信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

王靜

【摘要】信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有積極的應(yīng)用價(jià)值，能夠在全面提升教學(xué)效果的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)課外自主學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握自主學(xué)習(xí)的方法，并根據(jù)自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)總結(jié)適合自己的學(xué)習(xí)策略，在提高學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的教學(xué)資源和工具，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，理解抽象知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)涵，并根據(jù)自己的理解提出創(chuàng)新性見(jiàn)解.因此，信息技術(shù)是一種有價(jià)值的教育手段.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)已經(jīng)逐漸成為教學(xué)改革的熱點(diǎn).本文以瀟湘版高中數(shù)學(xué)教材為例，探討了信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的具體應(yīng)用方法，在分析其應(yīng)用價(jià)值的基礎(chǔ)上結(jié)合案例提出方法和策略，以期為一線教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

信息技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)教育信息化，高中數(shù)學(xué)越來(lái)越多地引入各類信息化技術(shù)開(kāi)展教學(xué)，從教學(xué)素材的準(zhǔn)備到教學(xué)方式的優(yōu)化，信息技術(shù)不僅為教學(xué)提供了新的工具和資源，還為教師和學(xué)生帶來(lái)了全新的學(xué)習(xí)方式和體驗(yàn).傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解和練習(xí)，缺乏足夠的實(shí)際操作和應(yīng)用環(huán)境，學(xué)生以被動(dòng)學(xué)習(xí)為主，不利于激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，難以培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而信息技術(shù)在課程教學(xué)中的合理應(yīng)用可以通過(guò)豐富的多媒體資源、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)和工具、虛擬實(shí)驗(yàn)和模擬以及編程和數(shù)據(jù)分析等方式，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)注入新元素.

1 信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

1.1 增強(qiáng)教學(xué)效果

信息技術(shù)可以豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等方式，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加直觀、生動(dòng).許多數(shù)學(xué)軟件如GeoGebra，Mathematica，Matlab等，被廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.這些軟件為課堂教學(xué)和課后實(shí)踐提供了多樣化的工具和手段，還根據(jù)教學(xué)要求配備了豐富的數(shù)學(xué)資源，比如借助于圖形繪制功能、數(shù)據(jù)分析功能以及數(shù)學(xué)計(jì)算等，從而將抽象概念轉(zhuǎn)變成直觀呈現(xiàn)，有利于學(xué)生的深入理解，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握程度.利用GeoGebra可以繪制幾何圖形、展示函數(shù)圖像、進(jìn)行動(dòng)態(tài)幾何探究等，Mathematica和Matlab可以用于高級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)據(jù)分析，從而豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和方式.通過(guò)使用數(shù)學(xué)繪圖軟件、動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件等工具，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)中的幾何、代數(shù)等知識(shí).此外，信息技術(shù)還可以為教師提供更豐富的教學(xué)資源和教學(xué)工具，提高教學(xué)的靈活性和針對(duì)性，從而提升教學(xué)效果.

1.2 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

信息技術(shù)能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)提供豐富的教學(xué)素材，并圍繞教學(xué)要求實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，在更具交互性的教學(xué)情境中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等工具，可以為學(xué)生提供更具趣味性和互動(dòng)性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.此外，信息技術(shù)也可借助于多樣化技術(shù)手段為學(xué)生創(chuàng)造虛擬的、逼真的學(xué)習(xí)環(huán)境，比如基于教學(xué)要求而開(kāi)發(fā)的虛擬實(shí)驗(yàn)室、在線學(xué)習(xí)社區(qū)等平臺(tái)，均能幫助學(xué)生開(kāi)展多種形式的自主學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

1.3 提升學(xué)習(xí)效率

信息技術(shù)可以幫助學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).通過(guò)在線作業(yè)系統(tǒng)、自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)等工具，可以為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)方案和學(xué)習(xí)資源，根據(jù)不同班級(jí)學(xué)生的具體情況以及教學(xué)進(jìn)度實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化調(diào)整，幫助學(xué)生改善學(xué)習(xí)方法和策略，從被動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)，不斷促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提升.在課外學(xué)習(xí)中，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合，還可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多自主性更強(qiáng)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，如在線學(xué)習(xí)平臺(tái)、移動(dòng)學(xué)習(xí)應(yīng)用等，方便學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí).尤其是隨著在線學(xué)習(xí)和遠(yuǎn)程教育的普及，許多高中數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)應(yīng)運(yùn)而生，可為學(xué)習(xí)提供豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，如在線教材、習(xí)題（作業(yè)）、測(cè)試等，可以幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和自我評(píng)估.

2 信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以讓學(xué)生開(kāi)展多樣化的實(shí)踐操作，加強(qiáng)理論知識(shí)與實(shí)踐操作的關(guān)聯(lián)，在學(xué)以致用中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成及發(fā)展.為此，教師應(yīng)合理選擇工具和資源，確保教學(xué)內(nèi)容和方法與課程標(biāo)準(zhǔn)相一致，避免簡(jiǎn)單引入教學(xué)技術(shù)而忽視了教學(xué)的教育目標(biāo)和學(xué)科特性.同時(shí)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與實(shí)際需求，結(jié)合信息化技術(shù)創(chuàng)新設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性思維，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展.

2.1 使用數(shù)學(xué)軟件和應(yīng)用，展示豐富的數(shù)學(xué)示例和案例

數(shù)學(xué)軟件和應(yīng)用是信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種常見(jiàn)應(yīng)用方式.GeoGebra是一款常用的數(shù)學(xué)繪圖軟件，可以用于幾何、代數(shù)等數(shù)學(xué)內(nèi)容的可視化展示和探究；Desmos是一款在線數(shù)學(xué)工具，可以用于數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象繪制和函數(shù)關(guān)系的探究；Mathematica、Matlab等數(shù)學(xué)計(jì)算軟件可以用于解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模等.通過(guò)使用這些數(shù)學(xué)軟件和應(yīng)用，教師可以展示豐富的數(shù)學(xué)示例和案例，激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和解決實(shí)際問(wèn)題.

例如在瀟湘版教材“復(fù)數(shù)的概念”教學(xué)中，教師可以利用虛擬實(shí)驗(yàn)軟件讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐探究復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì).使用虛擬實(shí)驗(yàn)軟件來(lái)展示復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的表示方式，讓學(xué)生通過(guò)拖動(dòng)復(fù)數(shù)點(diǎn)的位置，觀察實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分的變化，從而深入理解復(fù)數(shù)的實(shí)際意義和運(yùn)算規(guī)則.為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師可以利用數(shù)學(xué)繪圖工具GeoGebra展開(kāi)實(shí)踐，讓學(xué)生通過(guò)繪制復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的圖形，觀察復(fù)數(shù)之間的關(guān)系和性質(zhì).例如繪制復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法和除法的圖形，幫助學(xué)生直觀地理解復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義和規(guī)律.在計(jì)算和驗(yàn)證過(guò)程中可使用Matlab、Mathematica等，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算工具進(jìn)行復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法和除法的計(jì)算，并驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否符合復(fù)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)和規(guī)則.通過(guò)以上方法可以幫助學(xué)生打開(kāi)思維，從多個(gè)角度展開(kāi)思考，深入理解復(fù)數(shù)的概念，系統(tǒng)分析復(fù)數(shù)的性質(zhì)，并在廣泛實(shí)踐中形成創(chuàng)新思維.同時(shí)，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中可以使用數(shù)學(xué)軟件等工具進(jìn)行探究，加深對(duì)復(fù)數(shù)的理解，并能夠?qū)?fù)數(shù)的概念和性質(zhì)與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和解決問(wèn)題的能力.

2.2 開(kāi)展虛擬實(shí)驗(yàn)和模擬，提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力

信息技術(shù)還可以通過(guò)虛擬實(shí)驗(yàn)和模擬的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和實(shí)踐.使用數(shù)學(xué)模擬軟件可以模擬實(shí)際問(wèn)題的情境，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和探究；利用虛擬學(xué)習(xí)環(huán)境可以創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模的實(shí)際場(chǎng)景，讓學(xué)生在虛擬世界中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題求解.通過(guò)這種方式，學(xué)生可以在信息技術(shù)構(gòu)建的虛擬環(huán)境中結(jié)合相關(guān)要求進(jìn)行實(shí)際操作，提高解決問(wèn)題的能力.

例如在關(guān)于“概率”知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中可應(yīng)用虛擬實(shí)驗(yàn)和模擬的方法展開(kāi)教學(xué)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用R語(yǔ)言、Python等概率模擬軟件進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)的模擬，學(xué)生可以通過(guò)設(shè)置實(shí)驗(yàn)條件、運(yùn)行模擬程序、觀察和記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而深入理解概率的基本概念，如樣本空間、事件、頻率等.在學(xué)習(xí)硬幣投擲的概率時(shí)，學(xué)生可以使用概率模擬軟件模擬大量的硬幣投擲實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)正面朝上和反面朝上的次數(shù)，計(jì)算頻率，并與理論概率進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證和鞏固概率的理論知識(shí).同時(shí)，教師可以利用在線虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)的模擬.在學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概率時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行擲骰子、抽卡片等隨機(jī)事件的模擬實(shí)驗(yàn)，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律，推斷概率的性質(zhì)和特點(diǎn).學(xué)生可以通過(guò)實(shí)際操作和觀察，深入理解概率的隨機(jī)性和不確定性，提高對(duì)概率概念的實(shí)際應(yīng)用能力.為增強(qiáng)課程趣味性，教師可以設(shè)計(jì)概率模擬游戲，讓學(xué)生通過(guò)游戲進(jìn)行實(shí)際操作和體驗(yàn)概率的隨機(jī)性和不確定性.如在學(xué)習(xí)生日悖論時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)在線概率模擬游戲，讓學(xué)生在游戲中猜測(cè)其他玩家的生日，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和概率計(jì)算，探討生日悖論的原因和解釋.通過(guò)參與概率模擬游戲，學(xué)生可以在游戲中親身體驗(yàn)概率的隨機(jī)性，加深對(duì)概率概念理解和應(yīng)用.通過(guò)概率模擬軟件、在線虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以及概率模擬游戲等，學(xué)生可以通過(guò)信息技術(shù)來(lái)實(shí)際操作，從多個(gè)角度深入探討知識(shí)點(diǎn)“概率”，掌握其性質(zhì)和特點(diǎn)，不斷促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的掌握和應(yīng)用水平的提升.

2.3 進(jìn)行編程和數(shù)據(jù)分析，使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

編程和數(shù)據(jù)分析是信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的另一種應(yīng)用方式.使用編程語(yǔ)言，如Python、R語(yǔ)言等進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)據(jù)分析，可以幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的求解和實(shí)踐探究；利用數(shù)據(jù)分析工具和方法，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和分析能力.通過(guò)編程和數(shù)據(jù)分析，可增強(qiáng)書(shū)本知識(shí)點(diǎn)與生活實(shí)踐的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生在知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用中提高數(shù)學(xué)建模和解決問(wèn)題的綜合能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展.

例如在關(guān)于“抽樣”知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用編程工具（如Python、R語(yǔ)言等）來(lái)實(shí)現(xiàn)抽樣過(guò)程.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的程序，通過(guò)隨機(jī)生成數(shù)字來(lái)模擬抽取樣本的過(guò)程，從而讓學(xué)生通過(guò)編程實(shí)踐掌握隨機(jī)抽樣的概念和方法.學(xué)生可以調(diào)整程序中的參數(shù)，通過(guò)樣本容量、抽樣方式等，來(lái)觀察樣本的變化情況，進(jìn)而深入理解抽樣方法對(duì)樣本結(jié)果的影響.同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用信息技術(shù)工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從而深入了解抽樣的應(yīng)用和統(tǒng)計(jì)推斷的方法.如使用數(shù)據(jù)分析軟件（如Excel、SPSS等）導(dǎo)入真實(shí)的數(shù)據(jù)，通過(guò)抽樣方法得到樣本數(shù)據(jù)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本比例等.學(xué)生可以通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)的處理和分析，深入理解抽樣的概念、方法和應(yīng)用，以及掌握統(tǒng)計(jì)推斷的過(guò)程和思路.為提高教學(xué)過(guò)程的直觀性，教師可借助信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)可視化展示抽樣結(jié)果，幫助學(xué)生更加直觀地理解抽樣的過(guò)程和結(jié)果.可以使用圖表工具（如折線圖、柱狀圖、餅圖等）將抽樣得到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化展示，以便于學(xué)生觀察樣本的分布情況、對(duì)比不同樣本的差異等，從而進(jìn)一步加深對(duì)抽樣和統(tǒng)計(jì)推斷的理解.為提高學(xué)生的參與感，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用信息技術(shù)工具，自制抽樣模擬工具，從而讓學(xué)生在實(shí)際操作中深入探討抽樣的概念和應(yīng)用.引導(dǎo)學(xué)生使用在線制圖工具、自制的抽樣模擬軟件等，通過(guò)自主設(shè)計(jì)抽樣方式、調(diào)整樣本容量等參數(shù)，進(jìn)行多次抽樣模擬，并觀察抽樣結(jié)果的變化.這樣，學(xué)生可以通過(guò)自主設(shè)計(jì)和操作抽樣模擬工具，加深對(duì)抽樣方法和統(tǒng)計(jì)推斷的理解.總之，信息技術(shù)是一種能夠推動(dòng)課程改革有效實(shí)施的技術(shù)和方法，可以豐富高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和方法，以新穎的形式提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)軟件和在線學(xué)習(xí)平臺(tái)及資源在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用.在現(xiàn)代教育中，信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，為教師和學(xué)生提供了許多有益的工具和教學(xué)資源，能在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)力.隨著科技的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件和在線學(xué)習(xí)平臺(tái)及資源的應(yīng)用將會(huì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到更加廣泛和深入的應(yīng)用，為培養(yǎng)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)人才奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

【本文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年一般課題，課題名稱，（新高考背景下信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與研究）課題立項(xiàng)號(hào)GS（2022）GHB0263.】

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