湘教版高中數學教材的特色與教學思路

薛鈞予

【摘要】高中數學教材的高效使用對于教學的質量和效果至關重要。湘教版教材具有一定的代表性和影響力，它不僅是教師開展教學活動的參照物，也是學生獲取知識的主要來源。在新課改過程中，教師只有結合學生的實際學習情況以及具體的教學目標，并在充分合理開發教材的基礎上采取恰當的教學方法和策略，才能實現優質教學的目的。文章將詳細分析湘教版教材的特點，并結合具體的案例提出具體的使用方法，以期為廣大數學教師提供有益的啟示和指導。

【關鍵詞】高中數學；湘教版教材；特色；教學實踐

【中圖分類號】G633.6【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）04—0082—04

教材是教育教學中不可或缺的基本要素，教材的合理開發直接影響著教學效果和教育質量。湘教版教材的使用廣度和影響力在所有數學新教材中具有代表性，是教師和學生參與教學的參考和主要知識來源。高中數學必修第一冊是學生接觸的第一本數學教材，對其深入解讀和研究具有特殊意義。因此，在必修第一冊的教學中，應當加強對教材特點的分析，以便為下一步的創新教學奠定基礎。

一、湘教版高中數學教材的特色分析

1.內容設計以生為本，凸顯數學課程的教育價值。高中數學湘教版教材在內容設計上遵循以生為本的基本原則，以問題情境、學習活動、揭示規律、數學運用和反思拓展為主線，進一步凸顯了高中數學課程的教育價值。例如，從引言的內容設計就可以看到教材明確將學生放在學習的主體地位，充分體現了以學生為中心的教育教學理念。教材必修第一冊3.2.1節“函數的單調性與最值”這節內容，以一個函數的解析式或圖像入手提出具體問題，讓學生在具體的學習活動中嘗試用數學的眼光認識函數的性質，這樣既體現了數形結合的思想，也鍛煉了學生在活動中自我發現問題、自我提出問題的意識。這種以生為本的設計重在致力于學生的活動體驗，不僅使教材成為學生學習的資源，也是教師教學的有力工具，更有助于提高學生對教材的可讀性[1]。

2.欄目設置豐富多樣，為分層教學提供有利條件。高中數學湘教版教材在內容設計上設置了豐富多樣的欄目，多種教學資源的選擇為教師分層教學提供了平臺，同時也為學生的個性化學習創造了條件，已達到分層教學的目的[2]。首先，教材中的欄目包括了許多不同類型的內容，如“學而時習之”“溫故而知新”“上下而求索”“多知道一點”“數學文化”等，這些欄目的設置可以幫助教師根據學生的學習水平和興趣特點選擇適當的欄目開展有效教學，提高教學效率。對于學有余力和感興趣的學生，可以選擇在“多知道一點”和習題欄目中的“上下而求索”來學習閱讀，從而拓展他們的數學知識和能力。

豐富的教學資源、多樣的層次模式、個性化的知識認知結構圖以及恰到好處的提問方式，更有利于結合學生的實際情況，在分層教學的同時滿足不同學生對知識的需求，從而提升數學核心素養和落實因材施教的教育理念。例如，作為閱讀作業的教材24頁中“數學文化”欄目的“從德摩根到康托爾：邏輯與集合”提供了一篇適合學生閱讀的數學文化文章，數學文化的滲透不但使數學文化的認知和理解有所提高，而且可以開闊學生的視野，激發學生對數學學習的興趣。另外，教材47頁中“多知道一點”欄目的“十字相乘法”，教材設計得非常合理而且恰到好處。由于不同初中學校對于“十字相乘法”教學內容的處理方式不同，因而教師可以進一步加強對基礎薄弱學生的強化學習，以達到補弱的效果[3]。這種針對不同學生的學習情況和需求進行的欄目設計，體現了因材施教和分層教學的教育理念，也有助于幫助不同層次的學生更好地理解和掌握數學知識。

3.注重傳統文化滲透，引導學生把握知識的本質。高中數學湘教版教材在內容設計上注重傳統文化的滲透，通過經典故事和哲學思想的引入，引導學生把握數學知識的本質。首先，教材以經典故事和哲學思想作為引入新知的手段[4]。例如，在教材的第一冊“集合”章節中，引用《三國志》中的“布有良馬曰赤兔”這個故事，引發學生思考“赤、白、非”的含義，接著通過公孫龍的哲學名篇《白馬論》與開篇的“赤兔馬”相呼應，引導學生從我國古代哲學思想中體會即將學習的集合的思想。

這樣的引入方式不僅增加了教材的趣味性，還使學生能夠從傳統文化中汲取智慧，培養他們對數學的深刻理解。其次，教材將傳統文化與數學的實際應用相結合，幫助學生把握知識的本質。例如，在第一冊的“指數爆炸和指數衰減”章節中，教材通過生動的故事和實際應用，如“棋盤上的麥粒”和“放射性同位素鑒年法”，闡述了指數爆炸和指數衰減的概念。同時，教材還以具體的例題解析，展示了碳14測定化石年代和考古發現中指數衰減應用的案例。這樣的設計使學生能夠將實際問題和數學知識有機結合起來，讓數學回歸現實，把握知識本質。

4.課后習題層次分明，三類題目呈現不同的難度。將習題分為練習題、習題和復習題這三類，是高中數學湘教版教材在課后習題處理的特色，每類題目呈現不同的難度，達到了有針對性的練習和鞏固學習效果的目的[5]。首先，練習題的題型與例題相近，知識點的針對性比較強，一般都是具體知識點的落實，數量較少，主要目的是當堂知識點的落實，檢驗課堂有效學習時間的學習效果，進一步鞏固課堂知識點和理解的有效度。通過這些練習題，學生可以在課堂上反復練習，加深對知識點的理解和掌握。其次，習題和復習題在數量上稍多于練習題，難度也逐漸增加。且習題具有較高的綜合性，涉及多個知識點的綜合運用，難度稍高。復習題重在考查學生綜合應用知識的能力，難度最大。通過階梯式的練習、知識點的層層滲透，以及知識點的交匯融合，能夠提高解決問題的能力和應用能力。

二、湘教版高中數學教材的教學實踐

1.利用引言欄目開展單元教學，幫助學生整體了解學習內容。作為珍貴的教育資源，引言欄目在高中數學湘教版教材中扮演著重要角色，在一線教學中，教師通過合理利用引言欄目可以更有效地開展單元教學，幫助學生提前了解即將學習的新內容。首先，在單元教學設計之前，教師應重視引言欄目，并結合引言內容重新建構單元內容。一方面，教師可以根據教材的引言部分重新梳理單元的知識結構和學習目標，確保教學的邏輯連貫性和目標明確性，更好地規劃教學內容和教學活動，為學生提供清晰的學習導引。另一方面，在單元教學之前，教師可以指導學生圍繞引言開展前言教學，通過閱讀、交流和討論激發學生的求知欲望，從而讓學生在開始學習之前獲得整體了解，包括內容背景和重要性，進而為后續學習打下堅實的基礎。此外，引言欄目也可以作為學生獲取知識的初始來源，教師可以將引言布置為前置閱讀性作業，要求學生在課前閱讀引言部分，激發他們對數學知識的興趣和探索欲望。

以湘教版必修第一冊為例，教材以詩句的形式、古人的言論引出了函數的概念。在前置學習時，教師可以指導學生仔細閱讀引言部分，引導學生思考古人言論中的含義與函數的概念有何關聯，以及如何將引言中的思想與后續學習內容聯系起來。在此基礎上，組織小組或全班討論，讓學生分享對引言內容的理解和看法。通過互相交流和分享，學生可以互相啟發，豐富彼此的認知。

此外，教師還可以設計一些與引言相關的小活動或案例，讓學生進行實際操作和應用。例如，提供一些簡單的問題或場景，讓學生運用引言中的思想或概念進行分析和解決，這樣既做到了引言知識的呼應和深層次的理解，也培養了數學思維和解決問題的能力。以上前置學習活動的開展，使學生可以在課前對引言部分深入思考和閱讀，建立起初步的認知框架，進而為后續的課堂教學奠定基礎。

2.深挖數學教材中的傳統文化，培養學生敢于創造、勇于創新的精神。高中數學湘教版教材中融入了中華優秀傳統文化的元素，教師可以深入挖掘和利用這些內容，啟發學生敢于創造、勇于創新，不斷促進學生學科核心素養的提高。首先，教師可以介紹教材中關于古代數學家和數學智慧的部分，如祖暅原理、《九章算術》和《張邱建算經》中的數列問題等。通過介紹這些內容，學生可以更深入地了解我國古代數學家在數學發展史上的創新與貢獻，感受中國數學的獨特智慧，培養他們敢于挑戰和創新的精神。其次，教師在教學過程中需要鼓勵學生進行素材的延伸閱讀和思考。例如，在介紹放射性同位素鑒年法時，教師不應僅僅按部就班地傳授知識，還要引導學生深入思考：利用碳14測定化石年代的原因。教師可以鼓勵學生查閱相關資料，收集資料進一步研究和總結，理解指數衰減的數學本質。這種啟發式的教學方法既可以培養學生的自主學習能力，也能激發他們對數學問題的求知欲望，培養其熱愛生活、創新生活的意識。

3.根據學生情況整合習題內容，刪減和增補實現分層教學。在使用高中數學湘教版教材時，教師應結合學生的實際情況，對習題內容進行合理的增補和刪減以達到分層教學的目的，從而滿足不同學生的學習需求。首先，由于學生的學情差異性，教材中的習題并不適用于所有學生。教師應根據學生的學習情況以及對數學的理解水平進行有效整合，使習題最優化、最貼合學生的認知發展區，以便更好地滿足不同層次學生學習的需要。對于基礎較好的學生，可以增加一些更有挑戰性的習題，以拓展他們的數學思維和解題能力。對于基礎較弱的學生，可以刪減一些較難的習題，讓他們逐步掌握基本的數學概念和解題方法。通過整合習題內容，教師可以實現對不同學生的個性化教學。

為進一步提高習題練習的質量，教師可以將屬于同一類題目但求解方法不同的習題整合一起使用。例如，某章節涉及求解函數的解析式的題目，其中包含了幾個屬于同一類題目但求解方法不同的習題。習題1：解析式f（x）=3x+2表示的函數的圖像是一條直線，請畫出該函數的圖像并標注兩個特殊點。習題2：解析式f（x）=x2-4表示的函數的圖像是一條拋物線。請畫出該函數的圖像并標注頂點和零點。習題3：解析式f（x）=sqrt{x+1}表示的函數的圖像是一條曲線。請畫出該函數的圖像并標注一個特殊點。雖然這三個習題求解方法和圖像特征不同，但涉及的知識點都是求解函數的解析式，我們可以將這些習題整合一起使用，以展示解題方法的完整性和方法之間的相互關聯。首先，教師可以逐個引導學生解決這些習題，通過繪制函數圖像、計算特殊點、尋找頂點和零點等步驟，學生可以深入理解每個習題中所涉及的數學概念和解題方法。然后，教師可以引導學生比較和討論。學生可以觀察這些函數圖像的形狀和特征，并比較它們之間的異同。他們可以發現直線、拋物線和曲線的圖像特點，以及與解析式中的參數和運算有關的習題。

通過整合這些習題的使用，學生可以更全面地理解求解函數的解析式問題，融會貫通達到知識點的有機結合，拓展學生的綜合分析和問題解決能力，以提升數學核心素養。

綜上所述，教師在使用高中數學湘教版教材時應注重靈活運用，并結合學生的實際情況和教學目標采取適當的教學方法和策略。一方面，教師可以利用引言欄目開展單元教學，幫助學生整體了解學習內容，激發學生的學習興趣和求知欲。另一方面，教師應深挖教材中的傳統文化，啟發學生敢于創造、勇于創新，使學生更加深入地理解數學的思想和方法。在此基礎上，教師還應根據學生的具體情況，通過對習題內容合理地增補和刪減達到分層教學目的，從而更好地滿足不同學生的學習需求。

參考文獻

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[3]羅圣潔，楊新榮.2019版高中數學必修教材的中國元素比較研究——以人教A版、北師大版、蘇教版和湘教版為例[J].中學數學月刊，2023（01）：40-46.

[4]嚴天珍，張碩光.“湘教版”高中數學教材中一道習題的解法探究與拓展[J].數學教學研究，2023（01）：59-61+67.

[5]李娟娟，付瑩櫻.學科核心素養視角下的高中數學新教材使用研究——以湘教版必修第一冊為例[J].西北成人教育學院學報，2023（03）：96-99.

（本文系2023年度甘肅省“十四五”教育科學規劃專項課題“蘭州市高中數學新教材使用研究”的研究成果，課題立項號：GS[2023]GHBZX0042）

編輯：趙玉梅