4；③y＝100x2＋200x＋300；④y＝2x－1；⑤y＝x2－3/x＋4；⑥y＝（x＋2）2－3x2。二次函數有 （只填寫序號）。

（3）已知函數y＝3x4m－5＋6。

①當m＝ 時，y是關于x的一次函數。

②當m＝ 時，y是關于x的二次函數。

能力提升：

（4）將下面的二次函數轉化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項。

（5）一個矩形的周長是6 cm，面積y（cm2）和一邊長x（cm）的函數關系式是 。這是一個 函數。

（6）已知y與x2成正比例，且當x＝－1時，y＝－3。求算：①函數y與x之間的函數關系式；②求當x＝4時，y的值；③求當y＝－1/3時，x的值。

拓展延伸：

（7）為了建設美麗校園，學校準備在操場上的一塊一邊靠墻（墻長25 m）的空地上開辟一個矩形種植園地ABCD。這個種植園地的一側靠墻，另外三邊用總長為40 m的柵欄圍起來（如圖1）。如果種植園地的邊長BC為x m，種植園地的面積為y m2。求解：y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

全體學生會在選定自己要完成的練習題后，邊閱讀邊思考，分析題中的關鍵信息，得出答案。而后，學生代表主動講解解題思路和答案。其他學生認真傾聽，發現并指出問題，主動彌補自己的認知不足，進而提高認知水平。

（二）設計總結類練習

總結課堂所學是學生查漏補缺、強化已有認知的途徑之一[5]。在總結過程中，學生會回顧整個課堂學習過程，將注意力集中在關鍵知識點和探究方法上，從而明確自己學到了什么以及是如何學的。同時，學生可以發現自身存在的學習問題，并運用恰當的方式進行解決。在此基礎上，學生可以運用思維導圖、樹形圖、表格等形式展示學習成果，建構較為系統的認知。基于此，教師要在學案中設計總結類練習。

例如，在學生完成書面練習后，教師設計了“二次函數的概念”學案之總結案：

“二次函數的概念”學案之總結案

閱讀“二次函數的概念”的自學案、探究案、練習案，回想本節課的學習過程，思考：（1）我學到了什么？

（2）我是如何學的？（3）我在學習過程中遇到了哪些問題？我是如何解決這些問題的？（4）我還有沒有尚未解決的問題？我該如何解決這些問題？（5）學過這節課后，我最大的感受是什么？

根據自己的思考過程和思考結果，制作思維導圖或樹形圖、表格，總結自己學到的知識和方法。

在思考過程中，大部分學生會在腦海中重構整個課堂學習場景，提取和總結知識點與學習方法，并通過繪制圖表來清晰地展示學習成果，同時進行反思，發現自身存在的學習問題。基于發現的問題，學生會積極地運用閱讀、對比、分析等方式來尋求解決問題的方案。隨后，教師選擇學生作品進行公開展示，并引導學生代表講述知識和方法。教師認真傾聽，發現問題，幫助其解決問題，繼續完善學習成果。

四、結束語

總而言之，將“讀思達”貫穿初中數學學案導學教學全過程，可以讓學生真正獲得自主或合作探究的機會，親歷數學學習過程。在此過程中，學生可以始終以學案為載體，運用恰當的方式進行閱讀、思考、表達，扎實掌握數學知識，習得學習方法，提升學習能力，發展核心素養。在學生獲得良好發展的情況下，基于學案導學的數學“讀思達”教學效果也可得到提高。

參考文獻

孫彩平.學案導學教學模式在初中數學教學中的實踐與研究[J].數理天地（初中版），2024（3）：92-94.

陳芳，段振富.基于“讀思達”數學學習模型的教學探索[J].數學之友，2023，37（14）：51-54.

黃玉霞.初中數學“讀思達”課堂教學的實踐與思考：以“三角形中邊與角之間的不等關系”為例[J].中學數學教學參考，2023（8）：20-22.

胡惠顏，黃愛平.挖掘教材，培養學生的“讀思達”能力[J].中學數學，2022（22）：17-19.

鮑淑香.學案導學教學模式在初中數學教學中的實踐與研究[J].當代家庭教育，2022（6）：93-95.

基金項目：本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2023年開放課題“基于學案導學的初中數學‘讀思達’課堂教學實踐研究”（批準號：KCA2023097）研究成果。

作者簡介：鐘志飛（1984.4-），男，畬族，福建晉江人，任教于福建省晉江市內坑中學，一級教師，本科學歷。