智慧教學(xué)軟件在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用探索

摘要：針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中存在的問題，文章以“平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課”為例，闡述了幾何畫板、洋蔥數(shù)學(xué)平臺(tái)和UMU互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)等智慧教學(xué)軟件在提升教學(xué)互動(dòng)性和生成性、增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)效果和參與度，以及實(shí)現(xiàn)智能評(píng)估與個(gè)性化學(xué)習(xí)等方面的重要作用.

關(guān)鍵詞：智慧教學(xué)軟件；初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；平面直角坐標(biāo)系；自主學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要重視大數(shù)據(jù)、人工智能等對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推動(dòng)作用，利用信息技術(shù)改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，豐富教學(xué)場景和學(xué)習(xí)資源，營造自主學(xué)習(xí)的良好環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中存在一定的問題，比如知識(shí)生成性不足，學(xué)習(xí)自主性不強(qiáng)，教學(xué)活動(dòng)參與面不廣，練習(xí)反饋不及時(shí)，個(gè)性化糾學(xué)難以實(shí)現(xiàn)，等等.本文中以“平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課”為例，探索幾何畫板、洋蔥數(shù)學(xué)平臺(tái)和UMU互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)等智慧教學(xué)軟件在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用.

1 教學(xué)案例

“平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課”是在人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第七章第7.1節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”三個(gè)課時(shí)的教學(xué)后開設(shè)的一節(jié)復(fù)習(xí)課.學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已具備一定的知識(shí)技能基礎(chǔ)，但綜合運(yùn)用知識(shí)方面還存在不足，對新定義問題感到困難.

本節(jié)課利用多功能電腦室進(jìn)行教學(xué)，每位學(xué)生配備一臺(tái)臺(tái)式電腦，旨在通過智慧教學(xué)軟件創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)場景，幫助學(xué)生鞏固平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力.本課的教學(xué)過程包括復(fù)習(xí)回顧、過關(guān)訓(xùn)練、應(yīng)用提升和課堂總結(jié)四個(gè)環(huán)節(jié).

1.1 復(fù)習(xí)回顧

整理和復(fù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要組成部分.通過對已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)回顧，激活學(xué)生的思維和記憶，并從中查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)新授課時(shí)學(xué)習(xí)的不足.在本環(huán)節(jié)中，教師使用思維導(dǎo)圖工具依次呈現(xiàn)“平面直角坐標(biāo)系”的知識(shí)框架和內(nèi)容要點(diǎn)（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，在學(xué)案上完成圖1空白部分的填寫.

在這個(gè)過程中，學(xué)生可以自主操作個(gè)人電腦上的幾何畫板課件動(dòng)畫，如圖2，觀察點(diǎn)A的坐標(biāo)變化情況，以驗(yàn)證填寫的答案是否合理.最后，師生共同小結(jié)本課的復(fù)習(xí)要點(diǎn)，梳理相關(guān)概念和方法.

1.2 過關(guān)訓(xùn)練

在本環(huán)節(jié)中，教師利用洋蔥數(shù)學(xué)平臺(tái)選擇典型習(xí)題組卷，并發(fā)布過關(guān)訓(xùn)練，以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用知識(shí)，提升解題能力.這些題目涵蓋了平面直角坐標(biāo)系相關(guān)的知識(shí)考點(diǎn)，具體如下.

題1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，a2+1），則點(diǎn)P所在的象限是（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

題2已知點(diǎn)P位于第二象限，且距離x軸4個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）.

A.（-3，4）

B.（3，-4）

C.（-4，3）

D.（4，-3）

題3過點(diǎn)C（-1，-1）和點(diǎn)D（-1，5）作直線，則直線CD（）.

A.平行于y軸

B.平行于x軸

C.與y軸相交

D.無法確定

題4已知點(diǎn)M（1-m，m+2）在第二象限，則m的取值范圍是（）.

A.mlt;1

B.mgt;-2

C.mlt;-2

D.mgt;1

題5已知點(diǎn)P（a-2，a+1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

題6已知點(diǎn)A（-2a+6，a）在第一、三象限的角平分線上，則a的值為.

學(xué)生首先在紙質(zhì)學(xué)案上完成題目，然后將答案填入洋蔥數(shù)學(xué)平臺(tái).如圖3，洋蔥數(shù)學(xué)平臺(tái)能夠?qū)崟r(shí)顯示班級(jí)學(xué)生的完成情況和得分情況.學(xué)生可以根據(jù)平臺(tái)上個(gè)人的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行自主糾錯(cuò)，教師可以準(zhǔn)確了解學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，幫助學(xué)生找到錯(cuò)誤的原因，更好地解決問題.

對于在答題過程中容易出錯(cuò)的地方，如象限坐標(biāo)符號(hào)的判斷、平行坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，教師給出以下兩道同類型的選做題供學(xué)有余力的學(xué)生個(gè)性化完成，并自行在UMU平臺(tái)上核對解答.

題1已知點(diǎn)M（3，a），N（b，-1），MN平行于y軸，且M，N不重合，則a=，b=.

題2已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A（n+2，m-2）在第四象限，則點(diǎn)B（m-3，n+3）在哪個(gè)象限？

1.3 應(yīng)用提升

新定義問題是以學(xué)生已有知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，通過類比、引申或拓展給出新的數(shù)學(xué)概念，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力、發(fā)現(xiàn)探究能力和遷移能力.在本環(huán)節(jié)中，教師設(shè)置了一道坐標(biāo)系中與距離有關(guān)的新定義問題，旨在促使學(xué)生將新知識(shí)與已學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，正確運(yùn)用新思想和新方法解決實(shí)際問題，從而提升對所學(xué)知識(shí)的理解和深化.

題1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.例如點(diǎn)P（-2，5）和點(diǎn)Q（-5，-1）就是等距點(diǎn).

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）.

①在點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（3，-3），G（2，-5）中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是；

②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（m，m+6），且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

（2）若T1（-1，-k-3），T2（4，4k-3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.

對于第（1）問，大部分學(xué)生能夠經(jīng)過獨(dú)立思考，正確理解“等距點(diǎn)”的定義，從而把握其本質(zhì)并順利解題，說明學(xué)生在理解幾何新概念方面具備一定的能力.而在第（2）問中，|-k-3|，4，|4k-3|三者的大小關(guān)系并不確定，需要運(yùn)用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法來解決，這對不少學(xué)生而言具有一定的難度.

為了更好地解決這個(gè)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫板課件進(jìn)行自主探究，并在UMU平臺(tái)的討論區(qū)發(fā)布疑惑與見解，分享解題思路和解答疑問.通過互動(dòng)答疑、小組合作交流的方式，學(xué)生可以更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，突破問題的重難點(diǎn).接下來，教師邀請學(xué)生代表上臺(tái)展示各自的答題成果，并適時(shí)作出點(diǎn)評(píng).對于仍然遇到困難的個(gè)別學(xué)生，教師引導(dǎo)他們自主觀看UMU平臺(tái)上的微課（如圖4），理清解題思路.

1.4 課堂總結(jié)

在本環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)和歸納，鼓勵(lì)學(xué)生在UMU平臺(tái)的討論區(qū)發(fā)表學(xué)習(xí)體會(huì)和心得，如圖5.通過討論區(qū)的互動(dòng)，學(xué)生可以主動(dòng)思考和表達(dá)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的參與度和動(dòng)力.同時(shí)，通過學(xué)生的討論和分享，教師可以了解他們對本課的理解和掌握情況，進(jìn)一步指導(dǎo)和幫助學(xué)生理清思路和掌握要點(diǎn)，解決疑惑和困難，提高復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)效果.

2 教學(xué)應(yīng)用反思

智慧教學(xué)軟件在提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的互動(dòng)性和生成性、增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)效果和參與度、實(shí)現(xiàn)智能評(píng)估與個(gè)性化學(xué)習(xí)等方面發(fā)揮著積極作用.

2.1 提升復(fù)習(xí)課的互動(dòng)性和生成性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課與新授課相比，存在互動(dòng)性不強(qiáng)和生成性不足的問題，而智慧教學(xué)軟件通過各種交互功能和學(xué)習(xí)工具，能夠提供更具互動(dòng)性和生成性的學(xué)習(xí)體驗(yàn).在本課的教學(xué)中，教師通過思維導(dǎo)圖回顧和呈現(xiàn)知識(shí)，學(xué)生通過幾何畫板進(jìn)行互動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)和生成知識(shí)和結(jié)論.此外，學(xué)生還通過UMU平臺(tái)的討論區(qū)進(jìn)行互動(dòng)質(zhì)疑，開拓了解題思路.這樣的互動(dòng)方式使得學(xué)習(xí)過程更具有生成性，提高了學(xué)生的積極性和參與度，激發(fā)了學(xué)生獨(dú)立思考和探索的能力.

2.2 增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)效果和參與度

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課往往以教師為主導(dǎo)，學(xué)生處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)參與度較低，而通過多功能電腦室一人一機(jī)的協(xié)同學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以全員參與到學(xué)習(xí)過程中.在本課的教學(xué)中，學(xué)生利用幾何畫板課件自主探索點(diǎn)的坐標(biāo)特征，復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)；通過完成洋蔥數(shù)學(xué)平臺(tái)的過關(guān)訓(xùn)練題并自主糾錯(cuò)，再根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況自主完成選做題，以查漏補(bǔ)缺，改進(jìn)解題方法.此外，學(xué)生還利用UMU平臺(tái)的討論區(qū)與他人交流和分享解題思路，進(jìn)一步增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的效果.

2.3 實(shí)現(xiàn)智能評(píng)估和個(gè)性化學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課往往難以準(zhǔn)確評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并提供個(gè)性化指導(dǎo)，而智慧教學(xué)軟件可以通過實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和智能評(píng)估功能，對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和能力進(jìn)行監(jiān)測和分析，從而提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo).在本課的教學(xué)中，洋蔥數(shù)學(xué)平臺(tái)可以為每位學(xué)生提供學(xué)情分析報(bào)告，幫助他們了解自身的知識(shí)掌握情況，并推送同類題目開展個(gè)性化“學(xué)糾”.此外，UMU平臺(tái)提供的解題微課和討論區(qū)功能，也使學(xué)生能夠根據(jù)自身的疑惑和困難進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)和研討，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促使他們更深入地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).