新授課情境創(chuàng)設(shè)：簡明并有利新知生成

摘要：新知引入階段的情境創(chuàng)設(shè)是每節(jié)新授課的備課重點.然而有些情境創(chuàng)設(shè)由于故弄玄虛、人為編造、過多關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致新知引入環(huán)節(jié)過于冗長，反而不利于新課引入.一般來說，新知生成階段最好能簡潔明了、開門見山，有利于學(xué)生“去情境化”，自主概括數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)本質(zhì).

關(guān)鍵詞：情境創(chuàng)設(shè)；公開課；平行四邊形；新知導(dǎo)入

1 從一節(jié)“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)引入說起

在一次規(guī)模較大的教研會的名師課堂教學(xué)展示活動中，外地某“名師”Z執(zhí)教“平行四邊形的性質(zhì)（第1課時）”，考慮到借班上課，Z老師安排了如下一個激發(fā)學(xué)生興趣的開課情境.

先以PPT出示一組調(diào)動積極性的問題：

知識就是力量？

會用知識;

會運用知識；才真的有力量！

觀課所見：開始學(xué)生不知如何作答，陷入沉默.Z老師輕聲啟發(fā)學(xué)生“會用知識解題”“會運用知識去創(chuàng)造”，學(xué)生點頭認(rèn)可，然后Z老師說“下面開始今天的創(chuàng)造之旅吧”．

師：同學(xué)們，屏幕上一片空白，我們創(chuàng)造的起點在哪兒？

眾生不語，教師繼續(xù)點撥“我們可以從三角形出發(fā)，研究比較好看的三角形，比如哪種三角形？”

生（眾）：等邊三角形．

師：等邊三角形也是等腰三角形．我們是如何研究等腰三角形的？是先從邊、角、邊，以及角的關(guān)系來研究的，然后從定義、性質(zhì)和判定進(jìn)行研究．從三角形到四邊形，哪種四邊形好看一些？

生1：平行四邊形．

師：如何研究平行四邊形？能類比三角形的研究方法嗎？

生2：可以研究它的定義、性質(zhì)和判定．

師：接下來如何研究它的性質(zhì)？比如從邊、角、對角線等角度展開，你打算如何研究？用怎樣的方法研究？

學(xué)生又不知道如何回答．

師（比較尷尬，開始即興發(fā)揮）：比如，你想探究一個人的性別，可以先看一下，猜一下，然后再證明，如何證明？可以拿他的身份證來看一下．

……學(xué)生沉默無語，聽課教師滿臉疑惑．

觀課隨感：從上面這段開課引入來看，暴露出Z老師“善于提問、善于舉例”的基本功是有待修煉的.所提問題指令不明，學(xué)生無從作答，教師只能自圓其說、自說自話，并且有些即興問答、追問，看得出屬于盲目自信地“踩著西瓜皮，滑到哪里是哪里”．下面給出筆者關(guān)于該課時新知引入的再設(shè)計．

2 “平行四邊形的性質(zhì)”新知導(dǎo)入環(huán)節(jié)再設(shè)計

活動：請同學(xué)們在草稿本上畫一個四邊形，并小組內(nèi)交流一下你對四邊形有哪些認(rèn)識．

教學(xué)組織：學(xué)生畫出圖形之后，教師巡視，找出兩個有代表性的四邊形，比如任意四邊形、平行四邊形（在任意畫圖的情況下，會有學(xué)生畫出這樣的特殊四邊形）．然后分別挑選一個任意四邊形（圖1）與一個平行四邊形（圖2）投影（如不方便，可直接畫在黑板上，為后續(xù)提問交流做好圖形準(zhǔn)備）．

追問1：如圖1，在四邊形ABCD中，已學(xué)過哪些關(guān)于邊、角的性質(zhì)？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會答出四邊形的內(nèi)角和為360°，并且知道可以通過添加對角線將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行證明.這些都可以在師生的交流或?qū)υ捴械玫酱_認(rèn)．

追問2：圖2與圖1相比，有哪些更特殊的性質(zhì)？

預(yù)設(shè)：學(xué)生會注意圖2中的四邊形的對邊互相平行，于是教師可順勢寫出本課研究的課題“平行四邊形”，進(jìn)一步給出定義“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”；還有學(xué)生可能會從對邊相等、對角相等、同旁內(nèi)角互補等角度進(jìn)行描述，教師可一并板書到黑板上.如果有學(xué)生提到連接對角線也可以，沒有提到對角線的話，在隨后推理證明上述性質(zhì)時，會想到通過連接對角線證明三角形全等，進(jìn)而也能得出對角線互相平分的性質(zhì)．

設(shè)計說明：以上數(shù)學(xué)活動簡潔明了，指令清楚，學(xué)生易于動手，且圍繞兩個四邊形也容易說出本課想要研究的平行四邊形的性質(zhì)．沒有如名師Z老師那樣繞彎彎，故弄玄虛，而是直截了當(dāng)，開門見山．在學(xué)生畫圖和觀察發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的過程中，學(xué)生已經(jīng)展現(xiàn)出研究幾何圖形的路徑意識，這些研究套路并不是這節(jié)課需要貼上的標(biāo)簽，而是學(xué)生在之前學(xué)習(xí)三角形時就已得到明確的，內(nèi)化為他們研究新圖形的一種“探究自覺”，不必過分標(biāo)簽化地再讓學(xué)生復(fù)習(xí)“我們是如何研究三角形的”．

3 關(guān)于新知導(dǎo)入的教學(xué)設(shè)計與建議

（1）新知導(dǎo)入的情境創(chuàng)設(shè)要簡潔明了

數(shù)學(xué)有很多特點，其中追求簡潔是一個重要的學(xué)科特征［1］．體現(xiàn)在本文關(guān)注的新知導(dǎo)入的情境創(chuàng)設(shè)上，也可盡可能地體現(xiàn)簡潔明了的情境創(chuàng)設(shè)，而不能故弄玄虛，人為編造一些繁瑣的生活情境引入新知，將其美名為“數(shù)學(xué)來源于生活”．作為初中階段的新知引入，背景過分豐富的生活情境對某些數(shù)學(xué)概念的引入并不十分合適，因為有些背景豐富的生活現(xiàn)實容易對抽象出的數(shù)學(xué)概念形成負(fù)面干擾，并不利于“去情境化”的教學(xué)跟進(jìn)．以上文中“平行四邊形的的性質(zhì)”教學(xué)引入來看，并不需要從日常生活中尋找平行四邊形的圖片或?qū)嵨飦硪胄抡n，前面學(xué)習(xí)了三角形、四邊形，繼續(xù)研究更加特殊的四邊形是很自然的學(xué)習(xí)方式，這也是課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的要注意選用“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”的要求．

（2）新知導(dǎo)入的情境要讓人人都能參與

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，可盡可能讓更多學(xué)生的思維被充分卷入到高質(zhì)量的問題中，讓學(xué)生在思考中感悟、抽象出新知，并能一起參與數(shù)學(xué)概念的歸納和概括．如果只是圍繞某個視頻或圖片的欣賞，往往會有很多負(fù)干擾的因素，影響學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待情境問題．比如，在“平行四邊形的性質(zhì)”的教學(xué)再設(shè)計中安排的“活動”，讓學(xué)生畫出一個四邊形，這就是人人都能參與的一個畫圖活動，而且不限制所畫四邊形的形狀.這樣的“開放式”畫四邊形的活動，教師可以到小組內(nèi)“采集”到一般四邊形和平行四邊形，為后續(xù)的新知引入提供圖形基礎(chǔ)．這里還可提及所謂“開放式教學(xué)”，這是南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授多年前就倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，然而由于開放式數(shù)學(xué)教學(xué)對教師的備課要求很高，所以在日常教學(xué)中往往難以推進(jìn)，我們看到的很多教學(xué)環(huán)節(jié)、例習(xí)題呈現(xiàn)都還是“比較封閉”的．但是，用來驅(qū)動開放式教學(xué)的問題情境又不能讓學(xué)生無所適從（像本文開篇提及的Z老師的問題）、大而不當(dāng)，而要盡可能讓學(xué)生都可上手或作答，同時又能讓教師在可控范圍內(nèi)，并有利于后續(xù)教學(xué)進(jìn)程的驅(qū)動或推進(jìn)［2］．

（3）新知導(dǎo)入的情境要有利新知生成

我們知道，新知導(dǎo)入的情境創(chuàng)設(shè)主要是為了引出新知，但是否有利于新知的探究、生成和概括，有些開課情境就值得反復(fù)推敲．比如，在某次公開課教學(xué)中，有教師為了引出一元二次方程的新知識，安排了5分鐘的視頻錄像，錄像上有優(yōu)美的風(fēng)景、動聽的背景音樂，最后定格在一個長方形的形狀上，讓學(xué)生研究長方形的周長和面積問題．這樣的視頻情境多數(shù)是不利于新知生成的，反而會造成學(xué)生想像這段視頻的其他內(nèi)容．再如，很多平面幾何新知的導(dǎo)入，應(yīng)該更加重視數(shù)學(xué)現(xiàn)實情境的選用，而不是生活現(xiàn)實的情境．因為平面幾何是邏輯連貫、前后一致的，在引入等邊三角形時，只要選用等腰三角形作為數(shù)學(xué)現(xiàn)實，安排學(xué)生先復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定，然后將等腰三角形特殊化，追問學(xué)生“有沒有更加特殊的等腰三角形？”學(xué)生往往就能想到等腰直角三角形、等邊三角形，于是很自然地引出等邊三角形，進(jìn)一步由學(xué)習(xí)等腰三角形積累下來的研究經(jīng)驗，猜想并證明等邊三角形的性質(zhì)和判定定理．

參考文獻(xiàn)：

［1］孫浩．開門見山·簡潔好懂：新知引入情境的追求［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（2）：27.28，32．

［2］錢洋．從開課情境創(chuàng)設(shè)走向“問題驅(qū)動”研究——由“直線和圓的位置關(guān)系”情境創(chuàng)設(shè)說起［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（16）：18.19.