“智趣數學”課程實踐體系研究

冉駿　熊小飛

摘? 要：“智趣數學”課程通過數學游戲、數學故事、數學趣題、數學實踐等趣味性、活動性較強的形式實現學生對數學知識的理解、數學方法的提煉、數學思想的感悟、數學思維的提升。通過智趣數學課程的實施，發展學生智力，開啟學生智慧，提高學生智能。讓學生在玩中學、學中悟、悟中得，實現“智”與“趣”的共生共長，進一步落實“發展學生學科核心素養”之育人目標。

關鍵詞：智趣數學;核心素養;小學數學

隨著基礎教育課程改革的深入，中國特色社會主義新時代將教育改革推向了核心素養時代，這是學校教育培養全面發展的社會主義事業建設者的目標，也是教育事業走向未來的必然趨勢。為進一步落實立德樹人根本育人目標，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和合格接班人，重慶市沙坪壩小學踐行“讓每個孩子都出彩”的辦學愿景，進行“智趣數學”校本課程的開發與實施。力求“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，實現讓每個學生都愛上數學，讓學生在數學學習中都獲得愉悅的情感體驗和成功的價值收獲。

一、課程理念

“智趣數學”課程通過數學游戲、數學故事、數學趣題、數學實踐等趣味性、活動性較強的形式實現學生對數學知識的理解、數學方法的提煉、數學思想的感悟、數學思維的提升。“智”與“趣”既是智趣數學課程的目的，也是智趣數學課程的基本路徑，兩者緊密融合。智因趣生，趣因智達，“數山有路‘智為徑，學海無涯‘趣作舟”是智趣數學校本課程開發與實施的本源之意。

“智趣數學”校本課程開發與實施，從小學生認知心理規律、小學數學課程內容特征以及學校校本特色三個角度全面審視與整體系統設計，努力體現適應兒童天性、發展核心素養、突顯校本特色三大基本理念。

“智趣數學”校本課程中的“智”集中指向“關鍵能力”的核心素養，“趣”集中指向“必備品格”的發展。其內在邏輯對應關系如圖1所示。

二、課程目標

（一）總體目標

通過智趣合一的數學課程內容、智趣交融的教與學的方式、智趣互促的手段和途徑，激發學生數學學習興趣，啟迪學生數學思維，發展學生數學能力，拓寬學生數學視野，讓數學的“智”與“趣”在學生的學習中真正地生長，實現以趣啟智，以智激趣，發展學生數學核心素養。

（二）具體目標

1. 開發智趣數學課程校本教材。從智趣數學游戲、智趣數學故事、智趣數學實踐、智趣數學競賽等領域，開發智趣數學課程教與學所需的課程資源，建設體系相對完備的、智趣兼具的智趣數學校本課程教材系列。

2. 打造智趣數學課程文化環境。立足校園場景實際和整體校園文化建設，建設“兩園一廊一吧”作為智趣數學課程文化載體，以可參與可感悟的智趣校園場景，營造體現數學“真”與“美”的智趣文化氛圍。

3. 建構智趣數學課程教學范式。在保證國家課程的基礎性和統一性的質量標準前提下，增強智趣數學課程實施的情境性、活動性、體驗性和情感性，探索體現核心素養與智趣特征的教學新范式。

4. 拓展智趣數學課程實施渠道。搭建智趣數學成果師生展示交流平臺，舉辦校內常態化的智趣數學展示活動及校本研修活動，建立學校與家庭、學校與社區聯合開展智趣數學實踐活動的運行機制，形成智趣數學課程目標實現的多通道。

三、課程內容

“智趣數學”校本課程內容計劃從智趣數學游戲、智趣數學故事、智趣數學實踐、智趣數學競賽四大模塊，按六個年級分上、下冊分別組織、開發和豐富課程內容資源，各年級按年齡段的不同，四大模塊的內容比例與之相應變化。所有課程內容均在反復實踐運用檢驗的基礎上，按照“智趣性、原創性、科學性、適切性、規范性”的標準優化精選，定稿形成相對穩定統一的校本教材。其內容組織結構如圖3所示。

智趣數學游戲、智趣數學故事、智趣數學實踐、智趣數學競賽四大模塊名稱，均具有廣義的內涵。如智趣數學游戲包括數學游戲活動、數學操作互動活動、數學魔術活動等等;智趣數學故事包括數學家及數學名人軼事、數學繪本閱讀、數學趣聞故事、數學史實、數學科普閱讀等等;智趣數學實踐包括環境中的數學、藝術中的數學、生活中的數學、經濟中的數學、數學趣題解決等等。智趣數學校本課程內容開發按照智趣相融、智趣相促的方式，各年段“智”與“趣”的側重點有所不同，在一至六年級分年段區別如下：

一、二年級——以趣引智。研究相配套的數學游戲與繪本故事，組織相對應的數學競賽與實踐活動。側重具體、直觀、操作，激發學生學習數學的興趣，訓練學生數學語言表達，發展學生數學抽象、直觀想象、數學運算等核心素養，培養學生良好的數學思維習慣。

三、四年級——智趣交融。選擇略有提升的數學游戲、數學應用與數學故事等，滲透數學文化，組織對應的數學競賽與實踐活動，培養學生的數學語言和符號意識和獨立數學閱讀的習慣，發展學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析核心素養。

五、六年級——以智達趣。針對不同思維層次學生的不同學習需求，開發相應的模塊內容，組織相對應的數學競賽與實踐活動，發展學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析核心素養，提升學生數學應用意識和數學創新意識。

四、基本原則

智趣數學校本課程作為國家課程的豐富、補充和拓展，其實施應基于小學生的認知基礎、認知特點以及學科興趣愛好，以學生積極主動參與以及提升和發展學科核心素養為課程實施的目標追求。在智趣數學校本課程實施過程中應遵循以下基本原則。

第一，活動性原則。針對現行每周4—5節國家課程中，學生動腦動筆多，而實踐活動少、游戲體驗少、趣味性不夠的問題，本課程的呈現形態主要是兒童直接參與的主題性活動、游戲和其他社會實踐活動，通過教師指導下的各種教學活動來實現課程目標，活動是智趣數學課程教和學共同的中介。

第二，融合性原則。智趣數學課程中的“智”是知識技能、過程方法，是關鍵能力;“趣”是情感態度價值觀，是必備品格的發源地。“趣”和“智”都是本課程實施的目的，兩者又互為手段和目標。因此，在課程實施過程中，兩者應緊密融合為一體，趣中隱智、以趣啟智、以智激趣、智趣合一。

第三，層次性原則。智趣數學校本課程的實施要適應學生年齡特征，在不同的年齡階段采取不同的智趣互促策略。低段以趣啟智，以有趣的學習內容和方式啟發學生智慧地思考問題;中段智趣融合，讓學生以數學的眼光觀察、探索、學習數學，體驗學習數學的成功感、愉悅感;高段以智激趣，讓學生感受到數學內在的嚴謹、理性及數學的真與美。這有層次地提升課程實施的效度。

第四，發展性原則。一方面，智趣數學課程實施要促進學生數學核心素養的培育和發展;另一方面，在課程實施過程中用不斷發展和不斷優化的思想意識，完善課程設計、完善課程內容、完善課程布局安排、完善課程實施途徑等等。在課程實施過程中既發展學生和教師，又發展智趣數學課程本身。

第五，校本性原則。智趣數學校本課程不是國家數學課程的重復和強化，而是國家數學課程的豐富、補充、拓展和智趣化。要突出體現智趣數學校本課程中“智趣”融合的吸引力，讓學生永葆對數學學習的好奇心和求知欲，使學生對數學有“入乎其內”的興趣，愿意學這一學科;有“沉乎其中”的情趣，喜歡上這一學科;有“出乎其外”的智趣，迷戀上這一學科。

五、課程實施

第一，制訂實施綱要，穩步有序推進。依據智趣數學課程建設目標，結合學校數學課程實施現狀，制訂并落實《重慶市沙坪壩小學智趣數學校本課程實施綱要》，將課程實施綱要目標任務作具體化分解，落實到學校整體工作計劃和學科校本教研活動計劃中，每學期、每個月、每一周、每一年段都有課程實施的側重點和突破點，使本精品課程建設工作落實到日常，融合到常規工作中。做到既有系統整體規劃，又有細節落實，穩步有序推進智趣數學校本課程建設。

第二，專題分類探索，開發課程教材。按照“智趣性、原創性、科學性、適切性、規范性”的標準對已有校本教材進行梳理，按照《重慶市沙坪壩小學智趣數學校本課程實施綱要》中內容模塊，分類精選、充實校本教材課程內容，并由各主研就所編、所選內容在各自班級的數學校本課堂中試用，根據課堂試用的情況做相應的修改調整，對選定的課程內容及教學案反復進行嘗試和修改，使其不斷優化，最后將成功的實踐案例推薦給智趣課程校本教材編委會審定備用。

第三，開展課例研討，建構課程范式。依托智趣數學校本課程中已有的成功優質課例，如《擺火柴棍游戲》《集合》《美的密碼》《圍籬笆的學問》《搶數游戲》《24點》《格子乘法》等，對其成功經驗進行歸納提煉，建構智趣數學校本課程實施課堂基本范式。在前期已經形成的“三段四環”模式（三段：激趣—探趣—啟智。四環：創設情境，激趣引入—情境體驗;活動操作，探究提升—活動體驗;生活應用，反饋調節—價值體驗;拓展延伸，認識升華—情感體驗）的基礎上開展驗證性研究，進一步修改完善已有課程教學范式，增強智趣數學校本課程課堂實施范式的有效性和普適性。

第四，強化校本研修，引領教師成長。智趣數學課程的實施，以校本教研為主要陣地，通過智趣數學校本課程建設，提升教師的教育教學研究水平、提升課堂教學效果。同時將校本研修與各級各類專題培訓整合，構建教師研訓培養體系，打造教師專業發展系統，引領教師共同成長，提升教師課程執行力。學校擬采用分層、分類、分組、自主培養等形式培訓提升教師：分層研訓：將教師隊伍按專業能力進行分層培養;分類研訓：指對課程內容進行分類培訓;分組研訓：借鑒學本課堂小組建構機制，按照“組間同質，組內異質”的原則，對教師進行分組，發揮優秀教師的引領培訓作用;自主培訓：教師依托資源共享平臺，根據個體需求進行培訓學習。

第五，組織主題活動，輻射課程影響。定期組織學生智趣數學展示活動，為學生提供展示機會和平臺，強化學生參與智趣數學課程的內在動力;定期組織智趣數學課程實施主題教研活動，主動承辦區內課程建設現場研討活動，將校內成熟的智趣數學課程優質課例研究活動，及時推廣到區域內校際共同體、集團學校，推廣到整個沙坪壩區小學數學領域，充分發揮精品課程的輻射影響帶動作用，推動沙坪壩區區域內學科精品課程建設。

六、管理評價

（一）課程管理

1. 健全課程管理運行機制系統

智趣數學校本課程建設與實施是一項系統工作，在課程建設與實施過程中，應建立起利于課程實施管理的運行機制和相應的管理體系。學校擬建立如下智趣數學校本課程管理運行機制，結構如圖4所示。

2. 健全課程組織管理保障體系

（1）組織保障。成立校長為第一負責人的課程建設領導小組，審議學校課程建設過程中的重大決策，研制課程行動計劃，確定課程建設的方向、目標和任務，制訂課程開發、實施與管理的相關制度，督導課程執行情況。

（2）學術保障。學校不定期邀請市內外數學教育專家到學校開展培訓工作，定期邀請教研員到校開展教師教育教學專業培訓指導;積極承辦各級各類教研活動，并以此為契機吸引著名專家、優秀教師到校交流學習，提高教師專業素養。

（3）制度保障。切實做好課程建設管理工作，保證課程建設過程規范、有序，在現有各項規章制度的基礎上，進一步建立系統、科學的課程開發、實施、評價、激勵等管理制度，促進課程建設管理的常規化、制度化。

（4）人財物保障。組織優秀干部、教師集中力量研究開發特色校本課程，給予充足的經費和物力保障，對課程開發實施成效好的團隊進行獎勵。進一步加大學校設施設備的改造，確保課程得到有效開展。

（二）課程評價

智趣數學校本課程的實施管理評價擬從課程內容、學生發展、教師課程實施三方面進行，充分發揮課程評價的反饋、矯正、促進和引領作用。

1. 課程內容評價。從智趣性、原創性、科學性、適切性、規范性五個方面對智趣校本課程內容進行評價。具體標準如表1所示。

2. 學生發展評價。學生發展評價堅持“三不”原則：不統一內容;不統一形式;不統一標準。主要采用過程性評價和表現性評價的形式，對學生參與和獲得的發展水平進行評價。

（1）過程性評價。主要評價學生在智趣數學課程學習過程中的行為表現，具體內容如表2所示。一方面，做好過程性即時評價。依據學生在智趣數學課程學習過程中的積極性、參與度、貢獻度等行為表現，即時由教師、學生、家長對其做出恰當的反饋評價;另一方面，做好過程性成果評價。依據學生的特長和學習優勢，從學生擅長的領域選擇最佳作品作為該學生個體或團隊的智趣數學課程學習發展評價。評價主體包括學生自己、學生同伴、教師、家長、參訪者等。

（2）表現性評價。依據智趣數學課程學習內容，設計一個與之相關的情境問題任務讓學生解決，并根據具體任務擬定問題解決行為評價標準，依據學生在解決問題任務過程中的具體表現做出相應的評價。實施表現性評價應注意三個方面：一是數學思維的可視化。問題任務設計要考慮便于觀察學生數學問題解決行為和思維表現的外化，便于學生盡量使用圖表、語言、動作等有形的載體和行為呈現其數學思維過程，使其在評價過程中能觀察、可評價。二是評價標準因題而異。不同的問題應由不同的行為表現性評價標準與之對應。三是評價任務因人而異。不同的學生對應不同的表現性問題任務，讓表現性評價評出學生的數學優勢、評出學生的數學特長、評出學生的數學興趣、評出學生的數學信心、評出學生的數學發展。

3. 教師實施評價。智趣數學課程中的教師評價，主要從課程內容選擇、課程實施兩方面進行。教師的課程內容評價可以參考《智趣數學校本課程內容評價標準》進行;教師課程實施評價主要評價其智趣數學校本課程課堂落實情況，具體標準可以參考《沙坪壩區學本教學評價標準》，突出體現活動性、智趣性、學本性。

參考文獻：

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（責任編輯：廖? 藝）