圓周率教學探索

陳阿娜

〔摘? ? 要〕? 隨著教育事業的發展，教育教學理念也在不斷完善，諸多教師在教學過程中都更加注重學生的主體性，尤其是小學教學的過程中，教師會采用不同的教學方法。探索數學與生活的聯系，引導學生了解數學在現實生活中的應用，便是一種重要的數學教學方法。在這樣的背景下，以“圓周率”為話題，探索生活中的數學便顯得尤為重要。為此，本文在對教材中圓周率內容進行闡述分析的基礎上，探索了圓周率的文化歷史，并提出了基于圓周率教學探索數學的實踐教學策略，以促進小學數學教學質量的提升。

〔關鍵詞〕? 圓周率；教學探索；現實生活

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 07? ? 072-074

圓周率是小學六年級數學教材中的重要內容，在教材中不僅介紹了圓周率的基本內容，包括圓周率的歷史以及圓周率的概念等，還介紹了利用轉化以及極限等數學思想，介紹了圓周率的度量及其與幾何學之間的關系。學生在經歷對圓周長公式的探索過程以后，介紹探索中的比值便是圓周率，不僅能增強數學的嚴謹性，也能夠為上一節課的知識答疑解惑，同時還能為后續的知識學習奠定良好的基礎。

生活中有諸多圓周率的應用，包括圓形場地的規劃以及幾何圖形的設計等，都可能會應用圓周率的知識。通過圓周率的學習與探索，能夠培養學生的探索精神和文化素養，增強民族自豪感。因此，圓周率及其在數學與生活之間的橋梁作用極為關鍵，應當予以高度關注。

一、圓周率在小學數學教材中的內容分析

（一）圓周率定義

在小學數學教材中首先定義了圓的周長，然后引導學生對不同圓的周長和直徑進行測量，進而發現圓的周長和直徑之間的比值近似一個定值。由此，小學數學教材中對圓周率下了這樣的一個定義：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，這個數被稱為圓周率。用字母π來表示，計算時通常會取定為3.14，這是教材內容中對圓周率最開始的闡述，也是對圓周率的探索和基本介紹。

（二）圓周率的歷史

圓周率在小學六年級數學中的重要地位，還體現在對圓周率的歷史介紹，這不僅能夠引發學生的思考，還能培養學生的文化素養，因此從圓周率談起，探討數學在生活中的應用尤為重要。在小學六年級數學教材中，用了將近兩頁紙的篇幅介紹了圓周率的歷史，從輪子的測量到不同數學家的探究引導學生對圓周率形成了深入的認知與理解，這樣也有利于圓周率這一數學知識在生活中得以更好地應用。

（三）圓周率與幾何

圓周率主要是圓知識計算過程中的一個定量，因此在圓周率講解的過程中，最為重要的還是圓周率與幾何關系的內容。一方面，在求圓的周長時，先根據圓的周長探索出了圓周率的知識，并反過來應用圓周率提出了圓周長的計算公式。另一方面，教材中利用圓周率提出了圓面積的計算公式，由于圓周率的應用，讓圓的設計更加美觀，也能夠保證圓的設計完整和準確。并且圓周率與幾何的有效結合體現在多種實際問題中，能夠引導學生深入了解生活中的圖形，培養學生的幾何直觀素養，從而提高學生的數學核心素養，培養學生的數學能力。

二、圓周率的文化歷史探索

（一）圓周率的測量歷史

教材中對圓周率的文化歷史進行了探索和分析，比如說，圓周率的測量歷史，通過對一個輪子的測量，采用不同的測量方法都能夠發現輪子的周長和直徑之間存在定比關系，而隨著時代的發展，測量的精度越來越高，這一定值也逐漸被完善。通過這一測量歷史的介紹，學生能夠學習到豐富的測量方法，也能夠在計算其他問題時形成一定的聯想。例如，學生想要知道直角三角形的對角線和對角線上高的數量關系，便可以通過相應的測量方法來予以完成，這樣能夠更好地將數學知識應用于生活實踐。

（二）圓周率的幾何歷史

圓周率的計算并不是一朝一夕完成的，其定義以及多項位數的計算都是由不同的數學家接續完成的。其中不僅包括阿基米德、劉微，還包括祖沖之等著名數學家，這些人都為圓周率的計算做出了重要的貢獻。而在對圓周率的幾何歷史了解以后，教師也可以引導學生對圓周率的數學歷史進行深入探討，同時在學習其他數學知識的時候，也可以引導學生進行歷史的探討，進而增進數學與生活的聯系，增強數學學習的嚴謹性和可追溯性，讓學生對數學知識形成一個更為清晰、準確的認知。

（三）圓周率的“今生”

圓周率在小學數學中具有廣泛的應用，其教學內容雖然比較基礎，但是其中體現的教學思想和教學理念卻比較豐富。在日常生活中我們也能夠經常發現圓周率的使用，進而能夠感知數學在生活中的廣泛應用。比如說，在當下圓周率不僅被應用于圓周長和面積的計算，在一些科技領域、金融領域和計算機領域也都有著廣泛的應用，因此應當對“圓周率”的應用予以重視，通過研究圓周率的今生，來體會數學在生活中的更多應用，培養學生的文化素養以及數學應用能力。

三、圓周率教學探索

（一）滲透數學思想方法

數學的教學并不僅僅是數學知識的教學，尤其是在“雙減”政策和素質教育的引導下，數學的教學應當更注重數學思想的有效滲透。在“圓周率”的教學過程中，便應用了諸多的數學思想。比如，在圓周率測量的過程中，應用了極限的數學思想，讓測量的誤差逐漸縮小，通過反復地測量使其能夠更加接近于真實的數值。同時，還應用到轉化、演繹等不同的思想方法。在這些方法的滲透下，學生能夠逐步了解數學思想的應用性，進而在數學知識學習過程中，也會對數學思想有所應用，看待不同的數學問題會更加全面和具體，這有利于學生更好地將生活中的數學問題予以轉化，發現更多的數學知識，了解更多生活中的數學，提高數學教學的有效性。由此可見，“圓周率”在小學數學中的教學內容，不僅能夠增進學生對數學史的了解，培養學生的文化素養，更加能夠有利于數學教學思想的滲透。

（二）連接重要數學思想

圓周率在小學教材圓的知識內容之中，主要是通過對圓的周長和半徑的測量來探索，從而引出圓周率的定義，其中不僅運用了極限的思想，也應用了轉化的重要數學思想。在小學數學教材中，圓周率的教學不僅能夠將圓的知識進行有效連接，在圓知識的學習上也起到承上啟下的作用。同時，圓周率的測量以及應用過程中，所涉及的核心素養以及數學思想內容，也在數學知識中有所體現，并且也能夠幫助學生解決后續更多的數學問題。因此，圓周率的應用在數學思想方面也具有一定的銜接作用，有利于數學在生活中的進一步應用，培養學生的數學實踐能力、數學思維和審美等諸多方面的品質。

（三）生活實踐中多彩的幾何圖形

圓周率在小學數學教材中最為首要的應用便是在圓中的應用，能夠用于計算圓的周長和面積，也是圓的重要組成元素。而在幾何圖形中進行圓周率的探索能夠發掘圓周率在圖形構造中的重要作用只有按照正確的比例來進行規劃，才能夠形成多彩的幾何圖形，而增進學生對生活中不同幾何圖形的認知，不僅有利于學生了解更多的數學圖形，也有利于學生對不同數學圖形特點的有效記憶。比如，在生活中隨處可見的衣架，通過幾何圖形的比例設計，學生能夠感知到其設計成三角形的原因。再比如，隨處可見的車輪便是圓形的，也只有圓形才能夠達到最佳的運行效果，而圓形的計算也需要用到圓周率。由此可見，數學在生活中無處不在，而圓周率為生活中的數學圖形提供了更為美觀的比例，也為一些生活中圖形的設計比例提供了一定的數學解釋，進而能夠有利于數學知識內容更好地與生活實踐應用相互結合，也能夠有利于學生數學思想和能力的培養。

（四）生活實踐中數學的探索

數學是一門應用性很強的學科，存在于生活的方方面面。通過圓周率的學習與應用，能夠有效激發學生的興趣與思考，也能夠引導學生發現數學的變化以及應用。比如說，在圓周率的歷史講解過程中，主要便是由生活中常見的輪子來開頭，通過探索周長與直徑的關系來發掘圓周率，引導學生認知圓周率的定義。由此，通過圓周率的學習，學生在生活中也會對一些規范的圖形進行探索，進而能夠發掘更多固定的比例。比如，學生在生活中發現游泳池有進出水口，每個時間段游泳池的水位會存在差異，此時學生便會進行探索與發現，從而得出游泳池進水和出水量之間的大小關系，這其實便是圓周率的探索為學生的生活實踐帶來的思想上的引導。再比如，學生坐車的時候，都能夠觀察到儀表盤，通過車的加速減速，儀表盤中的對應數值也會有所不同，此時學生如果擁有探索精神，便會主動發掘其中的定量關系，進而形成數學的運算思路，這也是圓周率對數學教學的重要影響。

（五）生活實踐中數學的轉化思想

在圓周率教學探索的過程中，研究學者將圓的周長轉化成了圓內接正多邊形的長來進行計算，進而探索不同的圓與直徑的關系，這是數學中最為重要的轉化思想。在這種思想的引導下，學生能夠將更多的數學問題進行轉化，能夠更好地解決生活中的數學問題，更好地了解數學在生活實踐中的應用。比如，在對圓的面積進行計算時也運用了轉化的思想，通常會將圓分割成若干份，將每一份進行重新組合，將組合后的圖形看成近似長方形，進而便能夠求出圓的面積，這一計算過程便是將圓的面積轉化成了長方形的面積來進行計算。再比如，在生活中學生往往會遇到各種不同的難題，在用現金付款的時候經常會出現沒有零錢或者找不開零錢的情況，例如4.1元的食物，顧客給了5元錢，但是超市正好沒有9角錢，此時一些超市便會再收取顧客1角錢，然后直接找1元錢；一些顧客為了減少錢包里的零錢也會主動多付求整，這其實便是一種很好的轉化思想的應用。

經過圓周率的學習，學生在日常生活中遇到問題也會潛意識地主動應用轉化思想來解決問題。比如，教師想要讓學生測量旗桿的高度，學生便會利用轉化思想來將旗桿的高度進行轉化，可以通過國旗的上升速度與時間，也可以通過太陽照射時的陰影變化等諸多辦法，這其實都是轉化思想在生活實踐中的有效應用，也是圓周率教學的重要作用。

四、結語

圓周率在小學數學教學中具有基礎性的地位，通過對圓周率文化歷史以及應用的講解，能夠有利于數學的拓展學習，從圓周率出發，探索圓周率在數學中應用與教學的同時，分析生活實踐中的數學，能夠增強數學與生活的聯系，也能夠為數學教學質量的提升奠定基礎，其不僅能提高學生的數學學習興趣，對數學思想以及其他文化方面的培養也具有重要的作用。

參考文獻

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