教學場景重塑：在線數學教育的創新實踐和學生參與

蔣雪

【摘? 要】? 隨著數字技術的廣泛應用，數學教育正經歷著從實體教學向虛擬教學的快速轉變，教學場景已發生了深刻變化.在線教學的方法創新，勢在必行.本文選擇從教育場景的角度切入，探討在線數學教育的創新實踐和學生參與的焦點問題，認為數學教師在使用在線技術方面所取得的成功，集中體現在數學教學方法、學生參與等方面的創新，進而提出相關改進建議.

【關鍵詞】? 信息技術：高中數學；課堂教學

在數字技術進步的推動下，在線教學成為了廣大中小學校的重要教學模式和教學場景.據國家統計局數據顯示，2020年我國在線教育用戶規模達3.42億人，較2019年增長27.1%；在線教育市場規模達4858億元，較2019年增長55%；同時預計2023年，在線教育行業將保持穩定增長，市場規模將達到5901.9億元，用戶規模將達到3.52億人.這些成就總體上是得益于在線教學的靈活、便利、高效等特點.

但是，在線教學的發展也面臨一些具體的挑戰，例如在線教學技能、資源和專業知識的提升，如何支持學生和他們的家庭快速過渡，有效處理工作量和讓學生參與學習等.尤其對于在線數學的教學來講，由于數學是一門較為抽象的學科，需要隨時解決學生的學習問題，這在面對面的實地教學中容易實現，但是在虛擬的在線數學教學的場景中，就會困難重重.

這些困難可以凝結為兩個重要的問題：在向虛擬學習的轉變過程中，在線數學教學的哪些方面是教育者感興趣或創新的？教師認為在線數學教學的挑戰和成功包含哪些維度呢？對此，如果能以積極的態度和解決問題的方法面對這樣的挑戰，不僅可以幫助廣大教師有效應對，還可以幫助他們進一步創新.本文將圍繞這些問題展開研究，我們關注了兩大主題，即數學教育的創新實踐和學生參與的反饋過程.

1? 在線數學教育的創新實踐

創新對教育來說并不陌生，可以發生在授課過程的任何層面.尤其在數字技術的加持下，以學生為中心的在線教學可以實現跨越實體教學，成為有趣、靈活、互動和技術豐富學習永場景，教學評估、技術和方法等都可以發生很多有效的創新實踐.

在中小學教師的“創新學習環境”的具體實踐中，教師集體解決問題并進行創新，學生與教師合作進行創新等.在這里，數字技術主要被用于建立和維持教學參與者之間的關系.

事實上，中小學教師采用數字技術會遇到一些技術障礙.在線教學的過程中，這些技術障礙主要存在于外部和內部兩方面，外部的障礙包括獲得技術的機會有限、缺乏時間掌握技術或缺乏體制支持；內部的障礙包括教師對教學、技術和教育變革的信念等.筆者認為，要有效地使用技術進行教學，至關重要的是，改善教師關于技術在教學和學習過程中作用的信念.可以說，理解和信念都是提高教師技術技能和技術使用頻率的必要條件.

首先，積極的態度和動機有助于教師有效地使用技術.積極的態度取決于教師所認知的數字技術功能，不僅關聯于自身對成功的期望、內在價值、效用價值，還受到其對技術功能認知的影響.筆者認為，現實中的技術使用與教學取向，兩者之間實際上是雙向互動的，即教師將技術視為融入教學的創新要素，而技術的應用塑造并創新了教師教學的具體實踐，例如采用數字技術以反映教學的歷史傳統、學科特色和課程文化等.

第二，虛擬學習的有效性取決于教師為學生營造的在線學習環境.2017—2020年的早期在線教學的研究數據表明，缺乏“面對面指導”和“課堂社會化”對學生的數學考試成績和畢業概率產生了負面影響，這種負面影響可能是由于虛擬學習環境的“弱監督性”導致的.然而，當教師在在線數學教學方面的經驗大幅度提升，并且為學生提供個性化的學習和嚴格的課程設置時，這些負面影響已經大幅度減弱.

可以看出，在線教學的創新實踐是教師應用數字技術進行教學的產物，由此推論，從傳統的實體教學轉向虛擬教學的平穩過渡就尤為重要.現實中的大多數中小學教師是通過以下方式實現的：（1）教師的專業發展涵蓋在線和面對面教學的結合，以便為兩種模式做好準備.（2）學校致力于加強各種各樣的互動，如學生與學生、學生與教師、學生與內容以及與家庭的互動.（3）由數學教師主導的探究，需要同時支持面對面教學和虛擬教學.經歷類似轉變的教師應該從明確的目標和逐步分階段采用技術開始，并準備為學生的學習和心理需求提供個性化支持.

2? 學生參與的反饋過程和實踐

反饋對學習至關重要.傳統上，它被理解為學生傳遞給老師的關于他們學習進度的信息.在面對面的課堂上，交流以多種方式發生，教師通過學生作業、討論和對話、非語言或口頭暗示，以及肢體語言等，來告知學生教學內容和教學要求.但在網絡環境中，這些交流方式并不容易應用，教師只能對著屏幕說話，得不到學生的實時反饋.因此，教師需要應用新技術以創新教學方法來更多地了解學生的學習和思維狀況.

一方面，新技術工具的應用使教師能夠在新環境中重塑學生反饋循環.例如，數學教師一開始鼓勵學生們用筆記本電腦的攝像頭來展示他們的課堂作業，但很快他們開始使用“在線白板”，可以即時地顯示學生們的合作和思考.再比如，在線教學中的聊天可以出現簡短的調查，這有助于教師實時解決誤解或擴展思維，而且頻繁地使用動圖、視頻和各式表情符號可以幫助數學教師快速檢查學生理解情況.這就讓師生之間進行更全面、更生動的交流，這是其他方式很難做到的.隨著新技術工具的應用，面對面學習的反饋元素也可以在在線環境中得以反映.

例如? 在傳統的“面對面”實體課堂上，往往依賴于口頭交流，而不是每個學生都能接受；但在數字對話中，教師將學生的回答寫在屏幕上，使每個人都可以考慮，質疑和擴展，盡管網絡環境限制了一些口頭交流，但是教師卻能夠以新的“視覺記錄”的方式——可視化文檔——產生了一個積極的結果：學生有更大的動力和熱情分享他們的想法.

另一個方面，反饋改變了學生監督自己學習的角色.按照傳統的理解，監督學生是教師的責任.然而，在網絡虛擬環境中，學生已經成為了參與自我監督的重要角色.由于授課過程中，每次只有一個人說話，傳統的觀察學生學習的方式已經不再可行，教師需要學生自我評估.這種自我評估有助于學生自我認知的發展，因為他們不僅要負責評估自己的進步，還要向老師提供相關結果的反饋，這與傳統的教師在實體教室里對學生的“視覺掃描”相去甚遠.

現實中，以上這些反饋過程、工具和實踐為師生雙方迅速轉向在線學習環境創造了機會.

2.1? 機會1? 團隊協作的實踐

在實體教學過程中，教師將學生分成小組并監控每個人的學習情況，意味著建立單獨的教學聯系，但在線教學具有“分組教學”的功能，使師生之間的合作由最初的共享屏幕、打字、操作應用程序等發展到整體的討論和互動.事實上，在線學習環境中，團隊協作不僅已成為現實，而且隨著學生們利用一系列協作工具不斷增加共享文檔和分享想法，團隊協作也變得更加普遍和有效.

在團隊協作的推動下，學生們會定期發布他們的數學思維視頻，這些視頻的長度從半分鐘到三分鐘不等，每個學生都可以輕松地發布和分享他們的想法，并對彼此的作業進行評論.這種方式為學生創造一個獨特的學習空間：促使他們不斷練習和交流他們的數學推理，同學之間的溝通技巧在質量和數量上都得到了提高.盡管具體實踐時而出現技術故障，例如圖像模糊，沒有“聚焦”功能等，但這并不會對學生的反饋效果產生實質性的影響.況且這些問題也可以通過新技術的應用得到改善，例如督促學生把作業保存在課堂筆記本里，就可以避免圖像模糊的問題.

同時，在線環境也促進了教師之間的合作.與實體教學一樣，中小學校的管理結構普遍要求在線課程的共同備課時間或年級教學小組，以鼓勵和示范教師之間的合作，促進教師在彼此接觸和交換資源的過程中建立專業的合作關系.不同的是，在實體環境中，專業協作需要教師集體聚在一起，專業學習時間需要特殊安排，資源也受限于校內的資源；而在線環境中，專業學習是“按需提供”的，資深教師和普通教師可以更靈活地使用，而不必在同一個教室里.如此，在線教學就強化了教師之間的交流合作，推動課程協作的整體發展.

2.2? 機會2? 數學教學的再造

由于中小學校實行在線數學教學的時間很短，尚未建立起長期的規范，教師需要根據當前學生的需要重新設計學習體驗.這就意味著教師不能只執行以前的教學常規；他們必須用不同的思路方法來教數學，需要深入理解數學的概念基礎，并創造學生體驗來反映這些“大思想”.

學生在網絡上練習新技能和新概念的方法不同于傳統的方法，既沒有特定的教室，數學練習也已改往常的“古板”——常常看起來像在做游戲.豐富的在線工具和應用程序為學生提供了練習新技能的機會，而且學生可以同時從軟件和教師那里獲得學習評價的反饋.與實體教室學習相比，學生們現在花更多的時間在練習上，教師常將這歸因于“娛樂式練習”的吸引力.不過，這類娛樂或應用也有自己的問題.據報道，在線應用程序的一個限制是它們的質量：并非所有的應用程序都是為了支持課程成果而設計的.另一個問題是教師很難判斷這種以游戲進行的“娛樂式的練習”是否可以契合學習目標.這需要從學校管理方面加以幫助，一方面要支持教師進行專業學習，另一方面也需要設計一個集中的審查系統，幫助指導教師選擇合適的游戲進行練習.

此外，在許多情況下，學生的技術技能和冒險精神水平超過了他們的老師.雖然在線數學教學過程中，教師仍然有對數學知識有最終解釋的權威，但需要學生的技術技能來執行有效的教學，這樣就為在線數學教學創造了一個有趣的互動環境.一位教師描述了在線課堂的文化是如何根植于解決問題的：“在線學習最讓我驚訝的是學生的參與度.我們都在相互學習，同學們在學習的同時也在教老師如何用最新的技術工具，當遇到技術障礙時，整個師生團隊都在努力尋找解決方案”.換句話說，學生們已經成為解決技術問題的參與者，能夠解決教學中的技術挑戰，如此在線數學教學環境就成為一個創新的學習環境，實現了數學教學再造.

2.3? 機會3? 改變實踐、工具和場域

中小學教育中經常使用的兩個術語是“第三位教師”和“家校聯系”.傳統上，“第三位教師”指的是教室和學校的物質、社會和情感環境；“家校聯系”指的是教師和學生家庭之間的關系.本質上講，無論是實體還是虛擬，學習環境都是提供學習和情感交流的空間，但在新的網絡環境中，卻產生了兩個方面新變化.一是在當前的在線學習環境中，學生所處的物理空間不再被規定于教室內，教師也無法控制和要求學生所處的學習空間，因此為促進學生學習，一個較為普遍的做法是，教師通過具有針對性的協助措施來滿足學生家庭的學習需要，例如準備數學工具包分發給家庭或推薦家庭可以免費或花費很少的成本來滿足在線課堂的需要.這也說明教師比以往任何時候都需要更加意識到學生家庭環境的重要性.

另外，教具是使數學可視化和具體化的關鍵.盡管在線課程的應用程序大多易于使用，而且引人入勝，但有時學生仍然需要物理工具來幫助他們理解數學概念，而且一些數學圖形的操作很難在軟件中動態重現（例如幾何教學）.但教師也發現，由于在線課堂沒有空間的限制，教師和學生可以“就地取材”進行學習，例如“廚房中的數學”活動等，最終促使學生對數學概念和工具有了更深的理解.在空間測量課程上，具體教具尤其重要，學生需要具體的例子來比較、估計、排序、轉換和調查容量、體積、表面積和線性量等.例如，在實體教室里，當學生測量和比較角度時，通常會用到量角器并按照教科書的說明進行操作.然而，通過教科書教學測量是非常有限的.對于學生來說，觀看具有給定測量值的物體的圖片（例如，一個兩升的瓶子的圖片）不會有切實的感受，但當學生在家里上課時，教師可以設計一種可以提供更深層次概念學習的學習體驗（例如找來一個大號可樂瓶作為測量對象等）.因此，沒有了面對面數學課堂的規范，教師可以從更根本的角度思考數學內容，我們將其稱為“指導性的大想法”.

在線數學教學另一個重要影響是改變了學習的場域，擴大了教學課堂的影響.在實體教學中，學習的交流溝通往往限于師生之間、教師和選擇的家長之間，而且家長通常只有少數機會進入學校.但是，在在線教學環境里，父母可以坐在孩子旁邊，隨時查看孩子的作業和老師的反饋，并以新的參與方式對學生的學習產生影響.由于家庭的參與可以對學習效果產生影響，數學課堂上的對話就會逐漸豐富起來，影響著所有人的學習，這在實質上，是擴大了教學課堂，教師也可以實時指導父母如何在孩子解決數學問題的過程中提供更積極的幫助.

總之，在在線數學教學體驗中，許多面對面教學的規范不再適用，為教師重新思考和重新設計教學實踐留下了空間，新的在線環境使得教師創新教學方法來解決傳統的數學問題.當然，這種風格更注重上文提到的“大想法”和“大思想”.

3? 結語

隨著在線教學的不斷發展，數字技術對學生學習效果和情感方面的好處已經得到了很好的證明，但教育工作者仍然普遍缺乏培訓、手段和動機來做出必要的改變，難以有效地利用技術教導學生學習.

我們把虛擬學習在數學教與學中的作用稱之為“第三位老師”.本文著重從數學教育的創新和學生參與的反饋兩方面進行了探討.根據本文的研究，為進一步推廣在線數學教學，我們提出以下建議：（1）在線學習可以與實體學習相適應，創造一種“混合式技術學習環境”；（2）需要打破實體教學的規范，為在線數學教學的創新騰出思想發展的空間；（3）使用技術來提高學生、家庭的參與度必須成為在線數學教學和學習的重點；（4）在線數學教學在記錄和交流思想方面具有巨大的潛力，教師要善于利用技術來支持數學學習；（5）中小學校和廣大教師可以利用數字技術的支持，實現所有合作伙伴和利益相關者之間的協作和溝通.

末了，在線數學教學打破了我們所熟悉的制度規范，教會我們以創新的方式應對新形勢.至于未來，我們建議把重點放在重建更好的教育上以及我們對未來教育的希望.

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