初中數學教學中學生歸納意識的培養策略

李進海

摘 要：歸納是支撐學生數學學習、創新意識發展的重要能力，也是初中生應該具備的重要認知.為科學培養初中生數學歸納意識，扭轉當前數學課堂重演繹、輕歸納的局面，文章對初中階段培養學生數學歸納意識的重要性以及培養策略展開探究，意在從創新、交流、探索、歸類等多個課堂關鍵環節出發，全方位滲透歸納意識培養理念，提高歸納意識培養成效，促進學生數學思維的全面發展.

關鍵詞：初中數學；歸納意識；培養策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）08-0028-03

數學學科是一門抽象性與邏輯推理性特征突出的學科，隨著知識難度的提升，學生的邏輯思維、理解能力得到加強鍛煉，數學整體素養也會有大幅提升.但初中階段，數學學科概念清晰、知識系統、高度抽象、知識廣泛，不僅要通過演繹引領學生感受學習過程，也要反映知識的一般規律.因此，初中數學教學中亟待改變弱化歸納意識培養現狀，采取有效的策略培養學生歸納意識，使學生在邏輯推理中加強鞏固與歸納，建構內容全面的知識體系[1].

1 初中階段培養學生數學歸納意識的重要性

1.1 發揮學生的主體地位

數學學科的最突出特點是知識之間具有極強的關聯性，知識學習過程也是不斷加深學科認知的過程，最終需要將知識整合，才能實現綜合應用.因此，在初中數學教學中培養學生的歸納意識具有必要性.而在培養歸納意識過程中，既要做到因材施教，設置符合學生能力的教學目標、采取符合學生認知規律發展的教學方法，也要因勢利導，借助探究式、合作式、啟發式等教學模式激發學生內在學習動機，從而幫助學生養成自主梳理、構建知識體系的習慣，進而不斷歸納數學知識規律，形成自主歸納、總結的習慣，充分發揮學生主觀能動性，突出學生在數學課堂的主體地位.例如，在學習“勾股定理的應用”時，應用勾股定理解決實際問題是教學的重點內容，為了讓學生對勾股定理保持高度敏感，在遇到特殊數據時能夠快速運用勾股定理解決問題，教師應引導學生自主計算，總結常見的勾股數，使學生獨立感受歸納總結的過程.

1.2 鞏固數學知識

枯燥且機械的復習及單一且重復的刺激記憶法，已經無法滿足初中階段學生數學思維的發展需求.在初中數學教學中，教師需要培養學生的歸納意識，才能完善學生獨立完成知識梳理、知識體系建構能力，發揮學生的能動性與創造性.當學生面對數學問題時，會快速明確解決問題的大致方向，在歸納總結的知識體系中逐步篩選，確定解決問題知識點，并歸納同類型習題的解題規律.由此來看，培養學生歸

1.3 全面發展能力

初中生的邏輯思維正處于關鍵發展期，但不乏感性思維的存在，學生習慣于通過局部認識問題，導致其對事物與問題的認識并不深刻.而歸納意識的形成可以彌補學生邏輯思維上的缺陷，其引導學生從理性出發，按照個別到一般的原則認識事物，用數學語言總結事物的一般規律，從而不會因想象力不足出現學習吃力情況.在此基礎上，學生也進一步了解數學學科特點，不再對抽象的理論知識感到厭煩，而是自主按照數學學習原則，歸納總結出知識的一般規律，作為解決綜合問題的基礎，既使學生感受學習數學的快樂與滿足，也有利于促進學生全面發展.例如，在學習“分式與分式方程”時，知識點復雜，需要記憶分式、分式方程乘除法、加減法的運算法則，容易出現記憶混亂.因此，引導學生觀察、比較，最后完整歸納出分式與分式方程計算相關法則，使學生理解乘除法、加減法計算上的差別，避免運算法則混淆，在此過程中，學生的理解能力、觀察能力、類比能力、歸納能力等均得到了鍛煉.

2 初中數學教學中學生歸納意識培養策略

2.1 創新：理解歸納意義

創新意識是發展素質教育的核心目標.在初中數學教學中，為培養學生的創新意識，教師需讓學生在腦海中形成完整的知識框架，這就需要培養學生歸納意識.當學生學會歸納，其能夠體系化梳理知識，頭腦中的知識不會雜亂無章，從而對知識之間的關聯、邏輯有更直觀的認識，發現創新點.因此，在數學教學中，教師應鼓勵學生創新，不再將教學局限在教材與課堂中，讓學生大膽想象、積極論證，感受創新過程，理解歸納的意義與必要性.

在學習“比較線段的長短”時，教師可創設生活情境：小強上學要從A點走至學校B點，給出三條路線，讓學生選擇最短的路線，總結出“兩點之間，線段最短”的性質[3].在這三條路線中，第一條與第三條均為折線段；第二條為直線段，直接連接A點與B點.為了讓學生論證第二條線段最短，引出關于線段長短比較的學習，很多學生為了找到解決問題辦法，創新地想要通過木條、火柴棍、鉛筆等工具演示線段.但在演示過程中，為避免出現概念性的錯誤，還要回顧線段相關知識.例如，線段長度有限、可以測量、有兩個端點等，繼而再利用木條等工具還原三條線路，利用刻度尺確定每條線路的長度，證實“兩點之間，線段最短”.在測量過程中，學生也發現利用度量法比較線段長短，實際上是比較兩個數的大小，從而將線段長短的比較轉化為從“數”的角度比較，降低了知識記憶與理解難度.在上述教學中，學生運用創新思維探索、思考問題，其中每個環節均需要歸納意識的支撐，而在親身實踐與體驗中也會更直觀認識到數學學習中歸納的重要性.

2.2 交流：在小組中總結

人的社會性決定了課堂教學環節要為學生創造合作探究機會，培養學生團結意識、合作能力.同時，小組合作也是培養學生歸案意識的重要契機.小組合作探究中需要學生聯合以往知識、變通數學思想、歸納總結學習成果，在無意識下進行歸納總結行為，不斷提升總結能力，使總結內容更加全面、系統.

在學習“用尺規作三角形”時，課堂中引導小組參與探究活動，總結不同條件下三角形作法，難度逐步加深，需要學生認真交流與分析.

合作探究活動1：已知三角形兩邊及其夾角，求作這個三角形.

示范例題：線段a、b，∠α，求作：△ABC.（要求：BC=a，AB=b，∠ABC=∠α）

學生總結：先畫出∠ABC，在組成∠ABC的射線上截出線段a與b，分別為△ABC的BC邊與AB邊，再將AC兩點連接，組成三角形.

合作探究活動2：已知三角形的三邊，求作這個三角形.

示范例題：已知線段a、b、c，求作：△ABC.（要求：BC=a，AC=b，AB=c）

學生總結：先根據線段a作出邊BC，再以點C為圓心，借助圓規以線段b為半徑畫弧；以點B為圓心，以線段c為半徑畫弧，兩弧相交的點則為A，再將A、B，A、C分別連接起來即得△ABC.

在合作探究中，學生經過分析、交流、歸納、總結知識點，思考解決問題的方法，自覺利用數學語言歸納用尺規作三角形的方法，在潛移默化中鍛煉其歸納能力，形成正確的歸納意識.

2.3 探索：感受歸納過程

數學學科的大部分知識均是通過觀察、猜想、分析、推理、歸納總結出來的，借助這一特點引導學生思考、推理、歸納，感受知識形成以及歸納的過程，對數學歸納有客觀、理性的認識.

在學習“平行線的判定”時，教師在多媒體上出示一組直線，引導學生思考直線在什么情況下互相平行？經過對以往知識的回憶，學生羅列出可以證明兩條直線平行的五個條件：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④與同一條直線平行的兩條直線相互平行；⑤在同一平面內永不相交的兩條直線互相平行.其中①④⑤是基本事實或通過平行線定義得出的.因此，需要對內錯角相等、同旁內角互補是否能夠證明兩條直線平行的條件進行判定.

如何形成內錯角與同旁內角，有學生提出畫一條與兩條平行直線相交的直線，構造“三線八角”模型圖.基于此，給出以下推理題目.

推理歸納1：已知∠1與∠2是直線a與b被直線c所截后形成的內錯角，且∠1=∠2.求證：a∥b.

推理歸納2：已知∠1與∠2是直線a與b被直線c所截后形成的同旁內角，且∠1+∠2=180°.求證：a∥b.

引導學生對此進行證明，證明的過程也是推理與歸納的過程，使學生完整地感受知識從客觀具象到理論抽象的形成過程，深入培養學生歸納總結意識，使其感受到數學學習中歸納總結無處不在.

2.4 歸類：學會系統歸納

數學是一門規模宏大、知識錯綜復雜的學科，通過歸類將知識系統地整合，更方便學生掌握知識的聯系與應用，也有助于歸納意識的發展.但由于初中時期學生的思維不完善，對習題、知識點進行歸類更方便學生接受.因此，在課堂教學中，教師可以利用易混題型或易錯習題資源指導學生歸類，使學生在歸類過程中學會系統、有條理的歸納[4].將每部分知識點單獨劃分出來，系統地歸類知識，在此基礎上，通過對習題的歸類總結，讓學生明確知識理解與應用中的注意事項，能使學生的數學邏輯思維更加縝密，歸納能力進一步提高.

3 結束語

根據初中數學學科的特點及學生能力發展需求，在初中數學教學中，教師應注重培養學生的歸納意識，使學生系統、全面地認識知識.在知識形成、構建知識體系過程中運用歸納方法，加深對數學知識的理解，升華其數學思維，幫助學生更好地學習數學.因此，教師應積極探索培養學生歸納意識的策略與途徑，有效提高學生分析問題和解決問題的能力，提升學生的數學核心素養.

參考文獻：

［1］ 洪正強.在初中數學教學中學生歸納意識的有效培養路徑分析[J].考試周刊，2021（58）：64-65.

[2] 閆安選.初中數學教學中學生歸納意識的培養策略分析[J].新課程，2021（14）：138.

[3] 許思琴.初中數學教學中學生歸納意識的培養[J].中學課程輔導（教師通訊），2021（2）：107-108.

[4] 馬隨齊.初中數學教學中學生歸納意識的培養策略[J].天津教育，2020（32）：158-159.