深度學(xué)習(xí)視角下的數(shù)學(xué)課堂問題串研究

劉麗花

摘? ?要：深度學(xué)習(xí)視角下的數(shù)學(xué)課堂問題串研究以深度學(xué)習(xí)視角為基礎(chǔ)，采用文獻(xiàn)綜述和實(shí)證研究相結(jié)合的方法，總結(jié)出了問題串的定義、分類和設(shè)計(jì)原則，并通過實(shí)證研究驗(yàn)證了其對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、思考深度的影響。然后通過分析和探討，指出了傳統(tǒng)教學(xué)方法的局限性，并強(qiáng)調(diào)了問題串在激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維和提高問題解決能力方面的重要性。其創(chuàng)新點(diǎn)在于將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于問題串的研究，并探索了其在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)創(chuàng)新意識方面的潛力和優(yōu)勢。研究結(jié)果顯示，問題串既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，提高其數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，并促進(jìn)其合作意識和溝通能力的發(fā)展，又能夠促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展和學(xué)科教學(xué)改進(jìn)，同時(shí)其對推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革和提高教學(xué)質(zhì)量也具有重要意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);問題串;教學(xué)探索

中圖分類號：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2023）32-0040-04

課堂是師生之間進(jìn)行交流互動(dòng)的場所，目前在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生之間的主要交流形式是通過對話完成的。作為重要的教學(xué)手段，課堂提問能夠激發(fā)學(xué)生積極思考，進(jìn)而使學(xué)生能夠構(gòu)建個(gè)性化的知識體系，并深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，如此可培養(yǎng)學(xué)生的高級社會性情感，并達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版 2020 年修訂）》中指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)”，這與深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的思維與情感不謀而合，所以以深度學(xué)習(xí)為指導(dǎo)的課堂提問方式研究具有一定的價(jià)值。

一、問題教學(xué)的思想淵源

《學(xué)記》說：“善問者如攻堅(jiān)木，失其易者，而后其節(jié)目，及其久也相說以解。不善問者反此。善待問者如撞鐘： 叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴;待其從容，然后盡其聲。不善答問者反此。此皆進(jìn)學(xué)之道也。”它指出了在教學(xué)過程中提問和回答問題的方法：好的提問者會以“攻堅(jiān)木”的方式進(jìn)行提問，即追問問題的本質(zhì)和要點(diǎn)，然后通過相互交流和解答問題來達(dá)到更深入學(xué)習(xí)的目的。而善于回答問題者則要能夠從簡單到復(fù)雜、由易到難地回答問題，并善于傾聽他人的問題，以適時(shí)地作出解答。

《論語·述而》：“子曰不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！边@句話強(qiáng)調(diào)了教師在教學(xué)中的引導(dǎo)作用和合適的引導(dǎo)時(shí)機(jī)。教師應(yīng)當(dāng)善于引導(dǎo)學(xué)生思考和探索問題，而不是直接給予答案。同時(shí)，教師也要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從一個(gè)角度出發(fā)，看到問題的多個(gè)方面，這樣才能得到更加全面的理解。

這些經(jīng)典著作中的思想，為問題教學(xué)方法和原則的建立提供了一些啟示和指導(dǎo)。當(dāng)然，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，還需要結(jié)合現(xiàn)代教育理論和實(shí)際教學(xué)情況來進(jìn)行靈活運(yùn)用，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。國外問題教學(xué)的最早淵源應(yīng)該是古希臘蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，后來經(jīng)過盧梭、杜威的發(fā)展，到 20 世紀(jì) 90 年代由于建構(gòu)主義的興起，問題教學(xué)才最終確定下來。

二、問題串教學(xué)法

“問題串”是教師基于一定的探究內(nèi)容，根據(jù)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)而設(shè)定的一組由淺入深、由表及里的數(shù)學(xué)問題，可使學(xué)生實(shí)現(xiàn)遞進(jìn)式學(xué)習(xí)，從而讓探究不斷走向深刻和理性。在 20 世紀(jì) 80 年代，美國耶魯大學(xué)教授史密斯和他的合作者提出了問題串教學(xué)法，即以學(xué)生為主要角色，通過提出問題來引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和尋求解決方案，從而達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。隨著教育的不斷改革，問題串逐漸成為教學(xué)過程中的常見形式，學(xué)生的高級思維能力也得到了更好的發(fā)展，因此，問題串教學(xué)越來越受到學(xué)者們的關(guān)注和重視。

三、深度學(xué)習(xí)及課堂實(shí)施過程中的問題

深度學(xué)習(xí)最早源自計(jì)算機(jī)科學(xué)中的機(jī)器學(xué)習(xí)，后來才開始在教育領(lǐng)域中得到應(yīng)用。隨著時(shí)間的推移，深度學(xué)習(xí)得到了越來越深入的研究，使得它的含義變得更加豐富。國內(nèi)學(xué)者在綜合前人觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步豐富了深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，他們指出深度學(xué)習(xí)要滿足以下四個(gè)條件：1.在學(xué)生的深度學(xué)習(xí)過程中，教師發(fā)揮引導(dǎo)作用;2.深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該具有挑戰(zhàn)性;3.深度學(xué)習(xí)不僅局限于思維層面，還要涉及到感知覺、情感、意志、價(jià)值觀等方面的全面參與;4.深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和促進(jìn)其全面發(fā)展。

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分教師對深度學(xué)習(xí)的理念理解不足，只能根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)片面解釋，因此無法以深度學(xué)習(xí)理念來指導(dǎo)課堂教學(xué)和提問。同時(shí)將課堂提問與深度學(xué)習(xí)聯(lián)系起來的教師也很少，這主要是因?yàn)橐痪€教師對課堂提問缺乏全面認(rèn)識，或者雖然已意識到了課堂提問的重要性以及其激發(fā)學(xué)生思考、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，但對于如何達(dá)到這些目的及需要采用哪些手段和策略，缺乏具體的認(rèn)識和指導(dǎo)。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因首先在于缺乏相關(guān)理論支撐，對提問的認(rèn)知缺乏一個(gè)完整的理論體系，因此很難達(dá)到課堂提問的真正目的。其次，由于傳統(tǒng)的教學(xué)思維根深蒂固，即一線教師通常更偏重于雙基（基礎(chǔ)知識和基本技能）教學(xué)，而忽視了基本過程和基本思想方法的傳授，這導(dǎo)致在教學(xué)過程中教師更加注重學(xué)生知識層面的學(xué)習(xí)，而較少關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

傳統(tǒng)的講授法忽視了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的重要性，對學(xué)生思維的表達(dá)和交流也不夠重視。當(dāng)教師占據(jù)大部分課堂時(shí)間進(jìn)行單向講述時(shí)，必然剝奪了學(xué)生進(jìn)行思考和表達(dá)的機(jī)會，這導(dǎo)致學(xué)生的主體地位無法得到保障，經(jīng)常處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，因此難以全身心地沉浸在課堂中，無法真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。對此只有真正讓學(xué)生成為課堂的主體，激發(fā)他們?nèi)硇牡貐⑴c其中，才能真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，獲得想要的效果。

情感領(lǐng)域的學(xué)習(xí)是一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)知識和技能方面起到了輔助作用，并作為內(nèi)在動(dòng)力支持其他學(xué)習(xí)。課堂中的情感領(lǐng)域?qū)W習(xí)有助于實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)，對培養(yǎng)學(xué)生健全的人格和正確的價(jià)值觀也具有重要意義。然而，由于大多數(shù)教師對情感領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重要性缺乏認(rèn)識，因此導(dǎo)致學(xué)生在情感培養(yǎng)方面存在一定缺失，更不用說達(dá)到深度學(xué)習(xí)目標(biāo)了。

四、面向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂問題串設(shè)計(jì)類型

現(xiàn)階段對課堂提問的研究較為充分，尤其集中在提問策略方面，但很少有研究將課堂提問作為促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的手段，或?qū)⑸疃葘W(xué)習(xí)作為指導(dǎo)提問的理念。根據(jù)《新課標(biāo)》的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)都強(qiáng)調(diào)思維和情感的培養(yǎng)，因此讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)課堂中，可以設(shè)計(jì)多種不同類型的問題串，以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和深度學(xué)習(xí)。

（一）從問題之間的關(guān)系分類

1.遞進(jìn)式問題串。遞進(jìn)式問題串通過一系列層層遞進(jìn)的問題，搭建適當(dāng)難度的思維支架，來幫助學(xué)生逐步發(fā)展高階思維。這種問題串從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象地引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生逐漸掌握和運(yùn)用更高級的思維技能。

2.并列式問題串。并列式問題串是將一組有內(nèi)在聯(lián)系的問題組合在一起，然后圍繞某一教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對知識的掌握程度并加強(qiáng)其思維的深度。這種問題串通過提供具有相關(guān)性和相似性的問題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系和相互作用，進(jìn)而促進(jìn)他們進(jìn)行更深入的思考和理解。

3.對比式問題串。對比式問題串是通過引發(fā)思維沖突，激發(fā)學(xué)生思考、挑戰(zhàn)自己的思維模式。這種問題串將兩個(gè)或多個(gè)對立或相似的觀點(diǎn)、解決方法或思考維度進(jìn)行比較，以促使學(xué)生思考其異同之處，并通過評估和選擇得出合理的判斷和結(jié)論。

4.發(fā)散式問題串。發(fā)散式問題串以創(chuàng)造性思維為核心，旨在激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。這種問題串鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的表征形式和思維策略，以多種角度探索和解決問題。即通過開放、寬廣的問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的不同路徑和可能性。

（二）從問題串的功能分類

1.探究性問題串。通過提出開放性問題和情境，激發(fā)學(xué)生的問題求解興趣和好奇心，然后引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考來進(jìn)行探究。這種問題串鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)背后的規(guī)律和關(guān)系。然后引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、進(jìn)行探索和實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生逐步深入理解問題并找到解決方法。

2.指導(dǎo)性問題串。教師通過一系列有針對性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步思考和探索問題的不同方面及解題步驟。這種問題串可幫助學(xué)生建立起解決問題的框架，并指導(dǎo)他們使用正確的方法和策略。

3.分組合作問題串。其是將學(xué)生分成小組進(jìn)行合作討論并解決問題的過程。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以分享想法和解決思路，然后相互討論以糾正錯(cuò)誤，如此可促進(jìn)彼此學(xué)習(xí)和合作能力的發(fā)展。教師可以設(shè)計(jì)一系列與多人合作相關(guān)的問題，來鼓勵(lì)學(xué)生共同思考和解決。

4.評估性問題串。其用于評估學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。這種問題串需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技巧，解決一系列涉及不同難度的問題。通過解決問題，教師可以評估學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和問題解決能力。

5.應(yīng)用型問題串。將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活或?qū)嶋H領(lǐng)域相結(jié)合，來幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。這種問題串鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和技巧，分析和解決實(shí)際問題，如此可培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)造思維。

需要注意的是，以上列舉的問題串類型并非固定和排他的。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況和教學(xué)目標(biāo)，混合運(yùn)用不同類型的問題串，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)落地生根。

五、深度學(xué)習(xí)指導(dǎo)下的問題串教學(xué)法的實(shí)施步驟及提問策略

數(shù)學(xué)課堂中的問題串教學(xué)是通過有機(jī)地連接一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步思考和解決問題的。具體實(shí)施步驟如下：

（一）引發(fā)學(xué)生興趣

通過提出引人入勝的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

（二）學(xué)生自主思考

給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們獨(dú)立思考問題，并試圖提出解決方案。同時(shí)鼓勵(lì)他們盡力而為，不輕易放棄。

（三）小組合作討論

將學(xué)生分成小組，讓他們共同探討問題，然后相互交流思想和解決思路。

（四）提出新問題或提示

根據(jù)學(xué)生的反饋和討論情況，教師可以提出新的問題或給出提示，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的思考，探索更深層次的問題。

（五）分享和總結(jié)

邀請學(xué)生分享他們的解題思路、答案或發(fā)現(xiàn)，然后通過學(xué)生之間的交流和合作，促進(jìn)彼此的學(xué)習(xí)。

（六）整理和延伸問題

根據(jù)學(xué)生的解題思路和討論內(nèi)容，整理學(xué)生的思考過程和方法。可以將問題延伸或拓展，以激發(fā)學(xué)生更深入的思考和學(xué)習(xí)。

（七）教學(xué)總結(jié)

教師總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，并總結(jié)思考規(guī)律。然后回顧本節(jié)課的教學(xué)過程和收獲，與學(xué)生一起進(jìn)行討論和總結(jié)。

在教學(xué)中，我們應(yīng)該注意提問的時(shí)機(jī)，通過在思維碰撞點(diǎn)提出問題來引發(fā)學(xué)生思考;抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，在能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行提問;在學(xué)生思維困惑的關(guān)鍵點(diǎn)追問問題。對于問題本身，我們也要注重層次性，利用課程邏輯遞進(jìn)的方式提出問題。因此，我們需要關(guān)注學(xué)習(xí)的主體——學(xué)生，并給學(xué)生充分表達(dá)自己和提問的機(jī)會，以及足夠的思考時(shí)間，以適時(shí)留下課堂空白;我們要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，進(jìn)行差異化的提問。此外，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，我們還要關(guān)注他們的情感體驗(yàn)：在課堂中，我們要營造良好和諧的師生關(guān)系，建立起互信與尊重的氛圍;重視應(yīng)答評價(jià)，給予學(xué)生正向的評價(jià)和鼓勵(lì)，使提問融入育人的價(jià)值觀中。

新時(shí)代教育大背景、大環(huán)境對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)和要求，教育工作者們應(yīng)多思考、多鉆研、多實(shí)踐，以探索出更加高效，更適于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，如此可為提高教育教學(xué)水平貢獻(xiàn)自己的一份力量。

【本文系石家莊市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃教師個(gè)人課題“深度學(xué)習(xí)下的課堂問題串的設(shè)計(jì)研究”（課題編號：G2022211）研究成果。】

【責(zé)任編輯 韓梁彥】