淺議如何在大單元視域下設計單元作業

作者簡介：田建雨（1988～），男，漢族，山西朔州人，龍游湖鎮初級中學，研究方向：初中數學。

摘? 要：在大單元視域下進行單元作業設計的目的是系統地、有針對性地幫助學生復習所學內容，提高其對知識理解和應用的能力，同時培養學生的自主學習和反思能力。在設計復習作業時，可以按照分析單元主題和目標：明確本單元的主題和目標，了解學生需要掌握的關鍵概念、技能和態度；確定復習主題和要點：根據單元主題和目標，確定復習的主題和要點，包括重要的概念、原理、方法等；設計多樣化作業：針對不同的復習主題和要點，設計多樣化的作業，包括填空題、選擇題、計算題、作圖題等，以便學生全面掌握所學內容。

關鍵詞：大單元；單元設計；作業設計

中圖分類號：G633.6??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）11-0020-04

大單元視域下的單元復習作業設計可以幫助學生全面系統地復習和掌握知識，提升數學素養和探究能力。具體如何在大單元視域下進行單元復習作業設計，文章以圓的對稱性為例，可以從以下幾個方面進行。

一、 單元作業設計背景

圓的軸對稱與中心對稱是數學中的重要概念，也是中學幾何學中的基本內容之一。圓的軸對稱與中心對稱的性質不僅在數學中有廣泛的應用，而且在物理學、藝術等領域也有著廣泛的應用。因此，圓的軸對稱與中心對稱單元在數學教材中占有重要的地位。

首先，圓的軸對稱與中心對稱是平面幾何的重要組成部分。平面幾何是研究平面圖形性質的一門學科，而圓的軸對稱與中心對稱是平面圖形中的基本性質之一。通過對圓的軸對稱與中心對稱性質的學習，可以幫助學生深入理解平面幾何的基本概念和方法，提高學生的幾何思維和推理能力。

其次，圓的軸對稱與中心對稱在數學中有廣泛的應用。在數學中，有很多問題需要利用圓的軸對稱與中心對稱的性質來解決。例如，求解圓的周長、面積、對稱軸等問題，都需要利用圓的軸對稱與中心對稱的性質。因此，掌握圓的軸對稱與中心對稱的性質對解決數學問題具有重要的意義。

圓的軸對稱與中心對稱在物理學中也有著廣泛的應用。在物理學中，很多物理現象可以用圓的軸對稱與中心對稱的性質來解釋。例如，地球的自轉和公轉都可以用圓的軸對稱與中心對稱的性質來解釋。此外，在流體力學、電磁學等領域中，也有很多問題需要利用圓的軸對稱與中心對稱的性質來解決。

最后，圓的軸對稱與中心對稱在藝術中也得到了廣泛的應用。在藝術中，很多設計都需要利用圓的軸對稱與中心對稱的性質來創造優美的作品。例如，圓在中國傳統文化中被視為“天人合一”的象征，很多古建筑都采用了圓形設計，如北京的天壇、頤和園等。此外，在建筑、雕塑、繪畫等領域中，也有很多作品采用了圓的軸對稱與中心對稱的設計。

二、 單元作業章節分析

（一）課標要求

本單元章節聚焦于圓的對稱性以及中心對稱兩個主題。通過深入探討圓的對稱性，我們可以理解其獨特的幾何性質，以及它在數學和物理中的重要應用。同時，通過對中心對稱的學習，我們可以理解對稱性的更深層次的含義，并進一步拓展到更復雜的對稱性概念。

中心對稱是指將一個圖形圍繞一個中心點旋轉180°，然后回到原來的位置。在二維平面上，如果將一個圖形圍繞一個點旋轉180°后能與原來的圖形重合，那么這個圖形就被稱為中心對稱圖形。

中心對稱具有一些基本的性質。例如，對任何中心對稱圖形，其關于中心的任意旋轉都能通過一個特定的旋轉角度來實現。此外，中心對稱圖形中的任何兩條線段都相交于中心點。

在這個單元章節的最后部分，我們會深入探討圓的對稱性與中心對稱的聯系與區別。我們可以看到，圓的對稱性是一種更廣泛的對稱性概念，它包括了中心對稱，同時也包括其他類型的對稱性，比如旋轉對稱性和軸對稱性。此外，我們也會了解到，盡管圓的對稱性和中心對稱都是關于點集的變換，但它們的操作和表現方式卻有所不同。

通過對“圓的對稱性與中心對稱”這一單元章節的學習，我們可以全面了解并掌握圓的對稱性和中心對稱的基本概念、性質和應用。同時，通過比較和對比圓的對稱性和中心對稱的異同點，我們可以深化對這兩種對稱性的理解，為進一步學習和研究其他更復雜的對稱性概念打下堅實的基礎。

（二）教材分析

1. 知識網絡構建

（1）基礎知識

①圓的定義和基本性質：包括圓心、半徑、直徑等概念，以及圓的內部性質如弦長、角度等。

②圖形的對稱性：介紹對稱性的定義、分類及相關的基本概念。

③中心對稱的定義及性質：介紹中心對稱的定義、基本性質以及中心對稱圖形等概念。

（2）圓的對稱性

①圓的對稱性定義：介紹圓的對稱性概念，即在特定變換作用下，圓保持形狀和大小不變的性質。

②圓的對稱軸和對稱中心：討論圓在各種旋轉角度下的對稱軸，以及通過圓心的直線中哪些是對稱軸。同時，討論圓在翻轉變換下的對稱中心及如何求取圓的外接矩形和內切矩形的中心。

③圓的對稱性的應用：介紹圓的對稱性在幾何學、物理學、工程學等領域的應用，如證明幾何定理、求解極坐標方程、機械設計等。

（3）中心對稱

①中心對稱的定義和性質：詳細介紹中心對稱的概念、基本性質以及中心對稱圖形的特點。

②中心對稱的應用：探討中心對稱在計算機圖形學、建筑設計、物理學、化學等領域的應用，如旋轉縮放圖像、設計建筑物結構、分子結構研究等。

2. 知識網絡內在聯系

圓的對稱性和中心對稱的關聯：圓是對稱性極強的一種圖形，其對稱軸和對稱中心均與圓心有關。中心對稱是圓的一種特殊情況，即圓心是對稱中心。圓在圍繞其對稱中心的旋轉過程中，任意角度下的旋轉對稱軸都經過圓心。

對稱性在其他領域的應用：無論是圓的對稱性還是中心對稱，都可以在其他領域中找到廣泛應用。例如，在計算機圖形學中，圖形的縮放、旋轉等操作都可以通過利用圖形的對稱性來實現；在建筑設計中，建筑物結構的穩定性以及設計美學中的均衡問題都可以通過對稱性進行分析；在物理學中，質點力學、電磁學等領域都涉及對稱性問題；在化學中，分子結構中的對稱性問題也是研究的重要方向之一。

3. 知識網絡的實際應用

數學解題中的應用：在解決數學問題時，可以利用圓的對稱性和中心對稱的性質來簡化解題過程。例如，利用圓的對稱性可以證明一些幾何定理和性質；在求解一些極坐標方程時，可以通過將極坐標轉化為直角坐標系，利用圓的對稱性來尋找幾何關系等。

實際生活中的應用：在實際生活中，圓的對稱性和中心對稱也具有廣泛的應用。例如，建筑設計中的圓形窗戶、井蓋等物體都是利用了圓的對稱性；機器人的結構設計中也會涉及中心對稱的概念；電子產品的外觀設計中也需要考慮到產品的整體結構是否具有對稱性等。

三、 單元作業學習目標

（一）知識與技能

理解圓的對稱性及其相關概念，包括圓心、半徑、直徑、弦等；理解并掌握圓的對稱性的性質及其證明方法；理解并掌握中心對稱的定義及其性質；理解并掌握中心對稱的判定方法；理解并掌握軸對稱的定義及其性質；理解并掌握軸對稱的判定方法；學會應用圓的對稱性、中心對稱、軸對稱等概念解決實際問題；掌握用圓的對稱性、中心對稱、軸對稱等概念進行證明和計算的方法。

（二）過程與方法

通過觀察、操作、推理、交流等活動，經歷圓的對稱性、中心對稱、軸對稱等概念的形成過程，加深對這些概念的理解和掌握。

通過解決實際問題，學會應用圓的對稱性、中心對稱、軸對稱等概念解決問題的方法，提高解決問題的能力。

通過學習證明和計算的方法，學會嚴謹的思維方式和準確的表達方式。

（三）情感態度價值觀

感受數學的嚴謹性和準確性，培養對數學學習的興趣和愛好。體驗數學與日常生活的密切聯系，認識到數學在解決實際問題中的作用。培養自主學習、合作學習和探究學習的能力，養成善于思考、樂于探究的良好習慣。樹立克服困難的勇氣和信心，培養堅韌不拔的意志品質。

（四）重點難點

重點：理解和掌握圓的對稱性、中心對稱、軸對稱等概念及其應用。

難點：應用圓的對稱性、中心對稱、軸對稱等概念解決實際問題，以及學習證明和計算的方法。

（五）學習策略與建議

認真聽講，積極思考，主動參與課堂活動，深入理解圓的對稱性、中心對稱、軸對稱等概念及其應用。通過實例分析和練習，掌握證明和計算的方法，提高解決問題的能力。加強合作學習和交流，與同學共同探究和學習，共同提高。及時總結和反思學習過程中的經驗和教訓，調整學習策略和方法，提高學習效果。

多角度地應用圓的對稱性、中心對稱、軸對稱等概念進行思考和分析，拓展思維空間。結合實際生活和自己的興趣愛好，尋找數學應用的實例，加深對數學概念的理解，進而提高應用能力。注意培養自己的自主學習和探究學習能力，通過獨立思考和自主探究，積極拓展自己的數學知識面和應用能力。

（六）評價與反饋

通過平時作業、單元測試等方式，提高對圓的對稱性、中心對稱、軸對稱等概念的理解和掌握程度。通過課堂表現、小組討論等方式，評價學生的學習參與度和合作學習能力。通過個人反思和小組討論等方式，總結學習過程中的經驗和教訓，調整學習策略和方法，提高學習效果。

四、 單元作業設計思路

單元作業設計是教育教學的重要組成部分，是鞏固所學知識、發展學生技能、培養學生情感態度價值觀的重要手段。

（一）明確設計目標

單元作業設計的目標應該與課程教學目標相一致，幫助學生鞏固所學知識，提高技能水平，培養情感態度價值觀。同時，作業設計也應該考慮到學生的實際情況，針對不同層次的學生制訂不同的目標，使每個學生都能在完成作業的過程中獲得成功體驗。

（二）分析學生情況

學生是作業的完成者，作業設計必須充分考慮到學生的實際情況，包括學生的年齡、性別、認知特點、興趣愛好等。同時，還要分析學生的學習能力、學習風格、學習動機等，以便更好地設計適合學生的作業。

（三）確定作業內容

作業內容是作業設計的核心，必須根據單元教學目標和學生實際情況來確定。作業內容應該具有代表性和典型性，能夠涵蓋單元知識點的各個方面。同時，作業內容還應該具有趣味性和挑戰性，能夠吸引學生主動完成作業。

（四）制訂評價標準

作業評價是作業設計的重要環節，必須制訂明確的評價標準，以便對學生完成作業的情況進行合理的評價。評價標準應該根據作業內容和教學目標來確定，既要注重結果，也要注重過程，要充分肯定學生的努力和進步。

（五）多樣化作業形式

作業形式應該多樣化，既包括書面作業、口頭作業、實踐作業等，也包括小組合作、個人獨立完成等形式。多樣化的作業形式可以激發學生的學習興趣和積極性，提高作業效果。

（六）注重反饋與調整

單元作業設計是一個持續的過程，需要不斷地反饋與調整。教師應該在批改作業的過程中發現問題，及時調整教學策略，以便更好地幫助學生鞏固所學知識、提高技能水平、培養情感態度價值觀。

（七）考慮個性化需求

每個學生都是獨特的個體，具有不同的學習需求和風格。因此，在單元作業設計中，應考慮個性化的需求，為學生提供不同難度層次和風格的作業選擇。這樣可以更好地滿足學生的學習需求，增強學生的學習自信心和積極性。

（八）促進小組合作學習

小組合作學習是一種有效的教學方式，可以提高學生的團隊協作能力和社交技能。在單元作業設計中，可以安排小組合作完成的作業任務，讓學生通過小組合作的方式共同完成作業。這樣可以培養學生的合作精神和團隊意識，同時也可以提高作業的完成效率和質量。

（九）注重學科融合

現代社會需要的是全面發展的人才，因此在教育教學過程中應該注重學科之間的融合。在單元作業設計中，可以嘗試將不同學科的知識和技能融合在一起，設計出跨學科的作業任務。這樣可以幫助學生更好地理解和應用不同學科的知識和技能，促進學生的全面發展。

五、 結論

大單元視域下的單元作業復習強調從整體到局部的復習策略。在這種策略下，每個單元的作業不僅需要與整體的知識結構相互關聯，還需與具體的知識點相互映射。這不僅確保了學生能夠形成系統、完整的知識體系，而且有助于培養他們在問題解決中的關聯思考能力。對教師而言，在大單元視域下進行單元作業復習，需要轉變傳統的“知識點灌輸—習題訓練”模式，轉而設計出更具啟發性和互動性的作業形式。例如，可以引導學生自行歸納和整理單元知識網絡，鼓勵他們進行自我測評和相互評價，以及進行一些項目式學習等。

總的來說，大單元視域下的單元作業復習是一種著眼于整體、注重關聯、強調互動的復習方式。它不僅可以幫助學生鞏固知識點，更能提升他們的思維能力和學科素養。在未來的教育實踐中，我們應進一步探索和完善這種有效的復習模式。

參考文獻：

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