初中數學單元教學設計探索

蔡欣彤

摘要：數學單元教學設計是一種宏觀數學教學設計理念，有助于教師組織教學及學生數學核心素養的形成.本文中以初中數學“一元二次方程”的單元教學為例，進行單元起始課的教學設計，幫助學生理解數學概念，整體構建知識體系.

關鍵詞：數學核心素養；單元教學設計；一元二次方程

“一元二次方程”位于人教版初中數學九年級上冊第二十一章，是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、因式分解、平方根等知識后，對研究方程的基本思路比較熟知的基礎上展開學習的，是方程知識的自然生長.本文中將“一元二次方程”內容進行了整合與重組，基于單元整體教學設計理念，設計本單元起始課，彰顯數學知識的系統性和邏輯性，促進學生思維的發展.

1.4 解決問題

問題6 用方程解決實際問題的過程是什么？

設—列—解—檢—答.

問題7 從地面豎直向上拋一小球，小球高度h與運動時間t的關系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）.

（1）填寫下表：

（2）小球運動時間為多少時，高度為0？

設計意圖：師生共同填寫表格，對于t的每一個確定的值，h都有唯一確定的值與之對應，從而使學生自然地想到函數關系；教師適時引領學生類比一次函數與一元一次方程解決問題，為二次函數的學習做鋪墊.

1.5 課堂小結

討論1：本節課你學到了哪些知識？

討論2：你想對一元二次方程的哪部分內容進行深入研究？

設計意圖：此環節不應流于形式，應鼓勵學生暢談課堂收獲，通過小結再次建構本單元知識的內在邏輯，同時對后續的學習內容展開思考，激發探究欲望.

2 教學反思

2.1 既見樹木，又見森林

在常規教學中，通常先將一元二次方程的定義、解法與應用分開講解，再綜合到一起，這樣知識之間相互割裂，缺少關聯.而在本節起始課的設計中，將知識點進行了有機組合，先從整體上建構本單元的知識體系，讓學生有整體感知，在后續的課程中再對具體知識點進行鞏固.既關注局部，更著眼全局.同時，學生通過自主探究與發現，不僅理解了“是什么”與“為什么”，還知道了自己是“如何學會的”，利于感悟知識的生成過程、知識的本質及知識間的相互聯系，形成全面思考的習慣，提高數學核心素養.

2.2 授人以魚，不如授人以漁

一元二次方程無論在學習內容還是學習方法上，與一元一次方程、二元一次方程及分式方程都很相似，因此在引入部分不僅給出了關于一元二次方程的問題情境，而且設置了關于一元一次方程、二元一次方程和分式方程的情境，梳理整個方程體系，在共性與特性之中，類比歸納一元二次方程，預見新知如何發展，讓知識自然生長.著眼于學生最近發展區，充分考慮學生的認知水平和已有經驗，創設思維情境，促使學生自主探究，提高分析問題和解決問題的能力.

2.3 道而弗牽，開而弗達

整個教學設計注重立足于整體把握，在理解教材、數學與學生的基礎上，呈現環環相扣的問題，激發學生認知結構中能夠與新知識一元二次方程同化的知識儲備，引導學生把新知識和舊知識聯系起來，逐步進行探索和融會貫通，層層設問，由表及里、由淺入深地激發學生學習內驅力，開拓思維，讓學生成為課堂的主人.同時，突破教學難點，構建一元二次方程知識框架.在此過程中鼓勵學生積極思考、合作交流，致力達到教師“舉一”而學生“反三”的教學效果.

單元教學作為一種能夠優化教學內容、整合數學知識與思想結構的教學模式，是落實核心素養的重要途徑.單元教學設計強調學生的自主建構，在設計時應站在學生的視角，與學生已有的知識經驗相結合，對學生學習一個單元的完整過程進行合理規劃，引導其通過對各個小單元的學習，建構單元主題的大觀念，感受數學學習的整體性.在教學中多采用啟發式、探究式、引導式等方法，開拓數學單元教學設計研究的更大空間.

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