變式教學的實踐與思考

胡志凌

摘 要：隨著教學改革的深入，教學方法也在不斷變化，但是不同的教學方法都指向同一目標：促進學生的深度學習，發展學生的思維。變式教學作為一種常見的教學方法，不僅能讓學生層層深入，掌握數學知識的本質，而且還能促進學生思維的進階。文章結合日常教學中變式教學實踐，總結出讓變式教學在課堂中更有效的方法。

關鍵詞：變式教學；實踐；思考

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2024）02-0068-04

變式教學是我國數學教學中比較典型和傳統的教學模式，這種教學模式具有廣泛的經驗基礎和實踐經驗。變式教學能夠激發學生學習的積極性，使學生真正成為學習的“主人”，還能通過“變”培養學生的創新意識和思維。那么，如何在小學數學教學中更好地進行變式教學呢？筆者根據變式教學的現實背景與原則，分析小學數學變式教學的實踐，提出了相關的建議。

一、 變式教學簡述

（一）小學數學變式教學的現實背景

在日常的教學中，老師們經常遇到這樣的問題：老師講解的時候學生自我感覺比較好，但是一旦稍微變換題目條件，學生就手足無措。對這個問題，我的思考如下：

1. “熟”未必能生巧

當一些小學生數學學不好時，家長往往會考慮讓孩子多做一些題。事實證明，這樣的做法是不科學的，而且效果也不理想。我們都知道，數學學習需要學生在理解知識點的基礎上進行靈活運用，并加以適當的練習來鞏固所學知識。

2. 題海戰術加劇學生的厭學情緒

長期進行刷題活動，使得不少學生對數學學習產生畏懼、厭學情緒，這可能造成學生數學練習敷衍了事，當變式題型較多的題目時，學生很容易為了趕作業應付家長和老師，不認真審題分析題目條件，直接憑直覺或題感選擇。還有一些學生思維不夠靈敏，對同一道題只能采用一種方法，如果采用變式教學，還容易造成學生“負荷”過重，覺得數學很難、很麻煩。日積月累，信心備受遭受打擊的同時，也逐漸失去了數學學習的興趣，甚至厭惡數學學習。

3. 機械操練違背教育規律

學生花費很多時間和精力練題，很多學生也因此而奮戰到半夜睡眠不足導致后續課堂效率低下。而且大量練習雖然培養了學生的題感，讓學生對題型比較熟悉，但也容易導致學生思維固化，使學生在解題時進入思維死角，絞盡腦汁套用相應的“技巧”、經驗，不利于學生對問題的深度思考和提高解決問題的創新意識，與現階段的教育規律相背離。

（二）變式教學的原則

在變式教學中，有針對問題呈現形式而變式的，也有針對問題本質對比而變式的，統一而論，都可以遵循以下幾個原則：

1. 針對性

數學教學是老師和學生圍繞教學目標進行的，因而在進行變式教學時，同樣需要教師針對既定的教學內容設定明確、具體、可行的教學目標，針對不同的教學對象選擇不同的教學題型。在新授課中，變式的概念、題型應當為本節課的教學目的而服務的，不超綱；在復習課中不但要滲透相應的數學思想和數學方法，還需要進行橫向和縱向的聯系梳理。

2. 可行性

在變式教學中，需要把控兩個度，即“難度”和“適度”。數學教學變式目的不在于機械重復，也不局限于高難度挑戰，所以在變式時需要把控“難度”，根據相應的教學內容和目標，選擇相應的變式題型，不能“變”得太難，也不能“變”得過于簡單。如前所言，變式教學不等于搞題海戰術，在習（練）題選擇時，要把控好數量，選擇典范、重點例題，盡量精簡。

3. 參與性

變式教學也是“教”與“學”的雙向活動，所以不能只有教師教學的“變”，除了教師的教學運用變式以外，還需要學生參與“變”，在具體的概念學習和實際解題時運用變式，讓學生在參與的過程中去鍛煉思維能力和創新能力。

運用變式教學，不但要符合學生的認知發展規律，還要在了解學情的基礎上，創設符合學生“最近發展區”的情境，精心設計教學過程及變式問題，變式以后還需要老師適時歸納總結，分析變式規律、總結變式方法，合理把握變式的針對性、可行性和參與性原則。

二、 小學數學變式教學實踐

如前所述，運用小學數學教學變式教學的目的是解決學生因為題海戰術而導致的部分問題。所以，筆者從教師課堂教學和學生解題練習這兩個方面具體分析小學數學變式教學實踐，也就是從小學數學不同課型模式提煉數學問題的演變過程與深入途徑。

（一）不同課型的模式設計

所謂“變式”，一般指授課教師“有目的、有計劃”地對課程內容進行合理的轉化，在“變”的過程中教師在保留問題對象的本質因素基礎上，根據實際應用環境多次更換問題中非本質的特征，比如，問題的條件、內容、形式或結論。接下來，筆者對不同的課型進行簡單闡述。

1. 概念定義課

概念定義課的主要目的是幫助學生形成概念，在對概念形成一定理解的基礎上進一步深入探究，不急于概念的實際運用。所以，對于概念定義課，可以通過“情境創設”“新知探究”“概念雛形”“變式深化”“變式訓練”“歸納深化”的教學設計，對形成的概念進一步辨析，進行等價深化，讓學生“既知其然，又知其所以然”。當然，為了促進學生認知結構的強化，也少不了變式訓練題組練習，進而讓學生在解答、變式、探索中，深化對概念的理解。

2. 公式定理課

公式定理課的核心在于對所掌握的公式定理進一步變式，其中包括語言、逆向和變形變式等，需要學生對公式定理有比較全面、具體的了解。不同于概念定義課，在進行公式定理課設計時，在“情境創設”這一環節之后，需要設計探究猜想、論證、獲取環節，然后才進入“變式深化”及之后的環節。

3. 例題練習課

例題練習課關鍵在于“題”。因此，在設計教學時，需要對“學習區”內的題型進行篩選，首先，要進行范例精選，分析范例的解題規律和技巧以便知識遷移。然后，再進行解法變式，追求一題多解或是多題同解，注重解法的優化和學生廣闊思維和靈活思維的培養。還需要注意解決問題中的方法應用，師生對范例進行共同探索，獲得題目的一類或幾類變式，從而培養學生的探索創新能力。

4. 復習課

復習課的模式，以知識梳理搭配經典范例為基礎，在解法探究中探索變式，從而達成問題求解。復習課的核心自然也在于變式的探究，不同于例題課的變式，要求“新、深、廣”，即變式題目新，知識滲透深，方法應用廣。教師在該環節中，適時引導、點撥，指引學生探索方向（如引導學生進行條件變式、結論變式、圖形變式、等價變式、逆向變式、拓廣變式等）。

（二）變式教學應用例析

上述課型中，筆者選擇例題練習課辨析探究變式教學的應用。

1. 范例精選

這道題是分數乘除法解決問題的基礎題型，比較簡單，因而題目一出來學生就能夠給出題目答案，大部分學生都能夠簡單解答，課堂氛圍相對輕松、融洽，學生能夠很快進入課程內容。

2. 解法變式

在學生回答以后，教師并沒有直接進入下一個環節，而是在學生回答的基礎上引導學生：

這個環節看似可有可無，其實不然。有很多小學生對同一道題的解法是掌握完全的，他們往往只掌握了其中一種方法就不再深入思考，教師此時引導學生往下思考，進行解題方法的歸納，可以拓寬學生的解題思路。

3. 題目變式

在這里將題目進行變式，在“求一個數的幾分之幾是多少”的基礎上，延伸到“求比一個數多（或少）幾分之幾的題型”，將難度提升了一些，但相對來說，部分學生還是能夠找出解題的思路。

4. 方法應用

學生陷入沉思，教師適時引導。

通過老師的引導、分析，學生稍微思考一下就能夠得出解題的思路了。

5. 問題解決

學生已經理解了這道題的解題思路，但是解答過程又應該怎樣去書寫呢？這就需要進入問題解決環節。

師：很好，非常棒！那么這個題和上一個題有什么異同嗎，我們能不能找出這兩道題目之間的異同呢？

生4：這兩道題的單位“1”都是已知的，可以直接用乘法計算。不同的是第一題直接乘出結果，而第二題還需要加……

在學生的敘述中，本道題的求解過程已經清晰明了，同時，教師再適當地引導學生思考這兩道題的異同，為總結升華歸納作鋪墊，讓學生學會從“極端化策略得到答案”到“多角度極端化啟發思路”再到“常規方法解題”的基本方法。

6. 總結升華

師：同學們說得不錯，像上述這樣的問題，單位“1”已知，我們可以直接用單位“1”的量×未知量占單位“1”的幾分之幾或者單位“1”×（1±未知量占單位“1”的幾分之幾）來進行求解。

這兩道題，都是單位“1”已知的題型，如果單位“1”未知呢？

在解決上一環節的問題以后，引導學生深入探究條件變化求解，歸納總結題型特征和方法、技巧，尋找解題的規律，深入思考新問題、新知識。

三、 變式教學思考與建議

（一）設計完整有效的變式教學

變式教學并不獨立于常規教學模式，其同樣具有常規教學模式所具有的環節，變式教學不只是教師和學生圍繞變式問題進行簡單的變式求解活動，還是一個完整的授課過程。所以，除了考慮設置合理優質的變式問題之外，還需要注意問題解決以及問題總結反思，同樣應該有完整的教學設計，包括問題引入、問題解決、問題變式、問題總結和反思。

另外，還要注重教學的有效性，從而通過完整的教學環節設計和實施，有效進行變式教學。在引導學生解決問題時，教師應當采用開放式引導教學，鼓勵學生從不同的角度思考、擺脫定勢思維；鼓勵學生運用多種方法整體思考，嘗試多元化角度解決問題；注重學生思維能力的培養，抓住問題的本質。學生不但要能夠運用多種方法解決問題，在解決了問題以后還要對多種解決策略進行比較總結，得出最佳解決方案并嘗試提出新見解，形成新問題。

（二）精選范例，兼顧優質和數量合理

變式教學最終還是要落腳在習題中去，所以教師在進行變式教學設計時，應該精選范例，篩選出符合當堂教學內容和教學目的的典型題目，精選而非量選。同時，還需要教師突出典型題的重點、難點，避免為了“變”而變和多變，減少因變式過多而形成新的“題海”，這樣可以避免因為增加無效的勞動而加重學生的負擔。

教師應該考慮優質題型，范例內涵一定要豐富，能夠給學生留下充足的思維空間。教師可以根據針對性、靈活可變性和基礎性幾個要點參閱課本教材的例題、習題，也可以參照相應的書籍、資料中的其他題目。所謂針對性就是所選擇的范例應該圍繞所學習的知識內容；靈活可變性，即范例的解法靈活多變，可以同題多解、一題多變，同時還應該兼顧綜合性，所選擇范例的考查范圍不單一，能夠將所學習過的知識串聯起來；基礎性也是十分重要的，所選范例重點要突出，能夠讓學生運用基本知識和方法加以解決。如前所述，變式教學應該怎么變，變多少，也是需要教師注意把控的，題型過于簡單，達不到變式的要求，學生的興趣也調動不起來?？偠灾x范例必須具有典型性，兼顧知識之間的縱橫向聯系與延展性，同時又可進行一題多變，還要注意學生思維的創造性和深刻性，問題既要有一定的難度又要循序漸進。

教師也應該注意把控題量。問題解決并不是為解題而解題，不能一味讓學生進行機械重復，過多過繁的變式，容易在范例擴展延伸中形成新的問題，會增加學生的負擔，導致學生的逆反心理和厭學情緒。

（三）課堂教學配套課后活動鞏固

整體而言，變式并不只是教師的“變”，而是教師和學生一起進行的雙向活動，因為變式教學最終是要為學生學習而服務的，因此在教學過程中，還需要為學生提供參與機會。在變式教學中，教師需要精心設計教學環節，在教學過程中適時適度引導學生進行變式學習，同時也要調動學生的積極性，要求學生參與到變式教學中。在課堂教學實際中，教師應該轉變陳舊的教學觀念，學生能夠獨立完成的教師不干涉，學生不能獨立完成的教師也不能包辦，而應該和學生交流互動、密切配合。在調動學生積極性時，教師需要遵循適時鼓勵原則，引導學生探究和創新，真正在參與中感受到“變式”的快樂。

四、 結論

變式教學不是一種設想，而是需要不斷在實踐中摸索、探究和創新的一項活動，它不是單一的講授活動，而是教師、學生與其他參與者一起聯動課堂內外的雙向甚至多向活動，它也不只是思維能力鍛煉、創新意識培養，更是堅實知識的延伸、擴展和創新?！俺咚梢耘d波”，作為教師，不但要憑借深厚的專業知識站在三尺講臺上授課，還應該不斷在理論的指導下積極實踐，不斷探索，勇攀高峰。

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