在探究中思考 在思考中提升

劉靜

［摘? 要］ 為了提高“教”與“學”的品質，在實際教學中，教師應從教學實際出發，精心設計教學活動，充分發揮教師的主導和學生的主體作用，引導學生去發現、去思考、去探索，從而讓學生在學會知識的基礎上，學會思考，學會學習，促進“教”與“學”的可持續發展.

［關鍵詞］ 品質；思考；可持續發展

學生是課堂的主體，而教師作為課堂教學的組織者、引導者和合作者，要充分發揮其啟發、引導的功能，從學生的角度出發，精心設計教學活動，充分發揮學生的主體價值，讓學生在自主學習的同時學會思考，打造“生本”課堂. 在數學教學中，只有從學生的角度去思考、去設計、去實施，才能充分調動學生的學習積極性，從而讓學生動起來，課堂活起來. 不過，在實際教學中，大多數教師仍以“教”為中心，為了順利完成教學計劃，他們依然沿用“講授法”，這樣不僅影響了學生參與課堂的積極性，而且影響了學生自主學習能力、獨立思考能力和合作探究能力的提升，限制了學生的長遠發展. 要知道，教學的目的不單單是讓學生“學會”，還要讓學生“會學”，進而推動“教”與“學”的可持續發展. 因此，在具體實施上教師應在“讓”的藝術和“引”的水平上下功夫，為學生提供一個獨立思考的時間和空間，鼓勵學生去學習、去思考、去合作、去創造，進而引導學生走上“會學”之路.

在“二次根式（1）”教學中，筆者致力于培養學生的自主學習能力，為學生鋪設了一條“生本”探究之路，取得了較好的教學效果，現結合教學實際談幾點心得體會.

導學設計

1. 教學目標

（1）理解二次根式的概念；

（2）掌握二次根式的性質；

（3）通過自主學習、獨立思考、合作探究等數學活動，提煉數學研究方法，體驗數學發現的樂趣.

2. 教學重難點

（1）理解并掌握二次根式的概念和性質；

（2）二次根式性質的運用.

3. 導學過程

環節1? 引入主題

師生互動：教師用PPT給出問題讓學生口算，引發認知沖突，進而揭示課題，給出概念.

設計意圖? 新知是在舊知基礎上生成的，為此教師在引入新知時應從學生的已有知識和經驗出發，為新知搭建臺階. 在教學中，教師引導學生通過“說一說”回顧平方根和算術平方根的概念，這樣一方面通過創設認知沖突，讓學生理解引入新知的必要性，激發學生學習熱情；另一方面通過舊知回顧加強前后知識的聯系，為新知的探究做一定的鋪墊. 同時，開門見山式地直接引出概念，方法簡潔、高效.

環節2？搖 理解概念

練習1：辨一辨.

說一說，以下各式哪些一定是二次根式.

設計意圖? 在練習環節，教師先讓學生獨立思考，然后進行個體展示，從而借助“辨一辨”理解概念. 同時，在學生展示過程中，教師充分利用各種生成性資源，通過追問引導學生進行知識遷移，加深學生對概念的理解. 最后，教師讓學生思考判斷一個式子是否為二次根式的依據，從而讓學生抽象出概念的本質屬性，即（1）含有二次根號；（2）被開方數非負.

練習2： 做一做.

師生互動：在該環節，教師先讓學生獨立思考，然后在組內交流，交流后進行小組展示.

設計意圖? 練習（1）通過變式進一步強化學生對概念本質的理解，并讓學生掌握求被開方數中字母范圍的方法，檢驗學生“用”概念的能力. 練習（2）重點是呈現學生的思維過程，大多數學生會根據概念列出不等式組，即2b-1≥0，1-2b≥0，解得b=0.5，從而求得a=1. 那么若不解，是否能夠直接給出答案呢？這樣通過動手實踐，思考探究，培養學生思維的靈活性和變通性.

環節3 ？搖探究性質

初中生已經具備一定的總結歸納能力，在探究二次根式的性質時，教師充分發揮學生的主體作用，通過“填一填”總結規律，得到性質.

思考1：根據以上結果，你能得到什么結論？

探究2：根據算術平方根的意義填空.

思考2：觀察以上計算結果，你能得到什么啟示？

探究3：填空.

思考3：觀察等式兩邊，你有何發現？

師生互動：在此環節，教師給予學生充足的時間去思考、去探索、去概括、去交流，讓學生體驗數學探究的樂趣，強化學生主動參與的意識.

環節4 ？搖練習鞏固

練習是數學課堂的重要組成部分，其主要有以下兩個功能：一是通過“用”讓教師更好地了解學生，發現共性問題，進而通過有針對性的指導幫助學生更好地理解和掌握知識；二是通過“用”讓學生更好地認識自己，知曉自己哪些內容是真懂真會的，哪些內容還存在疑惑，從而通過師生或生生的有效互動交流排疑解惑.

例1? 計算或化簡：

師生互動：教師預留時間讓學生“算一算”，然后讓學生板書展示解題過程，并根據解題過程進行追問.

追問2：你是如何去掉絕對值符號的？

例2？搖 計算或化簡：

設計意圖? 引導學生運用性質解決問題，這樣一方面可以深化學生對性質的理解，另一方面可以培養學生的數學應用意識. 在學生解決問題后，教師又進行了進一步的追問，讓學生思考解題的依據，通過“說”培養思維的嚴謹性和深刻性.

環節5？搖 反思總結

設計意圖? 通過總結引導學生對學習過程進行反思回顧，總結自己的所獲、所疑、所想，以此實現對新知的鞏固和強化. 同時，通過反思總結歸納出對分類討論、特殊到一般等重要思想方法的認識，以此優化學生的認知結構和思維品質，提高學生的數學探究能力.

環節6？搖 課后作業

在本環節，教師除了安排學生完成一些基礎題，還讓學有余力的學生完成相關的拓展題.

設計意圖? 借助分層練習，讓學有余力的學生在完成“最近發展區”的問題后再“跳一跳”，深化提高，形成體系.

教學思考

1. 合理整合，助力提升

在學習本課內容前，學生已經有了探究平方根和算術平方根概念及性質的基礎和經驗，這就為打造“生本”課堂提供了前提. 著眼于數學體系，本課既與已學的實數和整式等相關內容緊密相連，又是后面要學習的勾股定理和銳角三角函數等相關內容的基礎；著眼于本單元，本課內容是學生進行二次根式運算的基礎. 從“學”的層面來看，本章作為“數與式”內容的最后一章，不僅要讓學生將本章內容學懂學會，而且還要與之前所學的知識進行溝通，從而幫助學生完善“數與式”的認知體系，以此優化學生認知. 其實，通過對“平方根”的學習，學生對于“當a≥0時，”已經有一定的認知能力；另外，由算術平方根的意義，可以直接寫出. 同時，學生對分類討論和特殊到一般等數學思想方法并不陌生，為此，基于整體性、連續性、探究性等原則的考量，在教學中教師將二次根式的概念和性質進行整合，運用“起承轉合”的教學藝術讓學生經歷由概念到性質，再到性質的運用的完整過程，有效地調動了學生的參與積極性，讓學生的學習能力得到了穩步的提升.

2. 關注過程，關注發展

所謂教學，既要有教師的“教”，又要有學生的“學”，只有將兩者有機地結合起來才能使“教”更高效，使“學”更積極，最終將教師的“教”逐漸轉變為學生的“學”，發展學生的學習能力. 但是在實際數學教學中，部分教師過度地重視“教”，影響了學生參與課堂的積極性，不利于學生的長遠發展.

在教學中，為了讓學生更好地參與課堂，教師不能只關注學習結果，也要重視學習過程，要多引導學生經歷知識形成和發展的過程. 要知道，只有去經歷才能呈現學生的思維過程，從而讓教師更好地了解學生，讓學生更好地認識教學，以此積累學習經驗，提高學力. 例如，對于探究性質，課前學生已有學習平方根和算式平方根等相關知識的學習經驗，所以學生得到這些結論并不難，為此教師放權給學生，通過創設多個探究活動引導學生通過思考、交流、歸納，得到相應結論，這充分體現了“以學為中心”的教學理念. 從課堂反饋來看，學生能夠積極思考并參與課堂討論，取得了良好的學習效果. 在教學中，只有教師讓出空間和時間，學生才有機會和精力去參與各種有效的學習活動，這樣才能使學生的學習之路走得更穩，走得更長.

3. 精心預設，引導思考

思考在學習中的價值是不言而喻的，在教學中讓學生“學會思考”比讓學生“學會知識”更為重要. 為了能夠讓學生“學會思考”，教師在預設教學活動時應當關注學生的認知能力和思維習慣，通過創設認知沖突和問題情境來誘發學生思考，發展學生思維. 教師作為教學的組織者和引導者，課前就需要對自己的任務內容有一個清晰的認識和合理的安排，以此確保教學目標的順利達成. 同時，教師只有精心預設，才能在處理各種生成性資源時顯得游刃有余，進而更好地駕馭課堂.

4. 適時追問，誘發深思

若數學課堂上沒有問題，沒有思考，那么如何去調動學生學習的積極性？如何發展學生的學習能力？如何培養學生的數學思維？同樣，若在教學中沒有適時地追問，則問題的解決僅僅是淺嘗輒止，又如何誘發學生的深度思考呢？在數學課堂上，部分教師為了追求“速度”，對于一些問題的講解常常是一言帶過，沒有給學生提供探究的時間，這樣學生如何“真懂”？另外，在問題的解決上采用“就題論題”，這樣看似是將知識講透了，學生會做了，但因缺少深思的過程，他們又如何“真會”？因此，在教學中，教師應適時追問，以此誘發學生深思，提升學生的學習有效性.

總之，在數學教學中，教師要認真地研究教材，合理預設，巧妙追問，以此誘發學生的深度思考，提高學生的學習能力.